Equazioni di vario tipo

Indice

1 Equazioni esponenziali e logaritmiche 1

1.1 Equazioni elementari . . . 1

1.1.1 In forma canonica o facilmente riconducibili . . . 1

1.1.2 Equazioni risolubili mediante applicazione delle formule relative ai logaritmi . . . . 1

1.2 Riconducibili ad algebriche tramite cambiamento di variabile . . . 2

1.3 Riconducibili ad algebriche lineari tramite applicazione di logaritmi. . . 2

1

Equazioni esponenziali e logaritmiche

1.1

Equazioni elementari

1.1.1 In forma canonica o facilmente riconducibili

92𝑥= 1 (1) log4𝑥 = 2 (2) log₉𝑥 = −1 (3) log1 4𝑥 = −2 (4) log4 5𝑥 = 1 2 (5) log√ 2𝑥 = 3 (6) log₂(𝑥2+ 4) = 3 (7) log₂ ( 𝑥 + 1 2𝑥 2 ) = 3 (8) (1 2 )𝑥 = 1 8 (9) log₆𝑥 = −1 2 (10) log√ 3𝑥 = 3 2 (11) log𝑥81 = 4 (12) log_𝑥16 9 = 2 (13) log𝑥 1 8 = −3 (14) log_𝑥√58 = 3 5 (15) ln(𝑥2+ 1) = 2 (16)

1.1.2 Equazioni risolubili mediante applicazione delle formule relative ai logaritmi

log1 2𝑥 + log 1 2(𝑥 + 1) = −1 (17) log(𝑥 − 5) + log(𝑥 − 3) = 0 (18) 3 ln 𝑥 + ln(9 − 8𝑥3) = 0 (19) 2 log₃𝑥 + log₃(2𝑥2+ 1) = 1 (20)

2 + log₂𝑥4= log₂9 + log₂𝑥2 (21)

log(1 − 𝑥) − log(2𝑥 + 4) = log 5 (22)

1.2

Riconducibili ad algebriche tramite cambiamento di variabile

1.3

Riconducibili ad algebriche lineari tramite applicazione di logaritmi

42−𝑥= 33𝑥 (29) ₃𝑥−1_{= 5}𝑥+2 ₍₃₀₎