RISULTATO SVOLGIMENTO (2)f (x

A.a. 2003-2004, sessione estiva, III appello

COGNOME e NOME N. Matricola

Anno di Corso Laurea in Ingegneria

Si risolvano gli esercizi : 1
2
3
4
5
6

ESERCIZIO N. 1. Si studi il carattere della serie di numeri complessi

+∞

n=0

n cos(nπ) + i n²+ e .

RISULTATO

SVOLGIMENTO

f (x) =

0 se x = 0.

(i) Si determini lo sviluppo in serie di Taylor-Maclaurin di f .

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ESERCIZIO N. 3. Si calcoli la massa del solido E =

(x, y, z)^T : x²+ y²+ z²≤ 1, z ≥ x²+ y² , avente densit`a di massa δ(x, y, z) = z.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

Si determinino:

• il gradiente di f

• la matrice Hessiana di f

• i punti critici di f

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ESERCIZIO N. 5. Si risolva l’equazione differenziale

y^− y^+ y^ = 1 + e^x. RISULTATO

SVOLGIMENTO

z = v con 0≤ u ≤ 2π, 0 ≤ v ≤ u.

RISULTATO