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Sapendo che V = v

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Academic year: 2021

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Prof. Franco Fusier – Rev. 11/2011 Pag. 3

Esercizi operazioni con i vettori – Componenti cartesiane (3)

Utilizzando le relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo, risolvere i seguenti esercizi.

III gruppo di esercizi (espressioni vettoriali)

Esercizio n. 9

Sapendo che V = v

1

+ v

2

, che V = 139.13 m e che v

2

= 2v

1

, determinare il modulo dei vettori v

1

e v

2

e le caratteristiche del vettore risultante V (direzione, verso, rappresentazione cartesiana).

[v

1

=100,00 m; v

2

=200.00 m ; V

x

=110.41 m; V

y

=84.67 m;

α

=37.48° (formato con il semiasse positivo delle ascisse ); V = 110.41 m i + 84.67 m j ]

Esercizio n. 10

Sapendo che V = − 2 v

1

+ 2 v

2

v

3

e che v

2

= 2v

1

v

3

= 3v

1

V=353.99 m

determinare il modulo del vettore v

1

e le caratteristiche del vettore risultante V (direzione, verso, rappresentazione cartesiana).

[v

1

=50.00 m; V

x

=-318.79 m; V

y

=153.88 m;

α=25.77° (formato con il

semiasse negativo delle ascisse ); V = -318.79 m i +153.88 m j ]

Esercizio n. 11

Sapendo che v

1

+ v

2

+ v

3

+ v

4

= 0 e che v

1

= 218.00 m v

2

= 305.00 m v

3

= 200.00 m

determinare il vettore v

4

(modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).

[v

4x

=221.92 m; v

4y

=-386.30 m; v

4

=445.50 m;

α=29.88° (formato con il

semiasse negativo delle ordinate ); v

4

= 221.92 m i - 386.30 m j ]

Esercizio n. 12

Sapendo che V = v

1

+ v

2

+ v

3

e che:

v

1

= v

2

= v

3

V = 210.28 m

determinare il modulo dei vettori v

1

, v

2

, v

3

e le caratteristiche del vettore risultante V (direzione, verso, rappresentazione cartesiana).

[v

1

= v

2

= v

3

=120.00 m; V

x

=202.56 m; V

y

=56.47 m;

α

=15.58° (formato con il semiasse positivo delle ascisse ); V = 202.56 m i +56.47 m j ]

Attenzione

: le soluzioni non sono state ricontrollate, segnalare eventuali inesattezze.

65°

75°

63°

67° 25

°

63°

67° 25°

25°

29°

23°

Sapendo che V = v1 + v2 •

• • , che V = 139.13 m e che v2 = 2v1 , determinare

il modulo dei vettori 1 v• e 2 v• e le caratteristiche del vettore risultante V•

(direzione, verso, rappresentazione cartesiana).

[v1=100,00 m; v2=200.00 m ; Vx=110.41 m; Vy=84.67 m; a=37.48° (formato con il semiasse positivo delle ascisse); V = •

Sapendo che V = v1 + v2 •

• • , che V = 139.13 m e che v2 = 2v1 , determinare

il modulo dei vettori 1 v• e 2 v• e le caratteristiche del vettore risultante V•

(direzione, verso, rappresentazione cartesiana).

[v1=100,00 m; v2=200.00 m ; Vx=110.41 m; Vy=84.67 m; a=37.48° (formato con il semiasse positivo delle ascisse); V = •

Sapendo che V = v1 + v2 •

• • , che V = 139.13 m e che v2 = 2v1 , determinare

il modulo dei vettori 1 v• e 2 v• e le caratteristiche del vettore risultante V•

(direzione, verso, rappresentazione cartesiana).

[v1=100,00 m; v2=200.00 m ; Vx=110.41 m; Vy=84.67 m; a=37.48° (formato con il semiasse positivo delle ascisse); V = •

Sapendo che V = v1 + v2 •

• • , che V = 139.13 m e che v2 = 2v1 , determinare

il modulo dei vettori 1 v• e 2 v• e le caratteristiche del vettore risultante V•

(direzione, verso, rappresentazione cartesiana).

[v1=100,00 m; v2=200.00 m ; Vx=110.41 m; Vy=84.67 m; a=37.48° (formato con il semiasse positivo delle ascisse); V = •

Sapendo che V = v1 + v2 •

• • , che V = 139.13 m e che v2 = 2v1 , determinare

il modulo dei vettori 1 v• e 2 v• e le caratteristiche del vettore risultante V•

(direzione, verso, rappresentazione cartesiana).

[v1=100,00 m; v2=200.00 m ; Vx=110.41 m; Vy=84.67 m; a=37.48° (formato con il semiasse positivo delle ascisse); V = •

Sapendo che V = v1 + v2 •

• • , che V = 139.13 m e che v2 = 2v1 , determinare

il modulo dei vettori 1 v• e 2 v• e le caratteristiche del vettore risultante V•

(direzione, verso, rappresentazione cartesiana).

[v1=100,00 m; v2=200.00 m ; Vx=110.41 m; Vy=84.67 m; a=37.48° (formato con il semiasse positivo delle ascisse); V = •

Sapendo che V = v1 + v2 •

• • , che V = 139.13 m e che v2 = 2v1 , determinare

il modulo dei vettori 1 v• e 2 v• e le caratteristiche del vettore risultante V•

(direzione, verso, rappresentazione cartesiana).

[v1=100,00 m; v2=200.00 m ; Vx=110.41 m; Vy=84.67 m; a=37.48° (formato con il semiasse positivo delle ascisse); V = •

Sapendo che V = v1 + v2 •

• • , che V = 139.13 m e che v2 = 2v1 , determinare

il modulo dei vettori 1 v• e 2 v• e le caratteristiche del vettore risultante V•

(direzione, verso, rappresentazione cartesiana).

[v1=100,00 m; v2=200.00 m ; Vx=110.41 m; Vy=84.67 m; a=37.48° (formato

con il semiasse positivo delle ascisse); V = •

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