FACOLTA’ DI INGEGNERIA
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'ENERGIA, DEI SISTEMI,
DEL TERRITORIO E DELLE COSTRUZIONI ( D.E.S.Te.C )
INGEGNERIA ELETTRICA
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Elettrica
Tesi di Laurea Magistrale
DEFINIZIONE DELL’ARCHITETTURA DI
CONTROLLO PER MOTORI BRUSHLESS PER
DRONI AD ELEVATA AFFIDABILITA’
Relatore :
Prof . Luca Sani
Candidato :
Eric Mambou Noumbi
Anno Accademico: 2016 - 2017
DEFINIZIONE DELL’ARCHITETTURA DI
CONTROLLO PER MOTORI BRUSHLESS PER
DRONI AD ELEVATA AFFIDABILITA’
Tesi di Laurea Magistrale in Ingegneria Elettrica
“Penso che tutto sia possibile, a chi sogna, provare..., lavorare... e mai arrendersi “
…il destino
non è questione di fortuna; ma è questione di scelte.
Non è qualcosa che va aspettato ma piuttosto
qualcosa che deve essere raggiunto….
William Jennings Bryan
Ringraziamenti
Innanzitutto voglio ringraziare il mio relatore, il Prof. Luca Sani,
per la gentilezza e la disponibilità che ha dimostrato nei miei
confronti, per la guida e i preziosi consigli con cui mi ha aiutato
a migliorare la qualità di progettazione di questo lavoro.
Ringrazio tutti i professori del Dipartimento di Ingegneria
dell'Energia, dei Sistemi, del Territorio e delle Costruzioni
(D.E.S.Te.C.) dell’Università di Pisa per gli argomenti delle loro
lezioni, per la chiarezza delle loro spiegazioni, per come
espongono concetti complessi con una semplicità disarmante,
che lascia affascinati. Ho imparato che la vita è come una lunga
gara, piena di curve, dossi, salite, discese, un’interminabile
corsa, dove però non conta arrivare primi al traguardo, ma dove
è importante avere dei compagni di squadra che ti sappiano
capire ed aiutare, nello studio, nel lavoro, nelle difficoltà che la
vita ci pone di fronte ogni giorno. È stato un lungo percorso,
dove le cadute non sono mancate, ho imparato però a credere in
me stesso, nelle mie capacità e trovare la forza per rialzarmi
sempre e combattere fino in fondo anche quando le forze
vengono a mancare e si vuole gettare la spugna. Sono tanti i
compagni di battaglia che voglio ringraziare e che mi hanno
accompagnato in questo percorso.
Un ringraziamento di cuore a coloro che negli ultimi anni mi
sono stati accanto e mi hanno sostenuto nei momenti davvero
difficili, quando ne ho avuto più bisogno.
A
bstract
Multi-phase permanent magnetic synchronous motors (PMSM) are used in locations that require fast torque response and high-performance machine operation. The Field Oriented Control ‘’FOC’’ and Direct Control Torque “DTC’’ control technology were used to check the torque and engine flow values. The FOC allows to maintain the nominal field flow over the entire load range to obtain the best transient response instead of the DTC controlling the voltage source inverter states based on the difference between the required torque and flow values and obtained. This is done by selecting one of the twelve voltage vectors obtained from the inverter to have fluctuations in torque and flow between the hysteresis band limits. The field of "fault-tolerant" applications is certainly among the most innovative fields of modern research on electric motors, as it leaves much more freedom in design and allows the exploration of new solutions. The reduction in the cost of permanent magnets and control systems has allowed the development of new permanent magnet solutions with fractional windings. The reliability of these motors makes them particularly suitable for those "safety critical" applications where system failure cannot be tolerated and mechanical or electrical redundancy is required. In this paper we focused on possible design solutions, fixed on multi-phase permanent magnet synchronous (PMSM) motors, which are characterized by a high "Fault-tolerant capability", allowing the machine to operate in fault conditions. In fact, each phase makes a contribution with respect to the total torque. Different solutions have been proposed to maintain an acceptable behavior under fault conditions; here possible design configurations will be presented, ie 5-phase and 6-5-phase PMSM machines. Based on one of these possible configurations we proceed to the sizing and analysis of that engine. It has become clear that the most successful design approach involves a multi-step drive where each phase can be considered as a single module. The operation of any module must have a minimal impact on others, so that in case of failure of that module, others can continue to operate without suffering consequences. The modular approach requires that there is minimal electrical, magnetic, and thermal interaction between the converter phases. The "Flux-Switch" permanent magnet synchronous machines (FS-PMSM) have recently established themselves as an attractive type of machine for their high torque densities, simple and robust rotor structure, and the fact that permanent magnets and coils they are both on the stator. The Flux-switch permanent magnet synchronous machines (FS-PMSM) are a relatively new type of "Brushless PM Stator" machine. They have interesting advantages including high torque capacity and high power, essentially sinusoidal back-EMF waveforms, as well as having a compact and robust structure due to both the position of the magnets and the stator windings instead of the rotor like those in conventional rotor-PM machines. The comparative results between a FS-PMSM and a traditional surface-mounted PM (SPM) motor with the same specifications reveal that FS-PMSM has a higher airflow density, a higher torque for copper loss, but also a greater ripple torque due to pair-cogging. However, for only the permanent magnet excited machines, it is a traditional contradiction between the demands for high torque capacity under the base speed (constant torque region) and the high speed above the base speed (constant power region) especially for hybrid vehicle applications. A new type of fault tolerant FS-PMSM unit is presented that is able to function when at least one of the windings is faulty or in the presence of a short-circuit. The scheme is based on a double winding motor provided by two separate voltage controlled inverters. The windings are arranged in such a way as to form two independent and isolated sets. The simulation and experimental work will describe in detail the performance of the engine during both healthy and defective scenarios, including short-circuit failures and will show the robustness of the converter able to operate under these conditions.
The thesis is part of the project of control architecture for drones with high reliability for brushless motors (PMSM), modeling and sizing with the model of park axis d-q to be applied to synchronous machines with permanent double-magnet magnets with internal magnets, implementation of control model: "Field Oriented Control" (FOC) with hysteresis and "Direct Torque Control" (DTC) of the engine that allows landing
in case of engine failure all using Matlab / Simulink. The effectiveness of the proposed modeling method is verified by comparing the results relative to the measurements on a test machine and simulation data. This project was carried out in the laboratory of the Department of Energy, Systems, Territory and Construction Engineering (D.E.S.Te.C.) of the University of Pisa.
Some applications:
Aerospace, synchronous generator, electric vehicles, high-speed drives, small automotive applications, variable speed wind turbine, cooling fans and pumps.
S
ommario
I motori sincroni magnetici permanenti (PMSM) multifasi vengono utilizzati in luoghi che richiedono una risposta rapida della coppia e un funzionamento ad alta prestazione della macchina. La tecnica di controllo ‘’Field Oriented Control” (FOC) e ‘’Direct Control Torque” (DTC) sono stati utilizzati per controllare i valori del torque e del flusso del motore. Il FOC permette di mantenere il flusso di campo nominale nell'intero intervallo di carico per ottenere la migliore risposta transitoria, mentre il DTC controlla gli stati di inverter della sorgente di tensione sulla base della differenza tra i valori di coppia e di flusso richiesti e ottenuti. Ciò avviene selezionando uno dei dodici vettori di tensione ottenuti dall'inverter per avere fluttuazioni di coppia e flusso tra i limiti di banda di isteresi. L'ambito delle applicazioni "fault-tolerant" è sicuramente tra i più innovativi campi della ricerca moderna sui motori elettrici, in quanto lascia molta più libertà nella progettazione e permette di esplorare nuove soluzioni. Il ridursi del costo dei magneti permanenti e dei sistemi di controllo ha permesso di sviluppare nuove soluzioni a magneti permanenti superficiali con avvolgimenti frazionari. L'affidabilità di questi motori li rende particolarmente adatti a quelle applicazioni “safety critical” in cui il guasto del sistema non può essere tollerato ed è richiesta una ridondanza meccanica o elettrica. In questo elaborato ci siamo concentrati sulle possibili soluzioni progettuali, specifiche dei motori sincroni a magneti permanenti (PMSM) Multifase, i quali sono caratterizzati da un alto “Fault-tolerant capability”, permettendo alla macchina di operare in condizioni di guasto. Infatti, ogni fase dà un contributo rispetto alla coppia totale. Sono state proposte differenti soluzioni per mantenere un accettabile comportamento in condizioni di guasto; qui verranno presentate possibili configurazioni progettuali, ovvero macchine PMSM a 5 fasi e a 6 fasi. Basandoci poi su una di queste possibili configurazioni si procede al dimensionamento e all’analisi di quel motore. È diventato chiaro che l'approccio progettuale di maggior successo comporta un azionamento a fasi multiple in cui ogni fase può essere considerata come un modulo singolo. Il funzionamento di qualsiasi modulo deve avere un impatto minimo sugli altri, in modo che, in caso di guasto di quel modulo, gli altri possano continuare a funzionare senza subire conseguenze. L'approccio modulare richiede che ci sia una minima interazione elettrica, magnetica e termica tra le fasi del convertitore. Le macchine sincrone a magneti permanenti “Flux-Switch” (FS-PMSM) si sono recentemente affermate come un tipo di macchina attraente per le loro elevate densità di coppia, la struttura del rotore semplice e robusta, ed il fatto che magneti e bobine permanenti si trovano entrambi sullo statore. Le macchine sincrone a magneti permanenti Flux-switch (FS-PMSM) sono una tipologia relativamente nuova della macchina “Brushless PM Stator”. Presentano vantaggi interessanti tra cui la grande capacità di coppia e la potenza elevata, essenzialmente forme d'onda back-EMF sinusoidali, oltre ad avere una struttura compatta e robusta a causa sia della posizione dei magneti che degli avvolgimenti dello statore anziché del rotore come quelli nelle macchine rotore-PM convenzionali. I risultati comparativi tra un FS-PMSM e un motore PM (SPM) tradizionale montato sulla superficie con le stesse specifiche rivelano che FS-PMSM presenta una maggiore densità del flusso d'aria, una coppia più elevata per perdita di rame, ma anche una maggiore coppia di ripple dovuta alla coppia-cogging. Tuttavia, per le macchine eccitate a magneti permanenti, è una contraddizione tra le richieste di elevata capacità di coppia sotto la velocità di base (regione di coppia costante) e l'ampia velocità sopra la velocità di base (regione di potenza costante) specialmente per applicazioni di veicoli ibridi. Viene presentata una nuova tipologia di unità FS-PMSM tollerante ai guasti che è in grado di funzionare quando almeno uno degli avvolgimenti è guasto o in presenza di cortocircuito. Lo schema si basa su un doppio motore di avvolgimento fornito da due inverter separati controllati da tensione. Gli avvolgimenti sono disposti in modo tale da formare due set indipendenti e isolati. La simulazione e il lavoro sperimentale descriveranno in dettaglio le prestazioni del motore durante scenari sia sani che difettosi, compresi i guasti da cortocircuito e mostreranno la robustezza del convertitore in grado di operare in queste condizioni.
La tesi rientra nel progetto dell’architettura di controllo per droni ad elevata affidabilità per motori brushless (PMSM), la modellazione e dimensionamento con il modello di park asse d-q da applicare alle macchine sincrone a magneti permanenti a doppio stella con magneti interni, implementazione del modello di controllo: “Field Oriented Control” (FOC) con isteresi e “Direct Torque Control” (DTC) del motore che consente atterraggio in caso di guasto del motore, tutto ciò usando Matlab / Simulink. L'efficacia del metodo proposto di modellazione è verificata dal confronto tra i risultati relativi alle misurazioni su una macchina di prova e i dati di simulazioni. Questo progetto è stato svolto nel laboratorio del Dipartimento di Ingegneria dell'Energia, dei Sistemi, del Territorio e delle Costruzioni (D.E.S.Te.C.) dell’Università di Pisa. Qualche applicazione:
Aerospaziale, generatore sincrono, veicoli elettrici, azionamenti ad alta velocità, piccole applicazioni automobilistiche, turbina a vento a velocità variabile, ventole di raffreddamento e pompe.
Abstract
Sommario
Indice
Introduzione……….……….….………01
A. Obiettivo della tesi ……….….………..02
B. Struttura della tesi ………..………02
Capitolo 1 Macchine Elettriche con avvolgimenti a cave frazionarie (FSWC) 1 L’uso di FSWC in applicazioni fault-tolerant………..03
1.1 Analisi della configurazione FSWC.……….04
1.2 Realizzazione degli avvolgimenti ...05
1.3 Assenza di sovrapposizione degli avvolgimenti alle testate ………...05
1.4 Fattore di avvolgimento ...05
1.5 Coppia di Cogging ...06
1.6 Presenza di Subarmoniche nella MMF ...08
1.7 Numero di fasi ...09
Capitolo 2 Tipologie di motori PMSM multifase fault-tolerant 2.1 Motore a 5 fasi...10
2.2 Prototipi di motori a 5 fasi ...10
2.3 Performance in condizioni ordinarie e in condizioni di guasto ………..13
2.4 Strategia di controllo a 5 fasi ...18
2.5 Configurazione a 6 fasi ...20
2.5.1 Prototipo di motore a 6 fasi ...20
25.2 Performance in condizioni ordinarie e in condizioni di guasto……….22
Capitolo 3 Macchina sincrona a magneti permanenti a doppia stella 3.1 Descrizione………24
3.3 Procedura di progettazione di motore a doppia stella ( modello d-q)……….……….29
3.4 Analisi di un motore brushless a doppia stella statorica………..30
3.5 Le equazioni del motore induzione a doppia stella……….33
3.6 Descrizione matematica e formulazione del problema in sei fasi………….………35
a. Modellazione di macchine elettriche a doppia stella………35
b. Trasformazione di Park………36
b1 Trasformazione di Park inversa……….………..…………..………38
3.7 Coppia elettromagnetica……….……….……….44
3.8 Modello simulink………..………..44
Capitolo 4 Strategie di controllo del motore sincrono a magnete permanente 4.1 Introduzione………47
4.2 Controllori scalari……….48
4.3 Controllo vettoriale………48
4.4 Controllo orientato del campo (FOC : Field Oriented Control)………..……….49
4.4.1 Definizione i corrente di riferimenti……….………..50
4.4.2 Controllo isteresi….………..………..50
4.4.3 Regolatori………..………51
4.4.4 Controllo della velocità del motore……….51
4.4.5 Regolatore (P, PI, PD, PID)………..52
4.4.6 Parametri di progettazione del regolatore……….54
4.5 Direct Torque Control (DTC)……….56
4.5.1 Stima del flusso dello statore con DTC……….59
4.5.2 Calcolo della coppia (Torque calculated)………60
4.5.3 Comparatore di isteresi della coppia e del flusso………..……….60
4.5.4 Calcolo dell’angolo……….………60
4.5.5 Selezionatore del vettore di tensione………..………..……….61
Capitolo 5 Simulazione in Matlab / Simulazione
5.1 Introduzione dati PMSM in Matlab .………..………..……..……….65
5.1.1 Dati motori PMSM ………..……..………65
5.2 Schema a blocchi………..………..………..……….66
5.3 Coppia macchina………..68
5.4 Modello meccanico PMSM……….………..………69
5.5 Trasformazione alpha e beta………..………74
5.6 Stimatore della coppia di flusso (Torque and flux extimator)……….………..75
5.7 Implementazione in C+………78
5.7.1 Individuazione dei settori……….…….……….78
5.7.2 Individuazione dei vettori di tensione……….………79
5.7.3 Switching tabella………..………….…..………..84
5.8 Risultati (andamenti)…….………88
Conclusione……….………..………..92
Nomenclatura (Lista delle abbreviazioni e dei simboli)
Abbreviazioni
PMSM Permanent magnet synchronous machine. PM Permanent Magnet.
DTC Direct Torque Control. FOC Field Oriented Control. BLDC Brushless DC.
D.E.S.Te.C Dipartimento di ingegneria dell’energia dei Sistemi del Territorio e delle costruzioni. DL Double Layer.
FEM Finite Element Method.
FSCW Fractional slot concentrated winding. GDC Greater common divisor.
MMF Magneto motive force. SL Single Layer.
SPM Surface-mounted permanent magnet. APR Aeromobili a pilotaggio remoto.
Lista dei simboli
Ac Sezione complessiva dei conduttori della cava. Acava Sezione minima della cava.
Acon Sezione minima del conduttore di rame.
Ʌ Ampiezza della fondamentale dell’induzione del traferro. Bm Induzione nei magneti.
Bry Induzione max nel giogo di rotore. Br Induzione residua del magnete.
Br0 Induzione residua del magnete a ( 𝜃 = 𝜃𝑚𝑜).
Bsy Induzione max nel giogo di statore. Bt Induzione max nel dente di statore. C Numero di vie in parallelo per fase. Ci Coefficiente di ottimizzazione. 𝐶𝛷 Fattore di intensificazione.
De Diametro esterno del motore. Dr Diametro del rotore.
Dse Diametro esterno dello statore. Dsi Diametro interno dello statore. Eamax Valore max della f.e.m di fase.
F Coefficiente di valutazione fault-tolerant. 𝐻𝑐𝑜 Campo coercitivo (a 𝜃 = 𝜃𝑚𝑜).
Hc Campo coercitivo.
Inmax Corrente nominale massima di un avvolgimento. In Corrente nominale efficace di un avvolgimento. J Densità di corrente.
Kw,v Fattore di avvolgimento v-esima armonica. L Lunghezza del motore.
Mcu Massa del rame.
Mlam Massa complessiva del materiale ferromagnetico. Mmag Massa dei magneti permanenti.
N Numero di spire di un avvolgimento. Naf Numero di avvolgimenti per ogni fase. Nm Numero di magneti.
Ns Numero di slot.
Np Numero periodi coppia di cogging. Nspp Numero di cave per polo e per fase. Pn Potenza nominale.
Q Numero di slot.
J Densità lineare di corrente. Tm Coppia nominale.
Vcu Volume del rame. Vdc Tensione lato inverter. Vgr Volume del giogo di rotore. Vgs Volume del giogo di statore. Vmag Volume dei magneti permanenti. Vt Volume dei denti statorici. Yq Coil throw.
bss1 Larghezza interna della cava. bss2 Larghezza esterna della cava. g Traferro.
hm Spessore del magnete. hss Altezza della cava.
hsy Altezza del giogo di statore. hsw Spessore della cava. hry Altezza del giogo di rotore. kl Fattore di dispersione del flusso. kopen Fattore di riempimento.
kw1 Fattore di avvolgimento di prima armonica. la Lunghezza di un conduttore.
larc Lunghezza dell’arco di un conduttore. lf Lunghezza di una fase.
ltot Lunghezza totale degli avvolgimenti. m Numero di fasi.
n Numero di coppie di poli.
q Numero di cave per polo e per fase. t Periodo elettrico (tempo).
wm Estensione di un polo magnetico di rotore.
wssn Larghezza della cava lungo la superficie interna dello statore. wts Larghezza del dente.
Ωn Velocità angolare meccanica nominale. Φmp Flusso uscente da un polo di rotore. Φsy Flusso nel giogo di statore.
Φry Flusso nel giogo di rotore.
𝛼 Estensione del magnete in gradi elettrici. kc Fattore di carter.
𝛼𝑐𝑎𝑣𝑎 Angolo cava.
𝛼𝑚 Coefficiente di copertura del polo.
𝛼𝑚𝐵 Coefficiente termico Br.
𝛼𝑚𝑒𝑐 Estensione angolare di un polo del magnete (gradi meccanici).
𝛼𝑚𝐻 Coefficiente termico Hc.
𝜃𝑒 Angolo elettrico corrispondente ad uno slot di statore.
𝜃𝑚 Temperatura di lavoro dei magneti.
𝜃𝑚0 Temperatura base dei magneti.
𝛾𝑐𝑢 Densità del rame.
𝛾𝑙𝑎𝑚 Densità materiale ferromagnetico del giogo di rotore e statore.
𝛾𝑚𝑎𝑔 Densità magneti permanenti.
𝜆0 Rapporto L/De.
𝜇𝑟 Permeabilità relativa del magnete.
𝜏𝑠 Lunghezza di uno slot pitch.
V Numero armonica. 𝑣1𝑑 Tensione asse 1d.
𝑣1𝑞 Tensione asse 1q.
𝑣2𝑑 Tensione asse 2d.
𝑣2𝑞 Tensione asse 2q.
𝑈𝐷𝐶 Tensione di alimentazione dell'inverter.
𝑉1𝑎𝑏𝑐 Tensione di alimentazione macchina.
𝑉2𝑎𝑏𝑐 Tensione di alimentazione macchina.
𝑖1𝑑 Corrente asse 1d. 𝑖1𝑞 Corrente asse 1q. 𝑖2𝑑 Corrente asse 2d. 𝑖2𝑞 Corrente asse 2q. 𝐼1𝑎𝑏𝑐 Corrente inverter 1. 𝐼2𝑎𝑏𝑐 Corrente inverter 2. I Corrente nominale. 𝑅 Resistenza di statore.
𝜑𝑃𝑀0 Flusso concatenato del magnete permanente.
𝜑1𝑑 Flusso asse d1. 𝜑1𝑞 Flusso asse q1. 𝜑2𝑑 Flusso asse d2. 𝜑2𝑞 Flusso asse q2. 𝜑 Flusso. 𝐿𝑠 Autoinduttanza. 𝑀𝑠 Mutua induttanza. 𝑀𝑎 Mutua induttanza. 𝑀𝑏 Muta Induttanza.
d/dt Operatore di derivazione nel tempo. p Numero di coppie polari del motore. θ Posizione elettrica del rotore. S Settore.
𝑤𝑒 Velocità angolare elettrica del rotore.
𝑤𝑒𝑟𝑖𝑓 Velocità angolare elettrica di riferimento.
F Frequenza nominale.
Cr Coppia resistente dal motore.
Cref Coppia elettromagnetica di riferimento. Cm Coppia meccanica di carico.
J Momento di inerzia del sistema meccanico V Ampiezza nominale della tensione. Wt Componente a pulsazione ω. We Velocità angolare.
Tabc1→αβ1,Tabc2→αβ2 Trasformazioni diretta di Park. Tabc1→dq1, Tabc2→dq2 Trasformazione diretta di Park. d-q →(abc); d-q →(abc) Trasformazione
I
ntroduzione
N
ella gamma di potenza elevata, le macchine sincrone sono particolarmente attraenti per i vantaggi di alta efficienza, buona manutenzione e alta affidabilità, e gli aerei elettrici hanno attirato sempre più attenzione negli ultimi anni. I sistemi di azionamento elettrico, come la tecnologia chiave agli aerei elettrici, sono ampiamente applicati nei sistemi di controllo dei voli, nei sistemi di olio combustibile elettrico e nei sistemi di controllo dell'ambiente, che svolgono un ruolo importante nelle prestazioni del volo. La sicurezza è il requisito di affidabilità dell'aeromobile, a cui di solito è applicato un motore sincrono a magnete permanente a più fasi (PMSM). Molto ricerche riguardano il sistema PMSM multifase, che può essere diviso in due categorie: PMSM ridondanti e PMSM tolleranti ai guasti. Un PMSM ridondante è basato su più set di avvolgimenti a tre fasi. Quando si verifica un guasto, gli avvolgimenti a tre fasi difettosi sono tutti rimossi. Il PMSM ridondante può continuare ad operare con il restante simmetrico avvolgimento di fase. Al contrario, un PMSM tollerante ai guasti è basato su avvolgimenti monofase multipli e ogni avvolgimento di fase è alimentato da un inverter. Quando si verifica un guasto, solo l'avvolgimento di fase difettoso viene rimosso. Il PMSM tollerante al guasto può continuare a funzionare con i restanti asimmetrici avvolgimenti di fase. Rispetto ad un PMSM ridondante, anche se ha un convertitore di potenza più complesso, un “fault-tolerant” PMSM ha una migliore capacità di tolleranza agli errori e un utilizzo più elevato di avvolgimento di fase. Tuttavia, c'è poco confronto delle prestazioni del PMSM ha confrontato le prestazioni della coppia media, coppia con ondulazione molto elevata per PMSM tollerante a sei fasi. In questo tesi si è progettato il PMSM a 6 pole a sei fasi con la trasformata di Park (d-q) con avvolgimenti concentrati, che è in grado di operare in modalità motore sincrona (PMSM) e” fault-tolerant”. L'approccio di progettazione dello statore è mirato a aumentare l'induttanza di fase del PMSM per trattenere la corrente di cortocircuito. Inoltre, la posizione dello statore serve al prestazione del PMSM a sei fasi in modalità doppia stella e vengono analizzati i modi di tolleranza ai guasti, e quelli di ottimo funzionamento. Una struttura di controllo FOC (Field Oriented Control) con isteresi e DTC (Torque control Direct) è stato scelto per il controllo del flusso. Le simulazioni e gli esperimenti sono esposti nel seguito. I droni sono delle macchine volanti senza pilota capaci di svolgere una missione autonoma, che sono controllati a distanza da una persona a terra o volano autonomamente. Le prime missioni erano per la ricognizione e la sorveglianza. Sono adatti per la realizzazione di compiti potenzialmente pericolosi dove richiedono permanentemente un monitoraggio. Hanno anche applicazioni civili, come monitoraggio del traffico autostradale, la prevenzione degli incendi boschivi, raccolta d’informazione o anche ripresa di immagini, ecc. L'uso di droni permette di non rischiare la vita di un pilota in situazioni pericolose, oltre a ridurre i costi operativi. Il fatto di non dovere avere un conducente in un veicolo aereo ad supera vincoli connessi come la necessità di uno spazio di "comodo" dedicato al pilota, il doveredi cambiare orientamento durante il volo, diminuire l’accelerazione perché non sopportabili dall’uomo, ecc. Questo permette una maggiore libertà nella progettazione e di creare architetture specificamente corrispondenti alla natura e al profilo della missione del drone. Può quindi assumere una varietà di configurazioni diverse.A. Obiettivo della tesi
Gli obiettivi della tesi sono: Acquisizione teorica degli strumenti necessari per realizzare una macchina “fault-tolerant”.
Dimensionamento e progettazione della macchina (PMSM) aerodinamica del drone (un motore brushless con sei avvolgimenti di statore, quindi due stelle trifasi ciascuna alimentata da un proprio inverter. La trasformata di Park è di maggiore importanza nella modellizzazione del motore in assi d-q.
Dimensionamento architettura di controllo FOC e DTC (la tesi comprende anche l'attuazione delle strategie di controllo su sistemi e proporzionale integrato (PI)).
Simulazione della macchina, convertitori e controllo (FOC e DTC) realizzata, tramite l’ausilio del software Matlab / Simulink in modo da verificare le specifiche di progetto richieste in termini di corrente, coppia e velocità di angolare.
Ottimizzazione della macchina giocando sui parametri di progetto così da migliorare le prestazioni e capire cosa succede se si manifesta un guasto.
B. Struttura della tesi
Descrizione sintetica dei contenuti dei vari capitoli di questa tesi.
Capitolo 1
vengono descritte la macchina Elettriche con avvolgimenti a cave frazionarie (FSWC), l’uso di FSWC in applicazioni fault-tolerant e numero di fasi.Questo capitolo vuole essere un riassunto dello studio preliminare svolto per la realizzazione del progetto e fonte di ispirazione per eventuali sviluppi futuri.Nel capitolo 2
verrà presentata una panoramica delle tipologie di motori sincroni a magneti permanenti con avvolgimenti a cave frazionarie. Ci concentreremo in particolare sulle macchine a cinque fasi e a sei fasi. Il lavoro svolto in questa parte della tesi ci permetterà di delineare le caratteristiche della macchina che andremo a progettare, e quindi rappresenta la colonna portante di tutto l’elaborato.Nel Capitolo 3
verrà progettato il modello d’un motore sincrono a magneti permanenti doppia stella (PMSM) a sei fasi. Questo presenta diversi vantaggi rispetto all'azionamento a tre fasi convenzionali, come la migliorata l'affidabilità, la riduzione armonica del flusso magnetico, la riduzione delle pulsazioni della coppia e la riduzione delle potenze nominali del convertitore statico. Il modello delle variabili di fase viene trasformato usando una trasformazione di un particolare park (d-q).Nel Capitolo 4
sono illustrati le strategie di controllo per PMSM con un’attenzione particolare sul sistema di controllo vettoriale ad orientamento del campo (FOC) e controllo diretto della coppia (DTC). Andremo ad enunciare i principi generali del nuovo tipo di controllo, nato in origine per i motori asincroni trifasi e poi adattato ai motori brushless di nuova generazione.Nel Capitolo 5
si riportano le simulazioni e risultati fatto con software Matlab / Simulink, una volta verificato il funzionamento del modello della macchina a magneti permanenti (PMSM), implementazione il controllo vettoriale ad orientamento di campo (FOC) con isteresi e il controllo diretto di coppia (DTC).C
apitolo 1
M
acchine Elettriche con avvolgimenti a cave frazionarie (FSWC)
Nel capitolo 1 vengono descritte la macchina elettriche con avvolgimenti a cave frazionarie (FSWC), l’uso di FSWC in applicazioni fault-tolerant e il numero di fasi. Questo capitolo vuole essere un riassunto dello studio preliminare svolto per la realizzazione del progetto e fonte di ispirazione per eventuali sviluppi futuri.
P
er quanto riguarda le disposizioni degli avvolgimenti nello statore, esistono un’ampia varietà di possibilità: infatti a seconda del numero di cave per polo e per fase q = Q /(2pm ) gli avvolgimenti vengono classificati in maniera diversa. Quando q < 1 gli avvolgimenti si dicono a cave frazionarie, e sono caratterizzati dall’assenza di sovrapposizione degli avvolgimenti alle testate, dato che vengono avvolti attorno ai singoli denti statorici. Le soluzioni più impiegate sono quelle a singolo e doppio strato (Fig.1.1).Figura 1.1 Configurazione FSWC: (a)Avvolgimento a singolo layer (nl=1) (b) Avvolgimento a doppio layer (nl=2)
1.
L’uso di FSWC in applicazioni fault tolerant
Come già detto per applicazioni “fault-tolerant” si richiedono particolari specifiche di isolamento tra le fasi. Questi requisiti si incontrano nelle macchine FSWC e vengono discussi qui sotto.
a. Isolamento magnetico
L’accoppiamento mutuo è un fenomeno che si ha quando il flusso concatenato con una fase è generato da una corrente che scorre in un'altra fase. Questo coefficiente è dato dalla somma di tre contributi che sono generati dal flusso che attraversa il traferro, il flusso disperso alle cave e il flusso disperso alle testate (trascurabile e anche di difficile modellazione). Adottando avvolgimenti a cave frazionarie si ha un basso coefficiente di mutuo accoppiamento, infatti a seconda della scelta di una certa combinazione di poli e cave possiamo avere un mutuo accoppiamento trascurabile; inoltre la componente di mutua dovuta al flusso disperso attraverso le cave, può essere resa inesistente facendo sì che ogni slot contenga un solo avvolgimento (single-layer). Quindi per configurazioni single-layer è presente solo l’accoppiamento magnetico attraverso il traferro che può anche essere ridotto attraverso un particolare montaggio di magneti permanenti superficiali.
b. Isolamento fisico
Visto che le bobine sono avvolte intorno ai singoli denti, è non c’è sovrapposizione degli avvolgimenti alle testate, si ha una riduzione della possibilità di corto-circuiti fase-fase. In configurazione single-layer l’isolamento fisico è massimizzato tramite un dente che separa le due fasi. Nella disposizione a double-layer all’interno della cava viene inserito un separatore tra i lati delle due bobine atto a garantire l’isolamento fisico.
c. Isolamento termico
L’isolamento elettrico tra le fasi porta ad un buon isolamento termico tra le fasi. Nel caso di configurazioni a singolo strato l’isolamento è massimizzato, e finché è garantito un buon percorso termico verso l’esterno, il guasto di una fase ha il minimo impatto sulle altre.
d. Autoinduttanza elevata
Le principali componenti che contribuiscono all’autoinduttanza sono il flusso che attraversa il traferro e il flusso disperso alle cave. Le macchine FSWC intrinsecamente hanno un’alta induttanza, grazie al contributo dell’induttanza di dispersione della cava, che dà un notevole contributo scegliendo opportunamente le dimensioni della cava e all’induttanza di traferro, resa grande dall’alto contenuto armonico della MMF di armatura. Come vedremo in seguito, una disposizione degli avvolgimenti a single-layer ha un più alto contenuto armonico rispetto ad un double-layer, permettendo così di avere un’autoinduttanza più alta.
1.1 Analisi della configurazione FSWC
In questo capitolo analizzeremo la scelta del numero di fasi, poli e cave. Infatti in base a questa scelta si ha una notevole influenza sulle performance delle macchine FSWC, e in particolare sui seguenti aspetti:
Realizzazione degli avvolgimenti.
Assenza di sovrapposizione degli avvolgimenti alle testate. Fattore di avvolgimento.
Rumore e vibrazioni.
Perdite rotoriche. MMF Sub-Armoniche. Autoinduttanza. Mutua Induttanza. Numero di fasi.
1.2 Realizzazione degli avvolgimenti
Per una macchina a m fasi 2p poli e Q cave il principale vincolo per far si che gli avvolgimenti siano simmetrici (ovvero che si generi un campo magnetico rotante) è che:
𝑚𝑄
𝑡 sia un numero intero
Dove t = GCD (Q, p) è il periodo elettrico della macchina ed è dato dal massimo comune divisore tra Q e p. In questo caso l’estensione della bobina (coil throw o coil span) è Yq = round (Q /2p). La condizione precedente è necessaria per la realizzazione di avvolgimenti a doppio strato, ma se a questa si aggiungono le seguenti condizioni:
Q numero pari. Yq dispari.
La configurazione a doppio strato può essere ridotta a singolo strato. Quando il numero di fasi è pari ci sono situazioni in cui se anche la prima condizione non è soddisfatta può dare luogo lo stesso alla realizzazione di macchine FSWC.
1.3 Assenza di sovrapposizione degli avvolgimenti alle testate
Quando Yq = 1 si ottengono macchine FSCW con avvolgimenti che non sono sovrapposti alle testate. Con questa scelta si diminuisce la lunghezza degli avvolgimenti alle testate andando a ridurre le perdite per effetto joule. Inoltre si ha il vantaggio che è rappresentato dalla semplicità della messa in posa dei nostri conduttori. Quindi si raccomanda 2p ≈ Q.
1.4 Fattore di avvolgimento
Il fattore di avvolgimento per una certa armonica 𝐾𝑊,𝑉 può essere calcolato tramite l’impiego della teoria
della stella di cava, ed è definito come il rapporto tra la somma geometrica e la somma aritmetica dei fasori delle F.E.M della stessa fase. Questo coefficiente è sempre 𝐾𝑊,𝑉 ≤ 1. Si cerca di rendere più grande
possibile il fattore di avvolgimento dell’armonica principale in modo da massimizzare la coppia della macchina. Questo lo si fa scegliendo Q ≈ 2p (oppure un basso numero di cave per polo e per fase q = Q / 2pm) facendo in modo che il passo polare sia quasi uguale al passo di cava e quindi conseguentemente il flusso concatenato è massimo. Per esempio la fig.1.2 mostra l’andamento del fattore di avvolgimento in funzione del numero di cave per polo e per fase.
Figura 1.2 Fattore di avvolgimento dell’armonica principale
Rumore e vibrazioni
Queste macchine possono essere soggette ad alte vibrazioni e rumore, dipendenti appunto dalla combinazione di poli e cave. Le vibrazioni e rumore provengono principalmente dalle forze radiali nel traferro. Se le forze radiali non sono regolarmente distribuite lungo il traferro, la loro somma dà luogo ad una “unidirectional pulling force” che ruota nel tempo e dà luogo a rumore e vibrazioni e quindi stress per i cuscinetti.
1.5 Coppia di Cogging
Una delle principali cause del ripple è la coppia di Cogging dovuta all’iterazione magnetica tra i magneti e i denti statorici. La coppia si genera grazie all’anisotropia dello statore che fa si che ci sia una variazione di riluttanza. Perciò motori con cave chiuse oppure assenza di cave non sono affetti da coppia di cogging. Una spiegazione del fenomeno lo si può dare osservando la fig.1.3, dove si vede che la massima coppia di Cogging si ha quando il magnete permanente PM si trova vicino all’apertura di cava 𝜏𝑒𝑑𝑔 = -
𝑑 𝑊𝑚 𝑑𝜃 .
Figura 1.3 Semplice modello del meccanismo del cogging torque
Infatti quando il magnete non è allineato con i denti statorici, il flusso nel traferro vede una riluttanza maggiore facendo si che nasca questa forza che cerca di riallineare il magnete con i denti è la si può esprimere anche come:
𝐹
𝑐𝑜𝑔𝑔
= -
1
2
∅
𝑔
2
𝑑 𝑅
𝑑 𝜃
Il numero di periodi Np della Coppia di cogging durante la rotazione di uno slot pitch dipende dal numero di poli e di cave ed è dato da:
𝑁
𝑝
=
2
𝑝𝐺 𝐶 𝐷 ( 𝑄,2
𝑝)
Il numero di periodi Np della Coppia di cogging durante la rotazione di uno slot pitch dipende dal numero di poli e di cave ed è dato per minimizzare il fenomeno del cogging, il numero di periodi Np deve essere massimizzato, in questo modo si riduce la periodicità tra Q e 2p.
Perdite rotoriche
Le perdite rotoriche sono uno dei maggiori problemi. Hanno un peso rilevante sull’efficienza e possono compromettere le operazioni svolte dalla macchina. La prima causa delle perdite rotoriche in una macchina a magneti permanenti è dovuta al flusso pulsante causato dalle cave statoriche. Quando la macchina è progettata con cave aperte, disposizione a singolo strato le perdite rotoriche possono essere veramente alte, specialmente quando 2p ≈ Q ovvero quando il passo polare è quasi uguale al passo di cava.
Figura 1.4 Distribuzione del flusso rotorico
La seconda causa delle perdite rotoriche sono le armoniche presenti nella MMF dello statore. L’armonica principale (p = v) è sincrona con il rotore, mentre le altre armoniche hanno una velocità relativa rispetto al rotore inducendo quindi correnti parassite nelle parti conduttive del rotore. Una speciale considerazione va posta per le sub-armoniche (v < p) le quali portano ad un alto veloce flusso pulsante. Gli effetti delle subarmoniche saranno analizzate in seguito.
1.6 Presenza di Subarmoniche nella MMF
Le subarmoniche presenti nella forza magneto motrice MMF sono quelle di ordine ν < p, ovvero quelle di ordine inferiore all’armonica principale (ν = p). Come si può apprezzare ad esempio nella fig.1.5 abbiamo una subarmonica di ordine ν = 1 (p = 5) e in generale più basso è il numero di layers, maggiore è il contenuto di subarmoniche. Il primo effetto negativo è dovuto al fatto che queste armoniche penetrano profondamente e causano significanti perdite per correnti parassite (Eddy current losses). Un'altra conseguenza è lo “unbalanced saturation” delle parti in ferro tra i poli rotorici. Questo può portare all’incremento del ripple di coppia; specialmente in macchine con piccolo traferro.
Addizionalmente le MMF subarmoniche portano ad avere un basso ordine di forze radiali tra il rotore e lo statore. Questo significa che a seconda dell’applicazione, il giogo di statore potrebbe essere aumentato per evitare eccessive vibrazioni di basso ordine.
Figura 1.5 Contenuto armonico della MMF di un motore a 12 cave e 10 poli (in blu configurazione double layer e in bianco configurazione single-layer )
Autoinduttanza
Avere un’alta induttanza di fase è un requisito essenziale per macchine ad alta affidabilità, infatti questa aiuta a limitare la corrente in caso di cortocircuito e in più garantisce anche un ampio range di deflussaggio. Tra le diverse scelte di tipologie di layer, la configurazione single layer è quella che porta al maggior valore dell’induttanza. Un più alto contenuto armonico di MMF causa una maggiore dispersione nel traferro e quindi una più alta induttanza. Tutte le combinazioni con 2p < Q esibiscono una più alta induttanza dovuta al maggior contenuto di MMF subarmoniche.
Mutuo accoppiamento
Progettare macchine con basso coefficiente di mutuo accoppiamento è un altro requisito fondamentale nelle applicazioni “fault-tollerant”. Riducendo l’accoppiamento magnetico tra le fasi, anche sotto condizioni di cortocircuito, il flusso prodotto dalla fase sana (Healthy) non è concatenato con la fase guasta (fault) e la corrente di corto risulta limitata. In altri termini un basso mutuo accoppiamento tra le fasi, evita che la fase sana interagisca con la fase guasta, continuando così ad operare normalmente.
Certe combinazioni di numero di fasi, poli e cave sono particolarmente vantaggiose per avere un basso valore di questo coefficiente.
In casi in cui abbiamo un numero di fasi dispari, si può seguire qualche criterio che può condurre a rendere trascurabile la mutua. I passi da seguire sono i seguenti:
Coil throw deve essere 𝑌𝑞 = 1
Il numero di raggi nella stella di cava deve essere un numero dispari, quindi: a) Q / 2t deve essere un numero dispari per configurazioni single-layer;
b) Q / t deve essere un numero dispari per configurazioni double-layer.
1.7 Numero di fasi
Queste macchine possono produrre la coppia nominale anche in condizioni di guasto. Le fasi possono essere sovraccaricate secondo un coefficiente F che dipende dal numero di fasi indipendenti. È facile vedere che nel caso di un motore trifase se si ha la perdita di una fase, F ci dice che le altre due rimanenti fasi devono essere sovraccaricate del 50%. È ovvio che F decresce con l’incremento delle fasi ma la complessità dell’inverter aumenta e con essa il rischio di guasto di quest’ultimo.
F =
𝑛
𝑛 −1
Diciamo che esiste un trade-off tra la scelta di un alto numero di fasi tali da minimizzare F e la scelta di un basso numero di fasi tali da minimizzare la complessità dell’elettronica che sta a monte. Diciamo che l’aumento del numero di fasi comporta dei vantaggi come il miglioramento della fault-tolerant, riduzione della corrente di fase, miglioramento della MMF di statore e incremento del fattore di avvolgimento dell’armonica principale. Tra gli svantaggi ci sono l’aumento degli switch dell’inverter.
C
apitolo 2
M
otori PMSM multifase fault-tolerant
Nel questo capitolo verrà presentata una panoramica delle tipologie di motori sincroni a magneti permanenti con avvolgimenti a cave frazionarie. Ci concentreremo in particolare sulle macchine a cinque fasi e a sei fasi. Il lavoro svolto in questa parte della tesi ci permetterà di delineare le caratteristiche della macchina che andremo a progettare, e quindi rappresenta la colonna portante di tutto l’elaborato.
2.1 Motore a cinque fasi
I
PMSM a cinque fasi con avvolgimenti cave frazionarie (FSCW) senza sovrapposizione delle connessioni alle testate, sono adatti per l’impiego nelle applicazioni “fault-tolerant” come ad esempio nell’automotrice e nel campo aereonautico, sistemi APR e molti altri, permettendo così di operare indefinitamente in presenza di un guasto. Qui analizzeremo una tipologia di macchina a cinque fasi e per verificare l’effettiva capacità del motore verrà analizzato il suo comportamento in condizioni di guasto come ad esempio con una fase aperta e in corto-circuito.2.2 Prototipi di motori a cinque fasi
Il prototipo di macchina che descriviamo in questo capitolo è un motore costituito da cinque fasi 18 poli e 20 cave, da una periodicità t = 1 e il coil throw Yq = 1. È stata effettuata una speciale laminazione dello statore per ottenere un numero di cave Q multiple di cinque. Il rotore è interno e i magneti sono di tipo superficiale SPM. La disposizione degli avvolgimenti sullo statore può essere a doppio strato (double-layer) e a singolo strato (single-layer) e questo viene riportato in fig.2.1. Come già detto la scelta a singolo strato evita il cortocircuito fase-fase (visto che elimina il contatto fisico tra le fasi), rende più basso il mutuo accoppiamento e dà un valore dell’autoinduttanza maggiore. E’ possibile passare da una struttura a double-layer ad una a single double-layer e l’idea base per effettuare questa trasformazione è descritta. In tabella 2.1 si sottolineano le principali differenze tra le due scelte di layout.
Figura 2.2 Statore motore a cinque fasi 20 cave 18 poli: (a) doppio strato (b) singolo strato
Entrambe le configurazioni esibiscono un contenuto armonico di ordine dispari della MMF (magneto motive force) all’interno del traferro. La struttura a singolo strato ha un alto contenuto sub-armonico (armoniche di ordine inferiore alla fondamentale) come si vede in fig.2.3; questo fatto può portare alla saturazione dei poli rotorici con incremento del ripple di coppia specialmente in macchine con piccolo traferro. Come secondo effetto dà luogo ad alte perdite rotoriche dovute alle correnti parassite limitando le prestazioni del motore durante la condizione di guasto. Quindi diciamo che la scelta del numero di layer dipende dal tipo di applicazione che ne dobbiamo fare. Quando è richiesta un’alta tolleranza ai guasti è preferibile il sigle-layer, mentre quando si vuole limitare perdite e ripple il double-layer. C’è da dire anche che questa macchina permette di avere una riduzione del volume di rame e quindi questo implica minori perdite nel rame, migliorando l’efficienza rispetto alle tradizionali strutture.
Tabella 2.1 Differenze tra la disposizione degli avvolgimenti a doppio strato e singolo strato
In figura 2.4 viene riportata la distribuzione della MMF lungo il traferro; si può osservare che nel caso a singolo strato il valore di picco della MMF è incrementato rispetto al doppio strato comportando un maggior contenuto armonico. Un incremento della reazione di armatura può ridurre le performance della macchina. Il coefficiente di mutuo accoppiamento è molto piccolo, prossimo allo zero, questo consente durante il corto circuito di non avere interazione tra la fase interessata dal guasto con quella con non lo è, permettendo a questa di continuare ad operare con normalità.
Un altro tipo di configurazione che si può ritrovare in letteratura per cui valgono tutte le considerazioni fatte precedentemente è quella di un motore sempre a cinque fasi, ma con dieci cave e otto poli a magneti superficiali con rotore interno. Si può vedere in figura 2.5. la disposizione degli avvolgimenti a doppio strato e singolo strato. A seconda del tipo di disposizione possiamo avere, come già analizzato, vantaggi e svantaggi.
Figura 2.5 Motore a cinque fasi dieci cave e otto poli: (a) double-layer (b) single-layer
2.3 Performance in condizioni ordinarie e in condizioni di guasto
Il motore preso in considerazione con 20 cave 18 poli ha le caratteristiche riportate in tabella 2.2, dove vengono indicati: 𝐴𝑚 il flusso concatenato con le singole fasi dovuto ai PM (magneti permanenti), il
coefficiente di autoinduzione e le mutue induttanze 𝑀𝑎𝑏 e 𝑀𝑐𝑎 tra fasi adiacenti e non adiacenti. Come ci si
poteva aspettare, confermando così quanto detto in precedenza sulle macchine FSCW, 𝐿𝑎 risulta alto e
𝑀𝑎𝑏 e 𝑀𝑐𝑎 bassi.
Tabella 2.2 Parametri motore
Apertura di una fase
In questa sezione viene studiato il comportamento della macchina quando avviene l’apertura di una delle cinque fasi. Considerando l’apertura della fase a ovvero 𝐼𝑎 = 0, vediamo che la coppia prodotta subisce una
riduzione del 20% del valore medio e compare un ripple di coppia che è del 50%. In figura 2.6. vengono riportati i comportamento prima ( 𝜏𝑛) e dopo l’apertura di una fase( 𝜏𝑎𝑜) per le due diverse configurazioni
di statore, senza cambiare il valore delle correnti nelle altre fasi. Per quanto riguarda 𝜏𝛽 e 𝜏𝛽𝑖 si ottengono
utilizzando opportune strategie di controllo post-guasto. Queste strategie consentono di ridurre il ripple di coppia accentando un decremento del valor medio della coppia come si può vedere in tabella 2.3.
Figura 2.6 Comportamento della coppia in funzione dell’angolo di rotore nel caso di una fase aperta: (a) doppio strato (b) singolo strato.
Tabella 2.3 Coppia media e ripple di coppia per le due configurazioni di statore correlate alla fig. 2.6.
Apertura di due fasi non adiacenti
La scelta delle fasi sottoposte al guasto è completamente arbitraria; tuttavia nel caso in esame si considerano aperte le fasi b ed e così che 𝐼𝑏 = 0 𝐴e 𝐼𝑒 =0 A. Assumendo che le correnti nelle fasi sane
rimanga invariata si riportano in fig 2.7. gli andamenti della coppia prima ( 𝜏𝑛 ) e dopo ( 𝜏𝑏0𝑒0 ) l’apertura
delle fasi. 𝜏𝜌𝛾 e 𝜏𝜌𝛾𝑖 si riferisce alla coppia ottenuta con una strategia di controllo post-guasto. I valori
Figura 2.7 Comportamento della coppia in funzione dell’angolo di rotore nel caso di due fasi non adiacenti aperte: (a) doppio strato (b) singolo strato.
Tabella 2.4 Coppia media e ripple di coppia per le due configurazioni di statore correlate alla figura 2.7.
Apertura di due fasi adiacenti
La scelta delle fasi sottoposte al guasto è completamente arbitraria; tuttavia nel caso in esame si considerano aperte le fasi b ed c così che 𝐼𝑏 = 0 A e 𝐼𝐶 = 0 A. Assumendo che le correnti nelle fasi sane
rimanga invariata si riportano in fig 2.8 gli andamenti della coppia prima ( 𝜏𝑛 ) e dopo ( 𝜏𝑏0𝑐𝑜 ) l’apertura
delle fasi. 𝜏𝜌𝛽 𝑒 𝜏𝜌𝛽𝑖 si riferiscono alla coppia ottenuta con una strategia di controllo post-guasto. I valori
Figura 3.8 Comportamento della coppia in funzione dell’angolo di rotore nel caso di due fasi adiacenti aperte: (a) doppio strato (b) singolo strato.
Tabella 2.5 Coppia media e ripple di coppia per le due configurazioni di statore correlate alla figura 2.8.
Cortocircuito di una fase
Questa sezione descrive il comportamento della macchina quando si ha una fase in cortocircuito. Nel caso in esame è stata posta la fase “a” in corto circuito, perciò considerando solo la componente fondamentale si ottiene:
𝑍𝑠ℎ𝑐 = √(𝑅)2 + (𝑤𝐿)2 è l’impedenza di cortocircuito, R e L resistenza e autoinduttanza
𝜃𝑠𝑐ℎ = arctan ( 𝑤𝐿
𝑅)
È evidente che un alto coefficiente di autoinduzione limita la corrente di corto. In figura 2.9 viene riportato l’andamento di coppia prima( 𝜏𝑛) e dopo il corto( 𝜏𝑠ℎ𝑐), lasciando invariate le correnti nelle fasi sane (quelle
non interessate dal guasto). 𝑇𝐾𝜑 è la coppia ottenuta con una strategia di controllo post-guasto. I valori
numerici sono riportati in tab. 2.6.
Figura 2.9 Comportamento della coppia in funzione dell’angolo di rotore per la configurazione doppio strato; 𝑖𝑠ℎ𝑐, p.u. = 1 𝜃𝑠ℎ𝑐 = 80°C.
Tabella 2.6 Coppia media e ripple di coppia per la configurazione a doppio strato correlate alla fig. 2.9 è la forza controelettromotrice indotta (EMF)
2.4 Strategia di controllo a 5 fasi
Una possibile strategia di controllo per motori brushless DC, è quella descritta in questa sezione, dove viene indotta una back-EMF (forza contro elettro motrice) nelle fasi di statore, che ha una forma quasi trapezoidale ed è proporzionale alla velocità angolare del rotore. Le correnti di fase costituiscono un sistema di 5 onde quadre sfasate tra di loro di 2π/5. In accordo con la struttura del motore il periodo elettrico è diviso in 10 settori (S1÷S10), fig.2.10. In ogni settore una corrente di fase è posta uguale a zero mentre le rimanenti 4 fasi sono alimentate a corrente costante con segno coerente con la rispettiva back-EMF. Le commutazioni vengono comandate da cinque sensori magnetici che vanno correttamente posizionati sullo statore. I sensori magnetici sono costituiti da sonde ad effetto hall, ovvero dispositivi la cui tensione di uscita è proporzionale al valore dell’induzione che li investe.
Figura 2.10 Strategia di controllo per il 5BLDC in condizioni ordinarie (non di guasto)
Il circuito pilotaggio, a seconda della posizione dei sensori ad effetto di Hall, commuta progressivamente le fasi in modo che le correnti, interagendo con l'induzione di rotore, producano sempre coppia nello stesso senso. Se la macchina si trova ad operare con una o due fasi aperte, un nuovo set di correnti viene imposto per mantenere il valore di coppia richiesto.
Quindi per tale scopo ci sono due possibili strategie, atte a garantire: 1. Valore medio di coppia voluto;
2. Valore medio di coppia voluto e il minimo ripple di coppia.
Nel primo caso, viene mantenuta inalterata la configurazione riportata in fig.2.10 con un aumento dell’ampiezza delle correnti nelle fasi sane. Nel secondo caso si altera la configurazione riportata in fig. 2.10 assumendo valori diversi di corrente in ogni settore di commutazione. Come riportato in [16] la strategia 1 rispetto alla strategia 2 permette di raggiungere un valore medio di coppia con un valore massima di corrente nelle diverse fasi più basso, ma con un ripple di coppia più alto. In figura 2.11 si riportano le due strategie di controllo.
Figura 2.11 Strategie di controllo nel caso di una e due fasi aperte
Per ottenere questo risultato, gli avvolgimenti statorici sono alimentati da un inverter (figura 2.12), i cui interruttori statici vengono commutati da un sistema di controllo in base ai segnali logici forniti dai sensori ad effetto hall.
Figura 2.13 Motore a doppio avvolgimento trifase alimentato con due inverter half-bridge
2.5 Configurazione a 6 fasi
In questo capitolo viene preso in considerazione un motore costituito da due avvolgimenti trifasi indipendenti, i quali possono essere alimentati con due inverter trifase separati (fig. 2.13). Con le lettere a1, b1, c1 sono indicate le fasi del primo avvolgimento trifase e con le lettere a2, b2, c2 le fasi del secondo avvolgimento trifase. In presenza di un guasto uno dei due avvolgimenti viene disconnesso e il motore continua ad operare con l’avvolgimento trifase sano fornendo al carico una potenza ridotta. Questa soluzione permette di avere anche una ridondanza dal punto di vista degli inverter, infatti se uno la si guasta macchina può continuare a funzionare. Altre tipi di alimentazioni possibili di un motore a 6 fasi possono essere tramite un 6 leg inverter oppure tramite 6 inverter a ponte intero (H-bridges).
2.5.1 Prototipo di motore a 6 fasi
Si tratta di un motore a 12 cave e 10 poli a magneti permanenti superficiali (SPM) con rotore interno caratterizzato da avvolgimenti a cave frazionarie senza sovrapposizione degli avvolgimenti alle testate (FSCW). Le principali caratteristiche dello statore sono riportate in tabella 2.7 e la geometria di rotore in fig. 2.14. La struttura di statore può essere a doppio strato(DL) e a singolo strato (SL). Il passaggio da doppio strato a singolo strato (figura 2.15) avviene disconnettendo le bobine a cui viene associato il numero di cava pari, e questo permette di avere una separazione fisica tra le fasi.
Tabella 2.7 Caratteristiche dello statore
Figura 2.14 Rotore a PM superficiali
Figura 2.15 Passaggio da doppio strato a singolo strato
La disposizione dei due avvolgimenti trifase lungo lo statore può assumere diverse configurazioni: vedi fig. 2.16, 217 dove viene riportato solo uno dei due avvolgimenti trifase.
Figura 2.16 Esempio di 3 possibili configurazioni a doppio strato dopo aver rimosso uno dei due avvolgimenti trifase
Figura 2.17 Possibili configurazioni a singolo strato in condizioni ordinarie e di guasto (ovvero quando viene disconnesso uno dei due avvolgimenti trifase)
I due avvolgimenti possono essere alimentate con le correnti in fase come mostrato in figura 2.18a. Questo significa che la stessa corrente alimenta la fase a1 e a2 e in maniera analoga per le fasi b1 e b2 e per le fasi c1 e c2. Alternativamente possono essere alimentati con le correnti fuori fase di 30 gradi elettrici (figura 2.18b). Tuttavia non tutte le configurazioni permettono quest’ultima strategia, perché sono richieste sei differenti posizioni delle bobine. Quindi solo la configurazione DL-3 può essere utilizzata.
Figura 2.18 Disposizioni dei vettori delle correnti di fase dei due avvolgimenti: a) Correnti in fase b) Correnti fuori fase
2.5.2 Performance in condizioni ordinarie e in condizioni di guasto
In condizioni ordinarie si prende in considerazione il caso in cui le correnti di fase siano sinusoidali con una corrente di picco pari a Î=6.2A. I risultati ottenuti per le varie configurazioni sono riportati in tabella 2.8. Con l’alimentazione con sei correnti fuori fase si vede che la coppia media è leggermente più alta, e il ripple di coppia è minore. Questo è dovuto ad un più basso contenuto armonico della MMF e anche ad un fattore di avvolgimento maggiore. Lo sbilancio delle forze radiali in condizioni ordinarie è trascurabile per tutte le configurazioni. Quando il motore opera con uno dei due avvolgimenti trifase aperto, esso esibisce un valore di coppia che è all’incirca la metà e un ripple di coppia pari al doppio. Per quanto riguarda lo sbilancio di forze radiali il peggior caso è raggiunto nella configurazione DL-1, questo non è sorprendente visto che gli avvolgimenti sono disposti solo in una parte dello statore. Tuttavia anche una non trascurabile forza radiale è presente pure nella configurazione DL-2 e pure nella SL-1 e SL-2. Un basso sbilancio di forze radiali è raggiunto nella configurazione DL-3 dato che le bobine della stessa fase sono disposte in opposizione lungo lo statore così da avere forze bilanciate. Una considerazione da tenere presente è il fatto che aumentando la periodicità della macchina lo sbilancio di forze radiali può essere ridotto.
Tabella 2.8 Performance delle possibili configurazioni di un motore a SPM
Per quanto riguarda il mutuo accoppiamento la configurazione che esibisce il valore più alto è la DL-3, come diretta conseguenza della disposizione degli avvolgimenti.
Cortocircuito
In questa sezione vengono analizzati due tipi di cortocircuito: Una sola fase in cortocircuito;
Cortocircuito trifase.
Il più basso valore di corrente di corto si verifica nella configurazione DL-1, visto che è quella che ha il più alto coefficiente di autoinduzione. Dai risultati riportati in tabella 2.9 si vede che nella configurazione doppio strato con una fase in corto abbiamo una riduzione del 7-8% del valor medio di coppia, mentre nel caso trifase una riduzione del 20-30%. Per quanto riguarda la configurazione a singolo strato, con una fase in corto non ci sono riduzioni di coppia notevoli, mentre nel caso trifase una riduzione del 15% (i valori nella tabella per quanto riguarda la configurazione SL sono riportati con un numero di spire pari alla metà del DL). Per quanto riguarda il ripple di coppia vediamo che nella maggior parte delle configurazioni è maggiore quando c’è solo una fase in corto rispetto al caso di un cortocircuito trifase.
C
apitolo 3
M
acchina sincrona a magneti permanenti a doppia stella
Nel capitolo tre viene studiato il modello matematico complessivo della macchina a doppia stella. L’analisi è svolta prima sul modello di equazioni legate alla costruzione della macchina; successivamente con la trasformazione di Park (d-q) si è studiato il sistema.
3.1 Descrizione
La macchina sincrona a magneti permanenti (PMSM) viene costruito a sei fasi con due avvolgimenti statori. Gli assi dei due avvolgimenti dello statore sono spostati tra di loro di 30 gradi. Questa disposizione di avvolgimento presenta vantaggi diversi, come: possibilità di utilizzare componenti già esistenti a tre fasi, maggiore densità di potenza e coppia con una minima vibrazione meccanica. La situazione dello spazio d'aria può essere rappresentata come mostrato nella Figura 3.1. Il rotore è lo stesso delle tre controparti di fase e viene realizzato con magneti permanenti, in particolare con magneti permanenti interni (𝐼𝑃𝑀) e con magneti permanenti di superficie (𝑆𝑃𝑀). Le macchine a magneti permanenti interni (𝐼𝑃𝑀) sono ampiamente utilizzate sfruttando il componente aggiuntivo della coppia a causa della dipendenza della riluttanza dalla posizione del rotore; tale dipendenza influenza ovviamente le induttanze di avvolgimento, introducendo una complicanza pertinente nel caso della doppia stella.
Il vantaggio di questo tipo di macchina è la riduzione di pulsazione armonica. Inoltre, utilizzando due gruppi a tre fasi anziché uno aumenta la ridondanza del sistema. La trasformazione di Park si applica a terne di valori istantanei. Questa trasformazione, applicata ai sistemi trifase di tensioni e correnti, risulta particolarmente conveniente e significativa per l'analisi sia del transitorio che del regime sinusoidale o deformato. Mediante tale trasformazione, e in special modo con il formalismo dei vettori spaziali, il trifase è visto non più come giustapposizione di circuiti monofase, ma come sistema dotato in quanto tale di caratteristiche sue proprie. Inoltre i tradizionali strumenti di indagine, quali i fasori ed i componenti simmetrici, si ritrovano come casi particolari all'interno della più generale trasformazione di Park. La trasformata di Park ci aiuta a modellare la macchina avendo per riferimento il rotore, che soprattutto per 𝐼𝑃𝑀 macchine, è uno strumento importante per eliminare la dipendenza dell'induttore del rotore dalle induttanze.
3.2 Rotore
Il rotore è realizzato con materiali a magnete permanente. Negli ultimi anni l'interesse per questi materiali è migliorato e questo ha permesso di avere materiali migliori a costi relativamente bassi, per questo motivo sono oggi usati in molte applicazioni rispetto al passato. I primi materiali del magnete sono stati fabbricati in acciaio temprato. Magneti in acciaio sono stati facilmente magnetizzati. Tuttavia, potrebbero contenere energia molto bassa ed è stato facile demagnetizzali. Negli ultimi anni altri materiali magnetici quali leghe di alluminio e leghe di cobalto (𝐴𝐿𝑁i𝐶o), ferrite di stronzio o barium ferrito (ferrite), samarium cobalto (magnete di terre rare di prima generazione) (𝑆𝑚𝐶𝑜) e magneti neodimio ferro-boro 𝑁𝑑𝐹𝑒𝐵) sono stati
sviluppati e utilizzati per la realizzazione di magneti permanenti. I magneti sono classificati in due classi: magneti samarium cobalt (𝑆𝑚𝐶𝑜) e magneti neodimio ferro Boro (𝑁𝑑𝐹𝑒𝐵). I magneti 𝑆𝑚𝐶𝑜 hanno livelli di
densità di flusso elevati ma sono molto costosi. 𝑁𝑑𝐹𝑒𝐵 i magneti sono i più comuni magneti rare utilizzati
nei motori in questi giorni. Una densità di flusso rispetto al campo magnetizzante per questi magneti è illustrata nella Figura 3.2.
Figura 3.2 Densità di flusso e campo magnetizzante
I materiali magnetici rigidi sono caratterizzati da un largo ciclo di isteresi principale e da una elevata coercitività (per questo sono chiamati materiali "duri"). Al contrario, il ferro e la maggior parte delle leghe di ferro hanno un anello di isteresi principale ridotto e una bassa coercività (per questo sono chiamati
(poiché, quando l'alimentazione fornisce una corrente, la zona del ciclo di isteresi è uguale alla perdita di isteresi).
Reale Ideale Figura 3.3 Punto di lavoro in materiali magnetici duri
Invece, la conseguenza utile di un tale materiale viene inserito in un circuito magnetico, il punto di lavoro sulla curva di magnetizzazione ha un'elevata densità di flusso, quindi tale materiale può essere utilizzato come sorgente di flusso. In realtà, questo non è un problema, in quanto nelle normali condizioni di funzionamento, 𝑃𝑀S lavora con campi statici, quindi il materiale non viaggia lungo il ciclo di isteresi e le perdite di isteresi non si verificano. Al contrario, quando un materiale morbido viene inserito in un circuito magnetico, il punto di lavoro sulla curva di magnetizzazione ha una densità di flusso molto bassa, quindi non è possibile utilizzare un materiale morbido come fonte di flusso. Questa proprietà viene dimostrata se il punto di lavoro è ottenuto da un'intersezione grafica tra la caratteristica magnetica della sorgente di flusso (la curva 𝐵- H del 𝑃𝑀 nel quadrante 2 del piano 𝐵- H) e la caratteristica magnetica del sistema magnetico, passivo (una retta, passante attraverso l'origine del piano 𝐵- H, con pendenza negativa).
