LA TEORIA DELLE ASTE

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Capitolo 1

INTRODUZIONE

Il termine asta deriva dal latino <<hasta>> ed indica il bastone piantato all’interno dei terreni posti in vendita dallo stato <<sub hasta>>. Le aste sono la forma più antica di compravendita, il primo esempio di successo risale infatti al 193 a.C. In quell’anno l’Impero Romano fu messo in vendita dopo la morte dell’imperatore Pertinace. Alla vendita partecipò il senatore Didio Juliano che vinse l’asta sborsando circa 14milioni di euro attuali.1 Da quell’avvenimento, anche l’Imperatore Caligola utilizzò spesso l’asta come metodologia di compravendita, favorendo lo sviluppo della stessa. Le aste, con il tempo, non furono impiegate solo nelle trattative di beni ma anche di uomini e donne. Nel 500 a.C. infatti, in Babilonia, l’impiego dell’asta, avveniva con la vendita di donne da sposare. ‘’Tutti gli anni, una volta all'anno nei singoli villaggi, si faceva questa cerimonia: tutte le fanciulle che erano quell'anno in età da marito erano radunate insieme e venivano fatte entrare tutte in un sol luogo: intorno ad esse stavano in piedi gli uomini in gran numero. L'araldo pubblico, facendole alzare a una a una, le metteva in vendita a cominciare dalla più bella di tutte. Quando questa, trovato un ricco compratore, veniva venduta, il banditore ne metteva all'asta un'altra, la più bella dopo la prima. Naturalmente venivano vendute perché poi fossero sposate Tutti i facoltosi di Babilonia in età da prendere moglie, cercando di superarsi con le offerte, si assicuravano le donne più graziose; invece quelli del popolo che aspiravano al matrimonio del bell’aspetto non sapevano che farsene e prendevano in moglie le ragazze più brutte insieme con una ricompensa in denaro. Infatti il banditore, quando aveva finito di vendere all'incanto le fanciulle più avvenenti, presentava la più brutta o, se c'era, una storpia e cercava di aggiudicarla a chi volesse convivere con lei, ricevendo il minor compenso, fino a che veniva assegnata a chi s'impegnava di sposarla a minor prezzo. Il denaro che veniva dato proveniva dalle fanciulle belle, e così le belle ragazze facevano sposare le brutte e le disgraziate.’’ 2 1 _{Amor, Aste online Il commercio dinamico di beni e servizi. Milano. 2001.} 2 _{Matrimoni a Babilonia. L’asta delle vergini. Erodoto}

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Come testimoniato da Erodoto, il ricavato delle vendite delle belle donne, veniva suddiviso tra quelle meno avvilenti, e serviva come incentivo per l’acquisto di queste ultime. Si ritiene che l’utilizzo della metodologia d’asta era impiegato in questo caso ai fini del benessere sociale, non si conosce tuttavia se effettivamente si producesse da ciò un profitto per la collettività in termini economici.

L’interesse per le aste crebbe in ogni parte del mondo e furono impiegate in diversi campi, come in Grecia per la contrattazione degli schiavi. Interessante è ‘l’asta a candela’ proveniente dall’India Orientale mediante cui bisognava effettuare le offerte prima che la candela si fosse spenta. L’ultima offerta era la vincitrice.3

La motivazione del successo era nella possibilità per il mercante di ottenere ricavi più alti rispetto alla trattativa privata. L’asta infatti permetteva di effettuare un’offerta per un oggetto e concludere un buon affare sia per l’acquirente che per il venditore.

Attualmente l’uso dell’asta è previsto per la vendita di ogni tipo di bene: oggetti antichi, materie prime quale petrolio, tabacco, fiori, fino alla negoziazione di obbligazioni al fine di agevolarne il trasferimento dal pubblico al privato. Negli ultimi anni ha avuto inoltre il boom di sviluppo l’asta online dove ogni singolo soggetto può mettere in vendita secondo regole stabilite. Le motivazioni che conducono alla scelta dell’asta sono molteplici, per piacere personale, per speculazione con la rivendita futura del bene, per occasioni di lavoro nel caso di partecipazione di imprese nelle aste per appalti. Nonostante l’asta sia dunque, conosciuta e praticata dai tempi più antichi, una teorizzazione dei meccanismi è avvenuta solo recentemente. I protagonisti nell’asta sono tre: o Il venditore nonché proprietario del bene in vendita, definisce le regole dell’asta ma non ne partecipa. o Gli acquirenti, o bidders, che partecipano all’asta effettuando offerte per ottenere il bene. o il banditore, o auctioneer, conduce l’asta per conto del venditore, e ne ricava un guadagno per i diritti d’asta da venditore e acquirente Lo scopo dell’asta è l’incontro tra domanda e offerta in cui i soggetti coinvolti, banditore e bidders, possono assumere ruolo attivo o passivo. La parte passiva definisce il volume dell’offerta individuando l’allocazione migliore possibile al fine di ottenere un risultato efficiente. La parte attiva è, invece, la controparte che compete per l’aggiudicazione del bene.

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Inoltre è possibile svolgere due tipi di analisi, che approfondiremo in seguito: normativa e positiva. L’analisi positiva studia le strategie messe in atto dai bidders e gli equilibri che ne seguono, dall’altro lato l’analisi normativa studia le regole del meccanismo d’asta efficiente per il raggiungimento dell’obiettivo del banditore. Le regole che intercorrono tra i due soggetti sono influenzate da 6 elementi:4 I. L’oggetto dello scambio II. Modalità di ammissione alla procedura d’asta III. Modalità di presentazione dell’offerta IV. Regola di aggiudicazione V. Regola di pagamento

I. L’oggetto dello scambio può essere di tipo diverso. La variabile nella definizione delle regole è il numero, m, di oggetti messi all’asta, inseriti in un range da 1 ad infinito.

Nel caso di una pluralità di oggetti, identici o differenti, si avranno tanti vincitori quanto è il numero di oggetti venduto. Ogni vincitore effettua un’offerta, rappresentata da un prezzo e da una quantità massima di acquisto.

Le aste con molteplicità di oggetti presentano una caratteristica peculiare, ovvero la possibilità che si presentino sinergie, e quindi che il valore totale

dei beni conduca ad un livello finale maggiore.5 _{Si pensi alla vendita per asset}

di un’azienda, l’acquisto da parte di un unico soggetto darà un valore strettamente maggiore. In questo caso il venditore potrebbe ritenere

opportuna la vendita dei beni in modo unitario.6

II. L’asta può essere aperta o ad inviti. L’asta aperta ammette chiunque voglia partecipare, contrariamente alla seconda che invece presuppone un esplicito invito da parte dell’organizzatore. Tuttavia il banditore può effettuare un’asta con requisiti di accesso definiti ex-ante, una sorta di tipologia intermedia tra le due. Questa limitazione nasce da un bisogno di tutela per la buona riuscita dell’operazione di vendita. Il grado di apertura di un’asta è una variabile strategica che incide fortemente sul prezzo atteso di aggiudicazione.

III. Le offerte d’asta possono essere trasmesse in via orale o scritta. Relativamente alla forma scritta, ogni soggetto effettua l’offerta in busta chiusa entro una data prestabilita, cosicché nessun’altro dei partecipanti ne conosca il valore, l’informazione rimane dunque privata. In questo tipo

d’asta, ogni partecipante effettua una sola volta l’offerta. Al contrario, con 4 _{Meccanismi d’asta. Lucia Parisio. Roma. 1999} 5 _{Modello di Krishna e Rosenthal(1996)} 6 _{Teoria indagata per i diritti su bande di frequenza ad imprese di telecomunicazione negli Usa.} McMillan(1994) e Parisio(1998).

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l’asta orale, il prezzo viene aggiornato pubblicamente in base alle offerte. Ogni partecipante può effettuare durante la procedura molteplici proposte. Nell’asta orale quindi, le informazioni sono conosciute da ognuno, ciò permette di rivedere le proprie posizioni ed avvicinarsi al valore più veritiero del bene venduto.

Negli ultimi anni si sono sviluppate aste con trasmissione in via telematica, le aste online, che hanno ottenuto molto successo e sono a scala internazionale, molto più veloci e facili ma con meccanismi più impenetrabili. IV. Secondo le regole tradizionali il vincitore nell’asta per vendita è colui che ha effettuato la maggior offerta, viceversa, per aste d’acquisto, colui che risulta essere il minor offerente. Questo risultato è ottenibile nell’ipotesi in cui l’obiettivo del banditore sia di massimizzazione del ricavo atteso. Se l’utilizzo dell’asta risponde ad altri obiettivi le regole di aggiudicazione cambiano, si pensi ad esempio alle aste per pubblici appalti. In questo caso gli obiettivi possono essere molteplici: i tempi, il prezzo, la qualità e l’utilità pubblica che ne deriva. Il vincitore dell’asta viene dunque determinato dalla somma dei punteggi associati ad ogni aspetto.

In questa sede, ci riferiremo alla vendita, tuttavia l’utilizzo è anche per l’acquisto, i cui risultati sono equivalenti. V. Il vincitore può dover pagare un prezzo diverso rispetto a quello offerto, in base alla metodologia d’asta a cui prende parte. Nell’asta a primo prezzo il vincitore con l’offerta maggiore, ne paga il valore, contrariamente all’asta al secondo prezzo in cui paga il valore della seconda offerta più alta. Per le aste ad oggetto multiplo abbiamo analogamente, l’asta discriminativa e competitiva. L’asta discriminativa in cui chi ha offerto di più si aggiudica i beni pagando la somma offerta. Nell’asta competitiva, invece, i vincitori pagano tutti lo stesso prezzo che corrisponde all’offerta più alta rifiutata.

Come precedentemente anticipato, l’asta può essere aperta, chiusa o con ammissione vincolata. Il venditore ponendo dei requisiti di accesso alla procedura, favorisce l’entrata ai soggetti realmente interessati al bene oggetto di compravendita. Si tratta di un meccanismo di ammissione indiretto, in quanto la decisione di partecipare o meno all’asta è rimessa a favore dei bidders.

o Il diritto di ingresso è il diritto di partecipare all’asta a fronte di una somma versata a fondo perduto. Rappresenta una sorta di biglietto di entrata che rappresenta un risarcimento per il venditore nel caso in cui il titolare non ne esercitasse il potere.

o Il prezzo di riserva è il prezzo minimo per cui si conclude la vendita, è stabilito dal venditore prima dell’asta

o La base d’asta è il prezzo di partenza dal quale il venditore è disposto a vendere l’oggetto, quindi prezzo base per le offerte. Ovviamente nel caso di asta per l’acquisto è il prezzo massimo che l’organizzatore è disposto a pagare.

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o Il prezzo d’incanto è il valore minimo di rialzo che può offrire un partecipante nell’asta di tipo orale.

o In alcune aste può essere presente il prezzo di stima, generalmente indicato come range di valore, minimo e massimo.

Se da un lato le limitazioni suddette svolgono un ruolo di tutela del venditore che riconosce ai soggetti partecipanti maggiore affidabilità, ovvero minore probabilità di inadempimento, dall’altro lato vanno a ridurre il numero di partecipanti all’asta. Il ricavo del venditore come avremo modo di dimostrare è crescente all’aumentare dei bidders, e ciò vale per ogni modello. Dunque le restrizioni potrebbero portare ad un ricavo minore per lo stesso organizzatore. In considerazione di ciò si ritiene opportuno l’utilizzo delle limitazioni solo se la scelta sia giustificata per preferenza o per la qualità del contraente. Si ritrova un’antinomia nel ricavo per il venditore nel caso ci siano costi di partecipazione

non recuperabili e un diritto di ingresso.7 Al crescere del numero di partecipanti

aumentano i costi aggregati per la partecipazione, che inciderà sul ricavo atteso del venditore.

Riguardo al numero di bidders presenti, nel proseguo supporremo N fisso e

noto, tuttavia può essere incerto8_{, in base alla volontà del venditore di renderne}

noto o meno il valore. Nessun soggetto saprà se è ammesso in un primo momento, ma solo in un periodo intermedio, dopo cui potrà effettuare una

stima sul numero dei partecipanti effettivi in base ad una probabilità9.

Nel caso in cui i partecipanti siano avversi al rischio conoscere o meno N risulta indifferente, in quanto non incide sulla formulazione dell’offerta (prima di conoscere se sono o meno ammessi) e quindi sulla possibilità di vittoria.

La teoria dei giochi fornisce alcuni concetti teorico/matematici importanti per lo sviluppo dei meccanismi delle aste, di fatto lo sviluppo avviene in maniera simultanea, al perfezionarsi di uno migliora anche la valutazione dell’altra. L’elemento che nel tempo ha determinato una distinzione dalla teoria dei giochi è la considerazione dell’asta come un meccanismo di gioco non cooperativo. L’elemento che negli anni è stato sottovalutato ed è stato introdotto soltanto nel 1961 è quindi la competitività tra i partecipanti al gioco d’asta. 10 I concetti a cui si rifà relativamente alla teoria dei giochi sono: 7 _{Hastard(1990) dimostra che il ricavo atteso del venditore è espresso dalla differenza tra valore atteso} dell’oggetto in vendita ed i costi aggregati di partecipazione all’asta 8 _{McAfee e McMillan (1987) osservano che il numero dei partecipanti sia nella realtà incerto come} conseguenza della fissazione di un prezzo di riserva, ad esempio nelle aste a busta chiusa, in cui si arriva a considerare il valore n come informazione privata del venditore, e nelle aste orali ove possono partecipare soggetti solo curiosi e non interessati effettivamente all’acquisto. 9 _{McAfee e McMillan (1987)Lemma 1, derivano il calcolo della probabilità} 10 Articolo di Vickrey, 1961 che vinse il premio Nobel per l’approccio innovativo all’asta come gioco non-cooperativo.

8 I. Equilibrio in strategie dominanti: si trascura l’incertezza strategica poiché nonostante il comportamento di ogni giocatore è indipendente dagli altri, è possibile ottenere un pay-off superiore mediante quella strategia. La strategia dominante è sempre scelta dal giocatore razionale rispetto

alla strategia dominata.11

II. Equilibrio Bayesiano: ogni partecipante possiede un’informazione incompleta sul comportamento dell’avversario e quindi sul pay-off da questo conseguibile. Ogni soggetto attua un diverso comportamento che dipende dal ‘tipo’, ovvero dalla valutazione del bene o dal segnale informativo che riceve e utilizza per formare il suo giudizio di valore. Si conosce unicamente il proprio vero ‘tipo’ a cui corrisponde una determinata funzione di probabilità (strategia). L’avversario non possedendo queste informazioni dovrà fare delle supposizioni. In questo modo l’informazione da incompleta diviene imperfetta. Al soggetto converrà individuare la strategia che l’avversario potrebbe intraprendere, secondo il tipo considerato, e scegliere la strategia che conviene di più in termini di pay-off. Si ritrova così l’equilibrio di Nash, dove l’insieme delle strategie è dato da tutte le possibili strategie, ed ogni agente massimizza la sua utilità attesa condizionata dal suo tipo. È un equilibrio più debole rispetto a quello dominante.

Individuati gli elementi generali, l’evoluzione e la storia dell’asta possiamo intraprendere il percorso dell’analisi dei suoi modelli e meccanismi.

11 _{Vickrey nel 1961 tuttavia trascurava l’incertezza strategia, riferendosi ad un equilibrio di strategie}