COMUNICAZIONI ELETTRICHE
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e dell’Informazione
Anno Accademico 2012/13 Prova scritta (2h)
07 Aprile 2014
Cognome ... Nome ...
Matricola ...
1. Il seguente segnale periodico
s(t) = 1 − 2
+∞
X
n=−∞
tri t − 4nT 2T
viene modulato mediante modulazione SSB e poi trasmesso su un canale caratterizzato dalla seguente funzione di trasferimento:
H(f ) = rect f − f0
fc
+ rect f + f0
fc
con frequenza e ampiezza della portante rispettivamente pari a f0 = 40M Hz e V0 = 1V , T = 2 ∗ 10−4s e fc= 40kHz.
• Disegnare lo spettro del segnale in ingresso al ricevitore;
• Calcolare il segnale in ingresso al ricevitore;
• Calcolare il rapporto segnale rumore all’uscita del demodulatore SSB.
Si consideri N0= 10−10[W ]/[Hz].
2. Si consideri di voler trasmettere con una modulazione FM il segnale modulante s(t) = 10cos(2πfmt) dove fm = 50kHz con portante c(t) = 2cos(2πf0t) a frequenza f0 = 20M Hz, e sia kf = 104[Hz]/[W ] . Il segnate modulato yF M(t) viene quindi trasmesso ad una distanza di 100km lungo due differenti canali:
• In fig. 1 `e mostrato il primo canale, con Gtx = Grx = 20dB e distanza d = 60km, guadagno e figura di rumore dei due amplificatori G1 = G2 = F1 = F2 = 30dB e attenuazione dei cavi coassiali pari a 1dB/km e lunghezza di entrambi i cavi pari a 20km;
• In fig. 2 `e mostrato il secondo canale, con Gtx = Grx= 10dB e distanza d = 90km, guadagno e figura di rumore dell’amplificatore G = F = 10dB e attenuazione del cavo coassiale pari a 1dB/km e lunghezza del cavo pari a 10km.
• Controllare se il ricevitore funziona correttamente in entrambi i casi;
• Indicare quale dei due canali `e pi`u efficiente;
• Calcolare il rapporto segnale/rumore in uscita al demodulatore, SN Ru nel caso pi`u efficiente;
• Calcolare, utilizzando la tabella allegata, la banda necessaria a contenere almeno l’82%
della potenza del segnale.
(Si consideri il rumore AWGN con costante di Boltzmann k = 1.38 × 10−23J/K)
3. In un sistema di trasmissione numerica in cui Eb = 10−9ed N0= 10−10la sorgente emette simboli, da un alfabeto con M=5 in modo non equiprobabile, la cui rappresentazione vettoriale
`e:
s1= −3√ Eb s2= −1√
Eb
s3= 3√ Eb
s4= 5√ Eb
s5= 9√ Eb
Note le probabilit`a a priori P (s1) = 1/8, P (s2) = 1/4, P (s3) = 1/16, P (s4) = 1/4 e P (s5) = 5/16 calcolare le regioni di decisione utilizzando il criterio MAP.
Fig.1: Sistema di trasmissione 1
Fig.2: Sistema di trasmissione 2
Tabella 1
n m=0.1 m=0.2 m=0.5 m=1 m=2 m=5 m=8
0 0.997 0.990 0.938 0.765 0.224 -0.178 0.172 1 0.050 0.100 0.242 0.440 0.577 -0.328 0.235 2 0.001 0.005 0.031 0.115 0.353 0.047 -0.113
3 0.020 0.129 0.365 -0.291
4 0.002 0.034 0.391 -0.105
5 0.007 0.261 0.186
6 0.001 0.131 0.338
7 0.053 0.321
8 0.018 0.223
9 0.006 0.126
10 0.001 0.061
11 0.026
12 0.010
13 0.003
14 0.001
