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MISURE DI PROBABILITA' FINITAMENTE ADDITIVE E CONTINUE INVARIANTI PER TRASFORMAZIONI

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Academic year: 2021

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(1)

MISURE DI PROBABILITA' FINITAMENTE ADDITIVE E CONTINUE INVARIANTI PER TRASFORMAZIONI

E. BARONE I

l )

K. P. S. BfiASKARA RAO'

IX, TI

s l. Introduzione.-

In rll S. Tulipani prova

L .-

fra l'altro che se T e una trasformazione di X ln X e ~ e una

•

famiglia dicotomica su ( X,T) (cfr. definizione nel

5

2) a11 ora s '\ puo affermare che esiste su ~(X) una misura di pro babilità finitamente additiva (o carica o massa) continua.

Tale importante Lemma è la premessa per una serie di altri risultati co- me ad esempio: "Esiste una massa continua e invariante se e solo se esiste una massa non-concentrata ed invariante".

La prova che si dà in [lJ del Lemma, fa uso di tecniche non-standard,non ancora sufficientemente diffuse. Per tale ragione abbiamo voluto qui dare

una prova standard e completamente diversa da quella data in [l] di quel Lem ma, facendo uso del solo Teorema di Hahn-Banach.

(') Lavoro eseguito nel1 'arlbito dei gruppi di ricerca del CNR, durante una

visita del secondol\utore ne11 'Università di Lecce,

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