Complesso sportivo Piscina Costoli: valutazione della sicurezza statica e sismica delle strutture accessorie componenti gli spogliatoi

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Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Edile e delle Costruzioni Civili

Curriculum Strutturale

Complesso sportivo Piscina Costoli: valutazione della sicurezza statica

e sismica delle strutture accessorie componenti gli spogliatoi

Candidato:

Andrea Dalle Mura

Relatori:

prof. ing. Croce Pietro

prof. ing. Beconcini Maria Luisa

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Convenzione tra il Comune di Firenze

e il Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale dell'Università di Pisa

“Valutazione della vulnerabilità statica e sismica del

complesso sportivo della piscina Costoli”

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Candidato: Andrea Dalle Mura Relatore: prof. Croce Pietro

Co-relatrice: prof.ssa Beconcini Maria Luisa

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Sommario

1 Oggetto del presente studio ... 4

2 Cenni storici sulle Piscine comunali Paolo Costoli ... 6

3 Materiale reperito ... 9

4 Indagine storica ... 10

4.1 Genio Civile ... 10

4.2 Fondazione Giovanni Michelucci ... 10

4.3 Archivio Storico di Firenze ... 10

5 Descrizione della struttura ... 12

5.1 Organizzazione Strutturale ... 12

6 Caratterizzazione dei materiali ... 14

6.1 Prove effettuate ... 14

6.1.1 Carotaggi ... 14

6.1.2 Estrazione ferri di armatura ... 21

6.1.3 Indagini SONREB ... 22

6.1.4 Endoscopie ... 33

7 Analisi dei carichi ... 38

7.1 Pesi propri delle strutture portanti verticali e orizzontali ... 38

7.2 Pesi portati ... 38

7.3 Neve ... 40

7.4 Sisma ... 41

7.5 Progetto simulato ... 45

7.6 Combinazione delle azioni ... 46

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8 Valutazione della vulnerabilità sismica ... 50

8.1 Analisi e modalità di verifica ... 50

8.2 Spogliatoi ... 54

8.2.1 Descrizione della struttura ... 54

8.2.2 Modellazione ... 57

8.2.3 Analisi dei carichi ... 60

8.2.4 Progetto simulato ... 61 8.2.5 Verifiche di resistenza ... 112 9 INTERVENTI PROPOSTI ... 174 9.1 Incamiciatura in c.a. ... 174 9.2 Rinforzo con FRP ... 177 9.3 Realizzazione di beton-plaqué ... 182 10 CONCLUSIONI ... 185 11 BIBLIOGRAFIA ... 187

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1 Oggetto del presente studio

Secondo le attuali norme tecniche per le costruzioni per “valutazione della sicurezza” si intende un procedimento quantitativo volto a:

 stabilire se una struttura esistente è in grado o meno di resistere alle combinazioni delle azioni di progetto contenute nelle NTC2018,

oppure

 determinare l’entità massima delle azioni, considerate nelle combinazioni di progetto previste, che la struttura è capace di sostenere con i margini di sicurezza richiesti dalle NTC2018, definiti dai coefficienti parziali di sicurezza sulle azioni e sui materiali.

Le procedure usate per la valutazione della sicurezza di un edificio esistente possono essere sintetizzate nelle seguenti fasi:

1. Analisi storico-critica: generalmente quando si ha a che fare con edifici esistenti è spesso difficile disporre dei disegni originali di progetto necessari per ricostruirne la storia progettuale e costruttiva, pertanto diventa importante raccogliere quanta più documentazione possibile riguardante lo sviluppo del quartiere dove sorge l’edificio dall’epoca di inizio dei lavori, possibili modifiche che ha subito la struttura nel corso del tempo, nonché eventuali sismi avvenuti in quella zona, che rappresentano una sorta di valutazione sperimentale della vulnerabilità sismica dell’edificio.

2. Rilievo: per poter mettere a punto un modello di calcolo efficace per determinare le sollecitazioni che agiscono sulla struttura e poter fare le relative verifiche, è necessario conoscere la geometria degli elementi principali e dei dettagli costruttivi. Mentre per i dettagli costruttivi e per i materiali, si accettano livelli crescenti di approfondimento dell’indagine, per la geometria è

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5 necessario rilevare le dimensioni degli elementi strutturali nella maniera più dettagliata possibile.

3. Caratterizzazione meccanica dei materiali: talvolta risulta necessario effettuare delle prove in sito sulla struttura, per determinare le resistenza dei materiali; in questo caso, i valori delle resistenze meccaniche vengono desunte da queste prove e prescindono dalle classi discretizzate previste nelle NTC2018.

4. Livelli di conoscenza e fattori di confidenza: in base al livello di conoscenza raggiunto sulla struttura (geometria, dettagli costruttivi, caratteristiche meccaniche dei materiali), è possibile definire dei “fattori di confidenza”, che vanno preliminarmente a ridurre i valori medi della resistenza dei materiali, per ricavare i valori da adottare nel progetto o nella verifica che, quando previsto, possono essere ulteriormente ridotti dai coefficienti parziali di sicurezza.

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2 Cenni storici sulle Piscine comunali Paolo Costoli

L'impianto è stato realizzato grazie a finanziamenti del CONI, su interessamento del Comune di Firenze e del Centro per lo Sviluppo Economico, Turistico e Sportivo, ente privato nato a Firenze dopo l'alluvione del 1966, per supportare la candidatura di Firenze ad ospitare le olimpiadi del 1976.

Il progetto originale degli architetti Alberto Paoli e Francesco Tiezzi prevedeva che fosse affiancata alle tre vasche scoperte una grande piscina coperta, che nelle intenzioni dei promotori sarebbe risultata fra le più grandi d'Europa. La piscina sarebbe stata intitolata al nuotatore e pallanuotista fiorentino Paolo Costoli che un anno prima aveva perso la vita in un tragico incidente aereo in Germania. Ritirata la candidatura per i giochi olimpici, assegnati poi a Montréal, si interruppe l'afflusso di fondi e venne meno l'esigenza di completare un'opera fin troppo faraonica per una città delle dimensioni di Firenze. Si decise pertanto di ricavare dalla struttura della piscina coperta un Palazzetto dello Sport, ora denominato Nelson Mandela Forum.

L'impianto, di proprietà del Comune di Firenze, sorge in un parco all'interno dell'area dei giardini di Campo di Marte, ed è fornito di una vasca olimpica di 25 x 50 metri (profondità 2,15 m). In realtà la vasca è lunga 52 metri con un pontone semovibile di 2x25 metri che rende possibile la divisione in due vasche nel periodo invernale. La piscina è affiancata da una grande tribuna a gradoni di cemento (lato nord ovest); una vasca per tuffi di 25 x 18 metri (profondità 5 m), con annessi trampolini e piattaforma in cemento armato; una terza vasca, per bambini, anch'essa di 25 x 18 metri (profondità da 0 fino a 1,30 m). A differenza delle altre piscine comunali a Firenze che sono state affidate in gestione a varie società sportive, la piscina Costoli è l'unica che ancora il Comune gestisce autonomamente. Durante il periodo invernale le vasche sono coperte da 4 palloni pressostatici ed adibite a nuoto libero, nuoto agonistico, attività subacquee, pallanuoto. Nel periodo estivo, in genere dal 1º giugno a fine

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7 agosto, l'intero impianto è a cielo aperto, destinato alla balneazione ricreativa e, la sera, a corsi di aquagym. Fino al 1997 vi era una quarta vasca scoperta, attrezzata con quattro acquascivoli, poi smantellata per fare una piscina coperta di m. 25. Nel 2007, in corrispondenza della centrale termica e di filtrazione delle acque, è stata costruita una palestra per la scherma, inaugurata nel 2008. Nel 2010 è stata inaugurata una nuova piscina chiamata Costolina, adiacente al parco della piscina Costoli ma con accesso da viale Malta. Al finanziamento hanno partecipato diversi soggetti insieme al Comune di Firenze. È gestita dalla UISP.

La struttura, vista la posizione strategica vicina alla stazione e alle possibilità di accogliere un ampio numero di spettatori, ha accolto importanti manifestazioni:

Pallanuoto

Nel 2011, dal 19 al 26 giugno, vi si è tenuta la fase finale della FINA Water Polo World League 2011 (maschile) cui hanno partecipato le nazionali di Australia, Canada, Cina, Croazia, Italia, Montenegro, Serbia e U.S.A. L'Italia si è classificata seconda, dopo aver perso in finale dalla Serbia 8-7.

Nuoto

Nel 2007 nell'impianto si è tenuto il primo "Firenze International Master Meet", campionato di nuoto a cui hanno partecipato più di 600 atleti provenienti da 19 nazioni. La seconda edizione del meeting si è svolta nel maggio 2009, con la partecipazione di oltre 600 atleti di età compresa tra i 25 e i 90 anni, in rappresentanza di oltre 100 società di nuoto e 20 nazioni straniere.

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8 A partire dal 2001 nell'impianto si svolge con cadenza annuale il "Torneo Internazionale di Rugby Subacqueo - Città di Firenze", denominato successivamente Firenze Cup a cui partecipano squadre di club provenienti da vari paesi d'Europa. Nel 2003 e nel 2008 si è qui disputata la fase finale del campionato italiano della disciplina. Nel maggio 2010 si è disputato il campionato europeo di rugby subacqueo a cui hanno partecipato le nazionali maschili e femminili di Germania, Norvegia, Italia, Austria, Svizzera, Repubblica Ceca e Danimarca.

Nel 2016 si sono svolti i “Trisome Games”, evento multidisciplinare per atleti con la Sindrome di Down. Quasi 1000 partecipanti da 36 nazioni di 5 continenti diversi si sono date appuntamento a Firenze nel mese di luglio per il più grande evento sportivo multidisciplinare riservato ad atleti con sindrome di Down. È stata la prima edizione della manifestazione che, dedicata interamente alla sindrome di Down, ha impegnato 888 partecipanti, tra atleti, dirigenti, allenatori ed accompagnatori, in 9 discipline sportive: nuoto, nuoto sincronizzato, atletica, futsal (calcio a 5), tennis, tennis tavolo, judo, ginnastica artistica e ginnastica ritmica. Le gare svolte alle piscine Costoli riguardavano le discipline di nuoto e nuoto sincronizzato. L’evento, organizzato dal Comitato Italiano Paralimpico nazionale, insieme alla FISDIR (Federazione Italiana Sport Disabilità Intellettiva Relazionale) e promosso in collaborazione con Regione Toscana e Comune di Firenze, è stato assegnato all’Italia e nello specifico a Firenze dalla Su-Ds – Sport Union for athletes with Down Syndrome – l’organismo internazionale che sovrintende lo sport per atleti con sindrome di Down.

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3 Materiale reperito

La principale problematica riscontrata durante lo studio di questo complesso è stata la mancanza di documentazione originale.

Il materiale messo a disposizione dall’Ufficio Tecnico del Comune di Firenze è composto da elaborati architettonici (piante, planimetrie e sezioni) generali per le gradinate, gli spogliatoi e i trampolini, risalenti ai più recenti lavori di adeguamento del complesso; visto che la soluzione originale risale agli anni ’60 non sono presenti elaborati strutturali per le strutture elencate precedentemente.

Non è stato messo a disposizione alcun materiale riguardo la pensilina all’entrata del complesso.

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4 Indagine storica

Dalle indagini effettuate, si può risalire al finanziamento dei lavori all'anno 1963 in previsione della candidatura di Firenze per le Olimpiadi del 1976, con progettisti della struttura è l'Arch. Francesco Tiezzi e l'Ing. Alberto Paoli.

La struttura è stata completata nel 1967 e ristrutturata successivamente nel 1999 in occasione degli Europei di Pallanuoto.

È stata quindi effettuata una ricerca più approfondita presso vari istituti ed enti per reperire informazioni.

4.1 Genio Civile

Il genio civile possiede documentazione a partire dall’anno 1972, per cui non è stato possibile reperire alcunché.

4.2 Fondazione Giovanni Michelucci

E' stato possibile visionare il materiale riguardante l'archivio privato dell'Arch. Tiezzi, comprensivo di:

− lista dei contratti con le ditte appaltatrici;

− tavola architettonica unicamente inerente alla planimetria della piscina; − visione del libro "Francesco Tiezzi Architetto" (a cura di Lisa Ariani,

Daniela Poli, Corrado Marcetti) dedicato alle sue opere, tra le quali compare il centro balneare di Campo di Marte, senza corredo fotografico per quanto riguarda la parte della Piscina Costoli.

4.3 Archivio Storico di Firenze

Sono stati ritrovati il mutuo contratto dal comune di Firenze per la costruzione del complesso sportivo, con i pagamenti delle varie rate nel corso degli anni e un articolo

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11 su una rivista storica che mostra la piscina in attività nel 1968 con il resoconto della stagione estiva.

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5 Descrizione della struttura

L'impianto, di proprietà del Comune di Firenze, sorge in un parco all'interno dell'area dei giardini di Campo di Marte, ed è fornito di una vasca olimpica di 25 x 50 metri (profondità 2,15 m). In realtà la vasca è lunga 52 metri con un pontone semovibile di 2x25 metri che rende possibile la divisione in due vasche nel periodo invernale. La piscina è affiancata da una grande tribuna a gradoni di cemento (lato nord ovest); una vasca per tuffi di 25 x 18 metri (profondità 5 m), con annessi trampolini e piattaforma in cemento armato; una terza vasca, per bambini, anch'essa di 25 x 18 metri (profondità da 0 fino a 1,30 m).

A differenza delle altre piscine comunali a Firenze che sono state affidate in gestione a varie società sportive, la piscina Costoli è l'unica che ancora il Comune gestisce autonomamente.

Durante il periodo invernale le vasche sono coperte da 4 palloni pressostatici ed adibite a nuoto libero, nuoto agonistico, attività subacquee, pallanuoto. Nel periodo estivo, l'intero impianto è a cielo aperto, destinato alla balneazione ricreativa e, la sera, a corsi di aquagym.

5.1 Organizzazione Strutturale

La struttura si presenta composta da più strutture in cemento armato:  Il trampolino con altezze pari a 2.50, 5.00, 7.50 e 10.00 m;  Il trampolino con un unico piano a 2.50 m;

 Le gradinate, che sono costituite da setti disposti con un’orditura mono-direzionale su cui appoggiano i gradoni con una disposizione dei ferri tale da poter ipotizzare un vincolo a cerniera (le lesioni presenti supportano ulteriormente questa ipotesi);

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13  Gli spogliatoi, costituiti da una struttura con travi a pi greco senza ali esterne semplicemente appoggiati su pilastri di dimensioni 30x120 cm ordinati nelle due dimensioni e setti 30x300 cm;

 La pensilina, che si presenta come una lastra nervata su cui poggia il pacchetto di copertura, poggiante su 8 pilastri che si sviluppano con una doppia curvatura;

 Un piano interrato si sviluppa in un locale sotto gli spogliatoi con una funzione di magazzino, da cui parte un condotto di manutenzione (in evidente stato di degrado) che porta gli impianti della piscina e si sviluppa sotto e/o intorno all’intero complesso. Non sono stati trovati elaborati contenenti informazioni circa le fondazioni dell’impianto sportivo e dalle prove in situ è stato evidenziato come il terreno si discosti di circa 10 cm dai muri perimetrali del piano interrato.

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6 Caratterizzazione dei materiali

In data 14/11/2018 sono state effettuate in situ prove per la caratterizzazione dei materiali con l’assistenza del Laboratorio SIGMA, per un totale di 9 carotaggi, 9 sonreb e 2 estrazioni di ferri, con l’obiettivo di stimare la resistenza a compressione del calcestruzzo e dei ferri dei setti, dei pilastri e delle travi che costituiscono la struttura portante.

In data 28/11/2018 sono stati effettuati vari saggi con rimozione del copriferro per poter rilevare la distribuzione e il diametro dei ferri della struttura ed è stato eseguito un ulteriore rilievo dell’armatura in elementi significativi della struttura con l’impiego del pacometro.

6.1 Prove effettuate

6.1.1 Carotaggi

La perforazione nel cemento armato viene realizzata con foretti diamantati (tubi in acciaio con settori diamantati all’estremità) che per mezzo di una macchina “carotatrice” ruotano e, tagliando, lasciano al loro interno una carota di materiale. Gli utensili raffreddati con acqua non permettono la produzione di polveri e i fori così ottenuti risultano precisi e puliti. L’assenza di vibrazioni ed il rumore contenuto favoriscono la scelta di questo sistema in diverse applicazioni. I provini estratti vengono poi sottoposti a prove di compressione per stabilirne la resistenza.

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6.1.2 Estrazione ferri di armatura

I prelievi di armatura sono stati effettuati nelle pareti del piano interrato. I provini sono poi stati testati a trazione per stabilirne le caratteristiche.

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6.1.3 Indagini SONREB

In data 14/11/2018, i tecnici del Laboratorio Sigma hanno eseguito n. 9 indagini SONREB, che prevedono l’esecuzione di una prova ultrasonica e una sclerometrica, al fine di determinare la stima delle proprietà meccaniche del calcestruzzo; inoltre, per tarare il sistema, sono state eseguite n. 4 carote in corrispondenza di alcune indagini. La resistenza a compressione di tali carote sono indicate nel certificato n. 4526 del 11/12/2018.

La stima della resistenza a compressione del calcestruzzo in opera in funzione dei risultati delle indagini SONREB è determinabile mediante varie e differenti correlazioni facilmente reperibili in letteratura tecnica.

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Strumentazione utilizzata

Indagine ultrasonica: Apparecchio ad ultrasuoni PROCEQ - modello PUNDIT.

L'apparecchiatura è composta da una sonda trasmittente onde ultrasoniche da 50 kHz, una sonda ricevente a banda larga ed un display su cui visualizzare l'oscillogramma. Questo tipo di prova non distruttiva e non invasiva, consente di ottenere una valutazione complessiva sulle caratteristiche del materiale, potendola estendere velocemente a molti punti. Ciò che viene misurato è il tempo che l'onda ultrasonora impiega per andare da un punto A ad un punto B.

Si eseguono n. 3 misurazioni dei tempi di attraversamento degli ultrasuoni nello spessore di ciascun elemento strutturale indagato.

Per l'esecuzione dettagliata della prova si rimanda alla norma di riferimento UNI EN 12504-4/2005.

Indagine sclerometrica: Sclerometro PROCEQ — SCHMIDT-HAMMER Model N-34 serie

174134.

Lo sclerometro è uno strumento per l'esecuzione di prove empiriche in situ finalizzate ad effettuare una stima speditiva della resistenza meccanica di elementi strutturali in calcestruzzo. Lo sclerometro misura la durezza superficiale del materiale e si basa sul principio che il rimbalzo della massa metallica che percuote la superficie è funzione della durezza della superficie stessa.

Attraverso le curve di correlazione fornite dal produttore dello strumento si risale alla stima della resistenza del calcestruzzo in opera.

Per l'esecuzione dettagliata della prova si rimanda alla norma di riferimento UNI EN 12504-2/2012.

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Correlazione dei risultati ottenuti per le prove

Come già detto in precedenza, i risultati delle due prove devono essere elaborati con relazioni sperimentali ritrovate in letteratura tecnica.

Per quanto riguarda la prova sclerometrica, è stata calcolata la media degli indici di

rimbalzo 𝐼𝑟 e, utilizzando le relazioni proposte da Schmidt e da M.L. Beconcini, si ricava

la resistenza a compressione 𝑓_𝐼𝑟:  Schmidt: 𝑓𝐼𝑟 = 0.009 ∙ 𝐼𝑟2+ 0.77 ∙ 𝐼𝑟− 11 [𝑁 𝑚𝑚⁄ 2]  Beconcini: 𝑓_𝐼𝑟 = 𝑒−6.12_{∙ 𝐼} 𝑟3.19/10 [𝑁 𝑚𝑚⁄ 2]

Prov

a

Luogo

Media battute

indice di rimbalzo

Ir

Schmidt Beconcini

SO1+ C3 pilastro piano interrato 39 32,72 54,43

SO2 pilastro palestra 28 17,62 17,70

SO3+

C4 pilastro palestra 26 15,10 13,77

SO4 pilastro palestra 26 15,10 13,77

SO5+

C5 lama gradinata 45 41,88 88,41

SO6 lama gradinata 39 32,72 54,43

SO7 lama scale tribuna 49 48,34 118,00

SO8 lama pensilina ingresso 35 26,98 37,71 SO9 lama pensilina ingresso 34 25,58 34,18

Per i risultati della prova ultrasonica, si possono correlare la velocità media degli ultrasuoni 𝑣𝐿 con la resistenza del calcestruzzo 𝑓𝐼𝑟, mediante l’impiego delle relazioni

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31  Norma belga NBN: 𝑓𝑣𝐿 = 1.88 ∙ 10−21∙ 𝑣𝐿6.184 [𝑁 𝑚𝑚⁄ 2]

 Beconcini: 𝑓𝑣𝐿 = 7.8 + 5.674 ∙ 10−21∙ 𝑣𝐿6 [𝑁 𝑚𝑚⁄ 2]

Prova

Luogo

Velocità media

[m/s]

Norma belga

NBN

Beconci

ni

SO1+C 3 pilastro piano interrato 3818,4 26,58 25,39

SO2 pilastro palestra 3349,5 11,82 15,81

SO3+C

4 pilastro palestra 2603,4 2,49 9,57

SO4 pilastro palestra 2953,7 5,43 11,57

SO5+C

5 lama gradinata 3587,3 18,07 19,89

SO6 lama gradinata 3491,9 15,29 18,09

SO7 lama scale tribuna 3675,2 20,98 21,78

SO8 lama pensilina

ingresso 3771,7 24,63 24,13

SO9 lama pensilina

ingresso 4746,0 101,99 72,64

I risultati possono fornire informazioni più affidabili mettendoli in correlazione tra loro impiegando le formule del metodo SONREB e di M.L. Beconcini;

 SONREB: 𝑓𝐼𝑟+𝑣𝐿 = 7.695 ∙ 10−11∙ 𝐼𝑟1.4∙ 𝑣𝐿2.6 [𝑁 𝑚𝑚⁄ 2]

 Beconcini: 𝑓_{𝐼𝑟+𝑣𝐿} = 5.9 + 2.712 ∙ 10−15∙ 𝐼_𝑟∙ 𝑣_𝐿4 [𝑁 𝑚𝑚_⁄ 2_]

Prova

Luogo

Sonreb

Beconcini

SO1+C3 pilastro piano interrato 26,70 28,38

SO2 pilastro palestra 11,94 15,46

SO3+C4 pilastro palestra 5,59 9,14

SO4 pilastro palestra 7,76 11,27

SO5+C5 lama gradinata 27,74 26,11

SO6 lama gradinata 21,17 21,63

SO7 lama scale tribuna 33,28 30,14

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32 SO9 lama pensilina ingresso 38,79 52,68

Per una migliore lettura e comprensione dei risultati, sono stati confrontati questi risultati con quelli provenienti dai carotaggi, dove disponibili:

Prova

Luogo

Sonreb

Beconcini Carotaggi

SO1+C3

pilastro piano

interrato 26,70 28,38 20,70

SO3+C4 pilastro palestra 5,59 9,14 6,70

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6.1.4 Endoscopie

In data 11/01/2019, i tecnici del Laboratorio Sigma hanno eseguito n. 3 indagini endoscopiche, al fine di determinare i particolari costruttivi nei solai del complesso. La resistenza a compressione di tali carote sono indicate nel certificato n. 133 del 25/01/2019.

Strumentazione utilizzata

Indagine endoscopica: endoscopio flessibile a luce fredda FLIR.

La sonda è stata inserita all’interno dei fori precedentemente eseguiti di diametro di circa 20 mm per esaminare i vari strati che compongono i solai.

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Ubicazione indagini

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7 Analisi dei carichi

7.1 Pesi propri delle strutture portanti verticali e orizzontali

Il peso proprio delle membrature (lame, travi e pilastri) viene valutato in automatico dal programma di calcolo utilizzato per eseguire l’analisi strutturale: le azioni gravitazionali sono, quindi, determinate sulla base dell’effettivo volume delle membrature adottando per il calcestruzzo armato un peso per unità di volume di 25 kN/m3_.

7.2 Pesi portati

Peso dei solai

In seguito al rilievo della stratigrafia dei solai, differenti per tribune e spogliatoi, è stato considerato un carico uniformemente distribuito per i due impalcati di copertura. Per il solaio degli spogliatoi, a travetti e pignatte, l’endoscopia ha rilevato che la parte strutturale è composta da una soletta di 4 cm e pignatte di altezza pari a 20 cm, per un totale di 24 cm. A questo si aggiungono come carichi portati 1.5 cm di intonaco all’intradosso e la pavimentazione realizzata con piastrelle di ceramica all’estradosso. Nella parte attualmente in corso di lavori di rifacimento, nella zona delle docce, è stato inoltre installato un controsoffitto.

La stratigrafia cambia per la porzione in aggetto all’entrata: il solaio latero-cementizio ha un’altezza pari a 18+4, sovrastato da un massetto di 3 cm e la pavimentazione, così da avere un pacchetto solaio di 25 cm, come gli altri così da non avere discontinuità all’intradosso e all’estradosso.

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39 Le parti in aggetto sono state invece realizzate come soletta piena di lunghezza pari a 2.66 m e spessore pari a quello del solaio pari a 24 cm per tutta la lunghezza della struttura, fatta eccezione per la zona di collegamento tra le gradinate (e quindi la piscina) e gli spogliatoi, dove viene utilizzato nuovamente il solaio a travetti e pignatte fino alla trave centrale, mentre il resto continua a essere in aggetto con soletta in c.a.

Strato Altezza [cm] Peso [kg/m3_] _{Carico [kN/m}2_]

Pavimentazione 1 2000 0.40

Massetto 1 2000 0.40

Pignatte + soletta 20+4 450 – 2500 2.67

Intonaco 1.5 0.30

Controsoffitto 1 15 0.15

Massetto 3 2000 0.60

Pignatte + soletta 18+4 450 – 2500 2.50

Intonaco 1.5 0.30

Aggetto in cls 24 2000 4.71

Intonaco 1.5 0.30

Azione variabile della folla, qfolla

In accordo con quanto esposto al § 3.1.4 delle NTC18, i carichi variabili comprendono i carichi legati alla destinazione d’uso dell’opera; i modelli di tali azioni possono essere:

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40  carichi verticali uniformemente distribuiti qk [kN/m2];

 carichi verticali concentrati Qk [kN];  carichi orizzontali lineari Hk [kN/m];

I valori caratteristici qk, Qk ed Hk utilizzati nelle analisi sono quelli riportati nella Tab. 3.1.II delle NTC18 ma, in particolare per le diverse parti della struttura si è fatto riferimento ai seguenti carichi variabili:

Categoria C3 – Ambienti privi di ostacoli per il libero movimento delle persone, quali

musei, sale per esposizioni, stazioni ferroviarie, sale da ballo, palestre, tribune libere, edifici per eventi pubblici, sale da concerto, palazzetti dello sport e relative tribune:

o carichi verticali uniformemente distribuiti qk: 5,00 kN/m2; o carichi verticali concentrati Qk: 5,00 kN ;

o carichi orizzontali lineari Hk: 3,00 kN/m In questo caso il carico vale:

qk= 5,00 kN/m2

applicato come pressione uniforme in copertura.

7.3 Neve

Secondo il par. 3.4.1 delle NTC il carico neve è dato da: qs = μ1 · qsk ·CE ·Ct

dove:

qs è il carico neve sulla copertura;

μ1 è il coefficiente di forma della copertura;

qsk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo in kN/m2 per un

periodo di ritorno di 50 anni; CE è il coefficiente di esposizione;

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41 Seguendo le indicazioni della norma e tenendo conto della collocazione geografica della costruzione si assume:

Zona II: qsk = 1 kN/m2 (altezza sul livello del mare as ≤ 200 m)

CE = 1, Topografia normale, Aree in cui non è presente una significativa rimozione di

neve sulla costruzione prodotta dal vento, a causa del terreno, altre costruzioni o alberi.

Ct = 1

μ1 = 0.8, Tabella 3.4.II NTC 2008, con inclinazione della copertura 0° < α ≤ 30°.

In definitiva si ha:

qs = μ1 · qsk ·CE ·Ct = 0.8 x 1 x 1 x 1 = 0.8 kN/m2.

7.4 Sisma

In accordo con quanto esposto al § 3.2.3.1 delle NTC08, l'azione sismica è caratterizzata da tre componenti traslazionali, due orizzontali contrassegnate da X ed Y ed una verticale contrassegnata da Z, da considerare tra di loro indipendenti.

Le due componenti ortogonali indipendenti che descrivono il moto orizzontale sono caratterizzate dallo stesso spettro di risposta o dalle due componenti accelerometriche orizzontali del moto sismico.

La componente che descrive il moto verticale è caratterizzata dal suo spettro di risposta o dalla componente accelerometrica verticale.

Si è impiegato il foglio di calcolo "Spettri-NTCver.1.0.3.xls" sviluppato dal C.S.LL.PP. e liberamente distribuito, di cui si riportano di seguito le schermate riepilogative dei dati di progetto.

Dati di input:

 LONGITUDINE: 11.2840  LATITUDINE: 43.7765  Vita Nominale, VN = 50 anni

(43)

42  Classe d’uso: III, CU = 1.5;

 Periodo di ritorno dell’azione sismica, VR = 75 anni;

Noti i parametri ag, F0 e Tc* relativi alla pericolosità sismica di base, l’azione sismica, ed in particolare gli spettri di risposta elastici, vengono definiti in funzione del periodo di ritorno TR della costruzione.

(44)

43

(45)

44

(46)

45

Spettro di risposta allo SLV.

7.5 Progetto simulato

Data l’incompletezza delle informazioni ricavate per quanto riguarda l’armatura dei setti e delle travi in c.a. e l’impossibilità di ottenerle in situ senza l’impiego di prove irragionevolmente distruttive, come da indicazioni delle NTC18, è stato eseguito un

(47)

46 progetto simulato per calcolare il minimo necessario di armatura per sopportare le sollecitazioni della struttura. Nella sua esecuzione, si è fatto riferimento alle indicazioni del “Regio Decreto n°2229 del 16/11/1939” il quale, all’Art. 30 riporta: “Le

membrature sollecitate a pressione assiale centrata od eccentrica di sezione quadrata o poligonale regolare debbono avere un’armatura longitudinale di sezione non inferiore al 0.8% di quella del conglomerato strettamente necessaria, quando questa sia minore di 2000 cm2_{; non inferiore al 0.5% della sezione di conglomerato}

strettamente necessaria, quando questa sia maggiore di 8000 cm2_{, adottando per i casi}

intermedi la variazione lineare.

Per sezioni di forma qualunque la norma precedente relativa alla determinazione della percentuale di armatura metallica deve applicarsi alla sezione quadrata di lato uguale alla dimensione minima trasversale della sezione.

Le membrature di cui al primo comma debbono essere munite di conveniente staffatura continua o discontinua con passo o distanza non superiore alla metà della dimensione sezione né a 10 volte il diametro dei ferri dell’armatura longitudinale”.

Per la verifica alle tensioni ammissibili di una sezione semplicemente inflessa o presso-inflessa, si è utilizzato il programma “VcaSlu – Versione 7.6 – 25 giugno 2010” scaricabile gratuitamente online.

7.6 Combinazione delle azioni

Al fine di determinare le azioni sollecitanti per il controllo dei singoli stati limite sono state definite le combinazioni di carico statiche e quelle sismiche: ad ognuna di tali condizioni è assegnata una configurazione di forze permanenti e/o variabili le cui intensità sono pari ai valori caratteristici determinati nel capitolo 3 della NTC; in particolare, la struttura in esame risulta interessata dai seguenti carichi permanenti, variabili e sismici:

(48)

47  Peso proprio degli elementi strutturali (DEAD)

 Peso proprio del solaio di copertura

 Carico variabile di esercizio sulla copertura  Carico neve

 Carico Sismico allo SLV in direzione X;  Carico Sismico allo SLV in direzione Y;  Carico Sismico allo SLV in direzione Z;

Le azioni sulla struttura devono essere cumulate in modo da risultare sfavorevoli ai fini delle singole verifiche. Le combinazioni di carico si sono ottenute combinando linearmente, mediante opportuni coefficienti parziali di sicurezza, le condizioni di carico definite al paragrafo precedente.

Per quanto riguarda i carichi statici, le azioni di calcolo sollecitanti allo stato limite ultimo, sono determinate considerando la combinazione delle azioni fondamentale, definita al §2.5 delle NTC18 come:

γG1 ∙ G1 + γG2 ∙ G2 + γQ1 ∙ Qk1 +  ψ0i ∙ γQi ∙ Qki

dove i termini G1, G2, Qk1, Qki hanno il significato riportato al § 4.2.2.

Per quanto riguarda i coefficienti parziali di sicurezza, in accordo con quanto riportato nella Tab. 2.6.I NTC18 verranno assunti pari a:

 Coefficiente parziale γG1: o 1,3 in condizioni sfavorevoli; o 1,0 in condizioni favorevoli;  Coefficiente parziale γG2: o 1,5 in condizioni sfavorevoli; o 0,0 in condizioni favorevoli;  Coefficiente parziale γQki:

o 1,5 in condizioni sfavorevoli; o 0,5 in condizioni favorevoli.

(49)

48 Per quanto riguarda i coefficienti di combinazione ψ0i in accordo con quanto riportato

nella Tab. 2.5.I NTC18, verranno assunti pari a:

 Coefficiente di combinazione relativo all’azione della neve: ψ0s = 0,5;

 Coefficiente di combinazione relativo all’azione variabile di esercizio: o ψ0k = 0,0 per la categoria H (Coperture);

o ψ0k = 0,7 per la categoria C (Ambienti suscettibili di

affollamento);

Per quanto riguarda i carichi sismici, le azioni di calcolo sollecitanti allo stato limite ultimo verranno determinate considerando la combinazione delle azioni sismica, definita come:

G1 + G2 + E +  ψ2i ∙ Qki

dove i termini G1, G2, Qk1, Qki hanno il significato riportato nel § 4.2.2. Per quanto

riguarda i coefficienti di combinazione ψ2i in accordo con quanto riportato nella Tab.

2.5.I NTC08, verranno assunti pari a:

 Coefficiente di combinazione relativo all’azione della neve: ψ2s = 0,0;

 Coefficiente di combinazione relativo all’azione variabile di esercizio: o ψ2k = 0,0 per la categoria H (Coperture);

o ψ2k = 0,6 per la categoria C (Ambienti suscettibili di affollamento);

In accordo con quanto esposto al § 7.3.5 delle NTC08 se la risposta viene valutata mediante analisi dinamica in campo lineare, essa può essere calcolata separatamente per ciascuna delle tre componenti. Gli effetti sulla struttura verranno quindi combinati utilizzando la seguente espressione:

1,00 · Ex + 0,30 · Ey + 0,30 · Ez

Con rotazione dei coefficienti moltiplicativi e conseguente individuazione degli effetti più gravosi.

(50)

49

7.6.1 Combinazioni utilizzate per la verifica delle strutture

SLU 1 1.3 G1 + 1.5 G2,sol + 1.5 Qk,folla

SLU 2 1.3 G1 + 1.5 G2,sol + 1.5 Q,Neve

Non è stata considerata l’interazione tra il carico folla e il carico neve in quanto non è ragionevole pensare che, in caso di condizioni metereologiche avverse, l’impianto sportivo sia utilizzato.

SISMICA 1 1.0 G1 + 1.0 G2,sol + 0.6 Qk,folla + 1.0 Ex + 0.3 Ey + 0.3 Ez

SISMICA 2 1.0 G1 + 1.0 G2,sol + 0.6 Qk,folla + 0.3 Ex + 1.0 Ey + 0.3 Ez

(51)

50

8 Valutazione della vulnerabilità sismica

La modellazione è stata effettuata analizzando separatamente le strutture: si riportano di seguito le informazioni relative alla modellazione, all’analisi eseguita e l’esito delle verifiche per ciascuna porzione studiata.

8.1 Analisi e modalità di verifica

L’attuale normativa italiana impone di assegnare fin dall’inizio il valore del fattore di struttura q, sulla base della duttilità locale e globale che si ritiene abbia la struttura, e di garantire tale valore con opportuni accorgimenti nel calcolo e nella realizzazione della struttura. Il valore di q da utilizzare per ciascuna direzione della azione sismica, dipende dalla tipologia strutturale, dal suo grado di iperstaticità e dai criteri di progettazione adottati e prende in conto le non linearità di materiale. Esso può essere calcolato tramite la seguente espressione:

q = q0 · KR dove:

q0 è il valore massimo del fattore di struttura che dipende dal livello di duttilità attesa, dalla tipologia strutturale e dal rapporto αu/α1 tra il valore dell’azione sismica per il quale si verifica la formazione di un numero di cerniere plastiche tali da rendere la struttura labile e quello per il quale il primo elemento strutturale raggiunge la plasticizzazione a flessione;

KR è un fattore riduttivo che dipende dalle caratteristiche di regolarità in altezza della costruzione, con valore pari ad 1 per costruzioni regolari in altezza e pari a 0,8 per costruzioni non regolari in altezza.

Per le costruzioni non regolari in pianta, si possono adottare valori di u/1 pari alla

(52)

51 la componente verticale dell’azione sismica il valore di q utilizzato, a meno di adeguate analisi giustificative, è q = 1,5 tranne che per i ponti per i quali è q = 1.

Il valore di q0 per strutture miste a pareti non accoppiate progettate in classe di duttilità bassa CD”B” è pari a 3,0 αu/α1.

La normativa inoltre prevede che, per prevenire il collasso delle strutture a seguito della rottura delle pareti, i valori di q0 siano ridotti mediante il coefficiente kw

kw = 1,00 per strutture a telaio e miste equivalenti a telaio kw = 0,5 ≤ (1 + α0)/3 ≤ 1 per strutture a pareti, miste equivalenti a pareti,

torsionalmente deformabili dove α0 è il valore assunto in prevalenza dal rapporto tra altezze e larghezze delle pareti.

Per la struttura in esame si assume k_w= (0.5+1)/2 = 0.75, quindi in definitiva si ha: q = q₀· k_w· 0.8 = 1.8, ma cautelativamente si assume q = 1.5 per tutte le componenti del sisma, orizzontali e verticale.

Analisi dinamica lineare

L’azione sismica per la struttura è applicata attraverso l’analisi lineare dinamica, che consiste:

 nella determinazione dei modi di vibrare della costruzione (analisi modale);  nel calcolo degli effetti dell’azione sismica, rappresentata dallo spettro di risposta

di progetto, per ciascuno dei modi di vibrare individuati;  nella combinazione di questi effetti.

Per il calcolo dei modi di vibrare della struttura, è necessario stabilire quale è la massa sismica che interviene durante il sisma e devono essere considerati tutti i modi con massa partecipante significativa: è opportuno, a tal riguardo, considerare tutti i modi

(53)

52 con massa partecipante superiore al 5% e comunque un numero di modi per cui la massa partecipante totale sia superiore all’85%.

Secondo le NTC2018, per la combinazione degli effetti relativi ai singoli modi deve essere utilizzata una combinazione quadratica completa degli effetti relativi a ciascun modo, quale quella indicata nell’espressione:

con:

Ej ,, valore dell’effetto relativo al modo j;

ij, coefficiente di correlazione tra il modo i e il modo j, calcolato con formule di

comprovata validità quale:

, smorzamento viscoso dei modi i e j;

ij , rapporto tra l’inverso dei periodi di ciascuna coppia i-j di modi (ij = Tj/Ti).

Noti i modi propri di vibrare della struttura ed i valori delle ordinate degli spettri di progetto per componenti orizzontali e verticali, è possibile calcolare le tre componenti dell’azione sismica, Ex, Ey ed Ez, rispettivamente lungo X, Y e Z.

Criteri di verifica

Criteri di verifica a pressoflessione

Partendo dai modelli di comportamento del calcestruzzo, parabola-rettangolo, e dell’acciaio, elasto-perfettamente plastico, e facendo inoltre le seguenti assunzioni:

 conservazione delle sezioni piane;

 perfetta aderenza tra acciaio e calcestruzzo;  resistenza del calcestruzzo teso pari a zero;

(54)

53 la verifica della generica sezione si esegue controllando che la terna di valori NEd, Mx,Ed,

My,Ed, rispettivamente forzo normale, momento flettente attorno ad x e momento

flettente attorno ad y (con x ed y assi geometrici della sezione), rappresenti le coordinate di un punto che giace all’interno del Dominio di Rottura della sezione, tracciato in corrispondenza del valore dello sforzo normale NEd, nel piano Mx,Rd-My,Rd.

Criteri di verifica a taglio

Tramite scalzamento e misurazioni con il pacometro, l’armatura trasversale risulta nota sia riguardo il diametro, sia la tipologia e il passo delle staffe.

Si fa riferimento comunque ai dettami del Regio Decreto n° 2229 del 16/11/1939 che, sempre all’Articolo 30 prosegue dicendo: “Le membrature di cui al primo comma

debbono essere munite di conveniente staffatura continua o discontinua con passo o distanza non superiore alla metà della dimensione minima della sezione né a 10 volte il diametro dei ferri dell’armatura longitudinale.”.

Dai rilievi in sito, si è visto che le staffe sono composte da Rumi Ø8 con un passo differente a seconda dell’elemento considerato, pari a 20 e 25 cm rispettivamente per pilastri degli spogliatoi e setti delle gradinate. Per quanto riguarda le travi degli spogliatoi invece sono stati rilevati due passi differenti di 30 e 50 cm nell’analisi delle due parti ricalate e di quella di collegamento superiore.

Per il calcolo della resistenza a taglio lato acciaio e lato calcestruzzo, si utilizzeranno le formule 4.1.18 e 4.1.19 delle NTC2018 di seguito riportate.

Elementi con armature trasversali a taglio

La resistenza a taglio “lato acciaio” si considera come segue:

𝑉_𝑅𝑠𝑑 = 0.9 ∙ 𝑑 ∙𝐴𝑠𝑤

𝑠 ∙ 𝑓𝑦𝑑 ∙ (cot 𝛼 + cot 𝜃) ∙ sin 𝛼 La resistenza a taglio “lato calcestruzzo” invece:

(55)

54 𝑉_𝑅𝑐𝑑 = 0.9 ∙ 𝑑 ∙ 𝑏_𝑤∙ 𝛼_𝑐 ∙ 𝜐 ∙ 𝑓_𝑐𝑑cot 𝛼 + cot 𝜃

1 + (cot 𝜃)2

dove:

Asw Area totale dell’armatura trasversale,

fyd Tensione di calcolo a trazione dell’acciaio,

fcd Resistenza di calcolo a compressione del calcestruzzo,

s passo delle staffe,

d altezza utile della sezione,

α angolo di inclinazione delle armature trasversali (90° per le staffe), θ angolo di inclinazione delle bielle compresse in calcestruzzo,

ν coefficiente riduttivo della resistenza a compressione del calcestruzzo = 0.5, αc coefficiente maggiorativo per membrature compresse, assunto = 1.

Il taglio resistente è pari a:

𝑉_𝑅𝑑 = min[𝑉_𝑅𝑠𝑑; 𝑉_𝑅𝑐𝑑]

8.2 Spogliatoi

8.2.1 Descrizione della struttura

La parte degli spogliatoi del complesso delle piscine comunali Costoli è costituita da più strutture a travi e pilastri divise da un giunto di spessore circa 2 cm, ogni porzione è formata da una o due campate con luce delle travi pari a 9.90 m. Al termine delle campate, dove si sviluppa il giunto, la trave ricalata si interrompe e continua la soletta superiore fino al suo congiungimento con il cordolo di estremità, di dimensione a un lato pari a 25x25 cm e all’altra estremità 45x25 cm. I pilastri di estremità delle diverse strutture si trovano a una distanza pari a 2.70 m. L’interasse tra le travi è pari a 5.40 m in direzione trasversale. L’aggetto in c.a. misura 2.66 m dal bordo delle travi esterne.

(56)

(57)

56 L’analisi è stata quindi eseguita separata per ognuna di queste parti, dato che sviluppano una risposta autonoma e indipendente tra di loro e non si ha collegamento. La trave ha una sezione a pi greco senza le ali esterne, che può essere inscritta in un rettangolo di dimensioni 120x90 cm.

Rappresentazione grafica della sezione della trave.

In prossimità dei pilastri 185x30 cm all’entrata, le travi aumentano la loro sezione per resistere alle sollecitazioni presenti, “chiudendo” la precedente sezione, che così diventa rettangolare di dimensioni 120x90 cm per un’estensione pari alla lunghezza del pilastro più 60 cm in entrambe le direzioni.

Nella zona delle docce, inoltre, le travi e i pilastri sono 4 anziché 3 e la sezione delle due centrali diventa rispettivamente 35x90 cm e 30x85 cm.

Lo studio eseguito divide il complesso nelle seguenti parti:

 Entrata: in questa zona si hanno gli unici 3 pilastri disposti in ordine e dimensione diversi rispetto agli altri (con lato di 185 cm in direzione longitudinale e non trasversale) e le travi inoltre terminano con uno sbalzo di dimensione pari a 6.985 m; il cordolo perimetrale si interrompe inoltre

(58)

57 lasciando un giunto di espansione in prossimità della struttura in c.a. che forma la rampa per l’accesso all’area del Mandela Forum;

 Spogliatoi: la struttura è composta da travi che si sviluppano per 2 campate poggianti su pilastri 30x120 cm disposti con il lato maggiore trasversale all’asse delle travi;

 Atrio: si ha un’unica campata, ma i pilastri centrali sono sostituiti con setti di dimensione 30x300 cm;

 Docce: oggetto di recenti lavori di ristrutturazione, si tratta di una struttura che presenta due campate, con 4 travi e le 2 centrali hanno diversa sezione (35x90); queste poggiano su pilastri di dimensioni pari a 30x85 cm, anch’essi 4 per stilata anziché 3 come nei casi precedenti.

8.2.2 Modellazione

La struttura analizzata è costituita da travi, pilastri e setti sopracitati, impiegate nel programma di calcolo utilizzato, SAP2000 v20.0.0.

Tutti i componenti sono stati modellati con elementi frame con opportuna sezione, i pilastri intermedi sono collegati da cordoli 30x25, mentre in prossimità dei giunti si hanno cordoli di dimensioni 25x25 e 45x25.

Non avendo trovato l’esatta quota di fondazione, è stata considerata l’ipotesi peggiore: prendendo in esame la presenza del piano interrato e conoscendo la stratigrafia del terreno, è stato supposto che le fondazioni siano alla stessa altezza del corridoio o della stanza di ingresso.

(59)

58

Rappresentazione grafica del modello dell’entrata

(60)

59

Rappresentazione grafica del modello della palestra

.

(61)

60

Rappresentazione grafica del modello delle docce

Il sistema di riferimento globale XYZ del modello prevede l’asse Y nella direzione di sviluppo delle travi, l’asse X a loro ortogonale e l’asse Z è verticale.

8.2.3 Analisi dei carichi

Il peso degli elementi modellati viene considerato automaticamente dal programma sotto il nome di carico DEAD.

Ai frame rappresentanti le travi principali sono stati aggiunti i carichi al metro lineare del solaio in latero-cemento di copertura e quello accidentale della folla con valore 500 kg/mq.

A seconda della porzione esaminata variano le larghezze di competenza delle varie travi.

(62)

Entrata - trave centrale:

𝑞₁ = 10.498 𝑘𝑁 𝑚⁄ 𝑞₂ = 4.556 𝑘𝑁 𝑚⁄ 𝑞_{𝑓𝑜𝑙𝑙𝑎} = 26.487 𝑘𝑁/𝑚

Entrata - trave laterale:

𝑞₁ = 17.775 𝑘𝑁 𝑚⁄ 𝑞₂ = 4.120 𝑘𝑁 𝑚⁄ 𝑞_{𝑓𝑜𝑙𝑙𝑎} = 29.234 𝑘𝑁/𝑚

Spogliatoi, palestra - trave centrale:

𝑞₁ = 11.207 𝑘𝑁 𝑚⁄ 𝑞2 = 2.908 𝑘𝑁 𝑚⁄

𝑞_{𝑓𝑜𝑙𝑙𝑎} = 26.487 𝑘𝑁/𝑚

Spogliatoi, palestra - trave laterale:

𝑞₁ = 18.129 𝑘𝑁 𝑚⁄ 𝑞2 = 3.296 𝑘𝑁 𝑚⁄

𝑞_{𝑓𝑜𝑙𝑙𝑎} = 29.234 𝑘𝑁/𝑚

Docce - trave centrale:

𝑞₁ = 7.645 𝑘𝑁 𝑚⁄ 𝑞2 = 1.829 𝑘𝑁 𝑚⁄

𝑞_{𝑓𝑜𝑙𝑙𝑎} = 16.628 𝑘𝑁/𝑚

Docce - trave laterale:

𝑞₁ = 16.928 𝑘𝑁 𝑚⁄ 𝑞2 = 2.732 𝑘𝑁 𝑚⁄

𝑞_{𝑓𝑜𝑙𝑙𝑎} = 25.923 𝑘𝑁/𝑚

Atrio - trave centrale:

𝑞₁ = 11.207 𝑘𝑁 𝑚⁄ 𝑞2 = 2.908 𝑘𝑁 𝑚⁄

𝑞_{𝑓𝑜𝑙𝑙𝑎} = 26.487 𝑘𝑁/𝑚

Atrio - trave lato esterno:

𝑞₁ = 18.129 𝑘𝑁 𝑚⁄ 𝑞2 = 3.296 𝑘𝑁 𝑚⁄

𝑞_{𝑓𝑜𝑙𝑙𝑎} = 29.234 𝑘𝑁/𝑚

Atrio - trave lato gradinate:

𝑞₁ = 15.490 𝑘𝑁 𝑚⁄ 𝑞2 = 4.019 𝑘𝑁 𝑚⁄

𝑞_{𝑓𝑜𝑙𝑙𝑎} = 28.474 𝑘𝑁/𝑚

Atrio - trave hall:

𝑞₁ = 24.719 𝑘𝑁 𝑚⁄ 𝑞2 = 2.181 𝑘𝑁 𝑚⁄

𝑞_{𝑓𝑜𝑙𝑙𝑎} = 39.510 𝑘𝑁/𝑚

8.2.4 Progetto simulato

Nei pilastri e nei setti, si conoscono i ferri grazie ai saggi effettuati. Per quanto riguarda le travi, ci è stato possibile investigare solo parzialmente i ferri impiegati: si conoscono infatti i ferri nelle parti inferiori delle sezioni, ma non conosciamo i ferri a momento

(63)

62 negativo nella porzione superiore della trave, così da dover procedere con ipotesi logiche in virtù dei saggi effettuati.

Nei pilastri 30x120 e 30x85, l’armatura è composta da 5 Rumi φ22 per lato maggiore con staffe φ8/20. In quelli 185x30, sono stati rilevati 8 Rumi φ22 con staffe in barre ad aderenza migliorata φ8, con passo non regolare compreso tra 20 e 30 cm.

Tramite l’impiego del pacometro, è stata rilevata l’armatura dei setti, che conferma il passo medio dei ferri e delle staffe dei pilastri, permettendo di supporre che questi siano armati con 10 φ22 e nuovamente staffe φ8/20.

Nella porzione inferiore delle due estremità delle travi sono stati trovati 4 Rumi φ28 con staffe φ8/30. Agli appoggi delle travi principali, nella porzione in aggetto all’entrata e nelle travi a spessore 120x25 che collegano le travi con i cordoli in prossimità dei giunti, sono state usate staffe φ14/30.

Le informazioni mancanti sono state ricavate tramite il progetto simulato.

Entrata

Rappresentazione grafica del momento sollecitante le travi dell’entrata

Attraverso la combinazione di calcolo in cui si considerano i coefficienti moltiplicativi pari a 1, si ricavano le condizioni di massima sollecitazione dei vari elementi.

(64)

63  Per le travi con sezione a U rovesciata:

Frame Station P V2 M3 9 0,00 -3,38 -251,89 -83,20 9 0,61 -3,38 -210,00 56,91 9 1,21 -3,38 -168,12 171,60 9 1,82 -3,38 -126,23 260,89 9 2,43 -3,38 -84,34 324,76 9 3,03 -3,38 -42,45 363,21 9 3,64 -3,38 -0,56 376,26 9 4,25 -3,38 41,34 363,89 9 4,85 -3,38 83,23 326,10 9 5,46 -3,38 125,11 262,91 9 6,07 -3,38 167,00 174,30 9 6,67 -3,38 208,89 60,28 9 7,28 -3,38 250,78 -79,16 9 7,89 -3,38 292,67 -244,01 9 8,49 -3,38 334,56 -434,27 9 9,10 -3,38 376,45 -649,95 10 0,00 0,00 -362,89 -951,52 10 0,56 0,00 -324,45 -760,20 10 1,11 0,00 -286,02 -590,29 10 1,67 0,00 -247,58 -441,77 10 2,23 0,00 -209,14 -314,65 10 2,78 0,00 -170,70 -208,93 10 3,34 0,00 -132,27 -124,60 10 3,90 0,00 -93,83 -61,67 10 4,45 0,00 -55,39 -20,14 10 5,01 0,00 -16,96 0,00

(65)

64 Da questo abbiamo ricavato che la trave nella zona superiore è armata con 9 ferri Rumi φ28.

(66)

65  Per le travi con sezione piena 120x90:

Frame Station P V2 M3

17 0 -2,149E-12 -478,972 -1593,4358 17 0,50833 -2,149E-12 -440,278 -1359,7931 17 1,01667 -2,149E-12 -401,585 -1145,8195 17 1,525 -2,149E-12 -362,892 -951,5151 La verifica è stata eseguita con il programma VCA-SLU.

(67)

66 Da questo abbiamo ricavato che la trave nella zona superiore è armata con 15 ferri Rumi φ28.

 Per le travi con sezione 120x25:

Frame Station P V2 M3

13 0 0,818 -86,475 -65,3224

13 0,45 0,818 -60,492 -32,2548

13 0,9 0,818 -34,51 -10,8793

(68)

67 La verifica è stata eseguita con il programma VCA-SLU.

Da questo abbiamo ricavato che la trave nella zona superiore è armata con 4 ferri Rumi φ28.

 Per i pilastri con sezione 185x30:

(69)

68 5 0 -821,771 123,775 416,8959 5 1,385 -803,659 123,775 245,4681 5 2,77 -785,546 123,775 74,0404 40 0 -1018,60 2,911 -288,706 40 1,4 -1036,91 2,911 -292,7812 40 2,8 -1055,22 2,911 -296,8564 La verifica è stata eseguita con il programma VCA-SLU.

(70)

69  Per i pilastri con sezione 30x120:

Frame Station P V3 M2 2 0 -375,474 -121,217 -219,9717 2 1,385 -363,726 -121,217 -52,0859 2 2,77 -351,977 -121,217 115,7999 32 0 -681,013 -61,784 -80,6268 32 2 -664,047 -61,784 42,9409 32 4 -647,082 -61,784 166,5087

(71)

70 La verifica è stata eseguita con il programma VCA-SLU.

(72)

71  Verifica a taglio con le tensioni ammissibili

Le tensioni, calcolate con la formula di Jourawski, sono confrontate con la Tau c0 e la Tau c1, valori limite considerati dalla normativa dell’epoca: se 𝜏 < 𝜏_𝑐0, allora la verifica risulta automaticamente soddisfatta, mentre, se 𝜏 > 𝜏_𝑐1, la sezione non risulta adatta a sopportare le tensioni di progetto e deve essere aumentata.

(73)

72

Elemento V max [kN] tau [N/mm2]

Trave entrata 524,484 0,96

Trave sez piena 120x90 685,313 0,73

Trave 120x25 75,278 0,32

Pilastro 185x30 174,574 0,36

Pilastro 30x120 171,319 0,60

Presa 𝜏𝑐0= 0.4 𝑁 𝑚𝑚⁄ 2, si nota immediatamente quali sezioni debbano essere verificate.

Elemento M max [kNm] M min [kNm] ΔM [kNm] h [m] z [m]

Trave entrata 365 650 1015 0,9 0,81

Trave sez piena 120x90 1600 -1000 600 0,9 0,81

Pilastro 30x120 120 220 340 0,3 0,27

Elemento S [kN] Fs [mm2] l [m] p [m]

Trave entrata 1253,08642 6265,432099 5,5 0,3

Trave sez piena 120x90 740,7407407 3703,703704 1,5 0,2

Pilastro 30x120 1259,259259 6296,296296 2,77 0,2

Elemento Diametro staffe n staffe A staffe presenti %

Trave entrata 14 18 7351,326809 100

Trave sez piena 120x90 14 8 4926,017281 100

(74)

73

Spogliatoi

Rappresentazione grafica del momento sollecitante le travi

Attraverso la combinazione di calcolo in cui si considerano i coefficienti moltiplicativi pari a 1, si ricavano le condizioni di massima sollecitazione dei vari elementi.

 Per le travi: Frame Station P V2 M3 19 0 -10,386 -273,655 -86,78 19 0,58235 -10,386 -233,444 60,8754 19 1,16471 -10,386 -193,233 185,1137 19 1,74706 -10,386 -153,022 285,935 19 2,32941 -10,386 -112,811 363,3393 19 2,91176 -10,386 -72,6 417,3266 19 3,49412 -10,386 -32,389 447,8969 19 4,07647 -10,386 7,822 455,0502 19 4,65882 -10,386 48,033 438,7865 19 5,24118 -10,386 88,244 399,1058 19 5,82353 -10,386 128,455 336,008 19 6,40588 -10,386 168,666 249,4933

(75)

74 19 6,98824 -10,386 208,877 139,5615 19 7,57059 -10,386 249,088 6,2128 19 8,15294 -10,386 289,299 -150,553 19 8,73529 -10,386 329,51 -330,7358 19 9,31765 -10,386 369,721 -534,3356 19 9,9 -10,386 409,932 -761,3524 20 0 -40,402 -408,551 -786,9204 20 0,58235 -40,402 -368,34 -560,7081 20 1,16471 -40,402 -328,129 -357,9128 20 1,74706 -40,402 -287,918 -178,5345 20 2,32941 -40,402 -247,707 -22,5732 20 2,91176 -40,402 -207,496 109,971 20 3,49412 -40,402 -167,285 219,0983 20 4,07647 -40,402 -127,074 304,8086 20 4,65882 -40,402 -86,863 367,1018 20 5,24118 -40,402 -46,652 405,978 20 5,82353 -40,402 -6,441 421,4373 20 6,40588 -40,402 33,77 413,4795 20 6,98824 -40,402 73,981 382,1047 20 7,57059 -40,402 114,192 327,3129 20 8,15294 -40,402 154,403 249,1041 20 8,73529 -40,402 194,614 147,4783 20 9,31765 -40,402 234,826 22,4355 20 9,9 -40,402 275,037 -126,0244 La verifica è stata eseguita con il programma VCA-SLU.

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