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Prova scrittadi ANALISI MATEMATICAII

Dott. Franco Obersnel

Anno accademico 1999{2000. Pordenone, 3 luglio 2000 Tempo a disposizione: ore 2.

Punteggio massimo: 30.

Scrivere chiaramente il proprio nome su ogni foglio utilizzato.

ESERCIZION. 1. Si calcolino le primitive della funzione f(x) = e(x )

x dove 2IR; >0, rappresentandole in serie.

ESERCIZION. 2. Si calcoli l'integrale triplo

Z

D

e(x2+y2+z2)32dm

nel dominioD=f(x;y;z)2IR3: 1x2+y2+z24; x0; z0g.

ESERCIZION. 3. Si calcoli, se esiste, il lim

(x;y)!(0;0)

xy

px2+ 2y2:

ESERCIZION. 4. Si trovino tutte le soluzioni dell'equazione di erenziale 6y00;y0;y= 2x+ex2:

Riferimenti

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