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Prova scrittadi ANALISI MATEMATICAII

Dott. Franco Obersnel

Anno accademico 1999{2000. Pordenone, 28 luglio 2000 Tempo a disposizione: ore 2.

Punteggio massimo: 30.

Scrivere chiaramente il proprio nome su ogni foglio utilizzato.

ESERCIZION. 1.

Mediante lo sviluppo in serie della funzione

f(x) =e(x2) si calcolino nel puntox= 0 le derivate di ogni ordinef(n)(0).

ESERCIZION. 2. Si calcoli l'integrale

Z

T e

y 2

dxdy

doveT e il triangolo di vertici (0;0);(13;1);(1;1).

ESERCIZION. 3. Si trovino i punti della super cie di equazione

z

2=xy+ 1 che sono piu vicini all'origine.

ESERCIZION. 4.

Si risolva l'equazione lineare

y

0(x) = tan(x)y(x) + sin(x):

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