PROBLEMI DI GEOMETRIA
Osserva il triangolo e risolvi i problemi
1. Calcola l'area del triangolo ABC : l'altezza misura 3 m e il segmento AH , che misura 4 m , è la metà del lato AB .
2. Calcola il perimetro del triangolo ABC , sapendo che la base misura 25 cm e i due lati AC e CB , che sono conguenti , corrispondono ai 3/5 della base .
3. Calcola il perimetro e l'area del triangolo AHC , sapendo che la base misura 3 cm più dell'altezza , che l'altezza misura 5 cm meno del lato AC , che è lungo 14 cm .
4. Paola cuce una copertura triangolare per il gazebo del giardino . Assembla quindi tre pezzi di stoffa : il primo misura 1,5 m di base e 2 m d'altezza ; il secondo ha la medesima altezza del primo , ma la base misura 4 m ; il terzo infine ha la medesima altezza dei primi due , ma la base misura 2,5 m . Quanti m² di tessuto utilizza Paola in tutto ?
5. Calcola area e perimetro del triangolo ADC , sapendo che la base misura 35 cm , l'altezza 74 cm , il lato DC misura 80 cm e il lato AC è equivalente alla misura della base sommata alla metà di se stessa .
6. Calcola l'area del triangolo ABC sapendo che il triangolo CHB , che ne è la metà , ha la base che misura 6 dm e l'altezza che misura 5 dm .
7. Calcola l'area del triangolo DEC sapendo che il triangolo CHE , che ha la base di 34 dm e l'altezza di 62 dm , ne è la terza parte .
8. Calcola il perimetro del triangolo DCE sapendo che la base misura ⅔ rispetto alla somma
dei due lati , che il lato CD misura 4 cm più del lato CE , che misura 130 mm .
SOLUZIONI
1. 4 X 2 = 8 m lato AB 8 x 3 = 24
24 : 2 = 12 m² area del triangolo ABC 2. 25 : 5 = 5 x 3 = 15 cm lato AC e lato CB
15 x 2 = 30
30 + 25 = 55 cm perimetro triangolo ABC 3. 14 – 5 = 9 cm altezza
9 + 3 = 12 cm base
14 + 9 + 12 = 35 cm perimetro del triangolo AHC 12 x 9 = 108 108 : 2 = 54 cm² area del triangolo AHC 4. 1,5 x 2 = 3 3 : 2 = 1,5 m² area primo pezzo
2 x 4 = 8 8 : 2 = 4 m² area secondo pezzo 2 x 2,5 = 5 5 : 2 = 2,5 m² area terzo pezzo 1,5 + 4 + 2,5 = 8 m² area totale
5. 35 x 74 = 2590 2590 : 2 = 1295 cm² area del triangolo ADC 35 : 2 = 17,5 + 35 = 52,5 cm lato AC
35 + 74 + 52,5 = 161,5 cm perimetro del triangolo ADC 6. 6 x 5 = 30 30 : 2 = 15 dm² area triangolo CHB
15 x 2 = 30 dm² area del triangolo ABC
7. 34 x 62 = 2108 2108 : 2 = 1054 dm² area del triangolo CHE 1054 x 3 = 3162 dm² area del triangolo DEC
8. 130 mm = 13 cm lato CE 13 + 4 = 17 cm lato CD 13 + 17 = 30 30 : 3 = 10 x 2 = 20 cm base
13 + 17 + 20 = 50 cm perimetro del triangolo DCE
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