Analisi e ottimizzazione di un modello FEM per la simulazione del processo di laminazione a caldo

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laminazione a caldo

Christian Brianza

Studenti

Ingegneria meccanica

Corso di laurea Modulo / Codice Progetto

Progetto di diploma C10139

Relatore

Ing. Emian Furger

Committente Anno 2018/2019 11.09.2019 Data Correlatore

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• Introduzione • Obiettivi

• Definizione automatica dei parametri della mesh • Condizioni al contorno

• Conclusioni • Sviluppi futuri

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• Processo di formatura

• Cambio di sezione attraverso la pressione di rulli rotanti sagomati

• Temperatura di processo ca.1000oC • Deformazione graduale

• Lavorazione in continuo

Introduzione

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Introduzione

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Introduzione

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• Primo modello utilizzato

- Fase transitoria: chiusura dei rulli - Fase stazionaria: laminazione

• Problema termo-meccanico accoppiato • Analisi non lineare

- Materiale visco-plastico - Grande deformazione • Simufact Forming v15.0

Introduzione

Simulazione del processo al FEM

Guida anteriore Guida posteriore Rullo superiore Rullo inferiore Materiale in lavorazione

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Introduzione

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• Sviluppo di linee guida per la costruzione e l’evoluzione del reticolo durante la simulazione • Sviluppo di linee guida per il rimpiazzo di alcune parti del modello con vincoli virtuali

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• Determinare in automatico la zona di contatto per inserire un infittimento locale

• Ovvero trovare la lunghezza ∆𝑥

• È necessario calcolare la massima penetrazione ∆ℎ dei rulli nel materiale

• Realizzato un programma Matlab® dedicato

Zona di contatto ∆𝑥

∆ℎ 𝑅 − ∆ℎ

Definizione automatica dei parametri della mesh

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• Risultato ottenuto

Definizione automatica dei parametri della mesh

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• Zona in cui si diminuisce la dimensione degli elementi • Ad ogni aumento di livello di infittimento la taglia viene

dimezzata

Definizione automatica dei parametri della mesh

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• Provati due metodi

• Il metodo A ha dato i risultati migliori: - Infittimento livello 1 su tutto il modello

- Infittimento livello 2 sulla zona di lavorazione

Definizione automatica dei parametri della mesh

Refinement boxes

Metodo A Metodo B

Taglia generale Fine Grossolana

Zona di contatto Infittimento di livello 2 Infittimento di livello 3

Vantaggio Descrizione più

accurata dell’intero modello, in particolare della geometria in ingresso.

Elementi più fini nella zona di lavorazione.

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• Problemi geometrici: avere almeno 3 elementi sullo spessore in ogni punto del modello

• Individuati due casi

Definizione automatica dei parametri della mesh

Infittimenti locali per problemi geometrici

Spazio tra i rulli

Infittimento di livello 2 Errore per il caso 2 Errore per il caso 1

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• Programma Matlab® si occupa dell’analisi del profilo e inserisce gli infittimenti

Definizione automatica dei parametri della mesh

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• Obiettivo: decidere la taglia globale degli elementi in automatico

• Trovare un compromesso tra accuratezza e numero di elementi (65000)

• Per generalizzare il metodo sono stati simulati i processi di 4 profili diversi

Definizione automatica dei parametri della mesh

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0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Time [s] -2 -1 0 1 2 Y -f o rc e [ N ]

106 Roll Y-force comparison

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Time [s] -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 Z -f o rc e [N ]

105 Roll Z-force comparison

Bloccati Liberi 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Time [s] -4 -2 0 2 4 Z -m o m e n t [ N m ]

105 Roll Z-moment comparison

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Time [s] -3 -2 -1 0 1 2 3 Y-m o m e n t [ N m ]

104 Roll Y-moment comparison

• Per ciascuno sono stati simulati:

- Un modello con dimensione degli elementi molto fine - Modelli con differente taglia globale della mesh

• Errori calcolati rispetto al modello «ideale», preso a riferimento

• Confronto rispetto a: - Geometria in uscita - Deformazione plastica - Temperatura

- Forze e momenti sui rulli

Definizione automatica dei parametri della mesh

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• Estrapolata una simulazione per ogni profilo che rispettasse il compromesso cercato

• Relazione lineare tra il raggio del tondo in ingresso e la dimensione degli elementi

Definizione automatica dei parametri della mesh

Dimensione globale degli elementi

0 1 2 3 4 5 6 10 15 20 25 30 35 Di m en s ion e [m m ] Raggio [mm]

Dimensione generale degli elementi in funzione del raggio del tondo in

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 10 20 30 40 50 60 70 V el oc ità [m /m in] Diametro [mm]

Velocità di avanzamento in funzione del diametro del laminando

• Questa scelta permette di considerare: - Volume del laminando

- Velocità di lavorazione

Definizione automatica dei parametri della mesh

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• Risultati medi ottenuti dalle simulazioni dei 4 profili provati:

Definizione automatica dei parametri della mesh

Dimensione globale degli elementi

Errore [%]

N°elementi Deformazione

plastica Temperatura Geometria Forze Momenti

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• Obiettivo:

Introdurre le rigidezze del materiale a valle e a monte dello stadio di laminazione simulato

Condizioni al contorno

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• Introdotte barre semplificate a sezione rettangolare • Le sezioni sono calcolate per avere gli stessi moduli di

inerzia resistenti a flessione

• Per la sezione in ingresso si ha un errore del 18% sulla torsione

• Preparato un metodo per minimizzare l’errore sui tre momenti resistenti

Condizioni al contorno

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• I vincoli riproducono quelli imposti dalle gabbie adiacenti • Durante la simulazione i vincoli si spostano

• Lunghezza delle barre modificata per avere i vincoli alla distanza di 2 m al momento della chiusura dei rulli (fine fase transitoria)

Condizioni al contorno

Modello con barre ausiliarie

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• Definizione automatica dei parametri della mesh - Infittimento locale per la zona di lavorazione - Infittimenti locali dedicati a problemi geometrici

- Dimensione globale della mesh in funzione del raggio del laminando • Condizioni al contorno:

- Adottato modello con barre ausiliarie - Definizione migliorata delle sezioni - Lunghezze ottimizzate

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• Verificare i tempi di calcolo delle simulazioni create secondo il metodo sviluppato • Migliorare il metodo proposto trovando le correlazioni con altri parametri di processo

- Grado di riduzione - Curvatura del profilo

• Modellazione modulo resistente a torsione anche per la sezione in uscita

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• Fondata nel 1983 a Stabio

• Profili speciali in acciaio e acciaio inossidabile • Produzione su misura

• Trafilatura, saldatura, laminazione

Introduzione

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• Problema: un solo elemento sullo spessore • Confronto -2 -1.5 -1 -0.5 0 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 Sp o stam e n to in X [ m m ] Posizione in Z [mm]

Spostamento in X del materiale dopo i rulli