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Verifica sulla dinamica rotazionale Classe 3E - 17 aprile 2015

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(1)

Verifica sulla dinamica rotazionale Classe 3E - 17 aprile 2015

N.B. Si ponga in tutti gli esercizi l’accelerazione di gravit` a pari a g = 10.0 ms

−2

.

Es. 1 Due corpi di massa m

1

= 10.0 kg e m

2

= 25.0 kg sono collegati tra loro da una corda passante per una carrucola di massa M = 10.0 kg assimilabile ad un disco omogeneo di raggio R = 20.0 cm, come in figura.

m

1

m

2

À Traccia i diagrammi delle forze agenti su ciascun corpo e sulla carrucola e scrivi le rispettive equazioni della dinamica lineare e rotazionale.

Á Ricava l’accelerazione lineare del sistema e le tensioni nei due tratti di fune.

 Supponendo che inizialmente i due blocchi siano in quiete e alla stessa altezza, determina dopo quanto tempo essi si troveranno ad un dislivello pari a 2.00 m. [PUNTI 30/100]

Es. 2 Considera un disco omogeneo di massa m = 8.00 kg e raggio R = 0.200 m, ini- zialmente fermo su un piano orizzontale, che inizia a rotolare senza strisciare a causa di un forza applicata al suo centro di massa con direzione parallela al piano e intensit` a F = 12.0 N. À traccia lo schema delle forze e scrivi le equazioni della dinamica traslazio- nale e rotazionale del disco; Á calcola l’intensit`a della forza di attrito statico f

s

tra disco e suolo e l’accelerazione lineare del sistema; Â determina il minimo coefficiente di attrito statico µ

s

necessario affinch´ e il vincolo di rotolamento sia garantito.

[PUNTI 30/100]

Es. 3 Dalla sommit` a di un piano inclinato di 30.0

◦

sull’orizzonte, ad un’ altezza h = 10.0 m dal suolo, viene lasciato rotolare un disco omogeneo m = 4.00 kg e raggio R = 0.400 m, inizialmente in quiete. Determina la velocit` a (traslazionale) del disco quando giunge al suolo.

[PUNTI 20/100]

Es. 4 Un disco omogeneo di legno avente massa M = 4.00 kg e raggio R = 0.400 m, vincolato a ruotare senza attriti attorno al proprio asse su un piano orizzontale, ha una velocit` a iniziale di 20.0 rad/s. Ad un certo punto il disco viene colpito tangenzialmente da un proiettile di massa m = 50.0 g che, provenendo con velocit` a 80.0 m/s sul piano orizzontale, si conficca sul bordo del disco. Determina la velocit` a angolare finale del sistema sia nel caso in cui il proiettile viaggia nello stesso verso della velocit` a tangenziale del disco sia nel caso in cui viaggia nel verso opposto.

[PUNTI 20/100]

(2)
(3)

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