Prof. Franco Fusier – Rev. 11/2011 Pag. 2
Esercizi operazioni con i vettori – Componenti cartesiane (2)
Utilizzando le relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo, risolvere i seguenti esercizi.
II gruppo di esercizi (espressioni vettoriali)
Esercizio n. 5
Dato il sistema di vettori (spostamenti) caratterizzato da:
v
1= 125 m v
2= 112 m v
3= 84 m
determinare il vettore V = -2 v
1+3 v
2- v
3(modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[V
x=-46.69 m; V
y=-324.66 m; V=328.00 m; α=81.82° (formato con il semiasse negativo delle ascisse ); V = -46.69 m i - 324.66 m j ]
Esercizio n. 6
Sapendo che V = 3 v
1+ 2 v
2− 2 v
3e che v
1= 138 m v
2= 115 m V = 103 m
determinare il vettore v
3(modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[v
3x=-288.09 m; v
3y=4.89 m; v
3=288.13 m;
α=0.97° (formato con ilsemiasse negativo delle ordinate ); V = -288.09 m i +4.89 m j ]
Esercizio n. 7
Sapendo che V = v
1− v
2e che v
2= 218 m V = 205 m
determinare il vettore v
1(modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[v
1x=317.66 m; v
1y=-64.50 m; v
1=324.14 m; α=11.48° (formato con il semiasse positivo delle ascisse ); v
1= 317.66 m i - 64.50 m j ]
Esercizio n. 8
Sapendo che V = v
1− v
2e che v
1= 145 m V = 130 m
determinare il vettore v
2(modulo, direzione, verso, rappresentazione cartesiana).
[v
2x=231.36 m; v
2y=-148.17 m; v
1=274.74 m; α=32.64° (formato con il semiasse negativo delle ordinate ); V = 231.36 m i - 148.17 m j ]
Attenzione: le soluzioni non sono state ricontrollate, segnalare eventuali inesattezze.
55°
50
° 65°
55°
50
°
30
°
30
°
50°
30°
35°
