Studio di fattibilita' di un sistema di controllo per organi meccanici in rotazione

Testo completo

(1)Università degli Studi di Pisa Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica. Tesi di Laurea Specialistica. Studio di fattibilità di un sistema di controllo per organi meccanici in rotazione. Relatori: Prof. Pierangelo Terreni _________________________ Prof. Paola Forte. _________________________. Candidato: Rocco Antonio Zupa. _________________________. Anno Accademico 2006-2007.

(2) Sommario. Sommario................................................ 2 Introduzione............................................ 8 Il Banco................................................. 10 1.1 Il CRTM......................................................10 1.2 ADP-BPI.....................................................10 1.2.1 Struttura e Funzionamento. ................................. 11 1.2.2 Scatola ingranaggi di prova.................................. 15 1.2.3 Albero torsiometrico. ............................................ 16 1.2.4 Termocoppie. ......................................................... 17 1.2.5 Accelerometri e pick-up. ....................................... 17 1.2.6 Sensorizzazione circuiti di lubrificazione. ........... 18 1.2.7 Schede tecniche. ..................................................... 19 1.2.8 Dispositivi nella catena di acquisizione................ 20. 1.3 Il sistema di controllo e comando ed il sistema di acquisizione.....................................22 1.3.1 Il PC di controllo e comando. ............................... 22 1.3.2 La catena di interazione........................................ 23 1.3.3 La catena di controllo e comando. ....................... 23 1.3.4 Il PC di acquisizione.............................................. 23 1.3.5 La catena di acquisizione. ..................................... 23 1.3.6 Il Nuovo Sistema di acquisizione.......................... 24 1.3.7 Il PC di monitoraggio del lubrificante................. 24 1.3.8 Schede tecniche. ..................................................... 25. 1.4 I provini. .....................................................31.

(3) La Coppia.............................................. 32 2.1 Un nuovo sistema per il rilevamento della coppia.................................................................32 2.2 Sistemi di rilevamento per motori Turboelica.........................................................33 2.2.1 Rilevatore idromeccanico. .................................... 34 2.2.2 Rilevatore elettronico. ........................................... 35 2.2.3 Bibliografia............................................................. 36. 2.3 Fattibilità......................................................37 2.3.1 I principi di funzionamento. ................................. 37. 2.4 Analisi dei segnali. .....................................39 2.4.1 Analisi nel dominio della frequenza..................... 40 2.4.1.1 Teorema del Ritardo..................................................... 40 2.4.1.2 Effetto sugli Spettri di Ampiezza e Fase. .................... 41 2.4.1.3 Effetto della posizione iniziale...................................... 41 2.4.1.4 Effetto dell’applicazione di una coppia negativa. ...... 43 2.4.1.5 Effetto del sampling multiplexato................................ 45 2.4.1.6 Simulazioni mediante analisi in frequenza................. 46 2.4.1.7 Problematiche e miglioramenti.................................... 46. 2.4.2 Analisi nel dominio del tempo. ............................. 47 2.4.2.1 Misura del ritardo......................................................... 47 2.4.2.2 Andamenti non identici. ............................................... 47 2.4.2.3 Wandering della linea base. ......................................... 47 2.4.2.4 Assenza di punti angolosi. ............................................ 48 2.4.2.5 Dipendenza dell’andamento dall’RPM....................... 48 2.4.2.6 Aree di sovrapposizione................................................ 48 2.4.2.7 Simulazioni mediante analisi nel dominio del tempo.48 2.4.2.8 Problematiche e miglioramenti.................................... 51. L’Apparato Sperimentale. .................... 52 3.1 La Torsione.................................................52 3.2 I Sensori......................................................54 3.2.1 Pickup a Riluttanza MagneticaVariabile. ........... 54 3.2.1.1 Principi di funzionamento. ........................................... 54 3.2.1.2 Indicazioni per l’impiego.............................................. 55.

(4) 3.2.1.3 Scelta del sensore........................................................... 55 3.2.1.4 Scelta del pole-tip. ......................................................... 56. 3.2.2 Bibliografia............................................................. 57. 3.3 Il condizionamento.....................................58 3.3.1 Partitore resistivo. ................................................. 58 3.3.1.1 Dimensionamento delle resistenze. .............................. 59 3.3.1.2 Scelta dei diodi Zener. .................................................. 61. 3.3.2 Lo squadratore. ..................................................... 62. 3.4 Prove Sperimentali. ....................................64 3.4.1 Effetti del Condizionamento................................. 64 3.4.2 Risultati. ................................................................. 65 3.4.3 Problematiche e miglioramenti ............................ 66. Asset di prova alternativi. ..................... 67 4.1 Il primo asset di prova...................................67 4.1.1 I principi di funzionamento. ................................. 67 4.1.2 Il Trigger di Schmitt.............................................. 68 4.1.2.1 SN74HC14N: Specifiche. .............................................. 68 4.1.2.2 Bibliografia. ................................................................... 70. 4.1.3 Prove sperimentali................................................. 71 4.1.4 Problematiche e miglioramenti. ........................... 71. 4.2 Il secondo asset di prova. ..............................73 4.2.1 I principi di funzionamento. ................................. 73 4.2.2 Prove sperimentali................................................. 73 4.2.3 Problematiche e miglioramenti. ........................... 75. Prospettive............................................. 76 5.1 La sensoristica del banco..............................76 5.2 Wireless Passive Saw Sensors....................77 5.2.1 Introduzione........................................................... 77 5.2.2 Principio di funzionamento. ................................. 78 5.2.3 Applicazioni. .......................................................... 81 5.2.3.1 Sistemi di identificazione (fixed coded SAW ID tags). ..................................................................................................... 81 5.2.3.2 Sensori di temperatura. ................................................ 81.

(5) 5.2.3.3 Sensori di pressione, accelerazione.............................. 82 5.2.3.4 Sensori di coppia. .......................................................... 83 5.2.3.5 Risoluzioni tipiche. ........................................................ 85. 5.2.4 Bibliografia............................................................. 86. 5.3 Il Torsiometro Alternativo. ........................88 5.3.1 I riferimenti............................................................ 90 5.3.2 I sensori. ................................................................. 90 5.3.2.1 Trasduttori magnetici ad uscita analogica. ................ 91 5.3.2.2 Trasduttori magnetici ad uscita digitale. .................... 92 5.3.2.3 Trasduttori ad effetto Hall ad uscita digitale. ............ 93 5.3.2.4 Confronto. ...................................................................... 94 5.3.2.5 Bibliografia. ................................................................... 94. 5.3.3 Il circuito squadratore. ......................................... 95 5.3.4 Il campionamento. ................................................. 95 5.3.5 Il simulatore LabVIEW. ....................................... 96 5.3.6 Il Real Time Engine per il “Torsiometro Alternativo”. ................................................................... 97 5.3.6.1 Il VI Trigger di Schmitt................................................ 97 5.3.6.2 Il VI Pulse Detector....................................................... 98 5.3.6.3 Il Motore di Calcolo. ..................................................... 98. 5.4 Sistema Stand Alone...................................99 5.4.1 Hardware. .............................................................. 99 5.4.2 Il firmware. .......................................................... 100 5.4.2.1 INT_EXT0. .................................................................. 100 5.4.2.2 INT_EXT1. .................................................................. 101. 5.4.3 L’interfaccia utente. ............................................ 101. Appendici. ........................................... 102 Segnali Analogici: masse e disturbi... 103 A.1 Segnali e Sistemi di Misura.....................103 A.1.1 Grounded or Ground-Referenced Signal Source. ........................................................................................ 103 A.1.2 Ungrounded or Nonreferenced (Floating) Signal Source. ........................................................................... 104.

(6) A.1.3 Differential or Nonreferenced Measurement System............................................................................ 104 A.1.4 Grounded or Ground-Referenced Measurement System............................................................................ 106. A.2 Schemi per una corretta acquisizioni di segnali analogici.............................................106 A.2.1 Acquisizioni da Grounded Signal Source. ........ 106 A.2.2 Acquisizioni da Floating (Nonreferenced) Source. ........................................................................................ 108 A.2.3 Tavola Sinottica. ................................................. 110. A.3 Rumore dovuto ad accoppiamenti...........111 A.3.1 Minimizzare il Noise Coupling nelle interconnessioni. ........................................................... 111 A.3.2 Accoppiamenti di tipo conduttivo. .................... 112 A.3.3 Modellazione di accoppiamenti di tipo capacitivo ed induttivo. .................................................................. 113 A.3.4 Accoppiamenti di tipo capacitivo. ..................... 113 A.3.5 Accoppiamenti di tipo induttivo. ....................... 114 A.3.6 Accoppiamenti di tipo radiativo. ....................... 116 A.3.7 Miscellaneous Noise Sources.............................. 117. A.4 Setup.........................................................117 A.4.1 Sistemi Bilanciati. ............................................... 117 A.4.2 Sorgenti e impedenze.......................................... 119 A.4.3 Rumore e setup. .................................................. 119 A.4.4 Rumore e signal processing. .............................. 121. A.5 Bibliografia. .............................................122. Analisi nel Dominio di Fourier e Campionamento.................................. 123 B.1 Trasformata Continua di Fourier...........123 B.2 Trasformata di Fourier di una sequenza. .........................................................................123 B.3 Trasformata Discreta di Fourier. ...........124.

(7) B.4 Relazioni. .................................................124 B.5 Tavola sinottica........................................125 B.6 Bibliografia. .............................................125. Caratterizzazione del circuito squadratore. ........................................ 126 C.1 Condizioni di prova. ................................126 C.2 Primo stadio. ............................................126 C.3 Secondo stadio. ........................................129. Conclusioni. ........................................ 130.

(8) Introduzione. 8. Introduzione. La tesi scaturisce dalla collaborazione tra il DMNP (Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Nucleare e della Produzione) ed il Dip. IET (Dipartimento di Ingegneria Informatica, Elettronica e delle Telecomunicazioni) dell’Università di Pisa. Le attività di tesi sono state svolte presso il Centro Ricerca sulle Trasmissioni Meccaniche a tecnologia avanzata, nato dalla collaborazione tra il DMNP e Avio. Presso tale centro sono installati due banchi prova per sottoporre ingranaggi di tipo aeronautico a prove di tipo limite di fatica, pitting, scuffing. Il lavoro di tesi si è articolato in diverse attività incentrate sulla sensoristica, i sistemi di condizionamento, di acquisizione e l’elaborazione dei dati per il banco “Renk”. Prima attività è stato l’adeguamento di un applicativo LabVIEW per l’acquisizione, il ricampionamento e la media sincrona on line dei dati prodotti dalla sensori. E’ stato poi realizzato un VI per un’analisi off-line complessiva dei dati di più prove (indicatori NASA, firme vibratorie, colormap). Il sensori ed il sistema di acquisizione sono stati revisionati ed aggiornati, sono stati rieseguiti i cablaggi ed eliminate alcune criticità. A tal fine è stata prestata la massima attenzione al collegamento delle masse (field wiring) ed adottati accorgimenti per limitare i disturbi (EMI). Si è proceduto, poi, allo sviluppo di un sistema alternativo per il rilevamento della coppia: misurando lo sfasamento di due ruote dentate all’estremità di un albero è possibile valutarne la torsione, quindi la coppia applicata. Il banco è del tipo a ricircolo di potenza, quindi, sono stati effettuati test su tratti diversi della catena cinematica per valutare quale fosse il più idoneo allo scopo. E’ stato realizzato un VI per effettuare le simulazioni implementando, per ciascuna prova, un algoritmo specifico..

(9) Introduzione. 9. E’ quest’ultima attività a dare il titolo alla tesi e ne rappresenta la parte più corposa. Delle altre attività rimane traccia nel capitolo descrittivo del banco e nell’appendice dedicata alle masse e disturbi..

(10) Cap. 1 – Il Banco. 10. 1. Il Banco. 1.1 Il CRTM. Presso il Laboratorio “Scalbatraio”, situato nella pineta di Tombolo (Pi), è ospitato il CRTM - Centro Ricerca sulle Trasmissioni Meccaniche a tecnologia avanzata. Frutto di una collaborazione tra il DIMNP - Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Nucleare e della Produzione e Avio, le attività del centro si concentrano su due grandi tematiche: lo sviluppo di ingranaggi di tipo innovativo ad altissime prestazioni e lo studio di avanzate metodologie di lubrificazione. Nell’ambito della caratterizzazione sperimentale degli ingranaggi, tesa all’individuazione, mediante estese campagne sperimentali, dei limiti di impiego estremi concessi dall’uso di nuovi materiali, nuovi lubrificanti e nuove tecnologie costruttive, messe a punto da Avio, è istallato un Banco Prova Ingranaggi a ricircolo di potenza.. 1.2 ADP-BPI. La RENK AG ha sviluppato e realizzato per Avio ”l’Attrezzatura Di Prova per il Banco Prova Ingranaggi (ADP-BPI)”. L’attrezzatura di prova (ADC-BPI) rappresenta la componente principale del banco prova ingranaggi completo ed è stata progettata per sottoporre gli ingranaggi a prove di fatica, in particolare: - limite di fatica - vaiolatura (pitting) - scalfittura (scuffing) Le prove di fatica possono essere eseguite a diverse velocità di rotazione e livelli di carico..

(11) Cap. 1 – Il Banco. 11. 1.2.1 Struttura e Funzionamento.. L’attrezzatura di prova (ADP-BPI) è costituita fondamentalmente da una catena cinematica chiusa azionata dal motore dell’unità di azionamento. La catena cinematica viene chiusa dalla scatola ingranaggi di prova (test gearbox), nel quale è integrato l’alloggiamento dei provini, e dal moltiplicatore..

(12) Cap. 1 – Il Banco. 12. Come unità di azionamento viene utilizzato un motore asincrono trifase pilotato da un inverter vettoriale ad orientamento di campo (convertitore di frequenza). Il motore, specifico per l’impiego su banchi prova, è raffreddato ad aria, progettato per entrambe le direzioni di moto e coppia e dotato di encoder tachimetrico. L’inverter assolve alle funzioni di regolazione, comando e alimentazione del motore, in particolare consente di leggerne e modificarne la velocità di rotazione dalla quale, essendo noto il rapporto di trasmissione del moltiplicatore (39:119), è possibile risalire alla velocità rotazionale degli ingranaggi in prova..

(13) Cap. 1 – Il Banco. 13. Un giunto cardanico, dotato di un compensatore di lunghezza, unisce il motore AC al moltiplicatore di banco (slave-gearbox). Una rondella elastica integrata assorbe le vibrazioni del motore AC verso il moltiplicatore e la scatola ingranaggi di prova. Il giunto rotante è protetto da un carter. (Nota: verrà sostituito con un doppio giunto cardanico che assicura assenza di fluttuazioni nella trasmissione del moto rotatorio).. Il moltiplicatore si compone di ingranaggi a dentatura elicoidale (Z39, Z119). Al fine di ottenere una lubrificazione mirata, sono stati predisposti dei getti d’olio..

(14) Cap. 1 – Il Banco. 14. Il collegamento tra il moltiplicatore di banco e la scatola ingranaggi di prova è realizzato per mezzo di alberi di connessione con giunti a lamelle d’acciaio che consentono la compensazione degli spostamenti radiali, assiali e angolari inevitabili durante il funzionamento. Vengono raffreddati tramite il raffreddamento ad acqua del loro carter di protezione.. In uno degli alberi di connessione è integrato un albero torsiometrico che consente di rilevare, in telemetria, le coppie statiche e dinamiche in prossimità dell’albero rotante.. Il servomotore dell’unità attuatore elettromeccanico, agendo sulla vite senza fine integrata, comanda uno spostamento assiale definito di ingranaggi (Z119) a dentatura elicoidale all’interno del moltiplicatore generando, nella catena cinematica, la coppia di carico richiesta per sollecitare il provino..

(15) Cap. 1 – Il Banco. 15. Il servoazionamento AC, comandato dal servoamplificatore, assicura un posizionamento di precisione. Sulla vite senza fine sono montati due finecorsa meccanici di sicurezza: questi, collegati al servoamplificatore, effettuano il monitoraggio del punto di battuta finale a destra e a sinistra dell’ingranaggio movibile assialmente nel moltiplicatore. L’attrezzatura di prova (ADP-BPI) è stata dimensionata per consentire il superamento senza danni di eventuali sovraccarichi (ad es. in caso di rottura del campione di prova) pari al massimo a 4 volte le condizioni d’esercizio. La protezione contro i sovraccarichi è garantita da un giunto con perno a rottura prestabilita posto tra gli ingranaggi elicoidali spostati assialmente del moltiplicatore e la vite senza fine dell’unità di attuazione. La rottura è programmata per carichi compresi tra 500 e 1000 N. Le diverse unità costituenti il banco prova sono alloggiate su di un telaio di base nel quale è integrato il serbatoio dell’olio per la lubrificazione dei cuscinetti.. 1.2.2 Scatola ingranaggi di prova. Negli alloggiamenti ricavati nella scatola ingranaggi di prova viene montato il set di provini (Z80) composto dal provino 1 (ingranaggio 1) e dal provino 2 (ingranaggio 2). Ciascun ingranaggio viene avvitato su una flangia di alloggiamento. Gli ingranaggi in prova vengono lubrificati. I circuiti d’alimentazione dell’olio dei provini e dei cuscinetti sono indipendenti. Opportuni accorgimenti escludono la possibilità di mescolamenti..

(16) Cap. 1 – Il Banco. 16. 1.2.3 Albero torsiometrico. Per il rilevamento della coppia, all’interno di una frizione a dischi è stato integrato un albero torsiometrico, realizzato con estensimetri estremamente precisi. Un amplificatore di misura integrato nell’albero torsiometrico fornisce tensione costante al ponte di misura DMS ed amplifica il segnale della coppia torcente. Il segnale analogico di misura viene amplificato e modulato alle alte frequenze. La trasmissione del segnale della coppia torcente e dell’energia di alimentazione avviene senza contatto. In questo modo non vi sono possibilità di usura e non è necessaria alcuna manutenzione. La trasmissione del segnale di misura avviene in modo induttivo. L’antenna ricevente stazionaria (pickup) serve come elemento di accoppiamento tra l’unità di elaborazione e l’albero torsiometrico. Il segnale digitalizzato della coppia torcente viene convertito all’interno dell’unità di elaborazione in un segnale d’uscita analogico da 0 a +/-10 Volt. In figura, il torsiometro montato su un tornio per un test. In rosso, il pickup..

(17) Cap. 1 – Il Banco. 17. 1.2.4 Termocoppie. Per il monitoraggio della temperatura dei cuscinetti e dell’albero torsiometrico, nell’attrezzatura di prova (ADP-BPI) sono stati integrati 17 elementi termosensibili (NiCr-Ni), innestati ed avvitati mediante opportuni raccordi (T1..T17).. 1.2.5 Accelerometri e pick-up. Per il rilevamento delle vibrazioni dei cuscinetti sulla scatola ingranaggi di prova, sulle flange 1 e 2 della sede di alloggiameno dei provini, sono predisposti rispettivamente due accelerometri..

(18) Cap. 1 – Il Banco. 18. Sulla slave-gearbox sono montati un accelerometro tri-assiale ed uno mobile per il monitoraggio delle vibrazioni del banco e della loro distribuzione spaziale. Gli alberi cavi su cui le Z39 sono calettate montano, all’estremità verso il motore, dei tappi avvitati con 6 viti a testa esagonale. Due pickup, “leggendo” il passaggio delle teste delle viti, forniscono segnali di sincronismo rispetto ai due provini.. 1.2.6 Sensorizzazione circuiti di lubrificazione. Il circuito di lubrificazione degli ausiliari prevede: - Un pressostato per il monitoraggio della pressione all’interno delle tubazioni che portano l’olio ai cuscinetti relativi alla “test gbx”; - Un pressostato ed una termocoppia per la misura della pressione e della temperatura dell’olio di alimentazione della sezione dei meccanismi di banco “slave gbx”; - Un interruttore di livello ed un termostato per il monitoraggio del livello e della temperatura dell’olio contenuto nel serbatoio. Il circuito di lubrificazione degli ingranaggi campione: - Un flussometro ed un pressostato per il controllo della portata e della pressione dell’olio d’alimentazione degli ingranaggi campione e due termocoppie per la misura delle temperature d’ingresso e d’uscita dell’olio; - Un sensore per il controllo di eventuali particelle derivanti dal danneggiamento delle ruote: ODM (Oil Debris Monitoring) - Un tappo magnetico a valle del sensore per il prelievo di campioni di tali particelle..

(19) Cap. 1 – Il Banco. 19. 1.2.7 Schede tecniche. Attrezzatura di prova (ADP_BPI) Rendimento delle parti rotanti. >95%. Motore AC dell’unità di azionamento Potenza Velocità di rotazione. 56 kW 0 - 6000 giri/min. Moltiplicatore (slave-gbx) Velocità di rotazione (input) Velocità di rotazione (output) Rapporto di trasmissione. 0 - 6000 giri/min 5000 - 18000 giri/min 39 : 119. Velocità di rotazione (input) Coppia Potenza massima Velocità tangenziale Interasse. 5000 - 18000 giri/min 200 - 500 Nm 940 kW 135 m/sec 140 mm. Scatola ingranaggi di prova. Lubrificazione cuscinetti Temperatura (Input) Pressione (Input). Lubrificazione degli ingranaggi in prova Temperatura (Input) Temperatura temporanea (Input). Flangia torsiometrica, unità di valutazione Coppia nominale Flangia torsiometrica, unità di elaborazione Tensione d’uscita Larghezza di banda Impostazione punto di zero. Termocoppie, NiCr - Ni Elemento termosensibile Tipo secondo Diametro involucro Lunghezza elemento termosensibile Materiale dell’involucro Note: yellow cable for K-type. max. 60° C 4 bar 50° - 150° C max. 180° C. 0 .. ±500 Nm 0 .. ±10 Volt 0 .. 1 KHz ±15 %. NiCr - Ni K DIN IEC 584 3,0 mm 250 mm Inconel.

(20) Cap. 1 – Il Banco. 20. 1.2.8 Dispositivi nella catena di acquisizione. Accelerometro Isotron Endewco monoassiale 7259A-10 Corrente di eccitazione 4 mA Banda passante ~50000 Hz s/n DM69 DM67 DM45 Sensibilità [mV/g] @ 10g, 100 Hz 9.898 10.53 10.90 Channel Note:. 1. 2. 3. Accelerometro B&K 4321 triassiale Tipo in carica s/n 867103 Sensibilità 9.8±2%[pC/g] Asse X Y Banda passante (Hz) 8700 - 12000 8700 - 12000 Channel Note:. 5. Accelerometro B&K 4369 monoassiale Tipo Banda passante s/n Sensibilità. 8. DM71 10.15 4. Z 10000 11. in carica 8700 - 12000 Hz 1165208 21.1 [pC/g]. Channel 10 Note: Accelerometro mobile vincolato alla superficie tramite base magnetica; sensibilità forzata a 32 [pC/g] su condizionatore “Kistler charge amplifier type 5001” per ottenere la corretta calibrazione @ 1g, 80Hz Inverter vettoriale ad orientamento di campo Channel 7 Note: segnale tachimetrico proporzionale in tensione continua Flangia torsiometrica, unità di elaborazione Channel Note:. 6.

(21) Cap. 1 – Il Banco. Pick-up Tensione. 21. ~120Vpp @ 18000 giri/min. Channel 5 11 Note: Sono canali condivisi con l’accelerometro triassiale. Il campionamento dei pick-up esclude il campionamento degli assi X, Z dell’accelerometro Microfono Rion UC – 53 A Capacità Banda passante s/n Sensibilità. 12.3 pF 20 - 20000 Hz 31297 58.8 [mV/Pa]. Channel 12 Note: La strumentazione comprende: capsula microfonica, preamplificatore, cavi schermati e alimentatore a batteria 9V.

(22) Cap. 1 – Il Banco. 22. 1.3 Il sistema di controllo e comando ed il sistema di acquisizione. Due PC presiedono al funzionamento del banco: - sul primo è attivo il programma di controllo e comando del banco; - sul secondo è attivo il programma di acquisizione.. 1.3.1 Il PC di controllo e comando. Provvede a gestire i segnali di controllo (in) e comando (out) relativi a velocità e coppia (segnali analogici, proporzionali), acquisisce le temperature, portate e pressioni, (segnali acquisibili a bassa frequenza, all’incirca ogni 1,5 sec), infine gestisce gli allarmi. Un allarme comporta l’attivazione della procedura di arresto banco che prevede una discesa opportunamente rapida e contemporanea di velocità e coppia. Tale condizione di allarme si verifica se una delle grandezze acquisite supera una soglia stabilita, purchè il relativo flag sia attivato. Le schede di comando e d’acquisizione installate sono: - NI PCI 6071E, collegata alla SCB-100; - NI PCI 6713, collegata ad una delle SCB-68; - NI PCI MIO 16E4, collegata allo SCXI-1000..

(23) Cap. 1 – Il Banco. 23. 1.3.2 La catena di interazione. Sono presenti altri due segnali “digitali” di allarme, anch’essi dotati di flag di abilitazione, attivabili da dispositivi esterni, nel caso, dal PC di acquisizione. In particolare, il secondo consente la sincronizzazione dei due programmi: posto uguale ad 1 all’avvio del software di acquisizione, viene, dallo stesso, riportato a 0 dopo pochi secondi.. 1.3.3 La catena di controllo e comando. Il filtraggio del segnale di coppia, proveniente dal torsiometro, serve a fornire al programma di controllo e comando un segnale il più stabile possibile. Viene utilizzato il canale 2 di un filtro (condiviso con la catena di acquisizione) anti-aliasing KEMO 0.01 Hz – 100 kHz Dual Variable filter type VBF/8 impostato sulla freq. di LP a 0.5 Hz. Le termocoppie arrivano ad un modulo di condizionameto NI SCXI 1303 inserito in un NI SCXI 1000. Gli altri segnali convergono ai connector block NI SCB68 ed NI SCB-100.. 1.3.4 Il PC di acquisizione. Provvede ad acquisire i segnali accelerometrici, microfonico e di riferimeto dei pick-up (segnali acquisibili ad alta frequenza) oltre che velocità e coppia. Alla generazione degli allarmi concorrono i 4 accelerometri della test-gearbox, l’asse Y del triassiale ed il segnale proveniente dal torsiometro. La scheda di acquisizione è una NI DAQ PCI MIO 16E1 da 1,2 Msample multiplexata collegata ad una delle due SCB-68.. 1.3.5 La catena di acquisizione. I segnali accelerometrici arrivano ai condizionatori, questi provvedono a trasformare, oltre che amplificare, il particolare segnale elettrico dell’accelerometro in una tensione proporzionale all’accelerazione misurata. Tale proporzionalità è realizzata secondo una scala selezionabile (attualmente impostata a 50 mV/g, ritenuta sufficiente ad evitare saturazioni durante particolari condizioni di funzionamento). I condizionatori adottati sono 3, del tipo ENDEVCO Charge & Isotron Signal Conditioner Model 133, ciascuno ha 3 canali ed incorpora un filtro passabasso a 50 kHz..

(24) Cap. 1 – Il Banco. 24. Si noti che gli accelerometri collegati ai tre canali del condizionatore debbono essere dello stesso tipo (in carica o Isotron). Ecco perchè del secondo condizionatore è sfruttato un solo canale. La frequenza di campionamento è attualmente 50 kHz, quindi la frequenza di taglio dei filtri è stata impostata a poco meno della metà (23 kHz). Tali filtri servono comunque anche ad eliminare la frequenza di risonanza degli accelerometri (~90 kHz) per evitare saturazioni. I primi due filtri sono del tipo master/slave, le proprietà del secondo filtro (slave) sono selezionabili solo dal primo (master): si tratta di due KEMO Dual Variable filter TYPE VBF 42M, che elaborano, a valle dei condizionatori, i segnali provenienti dai quattro accelerometri monoassiali della test-gearbox. Del terzo filtro, condiviso con la catena di controllo, si sfrutta il primo canale: la relativa frequenza di taglio è anch’essa impostata a 23 kHz e gestisce il segnale, già condizionato, dell’asse Y dell’accelerometro triassiale. Il quarto filtro KRON-HITE model 3322R filter a 2 canali che dovrebbe processare i segnali relativi agli assi X e Z dell’accelerometro triassiale non è attualmente in uso. I segnali successivamente convergono ai connector block NI SCB-68 ed NI SCB-100.. 1.3.6 Il Nuovo Sistema di acquisizione. Affianca il PC di acquisizione, condividendone i segnali accelerometrici, dei pick-up, di velocità e coppia. Attualmente è dedicato alla sola elaborazione dei segnali, dopo averne effettuato un ricampionamento sincrono on-line. I segnali, condizionati e filtrati secondo le modalità descritte nei paragrafi precedenti, convergono ai terminal block NI TB2705 di due schede NI PXI-6120 inserite in uno Chassis NI PXI-1042 collegato al PC tramite un kit MXI-4 del tipo NI PXI-PCI8336.. 1.3.7 Il PC di monitoraggio del lubrificante. Un ulteriore PC è dedicato alla gestione dell’ODM, collegato direttamente alla porta seriale..

(25) Cap. 1 – Il Banco. 25. 1.3.8 Schede tecniche. NI SCB-68 Analog Input (Number of channels). 68-pin Daq devices: 100-pin Daq devices:. I/O connectors Maximum Working Voltage. 8 differential 16 single-ended. 32 differential 64 single-ended One 68-pin male SCSI connector Channel-to-earth: 42 Vrms Channel-to-channel: 42 Vrms. Note: The SCB-68 is a shielded I/O connector block with 68 screw terminals for easy signal connection to a National Instruments 68- or 100-pin DAQ device. The SCB-68 features a general breadboard area for custom circuitry and sockets for interchanging electrical components. These sockets or component pads allow RC filtering, 4 to 20 mA current sensing, open thermocouple detection, and voltage attenuation. The open component pads allow signal conditioning to be easily added to the analog input (AI) signals and to the DAC0OUT, DAC1OUT, and PFI0/TRIG1 signals of a 68-pin or 100pin DAQ device. NI SCB-100 Number of screw terminals I/O connectors Cold-junction sensor. Maximum Working Voltage. 101 (includes one no connect). All I/O signals are available at screw terminals One 100-pin male 0.050 series shielded D type connector Accuracy ±0.5° C Output 10 mV/° C Channel-to-earth: 42 Vrms Channel-to-channel: 42 Vrms. Note: The terminal block has 100 screw terminals for easy connection to signal wires. A cold-junction compensation temperature sensor is included for use with thermocouples. When the SCB-100 100-pin shielded connector block is used with other 100-pin products, bypass the accessories (the cold junction compensation temperature sensor and the signal accessory power.

(26) Cap. 1 – Il Banco. 26. LED) using the six switches, leaving a generic 100-screw terminal connector block. The SCB-100 also has a strain-relief bar for securing signal wires or cables. NI PCI-MIO-16E-4 Number of channels Type of ADC Resolution Max sampling rate (single-channel) Max working voltage (signal and common mode) Analog Output Number of channels Resolution Digital I/O Number of channels Compatibility Timing I/O Number of channels Resolution. Base clocks available. Analog trigger Digital trigger I/O connector. 16 single-ended or 8 differential (software-selectable per channel) Successive approximation 12 bits, 1 in 4,096 500 kS/s Each input should remain within ±11 V of ground 2 voltage 12 bits 8 input/output TTL/CMOS 2 up/down counter/timers 1 frequency scaler counter/timers 24 bits frequency scaler 4 bits Counter/timers 20 MHz, 100 kHz Frequency scaler 10 MHz, 100 kHz. 68-pin male SCSI-II type. Note: The PCI E Series boards are high-performance multifunction analog, digital, and timing I/O boards for PCI bus computers. Supported functions include analog input, analog output, digital I/O, and timing I/O. NI PCI-6071E Number of channels Type of ADC Resolution Max sampling rate (single-channel) Max working voltage (signal and common mode). 64 single-ended or 32 differential (software-selectable per channel) Successive approximation 12 bits, 1 in 4,096 1.25 MS/s Each input should remain within ±11 V of ground.

(27) Cap. 1 – Il Banco. Analog Output Number of channels Resolution Digital I/O Number of channels Compatibility Timing I/O Number of channels Resolution. Base clocks available. 27. 2 voltage 12 bits 8 input/output TTL/CMOS 2 up/down counter/timers 1 frequency scaler counter/timers 24 bits frequency scaler 4 bits Counter/timers 20 MHz, 100 kHz Frequency scaler 10 MHz, 100 kHz. Analog trigger Digital trigger I/O connector. 100-pin female 0.05 D-type. Note: The PCI E Series boards are high-performance multifunction analog, digital, and timing I/O boards for PCI bus computers. Supported functions include analog input, analog output, digital I/O, and timing I/O. NI PCI 6713 Analog Output Number of channels Resolution Voltage Output Range Output Impedance Digital I/O Number of channels Compatibility Timing I/O Number of channels Resolution. Base clocks available. 8 voltage output 12 bits ±10V 0.1 ohm max 8 input/output TTL/CMOS 2 up/down counter/timers 1 frequency scaler counter/timers 24 bits frequency scaler 4 bits Counter/timers 20 MHz, 100 kHz.

(28) Cap. 1 – Il Banco. 28. Frequency scaler Digital trigger I/O connector. 10 MHz, 100 kHz. 68-pin male SCSI-II type. Note: PCI 6713 device is a multifunction analog output, DIO, and timing input/output (I/O) device. NI PCI-MIO-16E-1 Number of channels Type of ADC Resolution Max sampling rate (single-channel) Max working voltage (signal and common mode) Analog Output Number of channels Resolution Digital I/O Number of channels Compatibility Timing I/O Number of channels Resolution. Base clocks available. Analog trigger Digital trigger I/O connector. 16 single-ended or 8 differential (software-selectable per channel) Successive approximation 12 bits, 1 in 4,096 1.25 MS/s Each input should remain within ±11 V of ground 2 voltage 12 bits 8 input/output TTL/CMOS 2 up/down counter/timers 1 frequency scaler counter/timers 24 bits frequency scaler 4 bits Counter/timers 20 MHz, 100 kHz Frequency scaler 10 MHz, 100 kHz. 68-pin male SCSI-II type. Note: The PCI E Series boards are high-performance multifunction analog, digital, and timing I/O boards for PCI bus computers. Supported functions include analog input, analog output, digital I/O, and timing I/O. NI PXI 6120 Number of channels Type of ADC Resolution. 4 pseudodifferential 16 bits, 1 in 65,536.

(29) Cap. 1 – Il Banco. Max sampling rate Input impedance. 29. 800 kS/s. AI + to AI – Range ≤ ±10 V: 1 MΩ in parallel with 100 pF Range > ±10 V: 10 kΩ in parallel with 40 pF AI – to AI GND 100 GΩ in parallel with 100 pF AI + to AI GND 100 GΩ in parallel with 100 pF Max working voltage for all analog Positive input (AI +) input channels ±42 V for ±20 V and ±42 V ranges; ±11 V for other ranges Negative input (AI –) ±2.5 V Analog filters Number 1 Type 5-pole Bessel Frequency 100 kHz (software-enabled) Analog Output Number of channels 2 voltage Resolution 16 bits, 1 in 65,536 Digital I/O Number of channels 8 input/output Compatibility TTL/CMOS (see table) Timing I/O Number of channels 2 up/down counter/timers 1 frequency scaler Resolution counter/timers 24 bits frequency scaler 4 bits Base clocks available Counter/timers 20 MHz, 100 kHz Frequency scaler 10 MHz, 100 kHz Analog trigger Digital trigger Note:.

(30) Cap. 1 – Il Banco. 30. Dedicated A/D Converters per Channel – for faster sampling rates per channel, simultaneous sampling, and better dynamic accuracy for transient or frequency measurements. 200 mV to 42 V Input Ranges – configure each analog input channel to read from a very wide variety of voltage ranges. The input impedance is lower for 20 and 42 V ranges, preserving the bandwidth for signals with high frequencies and large amplitudes. AC or DC Coupling – analog inputs can be configured for AC or DC coupling on a per-channel basis. AC coupling removes the DC offset for applications only analyzing signals in the frequency domain. Antialias Filters – the antialias filters are turned on from software on a perchannel basis. NI 6120 devices have 100 kHz filters for each channel. Large Onboard Memory – NI 6120 devices feature a 64 Msample onboard memory. With the extra memory,which requires no extra programming, you can capture high-bandwidth signals over long periods of time, even if multiple devices are sharing the same PCI or PXI bus. Hardware-Timed Digital I/O – the digital I/O lines can synchronize with the analog input, analog output, counter/timer I/O, or an external clock for mixed signal measurement applications. Using the onboard FIFO, you can achieve reliable data transfers to 10 MBytes/s. Phase Locking (PXI only) – multiple devices can be synchronized to a common PXI backplane clock to preserve the phase between measurements across multiple device analog input channels. Table: Digital Logic Levels Level Min Max Input low voltage 0.0 V 0.8 V Input high voltage 2.0 V 5.0 V Input low current — –320 μA (Vin = 0 V) Input high current — 10 μA (Vin = 5 V) Output low voltage — 0.4 V (IOL = 24 mA) Output high voltage 4.35 V — (IOH = –13 mA).

(31) Cap. 1 – Il Banco. 31. 1.4 I provini. L’ingranaggio è realizzato mediante due ruote dentate da 80 denti con angolo di pressione pari a 22.5°. Alla massima velocità di rotazione consentita dal banco, 18000 giri/min, si avrà una frequenza di ingranamento pari a: fg = 18000/60 * 80 = 24 kHz Per una analisi spettrale significativa sarebbe auspicabile monitorare fino alla terza armonica, quindi l’accelerometro dovrebbe avere una banda passante almeno pari a : fbw = 24·103 * 3 = 72 kHz Risultano quindi assolutamente appropriate la disposizione degli accelerometri secondo le direzioni parellele ed ortogonali alle possibili rette di azione delle ruote e la banda passante degli accelerometri impiegati per il monitoraggio della prima armonica..

(32) Cap. 2 – La Coppia. 32. 2. La Coppia. 2.1 Un nuovo sistema per il rilevamento della coppia. Durante i test, l’albero torsiometrico per il rilevamento della coppia si è rivelato piuttosto “delicato” rispetto alle gravose condizioni di prova a cui i provini vengono sottoposti, andando incontro a frequenti danneggiamenti. E’ emersa, quindi, la necessità di implementare un sistema più “robusto” per il monitoraggio della coppia. Si è proceduto (Cap.2), innanzi tutto, ad un’analisi dei sistemi di bordo più diffusi per i motori Turboelica, ritenuti, a livello di catena cinematica ed erogazione di coppia, i più simili al banco. Successivamente è stata verificata l’applicabilità dei principi di funzionamento di uno sistemi descrittti al banco, da un punto di vista teorico e sperimentale. Sono state esplorate diverse possibili implementazioni in tratti differenti della catena cinematica (Cap.3, 4). Infine sono state definite le specifiche del sistema definitivo (Cap.5)..

(33) Cap. 2 – La Coppia. 33. 2.2 Sistemi di rilevamento per motori Turboelica. L’indicatore di coppia (torquemeter) fornisce al pilota l’entità della potenza sviluppata dal motore in ogni fase del volo e può essere calibrato in unità di coppia (Pounds Feet [lbs.ft.], Newton meters [NM],..) o di potenza (Brake Horse Power [BHP], Shaft- [SHP],..). La presenza dell’indicatore di coppia è resa possibile dal fatto che il motore a turbina funziona con un ciclo operativo continuo quindi la coppia che i gas della combustione imprimono alla turbina, a parità di posizione della leva di potenza e di condizioni ambientali, non è oscillante come quella impressa all’albero da un motore a pistoni bensì costante e quindi facilmente misurabile. I rilevatori di coppia vengono in genere montati nelle scatole degli ingranaggi del riduttore di giri, sempre interposte tra l’albero della turbina e quello dell’elica: le velocità di rotazione dei motori a turbina rendono infatti impossibile l’applicazione diretta dell’elica sull’albero motore, come avviene per i motori a pistoni.. In figura lo schema di un riduttore epicicloidale a satelliti cilindrici e conici. E’ estremamente compatto e bilanciato poiché tutte le parti mobili ruotano intorno al medesimo asse centrale..

(34) Cap. 2 – La Coppia. 34. Può utilizzare ingranaggi a denti dritti, obliqui, o elicoidali che sviluppano una spinta assiale, proporzionale alla coppia trasmessa all’elica, utile per realizzare un dispositivo di misura.. Vengono di seguito descritti due sistemi di bordo tipici, per il rilevamento della coppia.. 2.2.1 Rilevatore idromeccanico. Rileva la posizione di un pistone idraulico che determina le pressioni necessarie a contrastare la spinta assiale di satelliti a denti elicoidali (figura precedente) o a bilanciare la coppia esercitata sulla corona: analizzeremo in dettaglio quest’ultimo schema. Nella configurazione in figura l’ingresso (albero della turbina) è sul solare, la corona rimane in posizione stazionaria, l’uscita (albero dell’elica) è sul planetario. Il moto dei satelliti, messi in rotazione dal solare, tende a spingere la corona, libera di ruotare, in senso contrario. La rotazione della corona è contrastata da due pistoni ad essa collegati mediante leveraggi, comandati idraulicamente da una pompa. La posizione della corona, quindi dei pistoni all’interno dei cilindri, determina la parzializzazione di una luce di by-pass (bleed port) che adegua la pressione agente sui pistoni alla forza necessaria a contrastare la spinta dei satelliti..

(35) Cap. 2 – La Coppia. 35. 2.2.2 Rilevatore elettronico. Rileva lo sfasamento tra due ruote dentate. Viene in genere interposto tra l’albero della turbina ed il riduttore di giri. E’ costituito da due alberi cavi disposti l’uno dentro l’altro, portati in rotazione dal pignone dell’albero della turbina.. Gli alberi ruotano entrambi alla stessa velocità della turbina, ma il carico meccanico generato dalla coppia motrice è trasmesso al riduttore solo da quello interno, che perciò è il solo sottoposto a torsione, la quale è tanto maggiore quanto maggiore è la coppia motrice. L’albero esterno ha solo la funzione di fare da riferimento per la posizione reciproca assunta dai denti di due ruote dentate, montate ognuna all’estremità anteriore dei due alberi. I denti dei due ingranaggi sono perfettamente allineati quando la tosione, e quindi la coppia motrice, è zero. Poi, man mano che la coppia aumenta, la torsione subita dall’albero interno crea un disallineamento tra i denti dei due inganaggi che cresce in proporzione diretta con l’aumento dela coppia motrice. E’ proprio l’ampiezza di questo disallineamento, “letta” tipicamente mediante pick-up magnetici, a fornire un segnale proporzionale alla coppia..

(36) Cap. 2 – La Coppia. 36. 2.2.3 Bibliografia. - Rizzardo Trebbi, I testi del pilota professionista – Strumenti e Navigazione, Ed. AVIABOOKS - The Jet Engine, ROLLS ROYCE LIMITED - JAA-ATPL (Joint Aviation Authorities - Airline Transport Pilot’s Licence), Theoretical Knowledge Manual, Oxford Aviation Services Limited - Jeppesen GmbH.

(37) Cap. 2 – La Coppia. 37. 2.3 Fattibilità. Dei sistemi descritti, il rilevatore elettronico appare il più idoneo ad essere implementato. Il banco presenta, infatti, diversi tratti di catena accessibili, inoltre, i suoi principi di funzionamento sono compatibili con quelli del rilevatore.. 2.3.1 I principi di funzionamento. I provini (Z80) sono collegati agli ingranaggi a 39 denti (Z39) del moltiplicatore tramite alberi accoppiati mediante giunti. Per semplicità li schematizzeremo con due alberi dalle rigidità torsionali equivalenti. La coppia, generata dallo spostamento assiale di due ingranaggi (Z119 in verde) a dentature elicoidale, produce una torsione degli alberi che si traduce in uno sfasamento relativo delle Z39 variabile con la coppia applicata; misurando lo sfasamento sarà allora possibile risalire ad essa. In figura (vista “Posteriore”), i versi considerati positivi di rotazione del motore (antiorario sulla Z119 in giallo) e di coppia sui provini (orario sulle Z80, in rosso)..

(38) Cap. 2 – La Coppia. 38. Fianco DX. Seguendo un approccio euristico al problema, applichiamo una coppia “positiva”: guardando le Z80 di fronte (vista “Anteriore”) il fianco attivo dei denti sarà il sinistro.. Fianco SX. Faccia con marcatura: FASE 80xx. Consideriamo la torsione dell’albero equivalente di sinistra: supponendo “fissa” la Z80, si avrà uno sfasamento della Z39 pari ad α1.. α1. Analogamente sull’albero equivalente di destra: supponendo “fissa” la Z80, si avrà uno sfasamento della Z39 pari ad α2. α1. α2. Considerando i sensi di ingranamento delle Z80, possiamo riportare α2 sulla Z39 di sinistra. α1. α2.

(39) Cap. 2 – La Coppia. 39. 2.4 Analisi dei segnali. 1/4 1/(RPM/60) 1/4 1/(RPM/60). α1 α. 2. αr. sin[-ω0t+nD(α1+α2+αr)] avendo posto:. ;. “Poniamo” due sensori in prossimità delle Z39, supponendo il motore in rotazione “positiva”, considerando la posizione a t=0 come in figura e tenendo conto anche della posizione relativa delle due ruote in assenza di torsione (αr), otterremo due segnali che possono essere schematizzati con andamenti sinusoidali:. sin(ω0t). ω0 = 2π nD RPM/60. nD rappresenta il numero dei denti della ruota (nel caso, 39). Poniamo la prima in una forma più significativa:. sin[-ω0t+nD(α1+α2+αr)] =. ricordando che:. sin(-ϕ) = sin(π+ϕ). = sin[-(ω0t-nD(α1+α2+αr)] =. = sin[ω0t+π-nD(α1+α2+αr)] = = sin(ω0t+αd). ponendo:. αd = π-nD(α1+α2+αr).

(40) Cap. 2 – La Coppia. 40. Ancora:. = sin(ω0t+ω0 αd/ω0) =. ponendo:. td=αd/ω0. = sin[ω0(t+td)]. Le espressioni trovate esprimono in maniera formale il concetto che i segnali rilevati dai sensori effettivamente portano celate informazioni relative allo sfasamento delle Z39. In particolare la prima forma suggerisce un’analisi nel dominio della frequenza, per ricavare αd, la seconda un’analisi del domino del tempo, per ricavare td.. 2.4.1 Analisi nel dominio della frequenza. Partiremo dalla seconda espressione trovata, quindi, è necessario ricordare, dalla Teoria dei Segnali, il teorema del ritardo. 2.4.1.1 Teorema del Ritardo. Dato:. x(t) ⇔ X(ω). dove:. X(ω)=F{x(t)}. allora:. x'(t-td) ⇔ X'(ω) = X(ω). e-jωtd. La traslaszione temporale corrisponderà ad un ritardo se td>0, ad un anticipo se td<0.. Questa proprietà mostra che un ritardo temporale modifica lo spettro di fase della trasformata del segnale ma non cambia il suo spettro di ampiezza.. |X'(ω)| = |X(ω)| ∠ X'(ω) = ∠ X(ω) - ωtd. In particolare, lo sfasamento introdotto dal ritardo td varia lineramente con la frequenza..

(41) Cap. 2 – La Coppia. 41. 2.4.1.2 Effetto sugli Spettri di Ampiezza e Fase. ||. || 1/2. 1/2. -ω0. 1/2. 1/2. -ω0. ω0. ω0. ∠. ∠ π/2. π/2 - αd. -π/2 + αd. -π/2. ∠ X'(ω) = ∠ X(ω) + ωtd Analizzando gli spettri di fase si evince che, effettuandone la differenza, in corrispondenza della fondamentale ω0 otterremo, appunto, αd. In particolare, considerano come minuendo lo spettro di destra:. (-π/2) – (-π/2+αd) = -αd = = -π + nD(α1+α2+αr). ω0td = ω0 αd/ω0 = αd che, data la periodicità angolare di 2π, può anche essere scritta come:. = π + nD(α1+α2+αr). 2.4.1.3 Effetto della posizione iniziale. Nel paragrafo 3.2 si è supposto che il verso di rotazione definito positivo fosse quello in senso orario e che la Z39 di destra fosse inizialmente in posizione “centrale”, cioè a fase nulla; ripetiamo l’analisi nel caso di posizione iniziale qualsiasi..

(42) Cap. 2 – La Coppia. 42. Consideriamo due ruote formanti un ingranaggio: ingranaggio: αi. sin[-ω0t + nD αi] = sin[-ω0(t -ti)]. La rotazione in un senso dell’una comporterà una rotazione di pari entità dell’altra nel senso opposto. Questo, formalmente, potrà essere rappresentato con una stessa traslazione nel tempo per entrambi:. αi. ;. sin[ω0t - nD αi] = sin[ω0(t – ti)]. Applicando questo risultato all’analis all’analisi già condotta:. x2 = sin[ω0(t–ti)] ∠ X2(ω0) = ∠ X(ω0) - ω0ti x1 = sin[-ω0(t-ti)+nD(α1+α2+αr)] = = sin[-(ω0(t-ti)-nD(α1+α2+αr)] = = sin[ω0(t-ti)+π-nD(α1+α2+αr)] = = sin(ω0(t-ti)+αd) = sin(ω0(t-ti)+ω0 αd/ω0) = = sin[ω0(t-ti+td)] ∠ X1(ω0) = ∠ X(ω0) - ω0ti + ω0td= ∠ X2(ω0) + ω0td La traslazione temporale comporta identici effetti sugli spettri di fase che, nella differenza, si elidono, quindi, la posizione iniziale non influenza il metodo..

(43) Cap. 2 – La Coppia. 43. 2.4.1.4 Effetto dell’applicazione di una coppia negativa. Con considerazioni analoghe al caso precedente di coppia “positiva”:. 1/4 1/(RPM/60) 1/4 1/(RPM/60). α2. α2. α1 α'r. α1. Avendo applicato una coppia “negativa”, guardando le Z80 di fronte il fianco attivo dei denti sarà il destro, quindi, supponendo il motore in rotazione “positiva”, la posizione relativa delle due ruote in assenza di torsione (α′r) varierà rispetto al caso precedente. Considerando la posizione a t=0 come in figura, otterremo i segnali:. sin[-ω0t+nD(-α1-α2+α'r)]. ;. sin(ω0t). da cui:. sin[-ω0t-nD(α1+α2-α'r)] = = sin[-(ω0t+nD(α1+α2-α'r)] = = sin[ω0t+π+nD(α1+α2-α'r)] =. ponendo:. α'd = π+nD(α1+α2-α'r). = sin(ω0t+α'd) = sin(ω0t+ω0 α'd/ω0) = = sin[ω0(t+t'd)]. ponendo:. t'd=α'd/ω0.

(44) Cap. 2 – La Coppia. 44. Si ottengono gli spettri: ||. || 1/2. 1/2. - ω0. 1/2. 1/2. - ω0. ω0. ω0. ∠. ∠ π/2. π/2- α'd. - π/2 + α'd. - π/2. ∠ X'(ω) = ∠ X(ω) + ωt'd Sempre considerando come minuendo lo spettro di destra:. (-π/2) – (-π/2+α'd) = -α'd = = -π - nD(α1+α2-α'r) = π + nD(-α1-α2+α'r) Nel caso precedente:. (-π/2) – (-π/2+αd) = -αd = = π + nD(α1+α2+αr) Si osservi che effettuando la misurazione su uno stesso albero si eliminerebbe l’effetto della posizione relativa delle due ruote in assenza di torsione (αr , α′r)..

(45) Cap. 2 – La Coppia. 45. 2.4.1.5 Effetto del sampling multiplexato. Siano dati i segnali:. sin[ω0(t+td)]. ;. sin(ω0t). Supponiamo che i segnali vengano campionati in maniera multiplexata, in particolare che il segnale di destra venga campionato, nell’ordine, prima di quello di sinistra. Otterremo:. sin[ω0(t+td+ts)]. ;. sin(ω0t). Il segnale di sinistra risulta anticipato di ts, tempo necessario al sistema per switchare da un canale all’altro ed effettuare il campionamento. Nel caso la massima frequenza di campionamento su un singolo canale (Spsmax) coincida con quella complessiva nel caso multiplexato (caso ideale) avremo:. ts max= (nCh-1)/Spsmax. dove nCh indica il numero di canali multiplexati.. E’ da notare che lo sfasamento introdotto da td è indipendente da ω0 mentre, quello dovuto ω0td = ω0 αd/ω0 = αd = π - nD(α1+α2+αr) a ts, è variabile, linearmente, con ω0, ed eventualmente ω0ts max = ω0 (nCh-1) / Spsmax andrà compensato. E’ importante sottolineare che nel caso di α1(t), α2(t) le variazioni dovranno essere sufficientemente lente da consentire l'ipotesi di quasi stazionarietà nell'intervallo adottato per la FFT altrimenti si assisterebbe ad uno shift in frequenza del segnale di sinistra..

(46) Cap. 2 – La Coppia. 46. 2.4.1.6 Simulazioni mediante analisi in frequenza. Le prove sperimentali che vengono riportate si riferiscono all’applicazione del metodo descritto ai segnali tachimetrici forniti dai pickup. Il grafico mostra l’andamento dell’ αd a vari regimi di rotazione.. Pick-up magnetico. 2,95. Sfasamento [rad]. 2,90. 2,85. 2000 2916 4200. 2,80. Velocità 2,75. 2,70 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Coppia [Nm * 102]. 2.4.1.7 Problematiche e miglioramenti Dal grafico si evince, effettuando una linearizzazione ai minimi quadrati, come gli andamenti siano affetti da un “termine” indipendente dalla coppia ma variabile con la velocità. Sono in corso approfondimenti tesi a individuarne le cause. La precisione con cui le viti sono posizionate non è elevatissima generando, quindi, un treno d’impulsi di periodo leggermente diverso. La decisione di riapplicare il metodo “leggendo” le Z39 mira ad ottenere un segnale periodico estremamente preciso..

(47) Cap. 2 – La Coppia. 47. 2.4.2 Analisi nel dominio del tempo. Per implementare il metodo precedentemente esposto è necessario utilizzare dispositivi dalle notevoli capacità computazionali, che consentano, in tempo reale, di effettuare la FFT. 2.4.2.1 Misura del ritardo. td. Per determinare td dovremo individure punti caratteristici delle forme d’onda ( ad esempio passaggio per zero, picchi, ecc.) e misurare il ritardo. Tuttavia le non idealità legate agli andamenti reali dei segnali possono introdurre errori.. x(t+td). x(t). 2.4.2.2 Andamenti non identici. I segnali forniti dai sensori potrebbero avere andamenti non identici, ad esempio perchè le risposte dei sensori, la posizione, le angolazioni, la distanza rispetto alle ruote o le ruote stesse potrebbero essere diverse. Ciò potrebbe comportare uno sfasamento relativo di armoniche corrispondenti e comunque implica una scelta specifica per ciascun segnale del punto caratteristico. 2.4.2.3 Wandering della linea base. Può risultare particolarmente deleterio nel caso si scelga come punto caratteristico il passaggio per lo zero (zero crossing). Si può ovviare con un opportuno filtraggio passa alto (HighPass)..

(48) Cap. 2 – La Coppia. 48. 2.4.2.4 Assenza di punti angolosi. Determinerebbe una eccesiva incertezza sulla posizione del picco. Può essere utile l’applicazione di un filtro numerico (convolutivo) di sharpening (ad es. passa alto, derivatore, ecc.) e la conseguente individuazione di un opportuno punto caratteristico. 2.4.2.5 Dipendenza dell’andamento dall’RPM. La velocità di rotazione potrebbe sia “scalare” i segnali, variandone l’ampiezza picco-picco (come tipicamente accade per i sensori magnetici analogici) che modificarne gli andamenti. Al primo effetto si può ovviare “normalizzando” il segnale con un opportuno circuito di condizionamento, al secondo creando, con un processo di calibrazione, una “mappatura” della risposta. 2.4.2.6 Aree di sovrapposizione. Consiste nel valutare l’area di sovrapposizione delle due forme d’onda che varierà, evidentemente, con lo sfasamento. Può essere implementato banalmente valutando la somma dei prodotti dei campioni corrispondenti su un certo periodo. E’ un metodo che risente delle non idealità descritte ai paragrafi precedenti, inoltre i periodi d’integrazione dovranno essere tali che, agli istanti iniziali e finali, le fasi delle forme d’onda siano rispettivamente corrispondenti in tutti i periodi. 2.4.2.7 Simulazioni mediante analisi nel dominio del tempo. Si riferiscono a simulazioni numeriche sui segnali tachimetrici di prove effettuate in precedenza a 2916 RPM motore. Le prove sono relative a rampe di carico variando la coppia applicata da 100 a 500 Nm. E’ stato valutato sia il metodo della misurazione del ritardo che quello della sovrapposizione delle aree: il secondo sembra essere particolarmente promettente, il primo soffre, evidentemente, delle imprecisioni del treno d’impulsi..

(49) Cap. 2 – La Coppia. Ritardo 1,45E+02 1,44E+02 1,43E+02 1,42E+02 1,41E+02. AreeSovrapposte 6,40E+04 6,30E+04 6,20E+04 6,10E+04 6,00E+04 5,90E+04 5,80E+04. TorsiometroManner 6,00E+02 5,00E+02 4,00E+02 3,00E+02 2,00E+02 1,00E+02 0,00E+00. 49.

(50) Cap. 2 – La Coppia. Per completezza, si riportano anche i risultati a 1500 RPM motore. Ritardo 2,73E+02 2,71E+02 2,69E+02 2,67E+02 2,65E+02 Aree Sovrapposte 1,44E+04 1,42E+04 1,40E+04 1,38E+04 1,36E+04 1,34E+04 1,32E+04 TorsiometroManner 6,00E+02 5,00E+02 4,00E+02 3,00E+02 2,00E+02 1,00E+02 0,00E+00. 50.

(51) Cap. 2 – La Coppia. 51. La variabilità aumentata e gli “spike” che affliggono il primo dipendono dal fatto che la determinazione del punto caratteristico diventa maggiormente difficoltosa al diminuire della velocità a seguito del deterioramento qualitativo (la forma d’onda “peggiora”) e quantitativo (l’ampiezza picco-picco diminuisce) del segnale dei pickup. Nell’ottica di contenere il peso computazionale degli algoritmi, ancora una volta si confida nella superiore qualità del segnale ricavato sulle Z39 e sulla possibilità di “squadrarlo” mediante un semplice circuito elettronico. Il secondo sembra invece tollerare molto meglio il deterioramento; rimane tuttavia il problema dalla variazione di scala. 2.4.2.8 Problematiche e miglioramenti E’ stato evidenziato come gli andamenti, pur ricalcando la rampa di carico acquisita mediante il torsiometro Manner in dotazione al banco, mostrino uno scarto rispetto alla retta ai minimi quadrati non trascurabile. Ci si aspetta miglioramenti utilizzando i segnali “letti” sulle Z39, eventualmente “squadrati”. Un metodo alternativo consisterebbe nel misurare lo sfasamento con un counter ed utilizzare i segnali dei pickup come “trigger” di inizio e fine ciclo..

(52) Cap. 3 – L’Apparato Sperimentale. 52. 3. L’Apparato Sperimentale. Seguendo le indicazioni emerse dalle simulazioni si è proceduto all’allestimento dell’apparato sperimentale. Dopo averne delineato le specifiche, sono stati scelti i pickup e ne è stato realizzato il condizionamento. Le prove sperimentali sono state effettuate su un tratto di catena cinematica comprendente entrambi gli alberi veloci. 3.1 La Torsione. Supponendo gli alberi lavorino in campo elastico lineare potremo esprimere la coppia circolante C come:. C = kiαi dove k rappresenta la Rigidezza Torsionale equivalente ed α l’angolo di torsione, in altri termini lo sfasamento tra la Z39 e la Z80 a seguito della torsione dell’albero come reazione alla coppia circolante. Le k sono state valuate in:. k1=9.649*104 Nm/rad. ;. α1. α2. k2=7.778*104 Nm/rad. Costituendo le Z80 un ingranaggio, non potrà che essere:. C = k1α1 = k2α2. da cui:. α1 = C/k1 ; α2 = C/k2. ponendo:. C = (1/k1 + 1/k2)-1 α = k α. α = α1 + α2 ; 1/k = (1/k1 + 1/k2).

(53) Cap. 3 – L’Apparato Sperimentale. 53. Avremo:. 1 rad = 57,295780°. k = 4,307*104 Nm/rad α1. α2. α. 100 Nm. 0,059380°. 0,073664°. 0,133044°. 500 Nm. 0,296900°. 0,368319°. 0,665220°. Allora, volendo una risoluzione di 10 Nm dovremo essere in grado di valutare sfasamenti:. (α@500 - α@100) 10/(500-100) ≅ 0,01° Alla massima velocità di rotazione dei Test Articles (18000 RPM):. 0,01 / (360*18000/60) ≅ 0,11 μs rappresenta la risoluzione temporale necessaria, che comporterebbe una frequenza di acquisizione:. fα = 10 * 1/0,11E-6 = 90,9 MHz La risoluzione del grafico di fase della FFT dovrà essere pari a:. Δαd = nD Δα = 39*0,01 = 0,39° Nelle prove successive, tuttavia, si adotteranno frequenze d’acquisizione ben inferiori, sperando di ottenere comunque risoluzioni accettabili, sfruttando le incertezze sulla misure derivanti dalla discretizzazione, effettuando medie su un numero sufficientemente elevato di campioni..

(54) Cap. 3 – L’Apparato Sperimentale. 54. 3.2 I Sensori. Sono stati scelti dei sensori analogici passivi.. 3.2.1 Pickup a Riluttanza MagneticaVariabile. Camme, ingranaggi, punterie, manovellismi, in azione tutti questi dispositivi compiono rotazioni, oscillazioni, scorrimenti, periodici o, comunque, regolari. Le loro rientranze e sporgenze, tacche e dentellature, in movimento, possono appunto attivare questi sensori. Il numero, l’ampiezza e la frequenza degli impulsi generati consentono di estrapolare informazioni di posizione, velocità lineare o angolare, in una parola, di movimento. Sono sensori non-contact, quindi non interferiscono con il moto degli attuatori, sono maintenace-free e garantiscono affidabilità per un tempo di vita lunghissimo. Inoltre, essendo passivi, non richiedono alimentazione esterna. 3.2.1.1 Principi di funzionamento. Un magnete permanente all’intero del sensore “proietta” un campo magnetico nell’area prospiciente il nucleo cilindrico (pole piece). Un attuatore ferromagnetico (carbon steel, magnetic stainless steel, iron) che bruscamente si avvicini od allontani da quest’area, altera il valore della riluttanza e produce una tensione ai capi della bobina (coil). E’ sufficiente una velocità dell’attuatore di 100 ips (inch per second), equivalenti a 2,54 m/sec, per generare un segnale utile, la cui ampiezza sarà proporzionale alla velocità dell’attuatore e il cui andamento ne ricalcherà la forma. Una rapida successione di passaggi genererà una serie di cicli distinguibili fino a frequenze di ripetizione dell’ordine del MHz..

(55) Cap. 3 – L’Apparato Sperimentale. 55. 3.2.1.2 Indicazioni per l’impiego. Al crescere dell’air-gap, diminuisce la capacità dell’attuatore di generare un segnale. Le condizioni standard per i test industriali sui sensori prevedono un air-gap di 0.005′′(0,13 mm) mentre in condizioni d’impiego tipiche si arriva fino a 0.080′′(2 mm). E’ possibile compensare l’aumento fino a 0.2′′(5 mm) incrementado la densità di flusso magnetico, a condizione che la velocità non scenda al di sotto dei 100 ips(2,54 m/sec) e che il matching dei fattori di forma sia ottimale. L’ampiezza e la frequenza del segnale sono direttamente proporzionali alle variazioni di flusso ed alla velocità dell’attuatore. A meno che la larghezza (“A”) dell’attuatore sia di molto superiore al diametro del pole-piece (“D”), in corrispondenza del passaggio per lo zero del segnale l’asse centrale del pole-piece e dell’attuatore saranno esattamente allineati, quindi lo zero-crossing potrà essere assunto quale riferimeto di una posizione ben precisa. 3.2.1.3 Scelta del sensore. Prima discriminante per la scelta di un sensore sono le sue dimensioni. Generalmente più è grande, maggiori sono la sua durevolezza e le tensioni fornite in uscita ma, evidentemente, bisognerà tener conto dello spazio disponibile e dei costi. Si noti che un output elevato consente di limitare l’effetto delle interferenze elettromagnetiche. A parità di densità magnetica, che dipenderà anche dal tipo di materiale magnetico impiegato (Alnico, ferrite, terre rare quali Samario, Cobalto, ecc.), magneti più grandi consentono campi magnetici maggiori (valori tipici spaziano nel range 700÷1900 gauss, misurati in presenza di un ingranaggio e con un air-gap di 0,005′′). Il diametro del pole-piece (tipicamente nel range 0,060′′÷0,250′′) inciderà sulla “portata” del flusso magnetico..

(56) Cap. 3 – L’Apparato Sperimentale. 56. L’impedenza del sensore è determinata dalla bobina. I criteri di progetto prevedono la massimizzazione della tensione d’uscita (che dipende dal numero di avvolgimenti) e la minimizzazione delle capacità parassite. Tuttavia nella applicazioni nelle quali è prioritaria la potenza piuttosto che il valore della tensione fornita, si adottano, per gli avvolgimenti, fili di sezione maggiore riducendo, così, la resistenza ed incrementando la potenza che il sensore può fornire. Inoltre, maggiori sono le dimensioni della bobina, più è il rame esposto al flusso, maggiore è l’output di cui il sensore è capace. Range tipici di resistenza ed induttanza sono rispettivamente 50÷10000Ω e 10÷3000mH. I pickup sono progettati per sopportare severe condizioni di lavoro (vibrazioni, shock meccanici, elevate temperature, umidità, presenza d’olio), ne vengono tuttavia realizzate versioni per impiego specifico (atmosfere corrosive, temperature estreme, elevate o basse velocità, ecc.). 3.2.1.4 Scelta del pole-tip. Il diametro del pole-piece e la forma della sua estremità esposta (pole-tip) determinano la risoluzione del pickup, oltre che l’entità dell’output. Cilindrico: è il più comune (ed anche il più economico per ovvie considerazioni legate alla lavorazione) e consente la maggiore superfice affacciata, massimizzando le capacità di assorbimento e conduzione del flusso magnetico, quindi, l’output. Ne risente, tuttavia, la risoluzione. Conico: incrementa la risoluzione riducendo l’area del poletip, consentendo un elevato matching dei fattori di forma ed una minor distanza tra gli attuatori (“C”). Necessita della lavorazione più sofisticata e tolleranze strettissime. Non richiede ulteriori specifiche di orientazione in fase di installazione. Ne risente, fortemente, l’output..

(57) Cap. 3 – L’Apparato Sperimentale. 57. Punta a cesello: consente una risoluzione paragonabile al conico ma senza sacrificare l’output. Ha una orientazione vincolata, come in figura, e presuppone che la superfice dell’attuatore sia sufficientemente ampia da contenere la larghezza della punta. A gradino: combina la capacità di risoluzione del conico ed i benefici di una lavorazione semplificata. A differenza del conico è indicato per diametri del tip maggiori, meno esposti a danneggiamenti da trasporto, installazione, o imputabili alla lavorazione stessa. Personalizzato: nel caso in figura consente, ad esempio, un montaggio assiale, piuttosto che radiale, rispetto ad una ruota dentata. Essendo due le superfici del pole-piece affacciate su dente, l’output risulta notevolmente incrementato. Le tolleranze richieste sono, tuttavia, strettissime.. 3.2.2 Bibliografia. - Magnetic PickUp, TSI Trasducer Systems, Inc. - Digital Magnetic PickUp – Operating Instructions, TSI Trasducer Systems, Inc. - Sensors, AI-TEK INSTRUMENTS, LLC - Hall Effect Gear Tooth Sensors – Sensing and Control, Honeywell Inc..

(58) Cap. 3 – L’Apparato Sperimentale. 58. 3.3 Il condizionamento. 3.3.1 Partitore resistivo. Per caratterizzare i segnali forniti dai sensori (del tipo Airpax 700851010-053), montati mantenendo un opportuno air gap di sicurezza, sono state effettuate delle misure, mediante un tester a vero valore efficace, a varie velocità di rotazione nel range di funzionamento tipico del banco. 80. Tensione PickUP1 (Vrms). 70 60 50 40 30 20 10 0 0. -1000. -2000. -3000. -4000. -5000. RPM motore. +. Si osserva che, all’aumentare del regime di rotazione, l’ampiezza del segnale cresce progressivamente. Vista la notevole escursione, è stato necessario riportare il segnale nel range di acquisizione della scheda (del tipo NI PXI 6120).. -. R2. Vout. D1 D2. -. Vin. +. R1. Si è scelto uno schema passivo: un partitore resistivo con due diodi Zener back to back di clipping. Il trimmer consentirà di variare il rapporto di partizione ed una sua regolazione fine. Ai fini del dimensionamento è necessario premettere delle considerazioni..

(59) Cap. 3 – L’Apparato Sperimentale. 59. I sensori sono caratterizzati, in uscita, da un’impedenza composta da una resistenza in serie ad un’induttanza i cui valori sono stati stimati, confrontando i dati riportati sui datasheet di modelli analoghi, in 700Ω e 125mH. Alle basse frequenze, cioè a bassi regimi di rotazione, sarà possibile trascurare la componente induttiva, viceversa, alle alte frequenze essa comporterà un aumento considerevole dell’impedenza ma questo, ai fini dell’attenuazione del segnale, costituirà un vantaggio. Vpp. Vmax. Vrms. Poichè la forma d’onda fornita ha un andamento quasi sinusoidale potremo adottare la formula:. Vrms = Vmax/√¯2 = Vpp/(2*√¯2) La scheda presenta un’impedenza d’ingresso composta da una resistenza in parallelo ad una capacità pari, avendo impostanto come range di acquisizione +/- 10V, rispettivamente a 1MΩ e 100pF. Alle basse frequenze sarà possibile trascurare la componente capacitiva, viceversa, alle alte frequenze essa comporterà una diminuzione considerevole dell’impedenza ma questo, ai fini dell’attenuazione del segnale, costituirà un vantaggio. Nell’analisi che segue ci si è posti in un’ottica worst case trascurando, ai fini del dimensionamento delle resistenze R1 ed R2, l’impedenza del sensore e della scheda e supponendo, per la determinazione della massima dissipazione dei diodi, R1 in corto, R2 interrotta ed il sensore in grado di erogare una corrente qualsivoglia elevata. 3.3.1.1 Dimensionamento delle resistenze. Dal grafico appare opportuno scegliere come valore di sicurezza una Vrms=80V che corrisponde ad una Vmax≅110V. Essendo:. Vout = Vin/(1+R1/R2). dove per Vout, Vin si intendono i valori massimi, si ottiene il rapporto: r = R2/R1 = 1/10.. Si è implicitamente supposto l’impedenza della scheda sufficientemente elevata..

(60) Cap. 3 – L’Apparato Sperimentale. 60. Ricordando che:. Px = Rx I² ; I = Vin/(R1+R2). intendendo ora per Vin il valor efficace, si ricavano i vincoli affinchè la massima potenza dissipabile dalle resistenze (Pr, Power Rating) sia rispettata:. P1 = R1 ( Vin/(R1+R2) )² = 1/R1 (Vin/(1+R2/R1) )² < Pr ⇒ R1 > 1/Pr (Vin/(1+r) )² P2 = R2 ( Vin/(R1+R2) )² = r 1/R1 (Vin/(1+R2/R1) )² < Pr ⇒ R1 > r/Pr (Vin/(1+r) )² Essendo r < 1, rispettata la prima, la seconda risulterà automaticamente soddisfatta. Si osservi che, tenendo in conto l’impedenza della scheda, fissata R1, all’aumentare della frequenza r tenderà a ridursi, al limite annullandosi. Il vincolo limite diverrà, allora:. ⇒ R1 > 1/Pr (Vin)² Questo vincolo limite risulta utile anche nel caso erroneamente si regolasse il trimmer su valore nullo. Vin max [V]. Pr [W]. Vout/Vin. r (R2/R1). R1 > [Ω]. ⇒ R2 [Ω]. 110 110 110 110 110 110 110 110. 0,15 0,15 0,15 0,15 0,25 0,25 0,25 0,25. 1/10 1/11 1/12 0 1/10 1/11 1/12 0. 1/9 1/10 1/11 0 1/9 1/10 1/11 0. 32670 33333 33891 40333 19602 20000 20335 24200. 3630 3333 3081 2178 2000 1849. Per la determinazione finale di R1,R2 bisognerà poi tener conto della massima corrente erogabile dal sensore..

(61) Cap. 3 – L’Apparato Sperimentale. 61. 3.3.1.2 Scelta dei diodi Zener. Considerando una VF tipica di 1V, sceglieremo, tenendo conto anche delle tolleranze sui valori nominali, una: VZ=8,2V. Avremo:. Id1 = Id2 = (Vin-Vf-Vz)/Rsens intendendo per Vin il valor medio su un semiperiodo:. Vin = 2/π Vmax ⇒ Pr > 1/2 Vz Id + 1/2 Vf Id. da cui il vincolo:. Vin. max. [V]. Vf [V]. Vz [V]. Rsens [Ω]. 110 110. 1 1. 8,2 8,2. 700 300. Id [A] ⇒ Pr > [W] 0,087 0,203. 0,799 1,865. Come detto, le presenti rappresentano stime largamente per eccesso. Il circuito esposto consente di acquisire il segnale e successivamento elaborarlo via software, tuttavia l’elevato rapporto di partizione potrebbe attenuare eccessivamente il segnale a bassi regimi di rotazione. Potrebbe risultare utile allora “squadrare” il segnale ricavandone uno digitale, TTL compatibile (v. par. 1.3.8 NI6120-Note)..