Grandezze fisiche: Grandezze fisiche:

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Grandezze fisiche:

Le grandezze fisiche più importanti che caratterizzano il fenomeno sonoro sono:

• Pressione sonora p Pa

• Velocità delle particelle v m/s

• Densità di energia sonora D J/m

³

• Intensità sonora I W/m

²

• Potenza sonora W W

Grandezze di campo

Grandezze energetiche

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Pressione sonora, velocità ed impedenza Pressione sonora, velocità ed impedenza

Al passaggio dell’onda sonora nel mezzo elastico si originano una sequenza di compressioni ed espansioni dello stesso, ciò implica una variazione della pressione ambiente rispetto al valore di equilibrio.

Tali compressioni ed espansioni danno origine alla pressione acustica “p’” che dipende dalla frequenza ed ampiezza del moto armonico della sorgente, dalle caratteristiche elastiche e dalla massa del mezzo acustico. Il legame tra la velocità delle particelle del mezzo elastico “v’ ” e pressione acustica “p’ ” vale:

• (kg/m² s)

dove ₀ è la densità del mezzo elastico ed il prodotto ₀ c₀ è detta impedenza acustica (Z) dell’onda piana (kg/m² s)(rayl).

0 0

c '

v '

p   

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Valore medio efficace (RMS) di p e v Valore medio efficace (RMS) di p e v

Quando la forma d’onda è complessa, diventa ambigua la definizione dell’ampiezza media del segnale da analizzare, e l’uso del valore istantaneo massimo non è rappresentativa della percezione umana. Si impiega allora il cosiddetto Valore Medio Efficace o Valore RMS del segnale stesso:

   

 ^ ^ ^





T 0

eff p 2 d

T

p 1

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Energia contenuta nel mezzo elastico:

Nel caso di onde piane in un mezzo elastico non viscoso, l’energia per unità di volume o densità di energia sonora “w” trasferita al mezzo è data dalla somma di due contributi:

• (J/m³) - ENERGIA CINETICA

dove v_eff è la velocità della superficie del pistone e, per onde piane in un mezzo non viscoso, anche delle particelle del mezzo.

• (J/m³) - ENERGIA POTENZIALE essa correla una grandezza direttamente misurabile, come il valore efficacie della pressione sonora “p_eff”, con l’energia immagazzinata causa la compressione elastica del mezzo.

2 0 0

2 eff

c p 2 D 1



 



2 eff

0 v

2 1 V

D  E   

(5)

Energia contenuta nel mezzo elastico:

Nel caso di onde piane, i due contributi suddetti sono fra loro uguali.

Nel caso generale di onde non piane, o in presenza di onde stazionarie (che rimbalzano avanti ed indietro) l’energia non è equamente suddivisa fra cinetica e potenziale, ed occorre valutare separatamente, in ciascun punto e in ciascun istante, i due contributi e sommarli:

(J/m_ ³)



 







 









 ₂

0 0

2 2 eff

eff

0 c

v p 2

1 V D E

In generale, quindi, la valutazione corretta del contenuto energetico del campo sonoro richiede la simultanea ed indipendente misurazione sia della pressione sonora, sia della velocità delle particelle (che è un vettore con 3 componenti cartesiane).

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Intensità sonora:

L’Intensità sonora “I” è il parametro di valutazione del flusso di energia che attraversa una determinata superficie.

E’ definita come l’energia che nell’unità di tempo attraversa, in direzione normale, una superficie unitaria (W/m²).

L’intensità è un parametro vettoriale definito da un modulo, una direzione ed un verso:

Nel caso di onde piane, in un mezzo in quiete non viscoso, tra densità ed intensità di energia sonora, intercorre la relazione:

• I = D c₀ (W/m²)



I

) t , P ( v ) t , P ( p )

t , P (

I

^



 

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Potenza sonora (1):

Descrive la capacità di emissione sonora di una sorgente e viene misurata in Watt (W). La potenza non può essere misurata direttamente, ma richiede metodi particolari per la sua determinazione.

La potenza sonora è un descrittore univoco di una sorgente sonora è, infatti, una quantità oggettiva indipendente dall’ambiente in cui la sorgente è posta.

(8)

Potenza sonora (2):

Considerata una superficie chiusa S che racchiude una sorgente sonora, la potenza acustica “W” emessa dalla sorgente è data dall’integrale dell’intensità sonora “I” sulla superficie considerata:

Nel caso in cui la superficie chiusa S sia scomponibile in N superfici S_i elementari, l’espressione della potenza sonora diventa:

 ^



^

S

I P t ndS

W ( , )









^N

i

S

I W

1

(9)

Livelli sonori – scala dei decibel (1):

Cosa sono i decibel e perché si usano?:

Le potenze e le intensità sonore associate ai fenomeni che l’orecchio dell’uomo può percepire hanno un’ampia dinamica:

• 1 pW/m² (soglia dell’udibile)  1 W/m² (soglia del dolore)

• 20 Pa (soglia dell’udibile)  20 Pa (soglia del dolore)

Per questo motivo si fa uso di una scala logaritmica, nella quale, al valore della grandezza in esame, si fa corrispondere il logaritmo del rapporto tra quello stesso valore ed un valore prefissato di

“riferimento”.

Il vantaggio che deriva dall’uso della scala del decibel consiste nella evidente riduzione del campo di variabilità  riduzione della

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Livelli sonori – scala dei decibel (2):

Si definisce livello di pressione sonora “L_p” la quantità:

• L_p = 10 log p²/p_rif² = 20 log p/p_rif (dB) @ p_rif= 20 Pa Si definisce livello di velocità sonora “L_v” la quantità:

• L_v = 10 log v²/v_rif² = 20 log v/v_rif (dB) @ v_rif= 50 nm/s.

Si definisce livello di intensità sonora “L_I” la quantità:

• L_I = 10 log I/I_rif (dB) @ I_rif= 10^-12W/m². Si definisce livello di densità sonora “L_D” la quantità:

• L_D = 10 log D/D_rif (dB) @ D_rif = 3·10^-15 J/m³. Nel caso di onde piane, in un mezzo in quiete non viscoso (_oc_o = 400 rayl):

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Livelli sonori – scala dei decibel (3):

Si definisce infine livello di potenza sonora “L_W” la quantità:

• L_W = 10 log W/W_rif (dB) @ W_rif= 10^-12W.

Ma, mentre i 4 livelli “di campo” precedenti si identificano in un unico valore numerico (almeno nel caso dell’onda piana e progressiva), il livello di potenza assume, in generale, un valore assai diverso, sovente molto maggiore!

Sempre nel caso di onda piana e progressiva (pistone di area S all’estremità di un tubo), il legame fra livello di potenza e livello di intensità è:

• L_W = L_I + 10 log S/S_o =L_I+ 10 log S (dB)

Questa relazione, in realtà, è sempre vera, anche nel caso di altri tipi di onde, purchè la superficie S considerata rappresenti l’intera superficie

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La scala dei decibel (4):

Le seguenti figure mostrano visivamente la corrispondenza fra dB e rumore

Grandezze fisiche: Grandezze fisiche: