REATTORE TUBOLARE CILINDRICO CATALITICO OPERANTEAD ALTA T (Fe2O3/Cr2O3) APPENDICE E

(1)

APPENDICE E

REATTORE

TUBOLARE CILINDRICO CATALITICO OPERANTE

AD ALTA T (Fe2O3/Cr2O3)

Condizioni operative all'interno del primo reattore

T1:=673 K⋅ Temperatura

P:=25 Pressione (in atmosfere)

mi 2770 10:= × 3mol_hr Portata molare totale in ingresso mo mi:=

mo 2.77 10= × 6mol_hr Portata molare totale in uscita vo 2m

s

:= Velocità del gas entrante nel reattore

Calcolo della costante cinetica della reazione (WGSR)

R1 8.314 J mol K⋅

:= Costante dei gas

ko:= 109098 Fattore preesponenziale della costante della velocità

E 112000 J mol

:= Energia di attivazione dell'espressione cinetica

k _{ko e} E − R1 T1⋅ ⋅ :=

k= 2.211×10−4 Costante della velocità

(2)

Keq e 4577.8 K⋅ T1 4.33 − :=

Keq=11.847 Costante di equilibrio

Pressioni parziali e frazioni molari in ingresso al primo reattore

Xco0:= 0.36 Pco0:= Xco0 P⋅

Pco0= 9

Xh2o0:= 0.36 Ph2o0:= Xh2o0 P⋅

Ph2o0= 9

Xh20:= 0.22 Ph20:= Xh20 P⋅

Ph20= 5.5

Xco20:= 0.06 Pco20:= Xco20 P⋅

Pco20= 1.5

Andamento della frazione molare del CO, nel tempo, all'interno del primo

Reattore

tXco t( ) d d =f t Xco( , ) t0:= 0 P1:= Ph2o0 P2:= Pco20 t1:= 100 P3:= Pco0 N1:= 100 P4:= Ph20 Given Xco' t( )

− k P Xco t⋅ ( )⋅(P1 −P3+ P Xco t⋅ ( )) (P2+ P3− P Xco t⋅ ( )) P4⋅( +P3− P Xco t⋅ ( )) Keq −

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

⋅ =

(3)

Xco t0( ) Pco0 P = Xco:= Odesolve t t1( , ) 0 20 40 60 80 100 0 0.1 0.2 0.3 0.4 tempo (sec)

Frazione Molare del CO nel Reattore

Xco t( ) t t:= 0 1, ..100 Xco t( ) 0.36 0.343 0.328 0.314 0.301 0.29 0.279 0.269 0.26 0.252 0.244 0.236 0.23 0.223 0.218 0.212 = t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 =

(4)

Convteo Xco t0( )− Xco t1( ) Xco t0( ) :=

Convteo=0.685 Conversione teorica trovata (all'equilibrio)

Ipotizziamo una conversione del CO pari all' 80% della conversione teorica

trovata

Xcoi Pco0 P :=

Xcoi= 0.36 Frazione Molare del CO in ingresso al primo reattore

Xcof:= Xco t1( )

Xcof =0.113 Frazione Molare del CO (all' equilibrio) in uscita dal primo reattore

Xco08:= Xcoi−(Xcoi−Xcof) 0.8⋅

Xco08= 0.163 Frazione Molare del CO relativa all' 80% della conversione teorica

Grandezze necessarie affinchè si verifichi la reazione alle condizioni

ipotetiche suddette (Dimensionamento con conversione all' 80% della

conversione teorica)

ρcat 210 kg m3 ⋅

:= Densità del Catalizzatore

A1 kg hr⋅ mol 1000⋅ ⋅ρcat := Vcat Xcoi Xco08 Xco mi A1⋅ k

− P Xco⋅ ⋅(P1− P3+ P Xco⋅ ) (P2+ P3− P Xco⋅ ) P4⋅( +P3 −P Xco⋅ ) Keq −

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

⋅

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

⌠ ⎮ ⎮ ⎮ ⎮ ⌡ d

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

:=

Volume del catalizzatore necessario affinchè si abbia una conversione del CO dell' 80% rispetto alla conversione all'equilibrio (teorica)

(5)

Vcat:= 3.172× 102⋅L Volume del catalizzatore

Mcat ρcat Vcat 1000 ⋅ :=

Mcat= 79.311 kg Massa del catalizzatore

ε1:= 0.6 Porosità del catalizzatore

Vreat Vcat ε1 :=

Vreat=5.287× 103L Volume del reattore

Sez mi 22.4 10⋅ −3⋅_273KT1 ⋅1_P m 3 mol ⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

⋅ vo 3600⋅ ⋅_hrs :=

Sez=0.85 m2 Sezione del reattore

Dreattore 4 Sez 3.14 ⋅

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

0.5 :=

Dreattore= 1.04 m Diametro del reattore

Lreattore Vreat Sez :=

Lreattore= 6.222 m Lunghezza del reattore

Conv08 Xco t0( )− Xco08 Xco t0( ) :=

Conversione del CO ipotizzata nel primo reattore (l' 80% di quella teorica trovata), alla quale fanno riferimento le grandezze sopra riportate

(6)

REATTORE

TUBOLARE CILINDRICO CATALITICO OPERANTE

A BASSA T (ICI-Cu/ZnO/Al2O3)

Condizioni operative all'interno del secondo reattore

T2:= 473 K⋅ Temperatura

p:= 25 Pressione (in atmosfere)

Mi 2770×103mol hr

:= Portata molare totale in ingresso

Mo:= Mi

Mo 2.77 10= × 6mol_hr Portata molare totale in uscita

v 0.5m s

:= Velocità del gas inviato al reattore

Calcolo della costante cinetica della reazione (WGSR)

κ_o:= 3.99× 106 Fattore preesponenziale della costante della velocità

Eatt 52800 J mol

:= Energia di attivazione dell'espressione cinetica

κ κ_{o e} Eatt − R1 T2⋅ ⋅ :=

κ= 5.887 Costante della velocità

Calcolo della costante di equilibrio TD della reazione

Ke e

4577.8 K⋅

T2 −4.33

(7)

Ke=210.235 Costante di equilibrio

Pressioni parziali e frazioni molari in ingresso al secondo reattore

Yco0:= 0.16 pco0:= Yco0 p⋅

pco0= 4

Yh2o0:= 0.16 ph2o0:= Yh2o0 p⋅

ph2o0= 4

Yh20:= 0.42 ph20:= Yh20 p⋅

ph20= 10.5

Yco20:= 0.26 pco20:= Yco20 p⋅

pco20= 6.5

Andamento della frazione molare del CO, nel tempo, all'interno del secondo

Reattore

θYco

( )

θ d d f

(

θ Yco,

)

= Yco

( )

θ0 =Yco0 θ0:= 0 θ1:= 100 p1:= ph2o0 p2:= pco20 N2:= 100 p3:= pco0 p4:= ph20 Given Yco'

( )

θ − κ 3600 p Yco⋅

( )

θ ⋅

(

p1− p3+p Yco⋅

( )

θ

)

p2+ p3− p Yco⋅

( )

θ

(

)

⋅

(

p4+p3− p Yco⋅

( )

θ

)

Ke −

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

⋅ =

Espressione empirica della velocità di scomparsa del CO reagito

(8)

Yco

( )

θ0 pco0 p = Yco:= Odesolve

(

θ θ1,

)

0 20 40 60 80 100 0 0.05 0.1 0.15 0.2 tempo (sec)

Frazione Molare del CO nel Reattore

Yco( )θ θ θ:= 0 1, ..100 Yco

( )

θ 0.16 0.138 0.122 0.109 0.098 0.09 0.083 0.078 0.073 0.068 0.065 0.062 0.059 0.056 0.054 0.052 = θ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 =

(9)

Cteo Yco

( )

θ0 −Yco

( )

θ1 Yco

( )

θ0 :=

Cteo= 0.801 Conversione teorica trovata (all'equilibrio)

Ipotizziamo una conversione del CO pari al 80% della conversione teorica

trovata

Ycoi pco0 p :=

Ycoi= 0.16 Frazione molare del CO in ingresso al secondo

reattore

Ycof :=Yco

( )

θ1

Ycof =0.032 Frazione molare (teorica) del CO in uscita dal

secondo reattore

Yco08:= Ycoi−(Ycoi−Ycof) 0.8⋅

Yco08= 0.057 Frazione molare del CO all' 80% della

conversione teorica trovata

Grandezze necessarie affinchè si verifichi la reazione alle condizioni

ipotetiche suddette (Dimensionamento con conversione all' 80% della

conversione teorica)

ρc 523 kg m3 ⋅

:= Densità del Catalizzatore

a1 kg hr⋅ mol 1000⋅ ⋅ρc := Vc Ycoi Yco08 Yco Mi 3600⋅ ⋅a1 κ

− p Yco⋅ ⋅(p1− p3+p Yco⋅ ) (p2+ p3−p Yco⋅ ) p4⋅( + p3−p Yco⋅ ) Ke −

⎡⎢

⎣

⎤⎥

⎦

⋅

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

⌠ ⎮ ⎮ ⎮ ⎮ ⌡ d

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

:=

Volume del catalizzatore necessario affinchè si abbia una conversione del CO dell' 80% rispetto alla conversione all'equilibrio (teorica)

(10)

Vc:= 2.296× 103L Volume del catalizzatore

Mc ρc Vc

1000 ⋅ :=

Mc= 34.675 kg Massa del catalizzatore

ε2:= 0.5 Porosità del catalizzatore

Vr Vc

ε2 :=

Vr=3.281×104L Volume del reattore

Se Mi 22.4 10⋅ −3⋅_273KT2 ⋅1_p m 3 mol ⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

⋅ v 3600⋅ s hr ⋅ :=

Se=2.389 m2 Sezione del reattore

Dr 4 Se 3.14 ⋅

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

0.5 :=

Dr=1.745 m Diametro del reattore

Lr Vr

Se :=

Lr=13.732 m Lunghezza del reattore

Con08 Yco

( )

θ0 −Yco08 Yco

( )

θ0 :=

Conversione del CO ipotizzata nel secondo reattore (l' 80% di quella teorica trovata), alla quale fanno riferimento le grandezze sopra riportate

(11)

CONSIDERANDO I DUE REATTORI IN SERIE

Conversione08 Xco0− Yco08 Xco0 :=

Conversione08= 0.84 Conversione TOT del CO raggiunta nell'ipotesi che le 2 reazioni vengano condotte all' 80% della conversione ipotetica (è la Conversione TOT relativa ai dimensionamenti effettuati)

ConversioneIP Xco0−Yco

( )

θ1 Xco0 :=