Macdonald Polynomials and the Delta Conjecture

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REPORT SULLE ATTIVITÀ SVOLTE

REPORT ON THE ACTIVITIES UNDERTAKEN

Corso di dottorato / PhD Program - Matematica

Cognome / Family Name - Iraci

Nome / Name - Alessandro

Data nascita - 28/06/1993

Luogo nascita - Melito di Porto Salvo (RC)

Supervisore - Giovanni Gaiffi (UNIPI), Michele D’Adderio (ULB)

ATTIVITÀ FORMATIVE

I anno di corso (anno accademico – 2016/2017) DENOMINAZIONE

DEL CORSO

DURATA SEDE DOCENTE GIUDIZIO LINGUA UTILIZZATA Corsi del dottorato

frequentati

Teoria dei Modelli 40 UNIPI Alessandro Berarducci

Pass Italiano

Invariant Theory 40 SNS Jacopo Gandini

n/a Inglese

Algebra Superiore A 40 UNIPI Enrico Sbarra

n/a Italiano

PERIODO DI SVOLGIMENTO

ENTE OSPITANTE ATTIVITÀ SVOLTE E RISULTATI

Esperienze di ricerca presso altre strutture

11/03/17 – 16/03/17 Université Libre de Bruxelles

con Michele D’Adderio

Inizio di un progetto di ricerca su Parallelogram Polyominoes

II anno di corso (anno accademico – 2017/2018) DENOMINAZIONE

DEL CORSO

DURATA SEDE DOCENTE GIUDIZIO LINGUA UTILIZZATA Corsi del Dottorato

frequentati

Combinatorial Hopf Algebras

20 ULB Joost Vercruysse, Michele

D’Adderio

Pass Inglese

Teoria di Lie 40 UNIPI Alberto De Sole, Andrea Maffei

Pass Italiano

Topologia Algebrica

40 UNIPI Mario Salvetti, Filippo Callegaro

n/a Italiano

01/09/17 - 31/12/17 12/06/18 - 31/07/18

Université Libre de Bruxelles con Michele D’Adderio

Lavoro sulla Delta Conjecture, stabilite basi per diversi paper pubblicati in seguito

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2 III anno di corso (anno accademico – 2018/2019)

01/10/18 – 30/11/18 01/05/19 – 31/08/19

26/10/18 – 02/11/18

Université Libre de Bruxelles con Michele D’Adderio

University of Pennsylvania Con James Haglund

Lavoro sulla Delta Conjecture, pubblicati alcuni paper

Discussioni su possibili sviluppi riguardo la Delta Conjecture

TITOLO DELLA TESI

Macdonald Polynomials and the Delta Conjecture SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE (SSD)

MAT02/Algebra

PROGETTO DI RICERCA (descrivere sinteticamente)

Proof of the two-shuffle case of the Delta Conjecture and the Schröder case of the Generalised Delta Conjecture; introduction of the Generalised Delta Square Conjecture and proof of its own Schröder case; proof of the Delta Conjecture at q=0 (or t=0); relations between parallelogram polyominoes and the Delta Conjecture; introduction of the Polyominoes Conjecture and proof of its Catalan case; combinatorial intepretation of the newdinv in the Generalised Delta Conjecture framework; introduction of a Compositional Delta Conjecture; developments about a Theta Conjecture.

CONVEGNI, WORKSHOP E SEMINARI IN ITALIA E ALL’ESTERO/ CONFERENCES, WORKSHOPS,

SEMINARSATTENDED IN ITALY AND ABROAD (indicare denominazione, sede, data e se la

partecipazione ha previsto anche la presentazione di un contributo / please provide the name, the

location, the date and whether the participation included also the presentation of a contribution)

• September 2019 - Algebraic Combinatorics in Genova, a three days conference organized by University of Genova (Italy).

• September 2019 - 83rd Séminaire Lotharingien de Combinatoire, a three days conference organized by University of Bochum and held in Bad Boll (Germany). Speaker.

• July 2019 - Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, a five days conference organized by University of Ljubjlana (Slovenia). Poster presenter.

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3 • June 2019 - Garsiafest: Future directions in algebraic combinatorics, a four days conference for the 90th birthday of Adriano Garsia, held in San Diego (California, USA).

• April 2019 - 82nd Séminaire Lotharingien de Combinatoire, a three days conference organized by University of Coimbra and held in Curia (Portugal). Joint work presented by Anna Vanden Wyngaerd. • February 2019 - Geometry, Algebra and Combinatorics of Moduli Spaces and Configurations, a five-days event organized by University of Pisa and held in Dobbiaco (Bolzano, Italy).

• September 2018 - 81st Séminaire Lotharingien de Combinatoire, a three days conference organized by University of Vienna and held in Strobl (Salzburg, Austria).

• September 2018 - Pisa - Hokkaido - Roma2 SummerSchool on Mathematics and its Applications, a two-weeks summer school held in Pisa (Italy). Speaker.

• February 2018 - Geometry, Algebra and Combinatorics of Moduli Spaces and Configurations, a five-days event organized by University of Pisa and held in Dobbiaco (Bolzano, Italy). Speaker.

• February 2018 - Journées de combinatoire de Bordeaux, a three-days event organized by Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique. Talk presented after the conference.

• September 2017 - The joint session of 79th Sèminaire Lotharingien de Combinatoire and. XXI Incontro Italiano di Combinatoria Algebrica, a five-days conference organized by University of Bologna and held in Bertinoro (Forlì-Cesena, Italy)

• June 2017 - Arrangements and beyond, a five-days conference organized by Centro de Giorgi, Pisa (Italy).

• May 2017 - Quinto convegno di combinatoria dei sistemi di radici, a three-days conference organized by Scuola Normale Superiore, held in Cortona (Arezzo, Italy).

• February 2017 - Geometry, Algebra and Combinatorics of Moduli Spaces and Configurations, a five-days event organized by University of Pisa and held in Dobbiaco (Bolzano, Italy).

PUBBLICAZIONI (N.B. depositate in ARPI)

TIPOLOGIA

PUBBLICAZIONE

ALTRI AUTORI TITOLO DELLA PUBBLICAZIONE

ESTREMI DELLA PUBBLICAZIONE

ISSN/ISBN

Articolo divulgativo Giovanni Gaiffi Polynomials and the art

of counting: some instances of the Cyclic

Sieving Phenomenon

Matematica, Cultura e Società. Rivista dell'Unione Matematica Italiana (2017) Volume 2, Issue

2, pagina 225-238

2499-751X

Articolo Michele D’Adderio,

Anna Vanden Wyngaerd

The Schröder case of the generalized Delta conjecture European Journal of Combinatorics, Volume 81, Pages 58-83, doi 10.1016 0195-6698

The Delta Square Conjecture

International Mathematics Research Notices, rnz057, doi

10.1093

1687-0247

Articolo Michele D’Adderio The new dinv is not so

new

Electronic Journal of Combinatorics, Volume 26,

Issue 3, P3.48

1077-8926

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4 TIPOLOGIA

PUBBLICAZIONE

ALTRI AUTORI TITOLO DELLA PUBBLICAZIONE

ESTREMI DELLA PUBBLICAZIONE

Decorated Dyck paths, polyominoes, and the Delta

conjecture

Memoirs of the American Mathematical Society (accepted)

The generalized Delta conjecture at t=0

(submitted)

Theta operators, refined Delta conjectures, and coinvariants

(submitted)

ALTRO / OTHER ACTIVITIES

Collaborazione con la Commissione Olimpiadi dell’Unione Matematica Italiana, per l’organizzazione delle fasi provinciali e nazionali delle Olimpiadi della Matematica 2016, 2017, 2018, 2019, e della finale