Capitolo 8
Simulazione di spray prodotti da un iniettore Pintle
8.1 Obiettivi ed organizzazione della simulazione
L’obiettivo della simulazione è riprodurre, il più fedelmente possibile, lo spray generato da un iniettore pintle tramite il software C.F.D Kiva – 3v. A tale scopo è stata modificata la routine responsabile del breakup delle gocce per renderla adatta alle esigenze della simulazione. Il passo successivo è stato la taratura, per quanto riguarda le costanti del modello di breakup, della routine modificata in precedenza.
Infine i risultati ottenuti sono stati confrontati con i dati sperimentali.
8.2 Modifiche apportate alla routine break
Come detto il codice Kiva non è in grado di trattare fase liquida e fase gassosa coesistenti all’interno di un dominio fluidodinamico. Il software, infatti, è nato per la simulazione di flussi aeriformi, tuttavia è possibile simulare gli spray sotto forma di pacchetti di gocce dispersi in un’atmosfera gassosa. Le gocce liquide si muovono all’interno del gas interagendo con esso, la loro traiettoria influenza il campo di moto ed il campo di moto influenza a sua volta la traiettoria delle gocce.
Osservando un’immagine sperimentale di uno spray ci si accorge che esiste una zona nella quale il getto rimane compatto e non si disperde nell’atmosfera circostante, tale zona viene comunemente chiamata regione di cuore intatto; al suo interno lo spray è formato da un sottile film liquido che rimane compatto fino ad una certa distanza dalla punta dell’iniettore, dopodiché subisce il processo di breakup vero e proprio. Tutto questo è in accordo con quanto esposto nel paragrafo 2.6 a proposito del meccanismo di breakup di liquido.
Fig.8.1: visualizzazione della regione di cuore intatto.
Nella figura è chiara la distinzione, nello sviluppo dello spray, fra la zona di breakup primario e la zona di breakup secondario.
Il modello di breakup TAB presente nel Kiva non tiene conto della precedente distinzione fra le due zone di breakup, di conseguenza si è resa necessaria una modifica alla routine.
È stato allora introdotto, all’interno del corpo del programma, una discriminante sulle gocce iniettate basata sulla distanza dal punto di iniezione. Le istruzioni aggiunte calcolano dapprima la distanza a cui si trovano le gocce appartenenti ad ogni pacchetto, poi confrontano tale distanza con un valore imposto dall’esterno e pari alla distanza di fine cuore intatto; a questo punto, se la distanza risulta minore di tale valore, allora si va al ciclo successivo saltando tutte le istruzioni relative al breakup; non appena la distanza delle gocce raggiunge il valore prefissato, la routine aggiorna il raggio delle gocce ed entra all’interno del ciclo di istruzioni relative al breakup.
Si riportano in dettaglio le modifiche introdotte
1. sono state introdotte le seguenti variabili e costanti:
• distance misura la distanza della particella dall’iniettore
• zvera misura la distanza raggiunta dalla particella lungo l’asse di iniezione • alfa misura l’angolo che forma la congiungente fra la posizione della goccia
ed il punto di iniezione con l’asse verticale (asse di iniezione) • discri(n) rappresenta una variabile che ha la funzione di discriminante delle
particelle, viene utilizzata per distinguere le gocce che sono all’interno del cuore intatto da quelle che sono all’esterno
• distant rappresenta la distanza di fine cuore intatto fissata in base a rilievi dello spray reale
2. sono state introdotte le seguenti istruzioni:
distance=sqrt((xp(n)-xinj(1))**2+(yp(n)-yinj(1))**2+(zp(n)-zinj(1))**2) zvera=(12.5-zp(n))
alfa=-atan(rpart/zvera) distance=distance*cos(alfa)
la routine ad ogni ciclo calcola la distanza raggiunta dalla goccia nella direzione di iniezione
if(distance.lt.distant)then discri(n)=1.0 goto 70
endif
con queste istruzioni la routine verifica se il pacchetto n-esimo di gocce ha raggiunto o meno la distanza di breakup, in caso negativo la parcella viene discriminata tramite la variabile dischi(n) e il programma ordina di ricominciare un altro ciclo di calcolo bypassando le istruzioni relative al breakup;
if(discri(n).eq.1.0)then rdrop=radp(n)
partn(n)=partn(n)*rdrop**3/radp(n)**3 discri(n)=0.0
non appena il pacchetto di gocce ha raggiunto una distanza pari a quella di breakup la routine assegna al raggio delle gocce il valore aggiornato tenendo conto della sola evaporazione (routine evap), in seguito vengono riaggiornati i valori delle velocità relative fra le gocce e l’atmosfera circostante, si tralasciano le istruzioni per brevità rimandando all’appendice per la routine break completa;
…… …… goto 70 endif
terminato il calcolo delle velocità relative il programma esce dal ciclo if ricominciando i calcoli per il ciclo successivo.
8.3 Dati necessari ed impostazioni per la simulazione
Per affrontare la simulazione dello spray c’è bisogno di raccogliere una serie di dati:
1. profilo delle velocità di iniezione che è stato ricavato in precedenza tramite il modello monodimensionale dell’iniettore pintle. I valori relativi a tale profilo sono stati inseriti all’interno del file di input del Kiva sotto forma di tabella
2. quantità di combustibile iniettato, questo dato è stato ricavato dal modello monodimensionale dell’iniettore pintle ed il valore corrispondente è stato inserito nel file di input del Kiva
3. raggio iniziale delle gocce iniettate. È necessario dare ai pacchetti di gocce il valore del loro raggio al momento dell’iniezione. È stato assunto pari a 35 µm, corrispondenti alla metà della luce di passaggio massima offerta dall’apertura dell’iniettore pari ed è stato inserito all’interno del file di input
Fig.8.2: schema della corona circolare di passaggio per l’iniettore pintle
4. angolo di iniettata. Questo parametro viene scelto in base alle fotografie di spray reali e nel caso in questione è stato preso in considerazione un valore di 86 gradi.
Fig.8.3: individuazione dell’angolo di iniettata
5. lunghezza di breakup. Questo parametro viene rilevato dalle immagini sperimentali e nel caso in questione è stato scelto un valore di 15 mm.
Per la simulazione sono stati impostati i seguenti parametri: 1. valore del time step iniziale pari a 1 X 10-6 secondi
2. valore del time step massimo utilizzabile nei calcoli pari a 1 X 10-5 secondi
3. numero di pacchetti iniettati pari a 20000 (più è alto questo valore, maggiore sarà il dettaglio dello spray generato)
8.4 Strategie di simulazione
Il primo passo della simulazione consta nella taratura delle costanti del modello, ad esso segue la fase di simulazione in differenti condizioni di funzionamento. A tale proposito si è scelto di utilizzare due differenti griglie computazionali. Per la fase di taratura delle costanti, visto il numero di prove da eseguire per trovare i valori più adatti, si è deciso di usufruire di una mesh un po’ più grossolana. Preme ricordare che, a parte la visualizzazione del vapore e del campo di moto con un livello minore di dettaglio, la forma dello spray simulato risente poco della variazione di mesh.
Il numero di celle della mesh più grossolana è 46’240 per un totale di 54’320 nodi
L’ambiente di iniezione è costituito da un recipiente di forma cilindrica avente un’altezza di 125 mm ed un diametro di 89,6 mm.
Una volta raggiunta la taratura delle costanti si passa all’utilizzo di una mesh più fitta che rende possibile una visualizzazione più dettagliata delle grandezze caratteristiche dello spray. Il numero di celle della mesh più fitta è 144’949 per un totale di 156’060 nodi.
Le differenze di tempo di calcolo fra le due griglie è abbastanza rilevante passando da circa mezz’ora per la mesh grossolana a circa sei ore per la mesh più fitta.
Fig.8.4: mesh utilizzata per la taratura delle costanti del modello.
Si può notare come sia stata adottata una distribuzione differente delle celle per cercare di ottenere un infittimento della griglia nelle immediate vicinanze del punto di iniezione.
8.5 Taratura delle costanti della routine break
Le costanti del modello di breakup TAB sono già state riportate nel paragrafo 3.5.2; vengono riproposte per capire bene la loro influenza sulla simulazione.
• Cd è la costante che tiene conto dello smorzamento interno della goccia e interviene
nel computo del parametro 1/td. Il valore consigliato in letteratura per questa
costante è 5
Il parametro 1/td interviene nel computo della pulsazione del sistema ed è definito nel modo
seguente: 2 2 1 r C t l l d d ⋅ ⋅ ⋅ = ρ µ Punto di iniezione
• Ck è la costante che tiene conto della rigidezza del sistema goccia ed interviene nel
computo del parametro ω2. Il valore consigliato in letteratura è 8
Il parametro ω rappresenta la pulsazione del sistema vibrante ed interviene direttamente sia nel computo della soglia di breakup che nella definizione dell’ampiezza e della frequenza delle oscillazioni della goccia. È definito nel seguente modo:
2 3 2 1 d l k t r C − ⋅ ⋅ = ρ σ ω
• Cf è la costante che interviene assieme a Ck nel computo del numero di weber critico,
che è un parametro di fondamentale importanza per il modello poiché stabilisce la soglia di breakup
Il numero di weber critico è definito nel modo seguente: We C C We k f c = ⋅ ⋅ 2
Per la taratura della routine si sono utilizzati come parametri di confronto degli spray la forma, la penetrazione e la distribuzione dei diametri medi di Sauter.
• Forma e penetrazione
Fig.8.5: immagine dello spray reale utilizzata per la comparazione di forma e penetrazione Si è scelta l’immagine all’istante 1,15 ms poiché a tale istante lo spray si è sviluppato completamente.
• Diametro medio di Sauter (SMD) pari a circa 10 micron ad una distanza di 45 mm dalla punta dell’iniettore, questi valori sono relativi a prove sperimentali condotte da Siemens per l’iniettore in questione.
Le simulazioni sono iniziate con i valori delle tre costanti consigliati in letteratura Cd = 5 , Ck
= 8 , Cf = 2/3 ed hanno prodotto il seguente risultato:
Fig.8.6: primo tentativo di simulazione
Per quanto riguarda la forma dello spray, questo primo tentativo evidenzia già dei buoni risultati; tuttavia SMD e penetrazione non appaiono soddisfacenti.
Nelle successive prove si sono cambiati i valori delle costanti fino al raggiungimento degli obiettivi prefissati. Per brevità si omettono i risultati intermedi della taratura e si riportano soltanto i valori trovati per le costanti:
• Cd = 4 • Ck = 16 • Cf = 4/3
Questi valori sono il risultato di una serie di prove condotte in ambiente pressurizzato ad 1 bar facendo variare le costanti una per volta ed indagando sugli effetti delle variazioni. I risultati hanno confermato che i valori consigliati in letteratura sono validi come punto di partenza, ma devono essere ottimizzati. In particolare, durante le prove, è emersa una sensibilità alla
costante Cf che interviene, come ricordato, sulla soglia di breakup, ovvero stabilisce quel
limite dei parametri di distorsione oltre il quale la goccia si frantuma dando luogo al fenomeno dell’atomizzazione.
8.6 Risultati della prova con 1 bar di contropressione
Si riportano di seguito i risultati della prova con 1 bar di contropressione nell’ambiente di iniezione, ottenuti mediante l’utilizzo della mesh più fitta. La differenza nel livello di dettaglio dei risultati rappresenta, come detto, l’unica ragione del cambio di mesh.
Fig.8.7: differenza di livello di dettaglio fra i risultati ottenuti con differenti mesh. La prima è relativa alla griglia con un minor numero di nodi mentre la seconda è relativa alla griglia più fitta.
Premesso questo, verranno riportati in sequenza l’evoluzione del campo di moto all’interno dell’ambiente di iniezione, l’andamento della concentrazione del vapore di combustibile ed infine verrà confrontata l’evoluzione temporale della forma con le immagini relative agli spray reali ottenute tramite tecniche di fotografia veloce.
• Andamento del campo di moto
Già dagli istanti iniziali si nota la forma del cono vuoto con i due vortici interno ed esterno. Chiamati inner vortex e outer vortex
Si può notare come l’evoluzione dei vortici crei una zona di depressione all’interno del cono iniziando a piegarne la falda
con il passare del tempo si può notare come lo spray venga rallentato dall’atmosfera circostante e come i vortici modifichino la geometria del cono di iniezione
0,20 ms 0,30 ms
0,40 ms 1,00 ms
Fig.8.8: visualizzazione del campo di moto all’interno dell’ambiente di iniezione
Le immagini precedenti mostrano come, già dai primi istanti della simulazione, il getto dello spray induca nell’atmosfera circostante due vortici controrotanti che tendono a modificare la traiettoria delle gocce rallentandole. L’evoluzione dei vortici è di fondamentale importanza per quanto riguarda la guida dello spray: il vortice interno tende a creare una spinta verso l’alto che sostiene lo spray e richiama le gocce più piccole verso l’interno, mentre il vortice esterno tende a chiudere la falda del cono richiamando le gocce di diametro minore verso l’alto.
• Andamento della concentrazione di vapore
1,25 ms
0,20 ms 0,30 ms 0,40 ms 1,00 ms 1,15 ms 1,20 ms
Fig.8.9: visualizzazione dell’andamento della concentrazione del vapore all’interno dell’ambiente di iniezione
Le immagini precedenti, relative all’andamento della concentrazione del vapore di combustibile in seno all’atmosfera circostante, mostrano come si evolve la nuvola del vapore che si viene a creare in prossimità della base del cono. Si può notare come la concentrazione del vapore aumenti con il progredire dell’iniezione, come è normale che accada, ma, cosa ben più importante, è evidente come la nuvola sia sospesa nell’ambiente di iniezione: questo aspetto è fondamentale per garantire una buona stratificazione della carica in prossimità degli elettrodi della candela. L’aumento dell’estensione della nuvola di vapore è dovuta al vortice esterno al cono. Tale vortice porta le gocce di dimensione minore verso l’alto creando una zona di ricircolo e contribuisce all’accumulo di combustibile in sospensione.
8.7 Confronto fra spray simulato e spray reale
Si riporta la comparazione dello spray simulato con le immagini sperimentali. Per una maggiore chiarezza sono state sovrapposte le immagini relative ai medesimi istanti: nella metà sinistra si riporta lo spray reale e nella metà opposta si riporta lo spray simulato.
0,10 ms 0,15 ms
Fig.8.10: confronto fra immagini sperimentali (sinistra) e simulate (destra) relative all’evoluzione temporale dello spray
0,40 ms 1,00 ms
1,15 ms 1,20 ms
8.8 Risultati della prova con 10 bar di contropressione
• Andamento del campo di moto
0,10 ms 0,15 ms 0,20 ms 0,25 ms 0,30 ms 0,35 ms
Fig.8.11: visualizzazione del campo di moto all’interno dell’ambiente di iniezione
In questa prova si evidenzia una maggior deformazione dello spray dovuta alla più elevata pressione dell’ambiente di iniezione. L’intensità del vortice esterno è tale da far collassare lo spray su se stesso.
0,50 ms 0,80 ms
• Andamento della concentrazione di vapore 0,10 ms 0,15 ms 0,20 ms 0,25 ms 0,30 ms 0,35 ms
Fig.8.12: visualizzazione dell’andamento della concentrazione del vapore all’interno dell’ambiente di iniezione
Le immagini relative alla concentrazione del vapore confermano la grande influenza della maggiore pressione dell’ambiente di iniezione per quanto riguarda la penetrazione dello spray. La nuvola di vapore si concentra nella periferia del cono e rimane sospesa nell’atmosfera circostante dando luogo alla stratificazione della carica. Questo risultato è sicuramente confortante perché si avvicina alle condizioni tipiche di un iniezione ritardata nel ciclo di un motore a 4 tempi ad iniezione diretta di benzina. La ridotta penetrazione dello spray in seno
0,50 ms 0,80 ms
all’ambiente di iniezione permette di concentrare la nuvola di combustibile nell’intorno della candela.
8.9 Confronto fra spray simulato e spray reale
0,10 ms 0,15 ms
Fig.8.13: confronto fra immagini sperimentali (sinistra) e simulate (destra) relative all’evoluzione temporale dello spray
0,30 ms 0,35 ms
0,50 ms 0,80 ms
8.10 Commenti ai risultati ottenuti
Come è evidente dalle immagini relative al confronto con lo spray reale, sia per quanto riguarda la prova con 1 bar che quella con 10 bar di contropressione, la simulazione risulta aderente con la realtà a regime, mentre negli istanti iniziali lo spray simulato possiede una velocità troppo elevata. Probabilmente questa discordanza dipende dall’utilizzo di un codice monodimensionale per il calcolo delle velocità all’uscita della punta dell’iniettore. Tale tipologia di codice non tiene infatti conto della geometria dell’uscita, che ha un’influenza notevole sull’efflusso turbolento del combustibile durante l’iniezione. Conseguentemente coefficiente di efflusso non può essere calcolato, ma viene assunto costante durante l’apertura dell’iniettore e posto pari a 0,75. Questa ipotesi è sicuramente irrealistica, poiché il coefficiente varierà durante il periodo di iniezione. Per ottenere risultati più realistici sarebbe necessario un modello tridimensionale della punta dell’iniettore. Tuttavia, nonostante questo, il modello messo a punto fornisce dei buoni risultati per quanto riguarda la penetrazione e la forma dello spray simulato, di conseguenza è possibile utilizzarlo per studiare il meccanismo di formazione della carica stratificata.
