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13 - Esercizi sulle derivate

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Academic year: 2021

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Testo completo

(1)
(2)

Somma - Differenza

(

)

( )

( )

4

4

3

log

log

1

1

4

2

y

x

x x

Dy D

x

D

x

D x

x

x

x

=

+

!

=

+

!

=

= +

!

(3)

Prodotto

( )

(

)

log

log

log

1

1

log

2

y

x

x

Dy D

x

x

x D

x

x

x

x

x

=

!

=

!

+

!

=

=

!

+

!

(4)

Prodotto

• Conseguenze:

(

)

(

)

( )

3

2

2

( )

( )

1

4

4log

4

6

6 3

18

D c f x

c Df x

D

x

x

x

D x

x

x

!

= !

= ! =

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=

(5)

Quoziente

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

3

2

3

2

3

2

2

2

2

2

3

4

2

2

2

2

2

1

1

1

1

3

1

2

3

1

1

x

y

x

D x

x

x D

x

Dy

x

x

x

x

x

x

x

x

x

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(6)

(

)

(

)

2

2

2

2

log

1

2 log

2 log

log

log

x

y

x

x

x x

x

x x

x

Dy

x

x

=

!

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!

"

=

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(7)

composizione

[ ]

[ ]

[ ]

( ) ( )

.

1

2

3

2

3

2

4

4

3

( )

( )

( )

( )

( )

1 3log

log

3log

1

3 1

4

n

n

n

f

n

y

f x

x

f x

f x

Dy n f x

Df x

x

D

x

x

x

x

D

x

x

x

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(

(8)

composizione

[ ]

[ ]

log

3

2

3

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( )

log ( )

1

( )

( )

1

3

log

3

f

y

f x

x

f x

f x

Dy

Df x

f x

D

x

x

x

x

=

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(9)

composizione

(

)

2

2

4

3

( )

( )

( )

1

( )

2

( )

1

1

(2

1)

2

1

1

2

2 log 2 4

f

x

x

y

f x

x

f x

f x

Dy

Df x

f x

D

x

x

x

x

x

D

x

x

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(10)

composizione

. 3 3

( )

( )

( )

2

( )

( )

3

1

2

f x

f

e

f x

f x

x

x

x

x

y e

x

f x

e

Dy e

Df x

D e

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x

D e

e

x

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