equivale in questo caso alla
➢ la v =
rrispetto ad O
v = rsen
rispetto ad O’
r
=
v = Rsen = r
passante per O la rotazione
rimane valida anche se si sceglie di descrivere rispetto ad un punto O’ posto sull’asse
e perpendicolare
dunque la
v = r v = R
R
R
O’
al piano di rotazione
r v
O
con angolo
costante nel tempoesegue una rotazione attorno all’asse OO’
dR v dt =
dunque
dR
dt = R
per definizione
v = R
per definizione
moto di rotazione di un asse rispetto ad
Moto di precessione
R R
O
O’
➢ da notare che durante il moto il vettore R
fisso nel tempo con cui forma un angolo costante e con il quale ha un punto in comune
R R
un secondo asse
da a dt =
si ha
sempre sullo stesso piano generalizzando:
dato un qualsiasi vettore di modulo costante
a
precessione con velocita’ angolare
questa relazione rimarra’ vera
che descriva un moto di
→ direzione di costante nel tempo
sia che la direzione di vari nel tempo
sia che il moto avvenga
Nota bene : anche il comportamento del vettore velocita’ nel
moto circolare uniforme e’ assimilabile ad una precessione attorno
v v
d
dt =
quindi anche per il vettore velocita’ si avra’
al vettore
con il quale forma sempre un angolo di 90 gradi
R
v
R
O’
O r
R
v
O’
O r O Rr v
dato che
