Prof. Franco Fusier – Rev. 11/2011 Pag. 3
Esercizi operazioni con i vettori – Componenti cartesiane (3)
Utilizzando le relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo, risolvere i seguenti esercizi.
III gruppo di esercizi (espressioni vettoriali)
Esercizio n. 9
Sapendo che V = v
1 + v
2, che V = 139.13 m e che v
2 = 2v
1 , determinare il modulo dei vettori v
1 e v
2 e le caratteristiche del vettore risultante V (direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[v
1=100,00 m; v
2=200.00 m ; V
x=110.41 m; V
y=84.67 m;
α
=37.48° (formato con il semiasse positivo delle ascisse ); V = 110.41 m i + 84.67 m j ]
Esercizio n. 10
Sapendo che V = − 2 v
1 + 2 v
2 − v
3 e che v
2 = 2v
1 v
3 = 3v
1 V=353.99 m
determinare il modulo del vettore v
1 e le caratteristiche del vettore risultante V (direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[v
1=50.00 m; V
x=-318.79 m; V
y=153.88 m;
α=25.77° (formato con il
semiasse negativo delle ascisse ); V = -318.79 m i +153.88 m j ]
Esercizio n. 11
Sapendo che v
1 + v
2 + v
3 + v
4 = 0 e che v
1 = 218.00 m v
2 = 305.00 m v
3 = 200.00 m
determinare il vettore v
4 (modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[v
4x=221.92 m; v
4y=-386.30 m; v
4=445.50 m;
α=29.88° (formato con il
semiasse negativo delle ordinate ); v
4 = 221.92 m i - 386.30 m j ]
Esercizio n. 12
Sapendo che V = v
1 + v
2 + v
3 e che:
v
1 = v
2 = v
3 V = 210.28 m
determinare il modulo dei vettori v
1, v
2, v
3 e le caratteristiche del vettore risultante V (direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[v
1= v
2= v
3=120.00 m; V
x=202.56 m; V
y=56.47 m;
α
=15.58° (formato con il semiasse positivo delle ascisse ); V = 202.56 m i +56.47 m j ]
Attenzione
: le soluzioni non sono state ricontrollate, segnalare eventuali inesattezze.
65°
75°
63°
67°
25
°
63°
67°
25°
25°
29°
23°
Sapendo che V = v1 + v2 •
• • , che V = 139.13 m e che v2 = 2v1 , determinare
il modulo dei vettori 1 v• e 2 v• e le caratteristiche del vettore risultante V•
(direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[v1=100,00 m; v2=200.00 m ; Vx=110.41 m; Vy=84.67 m; a=37.48° (formato con il semiasse positivo delle ascisse); V = •
Sapendo che V = v1 + v2 •
• • , che V = 139.13 m e che v2 = 2v1 , determinare
il modulo dei vettori 1 v• e 2 v• e le caratteristiche del vettore risultante V•
(direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[v1=100,00 m; v2=200.00 m ; Vx=110.41 m; Vy=84.67 m; a=37.48° (formato con il semiasse positivo delle ascisse); V = •
Sapendo che V = v1 + v2 •
• • , che V = 139.13 m e che v2 = 2v1 , determinare
il modulo dei vettori 1 v• e 2 v• e le caratteristiche del vettore risultante V•
(direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[v1=100,00 m; v2=200.00 m ; Vx=110.41 m; Vy=84.67 m; a=37.48° (formato con il semiasse positivo delle ascisse); V = •
Sapendo che V = v1 + v2 •
• • , che V = 139.13 m e che v2 = 2v1 , determinare
il modulo dei vettori 1 v• e 2 v• e le caratteristiche del vettore risultante V•
(direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[v1=100,00 m; v2=200.00 m ; Vx=110.41 m; Vy=84.67 m; a=37.48° (formato con il semiasse positivo delle ascisse); V = •
Sapendo che V = v1 + v2 •
• • , che V = 139.13 m e che v2 = 2v1 , determinare
il modulo dei vettori 1 v• e 2 v• e le caratteristiche del vettore risultante V•
(direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[v1=100,00 m; v2=200.00 m ; Vx=110.41 m; Vy=84.67 m; a=37.48° (formato con il semiasse positivo delle ascisse); V = •
Sapendo che V = v1 + v2 •
• • , che V = 139.13 m e che v2 = 2v1 , determinare
il modulo dei vettori 1 v• e 2 v• e le caratteristiche del vettore risultante V•
(direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[v1=100,00 m; v2=200.00 m ; Vx=110.41 m; Vy=84.67 m; a=37.48° (formato con il semiasse positivo delle ascisse); V = •
Sapendo che V = v1 + v2 •
• • , che V = 139.13 m e che v2 = 2v1 , determinare
il modulo dei vettori 1 v• e 2 v• e le caratteristiche del vettore risultante V•
(direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[v1=100,00 m; v2=200.00 m ; Vx=110.41 m; Vy=84.67 m; a=37.48° (formato con il semiasse positivo delle ascisse); V = •
Sapendo che V = v1 + v2 •
• • , che V = 139.13 m e che v2 = 2v1 , determinare
il modulo dei vettori 1 v• e 2 v• e le caratteristiche del vettore risultante V•
(direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[v1=100,00 m; v2=200.00 m ; Vx=110.41 m; Vy=84.67 m; a=37.48° (formato
con il semiasse positivo delle ascisse); V = •
