Sondages
Corso di campionamento
Sandro Squarcia
Statistica Matematica e Trattamento Informatico dei Dati (SMID)
IUT Nice – Côte d’Azur Département STID
6 Janvier 2006
Dipartimento di Fisica
Università degli Studi di Genova Via Dodecaneso 33, 16146 Genova
0039 010 3536 207 squarcia@ge.infn.it
Scopo del corso
Familiarizzarsi con la terminologia e i diversi tipi di campionamento
Costruire un piano di campionamento
Stimare i parametri di una popolazione a partire dai risultati di un campionamento Valutare gli errori del campionamento
Determinare i livelli di “attendibilità” che a partire dal sondaggio effettuato si possono attribuire alla popolazione in esame
Indagine statistica
Ogni indagine statistica può essere realizzata tramite due differenti rilevazioni:
rilevazione censuaria o totale ossia realizzata
studiando completamente il fenomeno in oggetto (censimento)
rilevazione campionaria o parziale osservando solo una parte della totalità (sample survey)
In questo corso ci occuperemo solo dell’indagine campionaria trattando il “campionamento da
popolazioni finite”
Rilevazione censuaria
Per indagine totale si intende una rilevazione di tutte le unità (universo o popolazione target) che presentano le caratteristiche che si intendono
studiare
Ne sono esempi i censimenti e le indagini in cui la popolazione target è costituita da poche unità molto importanti (perché caratteristiche)
Si ottengono misure esatte, ma con alti costi di rilevazione e trattamento dei dati e con
possibile incompletezza dovuta all’incapacità materiale di raggiungere tutte le singole unità
Premessa storica
Fin dai secoli XVII e XVIII si trovano studi e analisi che si fondano su rilevazioni parziali:
Laplace nel 1802 stimò la popolazione della Francia tramite censimento in 30 dipartimenti Marx (1880) inviò un questionario a 25000
operai francesi per studiare il fenomeno delle sfruttamento da parte dei datori di lavoro
I sondaggi di opinione sono diffusi negli USA già dal 1834 per prevedere i risultati delle elezioni presidenziali
Situazione attuale
Dall’inizio del 1900 si è cercato di stabilire la validità delle indagini campionarie arrivando a creare una vera e propria teoria dei campioni, basata su solide fondamenta matematiche
Le tecniche di campionamento sono una delle tematiche più importanti della statistica applicata
…e la loro conoscenza è diventata essenziale di fronte alla sempre maggior richiesta di sondaggi di opinione e indagini di mercato richiesti quotidianamente dai mezzi di comunicazione
Indagini campionarie
Alla luce di questi problemi si ricorre spesso alle indagini campionarie anche se questo implica minor precisione
Notevole risparmio di mezzi, e più in generale un minor impiego di risorse materiali e umane
• accrescere il numero delle indagini
• abbreviare la cadenza di quelle periodiche
• maggiore tempestività (importante se si vuole avere il “polso del mercato o della situazione”)
Campionamento
Si definisce campionamento il procedimento attraverso cui:
dall’insieme di unità costituenti l’oggetto dello studio
si estrae un numero ridotto di casi scelti
con criteri tali da consentire la generalizzazione dei risultati all’intera popolazione
Risulta necessario che il campione rappresenti correttamente ed efficientemente l’universo:
le statistiche devono essere una buona stima dei parametri della “popolazione di riferimento”
Sondaggio
POPOLAZIONE: finita (N) o infinita Tecniche campionarie
CAMPIONE (n osservazioni)
Rilevamento ed elaborazione dei dati Stime campionarie
(media m e deviazione standard s) INFERENZA STATISTICA
Parametri della popolazione (media e deviazione standard )
Valore vero valore atteso = m ± (s / √n)
Le fasi della ricerca
La ricerca si articola in diverse fasi, nelle quali si evidenziano:
i compiti,
le responsabilità,
i tempi
i costi di ogni singola operazione Le fasi caratteristiche sono sette:
Una preliminare di progettazione
Tre di raccolta dei dati
Due di analisi dei dati
Una di “comunicazione”
1: Progettazione
Consiste nel definire:
• gli obiettivi dello studio,
• la popolazione a cui si vuol fare riferimento,
• i costi e i tempi dello studio,
• la definizione del piano di campionamento,
• le caratteristiche del questionario o della indagine che si intende utilizzare,
(questa parte sarà un particolare l’oggetto di questo corso)
• …. tutto quanto sarà necessario per la buona riuscita dello studio
2: Rilevazione dei dati
Nella prima fase della raccolta dei dati sono specificate le modalità di rilevazione dei dati La presa dei dati può avvenire tramite:
questionari, che possono essere:
• cartacei
• informatici
intervistatori, che agiscono in via diretta:
• contatto personale
• inchiesta telefonica
• inchiesta via e-mail
• mediante internet ….
3: Registrazione
La seconda fase della raccolta dei dati è la
registrazione che consiste nel trasferimento dei dati stessi su un supporto magnetico, in modo che siano elaborabili
Questa fase è importantissima e strettamente legata alla precedente e alla successiva
Se il questionario è “libero” sarà molto difficile
“incasellare” correttamente i dati
Se il questionario è “troppo vincolante” si
rischia di perdere informazioni importanti che saranno riportate in modo scorretto
4: Revisione e codifica
La terza fase della raccolta dei dati è la revisione ossia:
il controllo di adeguatezza dei dati ovvero la validazione dei dati raccolti
la codifica dei dati stessi (in questo punto
risulta evidente se vi sono stati degli “errori di registrazione” nella fase precedente
la scelta e la messa a punto delle procedure di elaborazione (software specializzati o creati dal ricercatore) che dipendono fortemente da come i dati stessi sono stati codificati
5: Elaborazione dei dati
La prima fase dell’analisi dei dati è
l’elaborazione statistica propriamente detta Mediante l’utilizzo di “pacchetti statistici”
(EXCEL, SAS, SPSS, STATA….) vengono prodotti tabelle e rapporti statistici
Questi rappresentano l’estrapolazione dei parametri della popolazione che si intende
esaminare sulla base del campione statistico su cui si è effettuata l’analisi
I risultati offriranno una “forchetta” entro cui, statisticamente parlando, risiede la “verità”
6: Validazione dei dati
La seconda fase dell’analisi dei dati è la
validazione ossia l’analisi della coerenza dei
risultati ottenuti dai dati che sono stati raccolti ed elaborati
Questa fase è alquanto difficile perché occorre ipotizzare quali sono i risultati attesi
Solo con molta esperienza si può determinare se i risultati ottenuti dal campione siano realmente rappresentativi della popolazione di cui si vuole determinare i parametri
(ad esempio sondaggio del seggio particolarmente significativo sull’orientamento
degli elettori)
7: Diffusione dei risultati
In questa fase, dove possono essere necessari
esperti in scienza della comunicazione, i risultati elaborati sono resi disponibili al pubblico,
corredati degli opportuni commenti
Ad esempio se si calcola il Risk Ratio per il
cancro al cervello da radiazioni non ionizzanti di telefoni cellulari sulla base delle pubblicazioni
degli ultimi 20 anni si ottiene un valore di circa 1 Ma considerando una ricerca dal 1990 al 2000 in Danimarca si ottiene 0.8
Il telefono cellulare fa dunque bene a chi lo utilizza??
Tasso di non risposta
Importante perché può invalidare lo studio:
T 10% : livello ottimale perché si dovrebbero ottenere dati certi
10 < T 25%: fornisce buoni risultati ma il
ricercatore deve condurre dei controlli aggiuntivi sulla rappresentatività del campione rispondente 25 < T 40%: i controlli supplementari devono essere fatti in modo vasto e accurato: se il piano di campionamento è corretto si procede con
l’analisi
T > 40%: l’indagine dovrebbe essere ripetuta
Purtroppo in molti casi T>40%!
Tipi di campionamento
Vi sono vari tipi di campionamento, che si
differenziano sostanzialmente in due categorie:
Campionamenti probabilistici
Si utilizza la statistica inferenziale (stimatori ed intervalli di confidenza) che forniscono
informazioni sulla popolazione completa
Campionamenti non probabilistici
La scelta degli elementi della popolazione viene effettuata in base a criteri logici fissati a priori In questi casi è consentito esclusivamente
descrivere il risultato campionario con gli
opportuni strumenti della statistica descrittiva
Campionamento non probabilistico
Campionamento per scelta ragionata: si identificano le zone dove si trova il maggior
interesse per il fenomeno in studio (ricerca di un prodotto di moda)
Campionamento per quote: si definisce la percentuale di interviste con persone aventi determinate caratteristiche (fumatori-sesso)
Campionamento tramite testimoni privilegiati:
si intervistano esclusivamente persone esperte del fenomeno in studio (doppio lavoro)
Non si può utilizzare la statistica inferenziale per ricavare informazioni sulla popolazione!!!
Campionamento probabilistico
In questi tipi di campionamento le unità della popolazione hanno prefissate probabilità di essere incluse nel campione:
casuale semplice con ripetizione (bernoulliano)
casuale semplice senza ripetizione
stratificato (proporzionale, uniforme, ottimale)
a grappoli
sistematico
a più stadi
ripetuti (panel e panel ruotati)
areale
a probabilità variabile
I più utilizzati 1/2
Campionamento casuale semplice (CCS)
estrazione (con o senza ripetizione) delle unità del campione con la stessa probabilità
Campionamento stratificato
costruzione di strati il più possibile omogenei al loro interno ed eterogenei tra loro, poi CCS Campionamento a grappoli
suddivisione in sottogruppi (grappoli), CCS tra essi e rilevazioni degli elementi del grappolo
Campionamento sistematico
scelta casuale della prima unità del campione, poi utilizzo di un passo costante k = N / n
I più utilizzati 2/2
Campionamento a due o più stadi
suddivisione della popolazione in sottoinsiemi (I stadio), CCS sui sottoinsiemi, CCS delle
osservazioni (II stadio) dai sottoinsiemi Campionamento panel
contatto di unità statistiche permanenti a successivi intervalli periodici di tempo per studiare le dinamiche del fenomeno
Campionamento panel ruotato
contatto continuativo con sostituzione a
rotazione delle unità statistiche sotto esame per studiare i flussi e le transizioni (cambio di stato)
