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LE EQUAZIONI DI PRIMO GRADO.

ESPRESSIONI CHE HANNO LO SCOPO DI TROVARE I VALORI DI

UNA LETTERA chiamata INCOGNITA. IL VALORE DI QUESTA LETTERA DEVE RENDERE UGUALI LE DUE ESPRESSIONI.

L’ESPRESSIONE CHE SI TROVA A SINISTRA PRENDE IL NOME DI “PRIMO MEMBRO” QUELLA INVECE CHE SI TROVA A DESTRA PRENDE IL NOME DI “SECONDO MEMBRO”.

 Esempio:

2x+4 = 3

IN QUESTO ESEMPIO DOBBIAMO SOSTITUIRE ALLA “x” IL VALORE CHE RENDE IL PRIMO MEMBRO UGUALE A 3.

CLASSIFICAZIONE DELLE EQUAZIONI

LE EQUAZIONI POSSONO ESSERE CLASSIFICATE IN BASE A DIVERSI CRITERI:

1. IN BASE AL NUMERO DELLE INCOGNITE a. 2x +3 = 5 eq. ad una incognita b. 2x +3y = 5z eq. a tre incognite 2. IN BASE AI TERMINI

a. EQUAZIONI INTERE: NESSUNA INCOGNITA E’ AL DENOMINATORE.

b. EQUAZIONI FRATTE: L’INCOGNITA COMPARE AL DENOMINATORE. Esempio: 1 2𝑥 + 3 = 2 7 𝑒𝑞𝑢𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑎 5 2𝑥+ 1 2= 9 𝑥 + 1 𝑒𝑞𝑢𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑓𝑟𝑎𝑡𝑡𝑎 3. IN BASE ALLE SOLUZIONI:

a. EQUAZIONE DETERMINATA: SE E’ VERIFICATA SOLO DA ALCUNI VALORI.

b. EQUAZIONE INDETERMINATA: SE E’ VERIFICATA DA QUALSIASI VALORE.

c. IMPOSSIBILE: NON ESISTONO VALORI CHE RENDONO VERA L’UGUAGLIANZA.

I PRINCIPI DI EQUIVALENZA

I PRINCIPI DI EQUIVALENZA PERMETTONO DI RISOLVERE LE EQUAZIONI E VELOCIZZANO DIVERSI PASSAGGI.

1. PRIMO PRINCIPIO DI EQUIVALENZA: ADDIZIONARE O SOTTRARRE AI DUE MEMBRI DI UN’EQUAZIONE UNA STESSA ESPRESSIONE ALGEBRICA NON MODIFICA IL RISULTATO FINALE.

2. SECONDO PRINCIPIO DI EQUIVALENZA: MOLTIPLICARE O DIVIDERE I DUE MEMBRI DELL’EQUAZIONE PER UNA STESSA ESPRESSIONE ALGEBRICA NON MODIFICA IL RISULTATO FINALE. 3. TERZO PRINCIPIO DI EQUIVALENZA: SOSTITUIRE

UN’ ESPRESSIONE CON UN’ALTRA AD ESSA EQUIVALENTE NON MODIFICA IL RISULTATO FINALE.

IL DOMINIO

IL DOMINIO E’ L’INSIEME A CUI DEVONO APPARTENERE LE SOLUZIONI. VIENE ANCHE DEFINITO CAMPO DI ESISTENZA. HA LA FUNZIONE DI DEFINIRE QUALI VALORI VERIFICANO