Un’esperienza sul curricolo verticale di matematica
di Cecilia Magni
Vorrei condividere con i lettori di Euclide un’esperienza sul curricolo verticale di matematica che mi ha impegnato con alcuni colleghi dall’anno scolastico 2013/14 all’anno scolastico 2017/18 , quindi per 5 anni, e che è risultata essere una delle esperienze più interessanti e formative che abbia fatto finora.
Il progetto ebbe inizio con l’adesione ad un bando della Regione Toscana in cui veniva richiesta la costituzione di una rete di scuole (istituti comprensivi e scuole secondarie superiori) che realizzassero una progettazione/ sperimentazione nelle classi sul curricolo verticale di matematica (la cosiddetta “ricerca-azione”): venne costituito un gruppo di otto docenti (due per ciascun grado di istruzione dalla scuola dell’Infanzia alla scuola secondaria di secondo grado) che sarebbero stati i formatori/coordinatori del progetto.
Il bando prevedeva un lavoro di due anni e noi pensammo che sarebbe stato interessante scegliere dei temi e svilupparli in verticale.
Dal momento che volevamo sviluppare l’apprendimento dei concetti in modo laboratoriale attraverso la risoluzione di problemi che fossero significativi per i ragazzi, li appassionassero e li incuriosissero, chiamammo il nostro progetto
“Progetto Sigma : dare SIGnificato al fare Matematica”
Nota:s è il simbolo della deviazione standard (parametro fondamentale per gli studi statistici) e quindi la scelta di questo nome per il progetto voleva indicare lo stretto legame esistente tra l’ambito teorico e quello applicativo della matematica e quanto la matematica si ritrovi nella realtà quotidiana.
Ogni anno il gruppo dei formatori scelse due attività inerenti agli ambiti previsti per l’educazione matematica dividendosi in due gruppi di lavoro in cui ogni ordine di scuola fosse rappresentato.
Il primo anno furono scelti come tema dei laboratori “Le tassellazioni “ (nell’ambito Spazio e figure) e “Costruiamo i numeri” (all’interno del-l’ambito Numeri).
Il tema delle tassellazioni, a cui lavorai, fu scelto perché si prestava bene ad un approccio che partendo dal concreto arrivasse ad una trattazione teorica interessante e significativa.
Svolgemmo alcuni incontri per progettare le varie attività dei laboratori e poi le proponemmo ai colleghi dei vari Istituti comprensivi e Istituti superiori del Valdarno aretino che facevano parte della rete e natu-ralmente le sperimentammo anche noi nelle nostre classi.
La presentazione delle attività proposte relative al laboratorio sulle tassellazioni si trova al link
https://drive.google.com/file/d/1oZ4krwdOzGD3I0MbCbPdA8SqEwsYi0kr/ view?usp=sharing
Il secondo anno il mio gruppo si concentrò sul calcolo combinatorio (nell’ambito Dati e previsioni) perché eravamo convinti che potesse essere sviluppato in modo semplice fin dalla scuola dell’Infanzia e che ci fossero molte possibilità di interessanti approfondimenti per i ragazzi più grandi. La presentazione delle attività proposte per il laboratorio sul calcolo combinatorio si trova al link
https://drive.google.com/file/d/1CVfyvWS2SNl-UHBFhuLV09aEvp5idjbh/view?usp=sharing
Durante il secondo anno l’altro gruppo sviluppò il laboratorio “Mettiamo in relazione” (nell’ambito “Relazioni e funzioni”) in cui furono proposte le seguenti attività:
· Scuola dell’infanzia: Classificare e raggruppare gli oggetti in base ad un criterio dato.
· Scuola primaria: Raccogliere e rappresentare dati con tabelle e diagrammi; osservare e descrivere un grafico.
· Scuola secondaria di I grado: Relazioni di proporzionalità diretta e inversa e loro rappresentazione sul piano cartesiano.
· Scuola secondaria di II grado: Grandezze direttamente e inversamente proporzionali nello studio di fenomeni naturali. Il lavoro sembrava concluso e invece….molti docenti ci chiesero di continuare e così, anche grazie al sostegno della R.I.S.V.A. (Rete Istituti scolastici del Valdarno Aretino), continuammo per altri tre anni ad organizzare gli incontri di formazione, la cui frequenza era riconosciuta per i docenti come corso di aggiornamento, presso il Liceo scientifico e classico “B. Varchi” di Montevarchi.
Tutte le sperimentazioni effettuate nell’a.s. 2015/16 sul tema “Spazio e figure”, nell’a.s. 2016/17 sul tema “I numeri” e nell’a.s. 2017/18 sul tema “Dati e previsioni” si trovano sul sito
Naturalmente il nucleo originario dei docenti coordinatori/formatori fu ampliato perché agli incontri partecipavano circa un centinaio di insegnanti dei vari ordini di scuola appartenenti a quindici scuole (tredici Istituti comprensivi e due scuole secondarie superiori).
Solo l’incontro iniziale e finale venivano svolti in plenaria: all’incontro iniziale era invitato un docente formatore esperto in didattica della ma-tematica e veniva presentato il calendario delle attività mentre nel-l’incontro finale tutti i docenti che lo volevano potevano presentare la propria sperimentazione.
Durante gli altri incontri lavoravamo divisi in gruppi a seconda del tema scelto oppure, l’ultimo anno, divisi in tre gruppi costituiti da docenti di infanzia/primaria, primaria/media, media/superiore.
Alla fine di ogni anno abbiamo allestito una mostra con i lavori dei ragazzi: la mostra, aperta al pubblico e alle scuole su prenotazione, rimaneva aperta circa 10 giorni nell’ultima parte dell’anno (qui sotto i manifesti).
Vorrei concludere con alcune osservazioni.
Innanzitutto, da un punto di vista generale, lavorare con colleghi di altri ordini di scuola è stato molto formativo: noi docenti della scuola superiore abbiamo imparato dalle “maestre” quanto sia bello usare la fantasia per raccontare storie “matematiche”, abbiamo toccato con mano l’entusiasmo con cui i più piccoli si lanciano nelle attività proposte e come riescano ad essere creativi, ma soprattutto abbiamo imparato a lavorare insieme perché spesso i docenti della scuola superiore non sono abituati a farlo. D’altro canto le “maestre” hanno avuto l’occasione per precisare alcuni temi (per esempio dell’ambito Dati e previsioni) e acquisire mag-giore sicurezza: è emerso con chiarezza che l’aggiornamento risulta effi-cace solo se viene supportato da un lavoro collaborativo, di confronto e sperimentazione in classe.
Da un punto di vista più strettamente didattico credo che questo progetto ci abbia permesso di avere uno sguardo d’insieme sul percorso di apprendimento di un dato concetto matematico aiutandoci a capire
l’importanza di proporre al momento giusto le attività più adatte e significative per una data fascia di età.
Inoltre imparando ad apprezzare il lavoro dei colleghi nei vari ordini di scuola sono risultate chiare anche le difficoltà che si incontrano e questo ci ha sicuramente abituato ad essere meno “critici” verso i docenti del grado di scuola precedente a quello in cui si insegna.
Penso addirittura che sarebbe opportuno che tutti i docenti svolgessero un tirocinio iniziale nei vari gradi di istruzione prima di “stabilizzarsi” in un determinato ordine di scuola: oltre ad avere una visione più ampia questo ci permetterebbe di considerare il nostro intervento didattico come un lavoro che si inserisce in un percorso già avviato e che quindi dobbiamo valorizzare e sfruttare al massimo quello che è già stato acquisito dai ragazzi.
Infine vorrei sottolineare l’importanza di documentare le proprie attività: documentare è faticoso ma è essenziale sia per puntualizzare e riflettere su ciò che abbiamo sperimentato ma soprattutto perché permette di condividere il nostro lavoro con altri colleghi e quindi di renderlo utile per gli altri.
Ma la cosa più bella di questa esperienza è stata quella di vedere come, intorno al progetto, si fosse formata una “comunità di insegnanti” che cercavano di rendere più interessante ed efficace l’insegnamento della matematica scambiandosi idee e lavorando insieme.
