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Prova scrittadi ANALISI MATEMATICAII

Dott. Franco Obersnel

Anno accademico 1998{1999. Pordenone, 31 gennaio 2000 Tempo a disposizione: ore 2.

Punteggio massimo: 30.

Scrivere chiaramente il proprio nome su ogni foglio utilizzato.

ESERCIZION. 1. Si studi il carattere della serie

1

X

n=1

(;1)n(log(1 + 1

n

) + 1p

n

) In particolare si stabilisca se vi e' convergenza semplice e/o assoluta.

ESERCIZION. 2. Determinare i numeri complessiz2IC tali che

z

4= 1 +i:

ESERCIZION. 3. Si calcoli Z

A e

x+y

dxdy

nella regioneA=f(x;y)2IR2:jxj+jyj1g.

ESERCIZION. 4. Si risolva l'equazione di erenziale

u0(x) = 2u(x):

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