STRUTTURA DELLA MATERIA
Laurea in Ottica e Optometria, Universit`a di Padova, a.a. 2014-2015
VERIFICA DEL 11/06/2015
Cognome ... Nome ... Firma ...
DOMANDE
1. La lunghezza d’onda λ di una particella quantistica con numero quantico n in una buca infinita di larghezza L `e data da
a) λ = 2 L n b) λ = 2 L/n c) λ = L/(2 n) d) λ = L n/2 2. La quantit`a di moto di un fotone di frequenza ν vale
a) 2 π/ν b) c ν/h c) 2 π ν/c d) h ν/c
3. L’energia del secondo stato eccitato di una particella quantistica di massa m in una buca infinita di potenziale unidimensionale di larghezza L vale
a) ¯h2π2 2mL2 b) 3¯h2π2 mL2 c) 9¯h2π2 2mL2 d) 4¯h2π2 mL2
4. La funzione d’onda del primo stato eccitato di una particella quantistica di massa m in una buca infinita di potenziale unidimensionale di larghezza L vale
a)p2/L sin(πx/L) b)p2/L sin(2πx/L) c)p2/L sin(3πx/L) d)p2/L sin(πx/(2L))
5. L’energia dello stato fondamentale di una particella quantistica in un potenziale armonico unidi-mensionale con frequenza angolare ω vale
a) ¯hω b) ¯hω + 1/2 c) 1/2 d) ¯hω/2
6. L’energia del secondo stato eccitato di una particella quantistica in un potenziale armonico unidi-mensionale con frequenza angolare ω vale
a) 3¯hω b) ¯hω + 5/2 c) 5¯hω/2 d) 3/2
7. La larghezza caratteristica della funzione d’onda dello stato fondamentale di una particella quan-tistica di massa m in un potenziale armonico unidimensionale con frequenza angolare ω vale a)q h¯ mω b) q ¯ hω m c) 1 d) 1/2
8. Quale numero quantico determina la funzione d’onda radiale dell’elettrone nell’atomo di idrogeno? a) l b) n c) n ed l d) ml
9. Quale delle seguenti transizioni elettromagnetiche tra un stato iniziale |n, l, mli ed uno stato finale
|n′, l′, m′
li non `e permessa (in approssimazione di dipolo)?
a) |1, 0, 0i → |2, 1, 1i b) |1, 0, 0i → |3, 1, 1i c) |3, 1, −1i → |1, 0, 0i d) |3, 2, 1i → |1, 0, 0i
10. Quale dei seguenti stati rappresenta un accettabile stato quantistico |n, l, mli per l’elettrone nell’atomo
di idrogeno?
ESERCIZI
1. Risolvere l’equazione differenziale del secondo ordine a coefficienti costanti φ′′(x) = φ′(x)
con condizioni iniziali φ(0) = 0 e φ′(0) = 1.
2. Data la densit`a di probabilit`a ρ(x) = (3/4)(1−x2
), normalizzata ad 1 nell’intervallo [−1, 1], determinare la probabilit`a nell’intervallo [−1/2, 1/2].
