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Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Anno Accademico 2008/2009

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Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Anno Accademico 2008/2009

Matematica 1

Nome ...

N. Matricola ... Ancona, 15 dicembre 2010

Istruzioni.

• Il foglio con il testo, compilato con nome e cognome ed eventualmente numero di matricola, va consegnato assieme alla bella copia. Non si consegnano brutte copie.

Esercizi.

1. Determinare e classificare i punti di non derivabilit`a delle funzioni f (x) =  x

2

0 ≤ x ≤ 1

1 x > 1 g(x) = |x| + p|x − 1|

calcolando il valore dell’angolo per i punti angolosi.

2. (5 punti) Studiare la funzione

f (x) = x

5

− 5x + 6

|x| − 1 . 3. (2 punti) Calcolare la media della funzione

f (x) =

 (e

x

+ 1)/(e

x

+ x) 0 ≤ x ≤ 1 (e

−x

+ 1)/(x − e

−x

) x > 0

sull’intervallo [0, 2] ed indicare se si applica il teorema della media.

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