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soluzioneprincipi_28012011.pdf

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Academic year: 2021

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(1)

Ese1    

Le   auto   induttanze   e   la   mutua   sono   pari   a   L1=N1^2/(2*tetad),   L2=N2^2/(2*tetad),   Lm=   N1*N2/(2*tetad),  con  tetad=δ/(muo*Afe).    La  corrente  Ib=I2  (la  resistenza  R4  è  in  parallelo   ad   un   corto   circuito),   per   il   calcolo   della   corrente   Ia   si   trova   con   millman   Vmillman=(V1/R1)/(1/R1+1/R2+1/R3)   e   Ib=Vmillman/R3.   L’energia   è   pari   a   W=1/2*L1*Ia^2+1/2*L2*Ib^2+Lm*Ia*Ib.   Per   il   calcolo   della   forza   bisogna   calcolare   i   flussi   nei  traferri.  Tale  flusso  è  pari  a  fi=(N1*Ia+N2*Ib)/(2*tetad),  si  trova  f=(2*fi2)/(2*muo*Afe).  

  Ese2    

Detto   O’   il   centro   stella   di   destra   e   O’’   quello     in   basso   si   ha   VO’O=(E1/Z1+E2/Z2+E3/Z3)/(1/Z1+1/Z2+1/Z3)   con   Z1=R,   Z2=jXl,   Z3=-­‐jXc.   La   corrente   Ir_fase1=(E1-­‐VO’O)/(R).   VO’’O=E3,   quindi   la   corrente   Ir_fase1_veritcale=(E1-­‐E3)/R.   Iw=   Ir_fase1+   Ir_fase1_veritcale   e   Vw=E1-­‐E2.   La   potenza   del   wattmetro   è   pari   a   Pw=Re(Vw*conj(Iw)).  

  Ese3  

In  t  zero  meno  il  condensatore  è  un  circuito  aperto  e  l’interruttore  è  chiuso,  la  tensione  sul   condensatore   è   pari   a   quella   su   R4   e   su   R1,   vc_zerom=I1*(R1*R4)/(R1+R4),   la   corrente   ic_zerom=0  A.  in  t  zerop  l’interruttore  è  aperto  e  il  condensatore  è  sostituito  da  un  generatore   di   tensione   pari   a   vc_zerom   diretto   verso   l’alto,   la   corrente   è   data   dalla   legge   alla   maglia   di   destra   ic_zerop=-­‐vc_zerom/(R4+(R2*R3)/(R2+R3)).   In   t   inf     l’interruttore   è   aperto   e   il   condensatore  è  un  circuito  aperto  quindi  ic_inf=0  A  

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