Prova scrittadi ANALISI MATEMATICAII
Dott. Franco Obersnel
Anno accademico 1999{2000. Pordenone, 3 luglio 2000 Tempo a disposizione: ore 2.
Punteggio massimo: 30.
Scrivere chiaramente il proprio nome su ogni foglio utilizzato.
ESERCIZION. 1. Si calcolino le primitive della funzione f(x) = e(x)
x dove2IR; >0, rappresentandole in serie.
ESERCIZION. 2. Si calcoli l'integrale triplo
Z
D
e(x2+y2+z2)32dm
nel dominioD=f(x;y;z)2IR3: 1x2+y2+z24; x0; z0g.
ESERCIZION. 3. Si calcoli, se esiste, il lim
(x;y)!(0;0)
xy
px2+ 2y2:
ESERCIZION. 4. Si trovino tutte le soluzioni dell'equazione dierenziale 6y00;y0;y= 2x+ex2: