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Un proiettile viene sparato con velocit iniziale v

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Academic year: 2021

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Esame di Fisica I - Fisica Generale

Laurea Triennale in Matematica - A.A. 2014-2015 Prova scritta del 18 Gennaio 2016 (Quinto appello) - durata : 2:00

1 Cinematica

Un proiettile viene sparato con velocit iniziale v

0

= 100 m/s con un angolo di alzo di 30

o

da una finestra a 8.0 m dal suolo. Determinare:

a) la quota massima raggiunta dal proiettile;

b) a che distanza dalla finestra cade il proiettile;

c) il raggio di curvatura della traiettoria del proiettile nel punto in cui la sua quota ` e massima e dopo 2 secondi dallo sparo.

2 Meccanica

Una sferetta di massa m=120g ruota con velocit` a angolare ω = 3.4 rad/s su un piano orizzontale. La sfera ` e tenuta sulla traiettoria circolare da una molla di lunghezza a riposo l = 12 cm e costante elastica k = 15 N/m.

Determinare il raggio della circonferenza.

3 Fluidi

Un recipiente cilindrico chiuso, di sezione S = 300 cm

2

e altezza ho = 2, 5 m ` e com- pletamente pieno di un liquido di densit ρ = 6000 kg/m

3

. Se si pratica in A un foro sufficientemente piccolo da poter considerare molto lento l’abbassamento del pelo libero del liquido, calcolare:

a) la quota del pelo libero quando l’efflusso del liquido ` e cessato (v. figura sinistra);

b) supponendo che il liquido fuoruscito da A venga raccolto in un secondo recipiente cilindrico aperto di sezione S

1

= 750 cm

2

, calcolare la quota del pelo libero nel primo recipiente a equilibrio raggiunto (v. figura destra).

In entrambi i casi la pressione esterna ` e quella atmosferica.

1

(2)

4 Termodinamica

Due moli di gas perfetto biatomico, inizialmente alla temperatura T

0

= 300 K e alla pressione P

0

= 30 atm, subiscono una espansione isoterma che ne raddoppia il volume.

Successivamente il gas subisce una trasformazione isobara che riporta il gas al volume iniziale.

(a) Calcolare la pressione e la temperatura finali del gas.

(b) Calcolare il lavoro e il calore relativi alle due trasformazioni.

(c) Viene compiuta infine una trasformazione isocora che riporta il gas nelle condizioni iniziali. Calcolare il rendimento del ciclo.

Tutte le transizioni sono reversibili.

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