POLITECNICO DI MILANO
Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Elettrica
APPLICAZIONE DEI DISPOSITIVI DI
LIMITAZIONE DELLA TENSIONE NEI SISTEMI
FERROVIARI (VLD)
Relatore Prof.sor Morris BRENNA
Tesi di Laurea Magistrale in Ingegneria Elettrica di:
Stefano GARANZINI
Matricola 842004
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Labor omnia vicit improbus
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SOMMARIO
Dopo una breve introduzione nella quale si riportano alcune proprietà dell’oggetto in analisi, nel capitolo 1 si analizzeranno le situazioni di contatto diretto ed indiretto da un punto di vista generale, legato al tema della Sicurezza Elettrica: i VLD sono utilizzati in un sistema di trazione, risulta però utile comprendere i principi di sicurezza utilizzati per altri sistemi elettrici, dato che molti aspetti, come la tensione di contatto e le modalità di messa a terra, verranno ripresi durante lo studio dei VLD. Nel capitolo 2 si riporteranno le caratteristiche e le modalità di prevenzione del fenomeno della corrosione elettrolitica, presente nei sistemi di trazione (in c.c.), prima da un punto di vista generale, legato al tema della Scienza della Corrosione, e poi con uno sguardo sulle procedure utilizzate in ambito ferroviario. Nel capitolo 3 si spiegheranno i concetti e gli argomenti riportati nella normativa europea EN 50122 – 1/2 che rappresenta il punto di riferimento per i principi di sicurezza applicati nei sistemi di trazione e per lo studio di quei metodi di protezione dalle tensioni di contatto utilizzati in questa tipologia di sistema elettrico. Nel capitolo 4 verranno poste alcune considerazioni sulle caratteristiche proprio di un sistema di trazione, come le cadute di tensione, gli assorbimenti dei carichi a seconda del tipo di alimentazione utilizzata ed i circuiti di ritorno della corrente. Nel capitolo 5 si effettuerà una descrizione delle proprietà elettriche dei VLD e delle loro possibili applicazioni (specialmente nei sistemi di trazione ferroviari in c.c.), assumendo come riferimento quanto descritto nella EN 50526 – 2/3, la quale sviluppa come argomento principale proprio il dispositivo che si vuole analizzare in questo elaborato. Infine, vi sarà una parte conclusiva dove si ricorderanno gli scenari affrontati nei capitoli precedenti e dove si riassumeranno le proprietà principali dei dispositivi analizzati, che possono provocare delle modifiche rilevanti alle caratteristiche dei sistemi di trazione nei quali sono presenti.
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ABSTRACT
After a short introduction with a description of some properties of the device under analysis, in the first chapter they will be explained the scenarios of direct and indirect electric contact from a general point of view of the electrical safety: the VLDs are applied in a traction system, but it is useful to know the principles of electrical safety applied in other systems, because some aspects as the touch voltage and the configuration of an earth system will be analyzed also during the study of the VLDs. In the second chapter, they will be reported the characteristics and the modalities of prevention by the electrolytical corrosion in traction system, before from a general point of view of the Science of Corrosion and after with the procedures applied in a railway system. In the third chapter, they will be explained the arguments of the European Normative 50122, part 1 and part 2, that represents the reference point for the safety principles applied in a traction system and for the methods of protection against dangerous touch voltages in that kind of system. In the fourth chapter, it will be done an explanation of the properties and characteristics of a traction system, as the fall of voltage, the load absorption (in relation of the supply system) and the return traction current circuit. In the fifth chapter, it will be performed a description of the electrical properties of VLDs and their applications (especially in a d.c. railway traction system), taking as reference the European Normative 50526, part 2 and part 3, because it analyses the major properties of those devices. In the final part of this thesis, it will be a summary of the various parts analyzed and of the principal properties of the devices, which could influence also some properties of the traction systems where they are located.
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Indice
SOMMARIO..………3
ABSTRACT..………4
INDICE DELLE FIGURE……….9
INDICE DELLE TABELLE……….………..…17
INTRODUZIONE………19
1 CONTATTI DIRETTI ED INDIRETTI………...……….21
1.1 Cenni di elettrofisiologia: potenziale d’azione e soglia di sensibilità…………..….21
1.2 Effetti fisiopatologici nel corpo umano……….…..24
1.2.1 Tetanizzazione………24
1.2.2 Arresto della respirazione………..24
1.2.3 Fibrillazione ventricolare……….24
1.2.4 Ustioni………..27
1.3 Limiti di pericolosità della corrente……….…..27
1.3.1 Correnti ad alta frequenza……….……….29
1.4 Resistenza elettrica del corpo umano……….……….31
1.5 Il terreno conduttore elettrico……….……….36
1.5.1 Resistenza di terra……….………..36
1.5.2 Potenziali nel terreno e dispersori in parallelo……….…….………..38
1.5.3 Resistenza verso terra di una persona……….….……….40
1.5.4 Tensione di contatto……….………….41
1.6 Generalità protezioni contro contatti diretti ed indiretti……….……..45
1.6.1 Definizioni generali……….45
1.6.2 Metodi di protezione dai contatti diretti………..47
1.6.2.1 Misure di protezione totali e parziali………...…47
1.6.2.2 Interruttori differenziali ad alta sensibilità………..50
1.6.3 Metodi di protezione dai contatti indiretti………..52
1.7 Curve di sicurezza………..56
1.7.1 Massa estranea………..…..60
1.8 Pericolosità della tensione al variare della frequenza………...60
1.9 Protezione contro i contatti indiretti in alta tensione………...61
1.9.1 Potenziale sulla superficie del terreno e tensione di passo………...61
1.9.2 Tensioni ammissibili per un guasto in alta tensione………..68
6
1.10.1 Dispersore………....71
1.10.2 Conduttori di terra e di protezione, conduttore PEN, impedenza dell’anello di guasto e conduttori equipotenziali………...75
2 CORRENTI VAGANTI……….……….…………..79
2.1 Corrosione………..79
2.1.1 Considerazioni introduttive sulla corrosione……….…79
2.1.2 Meccanismo elettrochimico della corrosione………..…………82
2.1.3 Reazioni tipiche di corrosione………..………...83
2.2 Protezione catodica………..85
2.2.1 Generalità sulla protezione catodica………..85
2.2.2 Aspetti elettrochimici della protezione catodica……….86
2.2.3 Applicazioni della protezione catodica………..………...91
2.3 Interferenza elettrica………..93
2.3.1 Esempi di interferenza……….……….…93
2.3.2 Espressioni matematiche………97
2.3.3 Criteri di accettazione dell’interferenza……….……101
2.3.4 Misura dell’interferenza stazionaria e non stazionaria………...……103
2.3.5 Interferenza dei giunti e delle armature nel calcestruzzo armato….…..105
2.3.6 Prevenzione e controllo dell’interferenza………..……….107
2.3.7 Interferenza da corrente alternata………110
3 NORMA 50122 – 1/2 ANALISI……….……111
3.1 Zone della Linea Aerea di Contatto e del Captatore di Corrente………....111
3.2 Metodi di protezione contro i contatti diretti ed indiretti………...114
3.2.1 Protezioni mediante distanziamento………..………114
3.2.2 Protezione mediante ostacoli/barriere……….….117
3.2.3 Ulteriori misure di protezione contro contatti diretti……….……..122
3.2.4 Metodi di protezione contro i contatti indiretti per parti conduttrici esposte entro la OCLZ e la CCZ……….………....124
3.2.5 Metodi di protezione contro i contatti indiretti per le strutture completamente o parzialmente conduttrici……….………..127
3.3 Metodi di protezione per sistemi di alimentazione a bassa tensione non destinati alla trazione………..……….129
3.4 Misure di protezione previste quando i sistemi di binario e/o sistemi di linea di contatto attraversano zone pericolose………...…….136
3.5 Limiti per la tensione di contatto e protezione contro il pericolo costituito dal potenziale di rotaia………...138
7
3.6 Metodi di protezione addizionali………..144
3.7 Breve analisi delle appendici della norma EN 50122 – 1………...146
3.8 Identificazione dei pericoli e dei rischi provocati dalle correnti vaganti……....150
3.9 Criteri di valutazione e di accettazione delle correnti vaganti………..151
3.10 Provvedimenti progettuali……….……….153
3.11 Misure e metodi di protezione per le strutture metalliche affette da correnti vaganti……….156
3.12 Tipologie di prove e misure……….……….………..158
3.12.1 Premesse……….………158
3.12.2 Misura delle caratteristiche del binario………..159
3.12.3 Valutazione delle correnti vaganti: valutazione dell’isolamento della rotaia attraverso il potenziale………..……….…164
3.12.4 Stima delle correnti vaganti ed impatto sulle strutture………….………..…166
4 CARATTERISTICHE DEL SISTEMA DI TRAZIONE E DIAGRAMMI DI TENSIONE…..…168
4.1 Sistemi di elettrificazione ferroviaria………..………..168
4.2 Descrizione delle sottostazioni dei sistemi di trazione in c.c……..………...172
4.3 La linea di contatto in corrente continua……….174
4.3.1 Circuito di trazione………174
4.3.2 Cadute di potenziale………175
4.3.3 Metodi di protezione delle linee di contatto………..182
4.3.4 Chiusura del parallelo delle linee di alimentazione………....185
4.3.5 Configurazione di sezionamento delle linee di contatto……….189
4.3.6 Circuito di ritorno………..191
4.4 Impianti di segnalamento e sicurezza in linea………..……...196
5 VLD: CARATTERISTICHE E FUNZIONAMENTO………..200
5.1 Definizioni……….200
5.2 Classi dei VLD………..…………..201
5.3 Dati di targa……….204
5.4 Condizioni di servizio……..……….204
5.5 Caratteristiche generali ed obbligatorie………..………...206
5.6 Caratteristiche elettriche e termiche………..…………..206
5.7 Comando e controllo………..……….207
5.8 Prove sul dispositivo………..…………..208
5.9 Prove ordinarie………..…..211
5.10 Valori caratteristici dei VLD……….212
8
5.12 Simbologia dei VLD………217
5.13 Utilizzo dei VLD……….…217
5.14 Applicazioni dei VLD nei sistemi ferroviari e tranviari ………218
5.14.1 Applicazioni dei VLD nelle linee tranviarie………...219
5.14.2 Applicazione dei VLD nelle linee metropolitane (in particolare, in quelle a rotaia conduttrice)………....…...220
5.14.3 Applicazioni dei VLD nelle metropolitane leggere……….222
5.14.4 Applicazioni dei VLD nelle linee ferroviarie……….222
5.15 Ulteriori considerazioni……….228
CONCLUSIONI...234
RINGRAZIAMENTI...236
9
Indice delle figure
Figura 0: rappresentazione schematica di un VLD (RG è la resistenza del terreno)...20
Figura 1: andamento del potenziale di una cellula durante uno stato di eccitazione...22
Figura 2: curva di eccitabilità di una cellula……….………...23
Figura 3: elettrocardiogramma prima e dopo l’innesco della fibrillazione ventricolare...25
Figura 4: zone di pericolosità della corrente alternata………..………...28
Figura 5: zone di pericolosità della corrente continua………...…29
Figura 6: variazione della soglia di percezione con la frequenza: a) da 50 Hz a 1000 Hz; b) da 1 kHz a 10 kHz………...………...…30
Figura 7: variazione della soglia di tetanizzazione con la frequenza: a) da 50 Hz a 1000 Hz; b) da 1 kHz a 10 kHz………...30
Figura 8: variazione della soglia di fibrillazione ventricolare per frequenze da 50/60 Hz a 1000 Hz (percorso longitudinale e tempo maggiore del ciclo cardiaco)………...….30
Figura 9: rappresentazione del corpo umano tramite resistenze ed impedenze………...…31
Figura 10: oscillogramma della corrente nel corpo per un percorso mano – mano (condizioni asciutte) per una tensione applicata di 70 V in c.c………...32
Figura 11: corrente nel corpo umano per tensione di contatto di 200 V (valore efficace), percorso mano – mano, condizioni asciutte, contatto nell’istante di picco della tensione………...32
Figura 12: schema elettrico equivalente del corpo umano per un percorso della corrente tra le estremità………...33
Figura 13: valori statistici dell’impedenza totale del corpo umano rilevata per un percorso della corrente mano – mano o mano – piede, per tensioni di contatto fino a 220 V in alternata a 50-60 Hz e in continua………...34
Figura 14: la resistenza del corpo umano diminuisce all’aumentare della tensione e della superficie di contatto. Legenda: A area di contatto 8000 mm2; B area di contatto 1000 mm2; C area di contatto 100 mm2; D area di contatto 10 mm2; E area di contatto 1 mm2………...…...34
Figura 15: impedenza totale del corpo umano in funzione della frequenza, per un percorso della corrente mano – mano o mano – piede………..………...35
Figura 16: rappresentazione di una sezione di un dispersore emisferico………...36
Figura 17: rappresentazione di due dispersori A e B………...……….….37
Figura 18: la resistenza del terreno è la somma delle resistenze di terra dei due dispersori...37
10
Figura 20: a) due dispersori uguali, disperdenti la corrente I in terreno omogeneo, danno luogo a potenziali nel terreno (linea spessa) somma dei potenziali dovuti a ciascun elettrodo disperdente la corrente I/2 (linea sottile); b) i due dispersori possono essere considerati in parallelo quando la loro distanza è molto maggiore del raggio………...39 Figura 21: a) contatto di una persona tra una parte in tensione ed il terreno e b) schema elettrico equivalente………...41 Figura 22: a) la gru assume il potenziale UE (tensione totale di terra) a causa di un guasto di
isolamento, b) una persona che tocca la struttura metallica della gru è soggetta ad una parte della tensione totale: c) la tensione totale si ripartisce tra RB e REB………...42
Figura 23: a) la gru assume il potenziale UE (tensione totale di terra) a causa di un guasto di
isolamento, b) una persona che tocca l’apparecchio si trova in un punto del terreno a potenziale diverso da zero, ma c) solo una parte della tensione totale è applicata a RB e R’EB…………...43
Figura 24: a) una persona che tocca contemporaneamente il gancio della gru, che si trova alla tensione UE a causa di un guasto di isolamento, ed una tubazione idrica, è soggetta a gran parte
della tensione totale: b) la tensione di contatto assume valori tanto più prossimi alla tensione totale quanto più trascurabile è REA rispetto a RB………...………...……44
Figura 25: schemi semplificati dei diversi tipi di isolamento……….………...46 Figura 26: a) rappresentazione di un contatto diretto con una parte del circuito normalmente in tensione, b) rappresentazione di un contatto indiretto con una parte del circuito che si trova accidentalmente in tensione………...…46 Figura 27: a) esempio di massa rappresentato dal canale metallico porta cavi, b) non la scala metallica dato il diverso tempo di esposizione al rischio del cavo portatile di alimentazione della lampada appoggiata ad essa……….………...…….47 Figura 28: esempio di involucro con grado di protezione IP1X nei confronti della penetrazione dei corpi solidi e con grado IP1XB nei confronti dei contatti diretti...48 Figura 29: esempio di involucro con grado di protezione IP1X nei confronti della penetrazione dei corpi solidi e con grado IP1XD nei confronti dei contatti diretti...48 Figura 30: si definisce convenzionalmente a “portata di mano” quanto è compreso nel volume indicato; S è il piano di calpestio nel quale si muovono e stazionano le persone (dimensioni in metri)...49 Figura 31: esempio di protezione parziale contro i contatti diretti mediante l’utilizzo di ostacoli e distanze minime da mantenere nei confronti delle parti attive...49 Figura 32: confronto tra la curva di sicurezza corrente – tempo (linea tratteggiata) utilizzata per la protezione dai contatti indiretti e la caratteristica d’intervento di un interruttore differenziale Idn =
30 mA (linea tratto – punto)...51 Figura 33: un isolamento è costituito da un isolamento solido, un isolamento superficiale ed un isolamento in aria. AB è la distanza superficiale, mentre CD la distanza in aria...53
11
Figura 34: esempio di applicazione del principio di separazione elettrica: un guasto a terra nell’apparecchio alimentato dal trasformatore non permette la circolazione di una corrente attraverso una persona, dato che il circuito di terra è interrotto proprio dal trasformatore...54 Figura 35: a) negli apparecchi di classe II la sicurezza contro i contatti indiretti è fornita dall’isolamento principale e da quello supplementare; b) nei locali isolanti la sicurezza è fornita invece dall’isolamento principale e dall’isolamento dell’ambiente rispetto verso terra...55 Figura 36: la curva tratteggiata individua la curva di sicurezza corrente – tempo assunta in sede normativa internazionale ai fini della protezione contro i contatti indiretti per interruzione automatica dell’alimentazione...56 Figura 37: resistenza nel percorso mani – piedi, con in serie la resistenza verso terra REB...57
Figura 38: curve di sicurezza tensione – tempo in condizioni ambientali ordinarie e particolari...59 Figura 39: il raggio del dispersore emisferico non influisce sull’andamento del potenziale di un punto presente nel terreno...62 Figura 40: l’andamento del potenziale nell’intorno di un dispersore emisferico varia secondo una famiglia di iperboli di parametro ρI...62 Figura 41: il potenziale sulla superficie del terreno di un elettrodo sferico interrato ad una profondità h può essere calcolato mediante il principio delle immagini e di sovrapposizione degli effetti...63 Figura 42: andamento del potenziale sulla superficie del terreno, nell’intorno di un dispersore sferico, interrato alla profondità h, di resistenza RE, che disperde la corrente I...64
Figura 43: andamento dei potenziali sulla superficie del terreno nell’intorno di due elettrodi sferici, interrati alla profondità h, di resistenza complessiva RE, che disperdono la corrente I: si ricava una
tensione di contatto a vuoto dalla differenza tra la tensione totale UE = REI ed il potenziale di un
punto sulla superficie del terreno...65 Figura 44: andamento in percentuale del potenziale sulla superficie del terreno della tensione totale di terra lungo la semi-diagonale, per tre tipi di rete magliata...65 Figura 45: andamento della massima tensione di contatto a vuoto nelle maglie d’angolo della fila periferica al variare del perimetro p e per alcuni valori del lato di maglia l della rete di terra...66 Figura 46: a) il traliccio collegato ad un dispersore di resistenza RE disperde la corrente I. Tra due
punti A e B del terreno si stabilisce una tensione di passo a vuoto USS (è una differenza di potenziale);
b) la presenza di una persona in A-B modifica l’andamento dei potenziali sulla superficie del terreno, ai piedi della persona è applicata la tensione di passo US; c) lo schema elettrico equivalente mette
in relazione USS ed US tramite la resistenza del corpo RB e la resistenza R’EP tra ciascun piede ed il
dispersore del traliccio...67 Figura 47: rappresentazione delle tensioni di contatto ammissibili in funzione del tempo di eliminazione del guasto (dalla CEI 11 – 1)...68
12
Figura 48: curva di sicurezza tensioni di contatto a vuoto – tempo in alta tensione (dalla CEI 11 – 1) ed in bassa tensione (dalla CEI 64 – 8) in condizioni ordinarie...70 Figura 49: andamento della resistenza di terra di una rete magliata al variare del perimetro p, per alcuni valori del lato di maglia l...72 Figura 50: esempio di un impianto di terra per una cabina elettrica...73 Figura 51: esempio di impianto di terra per cabina elettrica in terreni ad alta resistività: a sinistra, picchetti periferici; a destra, doppio anello...73 Figura 52: esempio di impianto di terra per un edificio civile: il numero ① indica il dispersore ad anello...74 Figura 53: a) il conduttore PEN si suddivide nei due conduttori di neutro e di protezione; b) non è ammesso ricostruire il conduttore PEN a valle del punto di separazione: c) è al più ammesso collegare tra di loro e a terra i due conduttori di neutro e di protezione...76 Figura 54: dopo essere stato separato, il conduttore PEN deve essere collegato ad un morsetto dei conduttori di protezione, essendo più importante la loro continuità rispetto a quella del conduttore di neutro...77 Figura 55: tipologie di corrosione...80 Figura 56: meccanismo elettrochimico del processo corrosivo...83 Figura 57: principio di protezione catodica: a sinistra, sistema ad anodi galvanici; a destra, sistema a corrente impressa...85 Figura 58: condizioni elettrochimiche (immunità termodinamica) di un materiale attivo in presenza di una corrente esterna...88 Figura 59: condizioni elettrochimiche di un materiale dal comportamento attivo – passivo in presenza di una corrente esterna...88 Figura 60: schema elettrico del principio di una protezione catodica e bilancio delle correnti scambiate sulla superficie metallica...89 Figura 61: esempio di interferenza da dispersore con diagramma dell’andamento del potenziale della struttura interferita B...94 Figura 62: esempio di interferenza da struttura: a) rappresentazione schematica del circuito e delle correnti tra le strutture; b) diagramma dell’andamento dei potenziali delle strutture A e B...95 Figura 63: esempio di interferenze contemporanee da dispersore e da struttura...95 Figura 64: rappresentazione del circuito, delle correnti e dell’andamento del potenziale nel caso di interferenza da un sistema di trazione in corrente continua...96 Figura 65: schema generale di interferenza tra due elettrodi con corpo estraneo: a) conduttore (ionico/metallico); b) non conduttore...97 Figura 66: schema elettrico di interferenza stazionaria...100
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Figura 67: esempio di profilo di potenziali in presenza di interferenza...104
Figura 68: esempio di interferenza su una struttura scarsamente isolata in presenza di un giunto isolante ed andamento dei potenziali...105
Figura 69: schema elettrico per la valutazione dell’interferenza non stazionaria...108
Figura 70: esempio di drenaggio unidirezionale...109
Figura 71: OCLZ e CCZ di un sistema ferroviario alimentato da una linea aerea di contatto...112
Figura 72: OCLZ e CCZ di una sistema filoviario...113
Figura 73: distanze minime da osservare da una persona su una superficie di calpestio rispetto a parti esterne di veicoli o a parti attive della linea aerea di contatto in sistemi a bassa tensione (minori di 1 kV in c.a. e di 1.5 kV in c.c.)...115
Figura 74: distanze minime da osservare da una persona su una superficie di calpestio rispetto a parti esterne di veicoli o a parti attive della linea aerea di contatto in sistemi ad alta tensione (maggiori di 1 kV in c.a. e di 1.5 kV in c.c.)...115
Figura 75: esempio di targa monitoria con i colori a) giallo e b) nero...116
Figura 76: esempio e caratteristiche di ostacoli per superfici di calpestio adiacenti a parti in tensione in aree pubbliche (distanze in metri)...118
Figura 77: esempio e caratteristiche di ostacoli per superfici di calpestio adiacenti a parti in tensione in aree di servizio di sistemi a bassa tensione (distanze in metri)...119
Figura 78: esempio e caratteristiche di ostacoli per superfici di calpestio adiacenti a parti in tensione in aree di servizio di sistemi ad alta tensione (distanze in metri)...120
Figura 79: esempio e caratteristiche di ostacoli per superfici di calpestio sopra a parti in tensione in aree di servizio di sistemi in bassa tensione (distanze in metri)...121
Figura 80: esempio e caratteristiche di ostacoli per superfici di calpestio sopra a parti in tensione in aree di servizio di sistemi in alta tensione (distanze in metri)...121
Figura 81: esempio di ostacolo isolato posto in una ferrovia/tranvia al di sotto di una struttura (come una galleria o un sottopasso)...122
Figura 82: distanze in metri consentite per le strutture poste all’interno della sede di un sistema di trazione a terza rotaia...123
Figura 83: nella trazione in c.a. le rotaie e l’impianto di protezione sono collegati direttamente dato che la corrente alternata non può provocare pericoli di corrosione alle strutture; le rotaie sono messe a terra mediante due corde interrate parallele alle rotaie stesse...125
Figura 84: collegamento delle masse di un sistema di trazione elettrica in c.c. ad un impianto di terra di protezione, separato dalle rotaie nel funzionamento ordinario, ma eventualmente unito in caso di guasto, per esempio da un diodo o da una valvola di tensione...125
14
Figura 86: sistema di alimentazione TN applicato ad una ferrovia in c.a...134
Figura 87: sistema di alimentazione TT applicato ad una ferrovia in c.c...135
Figura 88: sistema di alimentazione TN applicato ad una ferrovia in c.c...136
Figura 89: disposizione dei collegamenti rotaia – rotaia e binario – binario durante gli attraversamenti di una linea in zone pericolose...137
Figura 90: disposizione degli scaricatori al di fuori della OCLZ dei binari di carico in caso di possibili scariche atmosferiche sui componenti isolanti...138
Figura 91: andamento della tensione U sulla superficie del terreno durante un guasto a terra: la persona è soggetta alla tensione UT invece che alla tensione UR...142
Figura 92: esempio di ostacoli utilizzati per proteggere una persona dai contatti diretti quando essa si trova su superfici di calpestio poste al di sopra di parti attive o all’esterno dei veicoli o di una linea aerea di contatto in sistemi a bassa tensione...147
Figura 93: esempio di ostacoli utilizzati per proteggere una persona dai contatti diretti quando essa si trova su superfici di calpestio poste al di sopra di parti attive o all’esterno dei veicoli o di una linea aerea di contatto in sistemi ad alta tensione...148
Figura 94: modalità di misura dei gradienti di potenziale di rotaia misurati da un palo posto perpendicolarmente rispetto ad un binario di un sistema di trazione in c.a...149
Figura 95: circuito equivalente di misura della tensione di contatto ammissibile...149
Figura 96: esempio di corrosione da interferenza di una tubazione interrata rivestita con strato bituminoso. Bisogna notare che l’attacco è avvenuto nei pressi dei difetti del rivestimento...151
Figura 97: esempio di corrosione da interferenza delle correnti vaganti per le armature di una struttura in cemento armato...156
Figura 98: misura della resistenza di rotaia...159
Figura 99: modalità di misura della conduttanza per unità di lunghezza G’RS tra le rotaie e la struttura in cemento armato...160
Figura 100: misura della conduttanza per unità di lunghezza G’RE per sezioni di binario in assenza di strutture civili sul tracciato...161
Figura 101: misura della conduttanza locale per unità di lunghezza...162
Figura 102: rappresentazione della prova dei giunti isolanti di rotaia...163
Figura 103: verifica dei giunti isolanti nelle strutture metalliche in cemento armato...164
Figura 104: esempio di monitoraggio di tipo continuo del potenziale di rotaia...165
Figura 105: esempio di schema di alimentazione di una linea ferroviaria in c.c...169
Figura 106: esempio di transizione serie – parallelo (denominata in corto – circuito ed utilizzata per locomotive con almeno 6 motori)...169
15
Figura 107: esempio di regolazione elettronica di un motore attraverso l’utilizzo di un chopper e di
un inverter trifase...170
Figura 108: esempio di applicazione della protezione catodica...172
Figura 109: esempio di caratteristica esterna del gruppo raddrizzatore di una sottostazione...173
Figura 110: schema elettrico di un circuito di trazione...175
Figura 111: caduta di potenziale in una linea alimentata a sbalzo...177
Figura 112: caduta di potenziale provocata da due carichi in una linea a sbalzo...179
Figura 113: caduta di potenziale provocata dalla presenza di carico uniformemente distribuito nel caso di un’alimentazione a sbalzo...180
Figura 114: andamento delle correnti e della caduta di potenziale provocata dall’alimentazione da entrambi gli estremi di una linea...181
Figura 115: alimentazione da due estremi, carico uniformemente ripartito...182
Figura 116: alimentazione bilaterale della tratta AB a doppio binario, con posto di messa in parallelo a metà tratta e carico concentrato su un solo binario...185
Figura 117: sezionamenti delle linee e dei binari nei pressi della SSE di Milano Bovisa...190
Figura 118: esempi di circuito di ritorno: a) tipo 1 b) tipo 2 c) tipo 3...192
Figura 119: gestione dei collegamenti delle masse col terreno...194
Figura 120: circuito di relazione del blocco automatico e circuito di terra di protezione TE...196
Figura 121: esempio di circuito di binario con in rosso la rotaia per il segnalamento ed in giallo la rotaia per il ritorno della corrente...197
Figura 122: circuito di binario con entrambe le rotaie isolate, ma capace di trasportare la corrente di ritorno grazie alle connessioni induttive...198
Figura 123: esempio di VLD con contattori...203
Figura 124: un esempio di VLD con contattori e tiristori...203
Figura 125: rappresentazione dello schema elettrico dei VLD riportati in precedenza: a sx con contattori; a dx con contattori e tiristori...203
Figura 126: esempio di VLD applicato in un luogo all’aperto...204
Figura 127: circuito da utilizzare durante la prova del tempo di risposta...210
Figura 128: funzioni di protezione di breve e lunga durata per un VLD con contattori e tiristori...215
Figura 129: esempio di VLD (con entrambe le funzioni) montato su una struttura...216
16
Figura 131: esempio di applicazione di un VLD – F per le parti conduttrici esposte all’interno della
OCLZ nelle tranvie...220
Figura 132: esempio di applicazione di un VLD – O per proteggere i passeggeri contro elevate tensioni di contatto nelle metropolitane durante il normale funzionamento...222
Figura 133: esempio di VLD di classe 1 applicato nella SSE di Milano Bovisa...223
Figura 134: rappresentazione, dimensioni, schema elettrico ed applicazione in un sistema di un VLD – O di classe 2.2 (accoppiato ad un VLD di classe 1)...227
Figura 135: normale collegamento a terra di un VLD di classe 1 e 2...228
Figura 136: normale collegamento a terra di un VLD di classe 3 e 4...228
Figura 137: esempio di isolamento dei morsetti di un VLD dal rivestimento...229
Figura 138: esempio di isolamento dei morsetti di un VLD dal rivestimento e dal pannello...229
Figura 139: rappresentazione, dimensioni, schema elettrico e applicazione in un sistema di due tipi di VLD – O/F di classe 2.2 (accoppiati ad un VLD di classe 1)...232
17
Indice delle tabelle
Tabella 1: valori di F per alcuni percorsi tipici della corrente………..…………26
Tabella 2: valori indicativi della resistenza del corpo umano (in Ω)………..….35
Tabella 3: resistenza di alcuni tipi di pavimento………..………41
Tabella 4: valori della resistenza RB al variare della tensione...58
Tabella 5: valori stabiliti dalle curve di sicurezza tensione – tempo...58
Tabella 6: tensioni di contatto ammissibili (dalla CEI 11 – 1 e CEI 11 – 37)...70
Tabella 7: sezioni minime convenzionali dei conduttori di protezione...75
Tabella 8: valori di 𝛹𝑎 e 𝛹𝑐 da utilizzare durante il calcolo di una lunghezza critica...101
Tabella 9: massime grandezze consentite (in metri) per le parti conduttrici di piccole dimensioni..127
Tabella 10: sorgenti di alimentazioni ausiliarie...131
Tabella 11: massima tensione del corpo umano Ub,max ammessa nei sistemi di trazione in c.a. in funzione del tempo...140
Tabella 12: massima tensione di contatto effettiva Ute,max ammessa nei sistemi di trazione in c.a. in funzione del tempo...140
Tabella 13: massima tensione del corpo umano Ub,max ammessa nei sistemi di trazione in c.c. in funzione del tempo...142
Tabella 14: massima tensione di contatto effettiva Ute,max ammessa nei sistemi di trazione in c.c. in funzione del tempo...143
Tabella 15: valori massimi delle cadute di potenziale, delle distanze progressive e l’entità dell’energia assorbita dal transito nel tempo T di un carico 𝐼 costante su una lunga linea L...186
Tabella 16: valori massimi delle cadute di potenziale, delle distanze progressive e valori dell’energia dissipata di una linea a doppio binario in presenza di un collegamento in parallelo tra la linea di contatto dei binari pari e dispari...189
Tabella 17: descrizione classi dei VLD...202
Tabella 18: tipologie di prove applicabili ad una determinata classe di VLD...209
Tabella 19: massimi tempi di risposta in funzione della tensione in c.c. applicata...210
Tabella 20: tensione nominale di innesco UTn...212
Tabella 21: tensione istantanea di innesco UTi...212
Tabella 22: corrente nominale Ir...212
Tabella 23: corrente di resistenza di breve periodo Iw...213
18
Tabella 25: capacità di trasporto e di interruzione...213
Tabella 26: Corrente nominale di scarica (8/20 µs) Iimp – n...213
Tabella 27: Corrente di picco impulsiva 8/20 µs e 4/10 µs Iimp – high...214
Tabella 28: impulso di carica di picco Iimp – high...214
Tabella 29: caratteristica corrente – tempo per brevi circuiti di sicurezza per i VLD di classe 1...214
Tabella 30: distanze massime consigliate, x, tra due sottostazioni consecutive con VLD lungo linee a 1.5/3 kV in c.c...225
Tabella 31: caratteristiche tipiche dei VLD...227
Tabella 32: parametri verificati durante le ispezioni periodiche dei VLD...230
Tabella 33: valori minimi richiesti di UC per gli scaricatori A2...231
19
INTRODUZIONE
Bisogna incominciare ad analizzare i VLD a partire dalla loro definizione riportata nelle normative: la normativa europea EN 50122 – 1:2011 (corrispondente alla CEI 9 – 6/1) al paragrafo 3.1.20 dice: “Un Voltage Limiting Device è un dispositivo di protezione, il cui compito principale è prevenire l’esistenza di una tensione di contatto inaccettabile (in un sistema di trazione)” [6]. Questa definizione viene ripresa nel paragrafo 3.1 della EN 50526 – 2:2014 (CEI 9 – 164): è una normativa che descrive e caratterizza le proprietà principali di questo dispositivo, prima di osservare nella EN 50526 – 3:2016 (CEI 9 – 176) le tipiche modalità di utilizzo nei sistemi elettrici di trazione in corrente continua, insieme agli scaricatori che rappresentano il secondo dispositivo descritto dettagliatamente in quella norma. Come si vedrà in seguito nel capitolo 3 di questo elaborato, i VLD sono utilizzati per soddisfare le richieste riportate nella EN 50122 – 1/2. Sempre in essa, nell’Appendice F, vi è una prima descrizione di questo dispositivo, che viene riassunta brevemente nelle prossime righe.
Si definisce VLD un dispositivo dotato di elevata resistenza, il quale diventa attivo quando la tensione applicata oltrepassa una determinata soglia specificata a priori. In seguito, esso può rimanere connesso in maniera permanente o non permanente quando la tensione applicata ritorna ad essere inferiore della soglia stabilita. Questo dispositivo garantisce una protezione da tensioni di contatto inammissibili durante una situazione di guasto o di funzionamento ordinario, di conseguenza si distinguono le seguenti tipologie: VLD – F o VLD – O. Nel primo caso, durante un guasto ed in presenza di un contatto tra una parte attiva del sistema di alimentazione ed una parte
conduttrice non collegata intenzionalmente al circuito di ritorno, il dispositivo diventa
conduttivo e causa lo scatto delle protezioni della sorgente di alimentazione, perciò viene normalmente collegato tra la parte da proteggere ed il circuito di ritorno. Nel secondo caso invece, il dispositivo protegge da una tensione di contatto provocata da un potenziale di rotaia durante il normale funzionamento del sistema o in caso di cortocircuiti, agendo come conduttore equipotenziale e mantenendo la tensione al di sotto dei limiti stabiliti nelle tabelle presenti nei paragrafi 9.2 e 9.3 della norma EN 50122 – 1. Solamente una parte della corrente di ritorno circola attraverso il dispositivo che si trova tipicamente connesso tra il circuito di ritorno ed il terreno, ad esempio nelle sottostazioni di conversione e nelle stazioni passeggeri, come si può notare nella figura seguente:
20 Figura 0: rappresentazione schematica di un VLD (RG è la resistenza del terreno) [13]
Non è intenzionale lo scatto degli interruttori di linea causato dal VLD – O. In generale, indipendentemente dalla funzione, il VLD è un dispositivo che deve condurre la corrente che può circolare in esso e non aprire prima che essa sia inferiore al livello di interruzione di sicurezza. Inoltre, deve resettarsi in maniera automatica o eventualmente attraverso una procedura esterna prima che si verifichi un danno significativo alle strutture, come nel caso della circolazione di correnti vaganti. In caso di manutenzione, i collegamenti elettrici del VLD devono essere disposti in maniera tale da consentire il cortocircuito del dispositivo e proteggere così l’operatore [6].
21
CAPITOLO 1 CONTATTI DIRETTI E INDIRETTI
In questo capitolo dell’elaborato si analizzano le condizioni di contatto diretto ed indiretto, il VLD agisce principalmente contro i secondi, ma è utile definire anche i primi. Infatti, il contatto di una persona con delle parti in tensione può determinare il passaggio di una corrente attraverso il corpo umano con effetti pericolosi e conseguenze anche mortali per la persona. Dall’entità degli effetti fisiopatologici prodotti dalla corrente sul corpo umano dipendono i limiti di sicurezza. Essa può essere conseguita attraverso mezzi di protezione attivi o passivi, che tentano di ridurre la corrente o il tempo per cui essa circola nel corpo umano. La distinzione tra contatti diretti ed indiretti facilita l’individuazione delle caratteristiche del sistema di protezione; in entrambi i casi il terreno costituisce uno dei poli del circuito di guasto o del circuito nel quale si trova una persona, conoscere quindi il suo comportamento permette di impostare e risolvere numerosi problemi di sicurezza elettrica. Prima di procedere nell’analisi di questi problemi, si riportano un paio di definizioni che risulteranno utili nei vari paragrafi di questo capitolo dell’elaborato:
- Sicurezza: in termini matematici è valutata come: 𝑠(𝑡) = 𝑛(𝑡)
𝑁 = 𝑒
−𝜆𝑡, dove λ è
il tasso di guasto, n(t) il numero di individui non affetti dal guasto avvenuto al tempo t ed N il numero totale di individui.
Si può dedurre che: 𝑠(𝑡) = 0, 𝑎 𝑡 = ∞: quando una persona rimane troppo a lungo in esposizione di un guasto.
- Rischio: 𝑟(𝑡) = [1 − 𝑠(𝑡)] ∗ 𝑘 ∗ 𝑑, dove k è la probabilità del danno per quel tipo di guasto e d l’entità del danno associato.
1.1 Cenni di elettrofisiologia: potenziale d’azione e soglia di sensibilità
Dagli studi dell’elettrofisiologia, si sa che una cellula del corpo umano presenta un potenziale negativo all’interno rispetto all’esterno (potenziale di riposo), il cui valore è assunto indicativamente pari a -70 mV. Applicare un impulso di corrente di polarità inversa di quella di una cellula del sistema nervoso o di un tessuto muscolare comporta una variazione in positivo del potenziale, per poi ritornare al valore iniziale, come rappresentato nella figura seguente nella quale si riporta l’andamento dello stato di eccitazione di una cellula, denominato potenziale d’azione.
22 Figura 1: andamento del potenziale di una cellula durante uno stato di eccitazione [1]
Per essere in questa situazione, è necessario che l’intensità minima I dell’impulso di durata t sia data dall’espressione: 𝐼 = 𝐼0
1−𝑒−𝑡/𝐻, dove sono evidenziate due costanti
tipiche della cellula, 𝐼0 e 𝐻, denominate reobase (la minima intensità dello stimolo
capace di produrre l’eccitamento della cellula, se applicato per un tempo indefinito) e cronassia (tempo minimo per cui deve essere applicato uno stimolo di ampiezza 2𝐼0 per produrre l’eccitamento).
Nella prossima figura si riporta la curva di eccitabilità della cellula. Si può notare che il suo andamento corrisponde sensibilmente ad un’iperbole equilatera: questo significa che la cellula è sensibile in prima approssimazione alla quantità di carica I*t scambiata tra interno ed esterno della cellula stessa. Inoltre, si può affermare che la cellula rimane allo stato di riposo qualora l’impulso rimanga al di sotto della curva di eccitabilità; in caso contrario, si innesca il potenziale d’azione, che non è proporzionale però all’intensità dello stimolo.
Si è voluta analizzare questa curva, dato che contiene dei presupposti simili che saranno descritti in quella relativa alla pericolosità della corrente che circola attraverso un corpo umano. Infatti, dalla figura 2 si può già notare come una corrente ad alta frequenza sia meno pericolosa di una a bassa frequenza. Basti pensare al fatto che una corrente alternata vada vista come un insieme di impulsi di durata 1/2f: all’aumentare della frequenza sarà necessario aumentare l’intensità dello stimolo per produrre l’eccitamento. Un esempio di applicazione è l’elettrobisturi in ambito medico.
23 Figura 2: curva di eccitabilità di una cellula [1]
Si sottolinea come una corrente in continua sia meno pericolosa di una in alternata per via dell’aspetto dell’accomodazione: è la condizione che si verifica quando una cellula si adatta all’intensità di uno stimolo applicato, senza produrre in seguito un nuovo eccitamento per via dell’aumento della soglia di eccitabilità. Infine, si sottolinea come questo equilibrio elettrofisiologico giustifica l’alta sensibilità del corpo umano ad una corrente elettrica, con soglie di percezione da 45 µA per la lingua, fino a 0.5 e 2 mA per i polpastrelli di una mano rispettivamente in c.a. ed in c.c. [1]
24
1.2 Effetti fisiopatologici nel corpo umano
I principali effetti fisiopatologici, prodotti nel corpo umano e dovuti al passaggio di corrente elettrica, sono 4:
- tetanizzazione;
- arresto della respirazione; - fibrillazione ventricolare; - ustioni.
Nei prossimi paragrafi saranno analizzati brevemente questi effetti. 1.2.1 Tetanizzazione
Normalmente, in una fibra nervosa percorsa da uno stimolo elettrico, si propaga il
potenziale d’azione che porta prima alla contrazione del muscolo e poi al ritorno allo
stato di riposo. Se si presenta un secondo stimolo prima che il muscolo torni allo stato di riposo, si può avere una somma degli effetti con una certa frequenza: qualora quest’ultima supera un determinato limite si può avere una contrazione completa del muscolo, che permane fino a quando non cessa lo stimolo (tetano fuso). Ciò può accadere per un corpo umano attraversato da una corrente alternata, con l’infortunato che può rimanere “appiccicato” alle parti in tensione, con conseguenze progressivamente più gravi. Questo fenomeno potrebbe avvenire anche in corrente continua, in presenza di uno stimolo di valore elevato che comporta il continuo eccitamento del muscolo. Esiste una corrente, definita corrente di rilascio, che rappresenta il valore più elevato al quale una persona è in grado di lasciare una componente in tensione. Può valere 10/15 mA in c.a. a 50/100 Hz e 100/300 mA in c.c. (ritenuta meno pericolosa) [1].
1.2.2 Arresto della respirazione
In caso di correnti superiori al limite di rilascio, si possono avere nell’infortunato difficoltà di respirazione o segni di asfissia, dato che le contrazioni avverrebbero per quei muscoli e centri nervosi preposti alla funzione di respirazione.
1.2.3 Fibrillazione ventricolare
Prima di parlare della fibrillazione ventricolare, bisogna affermare che il miocardio, il muscolo cardiaco, si contrae con una frequenza di 60/100 battiti al minuto e, al pari una pompa, sostiene la circolazione sanguigna nei vasi. Questo avviene grazie ad una contrazione delle fibre muscolari provocata da impulsi elettrici provenienti da una parte specifica posta in alto nell’atrio destro, detta nodo senoatriale. Trascurando ora altri aspetti legati all’attività del cuore, che esulano dalla analisi in corso, possiamo
25
però affermare che essa corrisponda ad un campo elettrico, il cui andamento tipico è riportato nella figura seguente:
Figura 3: elettrocardiogramma prima e dopo l’innesco della fibrillazione ventricolare [1]
Osservando la figura si può notare facilmente il disordine che si verrebbe a creare in caso di una sovrapposizione di una corrente esterna a quella fisiologica normalmente presente, ovvero una situazione in cui i centri nervosi del miocardio non riusciranno a coordinare efficacemente gli altri muscoli del corpo umano a causa della sovrapposizione di altri segnali. La fibrillazione ventricolare è ritenuta statisticamente responsabile del 90% dei casi di morte da folgorazione [1]. Essa era ritenuta un fenomeno irreversibile, che non si arrestava anche se si fermava la causa che l’aveva generato. È stato scoperto in seguito che una scarica elettrica violenta, opportunamente dosata, può arrestarla e ciò avviene grazie allo strumento chiamato
defibrillatore: attraverso due elettrodi applicati sul torace si scarica un condensatore
attraverso la regione cardiaca. Bisogna sottolineare la rilevanza del tempo a disposizione per interrompere questo fenomeno; si ritiene infatti che dopo tre minuti abbiano luogo danni irreparabili al muscolo cardiaco ed ai tessuti cerebrali.
Vi sono dei problemi nella ricerca delle minime correnti capaci di innescare la fibrillazione, principalmente per i seguenti motivi:
- impossibilità di sperimentazione diretta su un corpo umano e difficoltà di misurazione: si può valutare solo la corrente totale e non quella che circola nel cuore, la quale risulta una frazione della prima, variabile da persona a persona. - importanza del percorso della corrente nel determinare la direzione del campo
elettrico che agisce sul cuore e quindi la probabilità di innesco della fibrillazione. Per valutare questo aspetto, in corrente alternata è stato introdotto il cosiddetto fattore di percorso F. Assumendo il percorso mano sinistra – piedi, esso è stato definito attraverso il rapporto:
𝐹 = 𝐼𝑟𝑖𝑓 𝐼
26
dove la corrente di riferimento e la corrente nel percorso considerato hanno la stessa probabilità di innescare la fibrillazione. Nella seguente tabella 1 sono riportati alcuni fattori di percorso per alcuni percorsi tipici della corrente. Si può osservare che quello più pericoloso ai fini della fibrillazione ventricolare risulta essere il seguente: mano sinistra – torace.
Tabella 1: valori di F per alcuni percorsi tipici della corrente [1]
- un ulteriore aspetto oltre a quelli citati in precedenza risulta essere l’esistenza di un periodo di tempo nel ciclo cardiaco, detto periodo vulnerabile, nel quale il ventricolo è elettricamente instabile. A grosso modo tale periodo cade all’inizio dell’onda T nell’elettrocardiogramma riportato nella figura 3 e corrisponde al periodo di refrattarietà delle fibrille che risultano essere così più sensibili a stimoli esterni.
- sono pericolose le correnti di durata maggiore di un ciclo cardiaco (0.5÷1 s), perché si può creare una contrazione ventricolare “fuori tempo” nei primi cicli che rende il funzionamento elettrico del cuore disomogeneo, facilitando l’innesco della fibrillazione ventricolare. Ciò non accade per correnti di durata inferiore di un ciclo cardiaco.
- elevati valori di corrente non provocano in genere la fibrillazione ventricolare, piuttosto determinano l’arresto del cuore o inducono ad alterazioni organiche permanenti.
27
1.2.4 Ustioni
Prima di parlare dell’ultimo effetto fisiopatologico dovuto alla circolazione di corrente nel corpo umano bisogna evidenziare la seguente regola generale: il passaggio di corrente elettrica su una resistenza è accompagnato da uno sviluppo di calore per effetto Joule. Considerando un volume di tessuto biologico omogeneo di sezione costante S, lunghezza l e resistività ρ, attraversato da una corrente I per un periodo 𝛥𝑡, supponendo il fenomeno adiabatico, trascurando le perdite elettriche e le variazioni della resistività ρ al variare della temperatura, il bilancio termico vale:
𝑐 𝑆 𝑙 ∆𝜃 = 𝜌 𝑙 𝑆 𝐼
2 ∆𝑡
dove c è il calore specifico medio riferito all’unità di volume e 𝛥𝜃 la variazione di temperatura. Si può ricavare:
∆𝜃 = 𝜌 𝑐( 𝐼 𝑆) 2 ∆𝑡
Vi è quindi una dipendenza dal quadrato della densità di corrente e dal tempo per cui la corrente fluisce nel corpo umano. È facile concludere che le ustioni peggiori si hanno sulla pelle (marchio elettrico) a causa della maggiore resistività dei tessuti interni. In particolare, la densità di corrente è maggiore nei punti di “entrata” e di “uscita” della corrente dal corpo umano. Inoltre, densità di alcuni mA/mm2 possono
provocare ustioni (anche se durano un secondo circa), mentre vi è la carbonizzazione della pelle per densità dell’ordine di 50 mA/mm2. Alle alte tensioni, sono
predominanti gli effetti termici delle correnti che comportano comunque la distruzione di tessuti, emorragie e distruzione di centri nervosi. Le ustioni da folgorazione sono le più profonde e difficili da guarire. Oltre che dal passaggio diretto della corrente, le ustioni possono essere causate dall’arco elettrico o da temperature eccessive prodotte dagli apparecchi elettrici. Il marchio elettrico è ritenuto presente in circa 9 casi su 10 negli infortuni mortali di alta tensione.
1.3 Limiti di pericolosità della corrente
Nella figura 4 si sono indicate quattro zone nelle quali sono stati riassunti gli effetti principali prodotti dalla corrente alternata, in funzione del tempo per cui fluisce nel corpo umano. Si può notare che nella zona 1 si è al di sotto della soglia di percezione e che nella zona 2 non si rilevano particolari effetti pericolosi; nella zona 3 invece si possiedono effetti fisiopatologici solitamente reversibili, che aumentano con l’intensità della corrente e con il tempo, quali: contrazioni muscolari, aumento della pressione sanguigna, difficoltà di respirazione, disturbi nella formazione e
28
trasmissione dei segnali elettrici cardiaci, senza però la fibrillazione ventricolare. Questa può essere innescata quando si è nella zona 4, in particolare la curva 𝑐1rappresenta la soglia di innesco (con percorso mano sinistra – piedi). Sempre in questa zona possono prodursi l’arresto del cuore e della respirazione e le ustioni. Per
scossa elettrica si intende comunemente la sensazione di passaggio della corrente
elettrica nel corpo umano. Invece, lo shock elettrico è un evento più grave e traumatizzante, che si verifica dopo la curva b. Bisogna precisare infine che nella figura 4 sono stati considerati tempi maggiori di 10 ms, ad una semionda di 50 Hz; per tempi inferiori si ritiene di essere in presenza di una corrente impulsiva.
Figura 4: zone di pericolosità della corrente alternata [1]
Nella figura 5 sono riportate le zone di pericolosità di una corrente continua: analogamente alla situazione precedentemente analizzata, nella zona 1 si è al di sotto della soglia di percezione, nella zona 2 non si hanno effetti fisiologici pericolosi, nella zona 3 sono possibili contrazioni muscolari e perturbazioni reversibili nella formazione e trasmissione degli impulsi elettrici del cuore e nella zona 4 è probabile l’innesco della fibrillazione ventricolare e delle ustioni. La curva 𝑐1rappresenta la
soglia di innesco della fibrillazione ventricolare e si riferisce a correnti ascendenti, dirette dai piedi alla testa. Quelle discendenti sono ritenute meno pericolose ed è difficile la fibrillazione dovuta ad un percorso mano – mano.
29 Figura 5: zone di pericolosità della corrente continua [1]
1.3.1 Correnti ad alta frequenza
Trattando precedentemente dell’eccitabilità della singola cellula, si è citato il fatto che la pericolosità della corrente diminuisce all’aumentare della frequenza. Infatti, lo stimolo dovrebbe essere tanto più grande quanto più breve è la durata, ma ciò non accade e la corrente non influisce minimamente sullo stato della cellula. Inoltre, la corrente ad alta frequenza interessa solamente le parti esterne del corpo umano, come la pelle, e non gli organi vitali, diminuendo così la propria pericolosità, anche se sono da tenere in considerazione i notevoli effetti termici che si vengono a creare. Si definisce fattore di frequenza 𝐹𝑓il coefficiente che bisogna moltiplicare alla soglia (cioè il minimo valore di corrente che produce un determinato fenomeno) a 50/60 Hz per ottenere il valore di soglia corrispondente ad una frequenza superiore.
Le figure seguenti 6, 7 ed 8 mostrano il fattore di frequenza 𝐹𝑓relativo rispettivamente
alla soglia di percezione, di rilascio e di fibrillazione ventricolare.
Si può assumere in prima approssimazione che a frequenze superiori ad 1 kHz, i limiti di pericolosità siano proporzionali alla frequenza. Ad esempio, il limite stabilito per le correnti di dispersione di alcuni apparecchi utilizzatori vale:
30 Figura 6: variazione della soglia di percezione con la frequenza: a) da 50 Hz a 1000 Hz; b) da 1 kHz
a 10 kHz [1]
Figura 7: variazione della soglia di tetanizzazione con la frequenza: a) da 50 Hz a 1000 Hz; b) da 1 kHz a 10 kHz [1]
Figura 8: variazione della soglia di fibrillazione ventricolare per frequenze da 50/60 Hz a 1000 Hz (percorso longitudinale e tempo maggiore del ciclo cardiaco) [1]
31
1.4 Resistenza elettrica del corpo umano
Spesso, più che alle correnti pericolose, ci si riferisce alle tensioni pericolose, legate alle prime attraverso la resistenza del corpo umano, tramite la legge di Ohm.
In verità il corpo umano, come rappresentato nella figura 9, corrisponde ad un’impedenza capacitiva. Si può notare come la capacità 𝐶𝑝risieda principalmente nella pelle, che si interpone come isolante tra l’elettrodo ed il tessuto conduttore sottostante. In parallelo si pone 𝑅𝑝ed in serie a queste due componenti la resistenza
interna 𝑅𝑖.
Nella figura 10 si mostra il picco di corrente dovuto alla capacità, allo stabilirsi di una corrente continua nel corpo umano; il rapporto tra tensione e corrente di picco fornisce il valore di resistenza interna 𝑅𝑖, mentre a regime lo stesso rapporto definisce la resistenza totale del corpo umano.
32 Figura 10: oscillogramma della corrente nel corpo per un percorso mano – mano (condizioni
asciutte) per una tensione applicata di 70 V in c.c. [1]
In alternata il fenomeno è analogo, come si mostra nella figura seguente, però bisogna notare che la resistenza totale diminuisce all’aumentare della tensione. Alla frequenza di 50 Hz, si considera al posto di quella della pelle la resistenza del corpo umano 𝑅𝐵. Questa è una grandezza fortemente variabile con le condizioni ambientali,
se non con quelle fisiologiche di una persona. È utile analizzare i parametri che possono influenzare questo parametro.
Figura 11: corrente nel corpo umano per tensione di contatto di 200 V (valore efficace), percorso mano – mano, condizioni asciutte, contatto nell’istante di picco della tensione [1]
33
La resistenza interna 𝑅𝑖 del corpo umano dipende soprattutto dal tragitto della
corrente ed in misura minore dalla superficie di contatto degli elettrodi. È concentrata soprattutto negli arti superiori ed inferiori, mentre è trascurabile per il “tronco” del corpo umano. Con questa supposizione, lo schema equivalente del corpo umano diventa il quadripolo della figura 12. Viene intesa come resistenza della pelle, la somma della resistenza di contatto elettrodo – pelle e la resistenza della pelle vera e propria. È il primo contributo ad essere maggiormente influenzato dalle condizioni ambientali di seguito elencate.
Figura 12: schema elettrico equivalente del corpo umano per un percorso della corrente tra le estremità [1]
La resistenza della pelle:
- diminuisce all’aumentare della tensione applicata (figura 13);
- diminuisce all’aumentare dell’umidità o in presenza di ferite o all’aumento della superficie di contatto (figura 14);
- diminuisce all’aumentare della pressione di contatto ed inizialmente con il prolungarsi del contatto, per poi risalire a causa della pelle carbonizzata;
- infine, all’aumentare della frequenza, l’impedenza del corpo umano diminuisce gradualmente sino ad assumere il valore di 𝑅𝑖 essendo quella di pelle
cortocircuitata dall’impedenza (figura 15).
Nella tabella 2 sono riportati i valori di 𝑅𝐵 del corpo umano misurati tra le due mani,
in condizioni asciutte ed in funzione della tensione applicata. I valori si riferiscono a tre livelli di probabilità relativi al superamento da parte del 5%, 50% o 95% delle persone. Le maggiori variazioni si hanno per tensioni minori di 100 V a causa della resistenza della pelle. In caso di condizioni bagnate i valori della tabella si riducono del 25% per acqua normale e del 50% per soluzioni conduttrici [1].
34 Figura 13: valori statistici dell’impedenza totale del corpo umano rilevata per un percorso della corrente mano – mano o mano – piede, per tensioni di contatto fino a 220 V in alternata a 50-60
Hz e in continua [1]
Figura 14: la resistenza del corpo umano diminuisce all’aumentare della tensione e della superficie di contatto. Legenda: A area di contatto 8000 mm2; B area di contatto 1000 mm2; C area di
35 Figura 15: impedenza totale del corpo umano in funzione della frequenza, per un percorso della
corrente mano – mano o mano – piede [1]
Tabella 2: valori indicativi della resistenza del corpo umano (in Ω) [1]
A parità di tensione tra diversi punti del corpo umano, quanto minori sono 𝑅𝐵 e
quanto più grandi sono i fattori di percorso, tanto maggiori saranno la corrente in quel percorso ed il rischio di innesco della fibrillazione ventricolare. Il percorso più pericoloso è di conseguenza quello con massimo rapporto 𝐹 𝑅⁄ 𝐵, ovvero mani –
torace, mano sinistra o destra – torace o mani – piedi, come si era potuto notare già nella tabella 1.
36
1.5 Il terreno conduttore elettrico
La corrente che circola attraverso il corpo umano si richiude solitamente attraverso il terreno, salvo per il caso di una persona isolata da terra che tocca simultaneamente due parti conduttrici accessibili. La terra è coinvolta direttamente ed indirettamente in quasi tutti i sistemi di protezione; occorre perciò studiare in questo paragrafo il comportamento del terreno come conduttore elettrico durante l’analisi delle situazioni di pericolo per le persone e durante lo studio dei sistemi di protezione. 1.5.1 Resistenza di terra
Il terreno svolge ogniqualvolta la sua funzione di conduttore elettrico se tra due suoi punti viene applicata tramite due elettrodi, detti dispersori, una differenza di potenziale. Per un dispersore emisferico (rappresentato nella figura 16), ogni strato emisferico di terreno elementare presenta una resistenza al passaggio di corrente 𝑑𝑅, tanto più piccola quanto più è lontano dal dispersore; la somma di tutte le resistenze elementari determinerà la resistenza di terra 𝑅𝐸. In termini matematici si ricava:
𝑑𝑅 = 𝜌 ∗ 𝑑𝑟 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟2 → 𝑅𝐸 = ∫ 𝜌 ∗ 𝑑𝑟 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟2 ∞ 𝑟0 = 𝜌 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟0
Figura 16: rappresentazione di una sezione di un dispersore emisferico [1]
Dati due dispersori A e B nella figura 17 sufficientemente lontani e tra i quali fluisce una corrente 𝐼, questa, al posto che circolare nel terreno, percorre il conduttore schematizzato nella figura 18. A sufficiente distanza dal dispersore la sezione del terreno interessata dal passaggio di corrente è talmente grande che la resistenza è pressoché nulla. Al contrario, in prossimità dei dispersori, si restringono le sezioni interessate dalla corrente ed aumenta la resistenza nel terreno, come si può notare sempre dalla figura 18.
37 Figura 17: rappresentazione di due dispersori A e B [1]
Figura 18: la resistenza del terreno è la somma delle resistenze di terra dei due dispersori [1]
Bisogna considerare l’utilità dello studio dell’elettrodo emisferico in un terreno omogeneo dato che, qualunque sia la forma del dispersore, ad una distanza sufficientemente elevata le superfici equipotenziali divengono emisferiche (linee di corrente radiali). Dato un dispersore di forma qualsiasi di resistenza 𝑅𝐸, si definisce
equivalente emisferico il dispersore di forma emisferica avente la stessa resistenza di
terra 𝑅𝐸 e raggio equivalente emisferico pari a:
𝑟𝑒 = 𝜌 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑅𝐸
Dato che il terreno può essere associato ad un conduttore elettrolitico, la sua resistività diminuisce all’aumentare dell’umidità e della temperatura, soprattutto all’aumentare del primo parametro. Per avere un riferimento, si può affermare che un picchetto di un metro di lunghezza ha una resistenza circa uguale al valore della resistività del terreno in cui è infisso.
38
1.5.2 Potenziali nel terreno e dispersori in parallelo
Si consideri ora un elettrodo emisferico di raggio 𝑟0 che disperda una corrente 𝐼 in un terreno omogeneo di resistività 𝜌 come rappresentato nella figura 19, allora la caduta di tensione 𝑑𝑈 sullo strato emisferico elementare di raggio 𝑟 e spessore 𝑑𝑟 risulta pari a:
−𝑑𝑈 = 𝜌 ∗ 𝐼 ∗ 𝑑𝑟 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟2
Figura 19: andamento del potenziale nel terreno percorso da corrente [1]
Un punto del terreno posto a distanza 𝑟 assume un potenziale (rispetto all’infinito, dove si possiede valore nullo), pari a:
𝑈 = 𝐼 ∗ ∫ ( ∞ 𝑟 𝜌 ∗ 𝑑𝑟 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟2) = 𝜌 ∗ 𝐼 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟
L’elettrodo emisferico quindi assume un potenziale, rispetto ad un punto all’infinito, pari a: 2𝜋𝑟𝜌∙𝐼
0 e la resistenza di terra è valutata come: 𝑅𝐸 =
𝜌 2𝜋𝑟0.
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Si considerino ora due elettrodi emisferici d’uguale raggio 𝑟0, che disperdano la
corrente 𝐼 in un terreno omogeneo di resistività 𝜌: gli elettrodi assumono lo stesso potenziale (come indicato nella figura seguente), il quale può essere determinato attraverso il principio di sovrapposizione degli effetti, ottenendo:
𝑈 = 𝐼 2∙ 𝜌 2𝜋𝑟0+ 𝐼 2∙ 𝜌 2𝜋(𝑑 − 𝑟0)
Figura 20: a) due dispersori uguali, disperdenti la corrente I in terreno omogeneo, danno luogo a potenziali nel terreno (linea spessa) somma dei potenziali dovuti a ciascun elettrodo disperdente la corrente I/2 (linea sottile); b) i due dispersori possono essere considerati in parallelo quando la loro
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La resistenza di terra del complesso dei due elettrodi vale: 𝑅𝐸 = 𝜌 4𝜋𝑟0 ∙ 1 1 −𝑟𝑑0 Se 𝑑 ≫ 𝑟0, allora: 𝑅𝐸 = 𝜌 4𝜋𝑟0
Quindi si possono ritenere in parallelo le resistenze di terra tra i due elettrodi. Questa condizione è teoricamente valida quando è nullo il potenziale prodotto da un elettrodo all’altro. In realtà due dispersori non sono mai in parallelo, dato che il potenziale si azzera all’infinito, però ai fini pratici si può affermare di essere in questa condizione nel caso due dispersori siano distanti tra di loro di una lunghezza pari a qualche raggio equivalente emisferico.
1.5.3 Resistenza verso terra di una persona
In caso di un contatto mano – piedi o mani – piedi, la corrente fluisce attraverso il terreno perché sono proprio i piedi a fungere da dispersori, essendo appoggiati al terreno. Una valutazione, seppur approssimata, della resistenza verso terra della persona è utile a ricostruire il circuito di guasto nel quale si trova inserita la persona. I piedi possono essere ritenuti una sorta di piastra circolare, appoggiata sul terreno e con una resistenza di terra pari a:
𝑅𝐸 ≅ 2𝜌 5𝑟𝑝
Si possono considerare i piedi come due dispersori in parallelo, commettendo un errore accettabile; la resistenza verso della terra di una persona 𝑅𝐸𝐵 [Ω] risulterà
uguale a circa 1,5ρ. Se si indica con 𝑅𝐵 la resistenza del corpo umano, allora in un contatto mano – piedi o mani – piedi, la resistenza 𝑅𝐵 + 𝑅𝐸𝐵 rappresenta la resistenza della persona e del terreno fino ad un punto all’infinito, come indicato nella figura 21. Spesso si pone in serie alla resistenza della persona anche quella relativa al pavimento, per il quale si riportano nella tabella 3 dei valori di resistenza in caso di un elettrodo di 400 cm2 premuto con una forza di 500 N e un punto all’infinito.
41 Figura 21: a) contatto di una persona tra una parte in tensione ed il terreno e b) schema elettrico
equivalente [1]
Tabella 3: resistenza di alcuni tipi di pavimento [1]
1.5.4 Tensione di contatto
Nel caso in cui una carcassa di un apparecchio sia collegata ad un dispersore di resistenza 𝑅𝐸 e disperda la corrente di guasto 𝐼, essa assume una tensione 𝑈𝐸 = 𝑅𝐸𝐼, denominata tensione totale di terra. Invece, la tensione alla quale è soggetta una persona durante un guasto di isolamento prende il nome di tensione di contatto 𝑈𝑇, la quale può essere minore o al più uguale ad 𝑈𝐸. Una situazione tipica è indicata nella
42 Figura 22: a) la gru assume il potenziale UE (tensione totale di terra) a causa di un guasto di isolamento, b) una persona che tocca la struttura metallica della gru è soggetta ad una parte della
tensione totale: c) la tensione totale si ripartisce tra RB e REB [1]
Come si può vedere dalla figura, la struttura metallica della gru assume il potenziale 𝑈𝐸 a causa della corrente di guasto; una persona, che si trova in un punto del terreno a potenziale zero e tocca la gru, è soggetta ad una parte della tensione totale 𝑈𝐸 per
via del partitore di tensione costituito da 𝑅𝐵 ed 𝑅𝐸𝐵. Bisogna notare che la corrente circolante nella persona innalza il potenziale nel terreno in corrispondenza nei piedi: ciò equivale alla caduta di tensione su 𝑅𝐸𝐵.
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Un’altra situazione tipica è quella riportata nella figura seguente:
Figura 23: a) la gru assume il potenziale UE (tensione totale di terra) a causa di un guasto di isolamento, b) una persona che tocca l’apparecchio si trova in un punto del terreno a potenziale
diverso da zero, ma c) solo una parte della tensione totale è applicata a RB e R’EB [1]
Anche in questo caso la gru assume un potenziale 𝑈𝐸 rispetto ad un punto all’infinito a causa di un guasto d’isolamento. Però, la persona si trova ad un punto del terreno a potenziale diverso da zero e la resistenza della persona verso terra non è più in parallelo con 𝑅𝐸: si è nella stessa situazione descritta nella figura 20a. Indicando con 𝑅′𝐸𝐵 la resistenza tra i piedi della persona ed il dispersore della gru, sempre in conformità allo schema della figura richiamata, il contatto della persona con la carcassa non modifica apprezzabilmente la tensione 𝑈𝐸, ma altresì modifica
