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La migliore ottimizzazione dell’algoritmo di inversione è la “Ottimizzazione dell’algoritmo utilizzando la funzione Inequality constraint”, descritta nel Paragrafo 4.4; dove, dopo varie prove eseguite sul modello della miniera illustrato nel Paragrafo 3.3 questa ottimizzazione è stata scelta, tra gli algoritmi elaborati, per risolvere il problema della presenza di valori negativi di caricabilità nell’inversione. In questo Capitolo andiamo a testare, su tutti i modelli trattati, il comportamento del software ERTLab® con l’aggiunta all’algoritmo di inversione di detta ottimizzazione per l’eliminazione dell’inconveniente di avere valori negativi di caricabilità nell’inversione, non fisicamente possibili. Il test andrà a verificare che si abbia per prima cosa convergenza ma soprattutto che sia rispettato il modello prodotto dall’inversione prima dell’aggiunta di questo algoritmo, visto che l’algoritmo di inversione del software è testato su molte indagini e comparato ai più commerciali software di indagini geofisiche già presenti sul mercato.

5.1 Test di verifica eseguiti sul modello della miniera

Il modello della miniera spiegato nel Paragrafo 3.3 è stato utilizzato come test primario di scelta per l’ottimizzazione, perchè presenta dei dati di campo molto “puliti” dal rumore, valori di caricabilità “elevati” ed è un modello 3D in cui si possono notare meglio le anomalie presenti nel sottosuolo. Dal confronto tra la Figura 5.1 e la Figura 5.2 si notano varie somiglianze per quanto riguarda le anomalie centrali in cui si è concentrata l’indagine mineraria (Paragrafo 3.3). La presenza di quei due volumi a forma tubolare di grande interesse, che potrebbero significare la presenza di materiali minerari, si ha in entrambe le Figure. Però in Figura 5.1 si ha la comparsa di alcune zone ad alta caricabilità, non presenti nel modello di Figura 5.2, che sono causate dalla modifica dei dati al momento dell’inversione da parte della funzione di ottimizzazione. Da prove fatte con vari settaggi e variando manualmente i margini della funzione di ottimizzazione, descritti nel Paragrafo 4.4,

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Figura 5.1 Modello della miniera ricostruito dall’Inversione dei dati di caricabilità del sottosuolo con l’ottimizzazione dell’algoritmo utilizzando la funzione “Inequality constraint” alla terza iterata

(considerando solo la zona con alta caricabilità).

5.2

Test di verifica eseguiti sul modello sintetico descritto da Nabighian

Per quanto riguarda il modello sintetico descritto da Nabighian (1976), trattato nel Paragrafo 2.1, ed invertito nel Paragrafo 3.1, si sono fatte varie prove di inversione con l’utilizzo dell’algoritmo ottimizzato non raggiungendo facilmente la convergenza, ma ottenendo dei modelli apprezzabili da confrontare con i modelli ricostruiti dall’algoritmo di inversione in assenza della funzione di ottimizzazione.

Dalle prove fatte si riporta in Figura 5.3 il modello ricavato dall’inversione con la funzione di ottimizzazione, dove si notano le stesse anomalie di stratificazione del terreno illustrate nelle Figure 5.4 e 5.5 del modello invertito senza la funzione di ottimizzazione; esse vengono qui riportate per confrontare al meglio i risultati di queste inversioni.

Figura 5.3 Modello ricostruito dall’Inversione dei dati di caricabilità del modello sintetico, con l’algoritmo ottimizzato (scala con margini estremi risultanti dall’inversione).

Da un primo confronto, tra le Figure 5.3 e 5.4, si nota che oltre ad aver riportato i margini di caricabilità nel semispazio positivo, anche il margine superiore si è molto ridotto passando da 0.380

Figura 5.4 Modello ricostruito dall’Inversione dei dati di caricabilità del modello sintetico, senza la funzione di ottimizzazione (scala con margini estremi risultanti dall’inversione).

Figura 5.5 Modello ricostruito dall’Inversione dei dati di caricabilità del modello sintetico, senza la funzione di ottimizzazione (scala uguale alla Figura 5.3).

In Figura 5.5 si riporta l’immagine del modello sintetico ricostruito senza la funzione di ottimizzazione, riportato con la stessa scala (da 0 a 0.090 mV/V) del modello di Figura 5.3. Dal confronto di queste Figure si vede molto bene la presenza delle stratificazioni anche nel modello ricostruito con la funzione di ottimizzazione, ma con una marcata riduzione dei valori di caricabilità per quanto riguarda il modello ricostruito con l’algoritmo ottimizzato.

5.3 Test di verifica eseguiti sul modello reale fatto sugli argini del fiume Velino

Dal modello reale dell’indagine sull’argine del fiume Velino descritto nel Paragrafo 2.2, ed invertito nel Paragrafo 3.2, malgrado le molte prove eseguite sull’inversione dei dati di campagna con

l’ottimizzazione dell’algoritmo, attraverso la funzione “Inequality constraint”, non si è raggiunta la convergenza. La mancata convergenza è causata dal gran numero di dati negativi di caricabilità che ci troviamo ad invertire. Il modello, malgrado la funzione di ottimizzazione, tende ad assumere caricabilità a segno negativo, cosa che gli è impedita dalla funzione di ottimizzazione; ciò comporta una compressione dei parametri tra 0 e 3.08 mV/V come mostrato in Figura 5.6, dove invece nel modello ricostruito senza la funzione di ottimizzazione si aveva un range di valori che era tra -18.9 e 23.2 mV/V, come mostrato in Figura 5.8. Tale inconveniente di compressione si presentava anche sul modello sintetico, invece non era presente nel modello della miniera dove i parametri erano sensibilmente diversi da zero.

Figura 5.6 Modello ricostruito dall’Inversione dei dati di caricabilità del modello reale, con l’ottimizzazione dell’algoritmo di inversione utilizzando la funzione “Inequality constraint”

(scala con margini estremi risultanti dall’inversione).

Rispetto alla Figura 5.6 in cui non si riescono a distinguere sensibili variazioni di caricabilità, in Figura 5.7 variandone la scala si è cercato di ottenere un modello apprezzabile da confrontare con i modelli ricostruiti dall’algoritmo di inversione in assenza della funzione di ottimizzazione, ma si nota che non sono del tutto rispettate le caricabilità del modello, anche se si ha ancora la possibilità di discriminare una stratificazione ed anzi nel modello di Figura 5.7 è messa ancora più in risalto.

Figura 5.7 Modello ricostruito dall’Inversione dei dati di caricabilità del modello reale, con l’ottimizzazione dell’algoritmo di inversione utilizzando la funzione “Inequality constraint” (scala con margini più stretti

per discriminare meglio le differenze di caricabilità).

In Figura 5.9 si riporta il modello di caricabilità, ricostruito senza l’ottimizzazione, con la stessa scala che si ha nel modello di Figura 5.7, ricostruito con l’ottimizzazione dell’algoritmo di inversione.

Figura 5.8 Modello ricostruito dall’Inversione dei dati di caricabilità del modello reale (scala con margini estremi risultanti dall’inversione).

Dal modello di Figura 5.7, dove si è riportato il modello ricostruito dall’algoritmo di inversione ottimizzato, come anche in Figura 5.9, dove invece si è riportato il modello ricostruito dall’algoritmo di inversione non ottimizzato, si distingue (come descritto nel Paragrafo 3.2) “una

porzione con una profondità di circa 10 metri presumibilmente argillosa o caratterizzata da sabbie limo-argillose sature di fluidi ad alta conducibilità che presentano una caricabilità maggiore di 5 mV/V (in questo caso maggiore di 0.150 mV/V); ben distinte dalle zone più in profondità, prevalentemente sabbiose, anch’esse sature di fluidi a bassa conducibilità le quali mostrano una IP molto bassa (zone di colore blu)”. Con questa ottimizzazione si ha una visualizzazione ancora più

marcata dello strato ad alta caricabilità (zona in rosso di Figura 5.7), anche se presenta un netto cambiamento nel suo valore che risulta, come già detto in precedenza, compresso in un range molto più stretto del valore assunto per “reale”.

Figura 5.9 Modello ricostruito dall’Inversione dei dati di caricabilità del modello reale (scala con margini più stretti, uguali a quelli di Figura 5.7, per un migliore confronto).