1. Calcola il massimo comune divisore fra le seguenti coppie di numeri usando l'algoritmo di Euclide:

LAVORO DI MATEMATICA

1. Calcola il massimo comune divisore fra le seguenti coppie di numeri usando l'algoritmo di Euclide:

(a) (51230; 24089) (b) (117480; 122464)

(c) (93289266; 8424486)

2. Supponiamo che a e b siano due numeri naturali. Pensi che l'equazione 21a + 28b = 43 possa avere soluzioni?

3. Calcola quanti sono i divisori del numero 12155 ed elencali tutti in ordine crescente.

4. Trova il massimo comune divisore fra a 51239 e 24089 e poi il minimo comune multiplo fra i numeri stessi.

5. Vuoi decidere se il numero 677 è primo usando il crivello di Eratostene. Fino a quale numero dovrai fare le prove?

6. La nonna ha fatto una torta per i nipotini che verranno a trovarla nel pomeriggio, ma non si ricorda più se ne verranno 3, 5 o 6. Intende tagliarla in parti uguali prima del loro arrivo ed essere sicura che ciascun nipote riceva la stessa quantità di torta. Per essere preparata a ciascuna delle tre eventualità, in quante fette è opportuno che tagli la torta?

7. Ho a disposizione un sacco di mattoncini di legno, tutti lunghi 1cm, larghi 2 cm e alti 3 cm. Qual è il più piccolo numero di mattoncini necessario per costruire un cubo pieno?

8. Ripassa sul libro di Algebra i principi di equivalenza delle equazioni e risolvi poi le seguenti equazioni:

(a) (x+2)(2x−1)

2 − 2 ^x+1 ₄ + ¹ ₄ x = 2 ^1+x ₂
² + ^1+x ₂

(b) 2x + x − ¹ ₂
3

= x + ¹ ₂
3

− 3 x + ¹ ₂

− ¹ ₂ + x

(c) (2 − x) ³ − x (3 − x) (x + 3) − 2x (x + 4) = (2x − 3) (2x + 3) − 1

9. Aggiungi un termine alle seguenti espressioni in modo che diventino il quadrato di un binomio:

(a) x ² − 6x + ....

(b) 4x ² − 8x + ...

(c) 9x ² + 25 + ....