Testo completo
Calcolare il limite:
lim
x→π2
2 sin x (1 − sin x) 3 cos2x ,
senza applicare la regola di De L’Hospital. *** Soluzione lim x→π2 2 sin x (1 − sin x) 3 cos2x = 0 0 = limx→π2 2 sin x 3 · limx→π2 1 − sin x cos2x = 2 3x→limπ2 1 − sin x cos2x , lim x→π2 1 − sin x cos2x = limx→π 2 1 − sin x (1 − sin x) (1 + sin x) = 1 2 Quindi: lim x→π2 2 sin x (1 − sin x) 3 cos2x = 1 3 1
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