PROGRAMMAZIONE DIDATTICA PER COMPETENZE A.S. 2019/2020 Docente: PASOTTI PIERO Indirizzo: Tecnico Economico Dipartimento: Area logico-matematica Disciplina: Matematica Classe: 4^ A - AFM
Testo/i in uso:
Matematica a colori edizione Rossa Vol. 3 base – vol. 4 – Matematica finanziaria autore: Leonardo Sasso editore Petrini
Nuovo prontuario di calcoli finanziari
COMPETENZE DI CITTADINANZA
✓ Imparare ad imparare
✓ Progettare
✓ Comunicare
✓ Collaborare e partecipare
✓ Agire in modo autonomo e responsabile
✓ Risolvere problemi
✓ Individuare collegamenti e relazioni
✓ Acquisire e interpretare l’informazione COMPETENZE disciplinari e
trasversali
ABILITA’ CONOSCENZE
e CONTENUTI
OBIETTIVI MINIMI formativi e di contenuto
ATTIVITA’, STRUMENTI e VE- RIFICHE
Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i dati
Analizzare, confrontare, svi- luppare e risolvere le prin- cipali problematiche atti- nenti alle varie possibilità di rimborso di un prestito Saper leggere e compilare
un piano di ammortamen- to di un prestito anche con strumenti informatici Saper calcolare il valore di
un prestito
Acquisire la regola alla base
Unità 4: Ammortamenti e leasing
Modulo MF
- Il concetto di ammorta- mento
- L'ammortamento a rata costante o ammortamento francese
- L'ammortamento a due tassi
- La locazione finanziaria: Il leasing
Saper risolvere semplici pro- blemi di matematica finan- ziaria
STRUMENTI:
• Libro di testo
• Schede guidate con esercizi di consolidamento, recupero e approfondimento (se necessario)
• Schede di recupero personalizzate
• Lavagna interattiva LIM
METODOLOGIE DIDATTICHE
• Lezione frontale
del contratto di leasing • Dialogo costruttivo e cooperativo con gli alunni (didattica per problemi)
• Esercizi applicativi guidati o di gruppo
• Esercizi strutturati di applicazione e riconoscimen- to delle regole teoriche
• Esercizi applicativi individuali
• Discussione in classe per far emergere e rimuovere eventuali dubbi e incertezze
• Attività di recupero
• Attività di approfon- dimento
CRITERI METODOLOGICI
• Impostazione meto- dologica è basata sul coinvolgimento atti- vo degli alunni per accrescere
l’interesse, la parte- cipazione costruttiva
e quindi
l’assimilazione con minor sforzo dei vari argomenti.
• La trattazione teorica dei contenuti è ac- compagnata da nu- merosi esercizi (volti
a rafforzare
l’acquisizione di pa- dronanza e di spedi- tezza sia nei calcoli Utilizzare il linguaggio e i me-
todo propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
_ Ripassare e ampliare i contenuti di argomenti già affrontati nel biennio - Conoscere e utilizzare l’equazione canonica della retta
- Scegliere e saper applicare le formule appropriate per rappresentare e risolvere problemi sulla retta
Unità 4 Piano cartesiano e retta vol. 3
- Il piano cartesiano - Distanza tra due punti - Punto medio di un segmen- to
- La funzione lineare
- L’equazione della retta nel piano cartesiano
- Rette parallele e posizione reciproca di due rette.
- Rette perpendicolari - Come determinare l’equazione di una retta - La distanza di un punto da una retta
- I fasci di rette
- Modelli economici lineari
Conoscere le equazioni della retta, della parabola e della circonferenza.
Riconoscere le equazioni del- la retta e delle coniche sopra definite e saperle rappresen- tare graficamente.
Risolvere semplici problemi di geometria analitica sulla retta e sulla parabola.
Risolvere problemi relativi alla posizione relativa tra una retta ed una parabola. Ricer- care le rette tangenti ad una parabola.
Utilizzare il linguaggio e i me- todI propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
- Acquisire le definizioni di parabola come luogo geo- metrico
- Ricercare le equazioni della parabola date le necessarie condizioni
- Rappresentare grafica- mente le parabole
- Riconoscere la reciproca posizione tra una retta e una parabola
- Saper scrivere le equazioni delle tangenti condotte da un punto a una parabola
Unità 6 Parabola vol. 3 - La parabola
- La parabola e la retta - Determinare l’equazione di una parabola
- La parabola e i problemi di massimo e minimo di secon- do grado
- Acquisire le definizioni di circonferenza come luogo geometrico
- Ricercare le equazioni della circonferenza date le ne- cessarie condizioni - Rappresentare grafica-
mente la circonferenza - Riconoscere la reciproca
posizione tra una retta e una circonferenza
- Saper scrivere le equazioni delle tangenti condotte da un punto a una circonfe- renza
Unità 7 Circonferenza vol. 3 - La circonferenza
- La circonferenza e la retta - Scrivere l’equazione di una circonferenza
Risolvere semplici problemi di geometria analitica sulla retta e sulla circonferenza.
Risolvere problemi relativi alla posizione relativa tra una retta ed una circonferenza.
che nella capacità di scegliere i procedi- menti più adatti) e da numerosi esempi (per rafforzare la comprensione dei nuovi concetti e met- tere in luce i casi par- ticolari)
AZIONI CONCORDATE PER FAVORIRE L’INCLUSIONE 1. Nelle lezioni viene dedicato del tempo per im- parare ad imparare, ovvero analizzare l’attuale metodo di studio degli studenti, analiz- zare gli stili di apprendimen- to, suggerire strategie e me- todologie di studio.
2. Le lezioni e le verifi- che cercheranno di favorire diversi stili di apprendimen- to. Si alterneranno pertanto lezioni frontali, con redazione di schemi, comprensione dei testi, attività laboratoriali.
Anche le verifiche saranno di diversa tipologia.
3. Attività per favorire un positivo clima scolastico.
4. Alternanza di attività riferite agli obiettivi minimi con attività riferite al pro- muovere le eccellenze.
5. Recupero in itinere.
6. Valorizzazione delle acquisire le definizioni di
ellisse e iperbole come luo- ghi geometrici
riconoscere e saper distin- guere i vari tipi di coniche nella loro forma canonica rappresentare graficamente
le coniche nella loro forma canonica
riconoscere la reciproca po- sizione tra una retta e una conica o tra due coniche
Unità 8 Ellisse, iperbole e complementi sulle coniche vol. 3
-L’ellisse -L’iperbole
- L’iperbole equilatera
Saper rappresentare grafica- mente ellisse e parabola.
Utilizzare il linguaggio e i me- todi propri della matematica per organizzare e valutar adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
- approfondire il concetto fondamentale di funzione - saper riconoscere e classi- ficare una funzione
- saper determinare il domi- nio di una funzione
- conoscere le proprietà del- le funzioni e la loro compo- sizione
Unità 1 vol. 4
Introduzione all’analisi
− funzioni reali di variabile reale: dominio e studio del segno
− funzioni crescenti e de- crescenti, funzioni pari e di- spari, funzione inversa e fun- zione composta
Utilizzare le tecniche dell’an lisi, rappresentandole anche sotto forma grafica.
- Verificare il limite di una funzione mediante la defini- zione
- Calcolare il limite di som- me, prodotti, quozienti e potenze di funzioni
- Calcolare limiti che si pre- sentano sotto forma inde- terminata
Unità 2 vol. 4
Limiti di funzioni reali di va- riabile reale
− introduzione al con- cetto di limite
− teoremi di esistenza e unicità sui limiti
− le funzioni continue e l’algebra dei limiti
− le forme di indecisio- ne di funzioni algebriche
Conoscere gli elementi per lo studio di una funzione in una variabile: limiti, continuità, derivate.
potenzialità e dell’autostima degli studenti.
7. Individuazione ed analisi precoce di situazioni di disagio.
8. Collaborazione e confronto costante tra i col- leghi e con il CIC.
9. Evitare di concentra- re verifiche nello stesso pe- riodo.
10. Colloqui costanti con i genitori e con gli alunni.
VERIFICHE E VALUTAZIONI Nella riunione per materie si è stabilito il numero delle prove:
− almeno tre scritte nel trimestre
− almeno quattro pro- ve scritte di cui una prova valida per l’orale nel penta- mestre;
Per gli eventuali alunni as- senti ad una o più verifiche si ricorda che, per valutarne la preparazione, si richiede al- meno una verifica scritta per modulo. L’eventuale assenza ad un compito in classe com- porta una verifica di recupe- ro, scritta o orale, a discre- Utilizzare le tecniche
dell’analisi, rappresentan- dole anche sotto forma gra- fica.
Utilizzare strategie appropria- te per risolvere problemi.
- Studiare la continuità o discontinuità di una funzio- ne in un punto
- Calcolare gli asintoti di una funzione
- Disegnare il grafico proba- bile di una funzione
Unità 4 vol. 4 Continuità
− le funzioni continue
− i punti di discontinuità e loro classificazione
− le proprietà delle funzioni continue in un intervallo chiuso e limitato
− gli asintoti e grafico pro- babile di una funzione Utilizzare le strategie del pen-
siero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni pro- blematiche, elaborando opportune soluzioni.
- Calcolare la derivata di una funzione mediante la defini- zione
- Calcolare la derivata di una funzione mediante le deri- vate fondamentali e le re- gole di derivazione
- Calcolare le derivate di ordine superiore
- Calcolare la retta tangente al grafico di una funzione
Unità 5 vol. 4 La derivata
− Il concetto di derivata
− Derivate delle fun- zioni elementari
− Algebra delle deriva-
− te Derivata della funzio- ne composta
− Punti di non derivabi- lità
− Applicazioni del con- cetto di derivata
Utilizzare le strategie del pen- siero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per af- frontare situazioni problema- tiche, elaborando opportune soluzioni.
- Applicare i teoremi di Lagrange, di Rolle
- Determinare gli intervalli di (de)crescenza di una fun- zione
– Determinare i massimi, i minimi e i flessi orizzontali mediante la derivata pri- ma
- Determinare i flessi me- diante la derivata seconda - Tracciare il grafico di una
funzione
Unità 6 vol. 4
Teoremi sulle funzioni deri- vabili
− I teoremi di Rolle e di Lagrange
− funzioni crescenti e decrescenti e criteri per l’analisi dei punti stazionari
− funzioni concave e convesse, punti di flesso
zione dell’insegnante.
Utilizzare il linguaggio e i me- todi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
- Tracciare il grafico di una funzione
Unità 7 vol. 4 Lo studio di funzione
− Schema per lo studio del grafico di una funzio- ne
− Funzioni algebriche razionali
− Funzioni irrazionali
Studiare funzioni del tipo intero e fratto e farne la rap- presentazione grafica.
Utilizzare il linguaggio e i me- todi propri della matemati- ca per organizzare e valuta- re adeguatamente informa- zioni qualitative e quantita- tive.
Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i dati.
- Saper effettuare uno spo- glio di dati
- Saper costruire tabelle di frequenze
- Saper rappresentare grafi- camente distribuzioni statistiche
- Saper calcolare valori medi
Unita’ 13 vol. 3
Richiami e complementi di statistica
− Introduzione alla sta- tistica
− Indici di posizione e di variabilità
Rappresentare graficamente dati statistici.
Calcolare gli indici di posizio- ne centrale di una serie di dati. Calcolare gli indici di variabilità di una distribuzio- ne.
Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per in- terpretare i dati.
- Calcolare la probabilità di eventi semplici e complessi, anche
- Saper risolvere semplici problemi relativi alla proba- bilità
Unita’ 13 vol. 4 Probabilità
− Introduzione al calco- lo delle probabilità
− Valutazione della probabilità secondo al de- finizione classica
− I primi teoremi sul calcolo delle probabilità
Calcolare la probabilità̀ a par- tire dalla definizione classica fino all'applicazione dei di- versi teoremi in situazioni problematiche semplici.
Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per in- terpretare i dati.
- Saper calcolare la varian- za e deviazione standard di una variabile casuale discre- ta
Unita’ 14 vol. 4
Distribuzioni di probabilità - Variabili aleatorie; distribu- zioni discrete; giochi equi.
− Saper utilizzare gli inte- grali definiti per il calco- lo di aree.
Unita’ 10 vol. 4 L’integrale definito
− Il concetto di integrale definito
− Calcolo delle funzioni primitive delle funzioni elementari
− Calcolo delle funzioni primitive delle funzioni polinomiali.
− Calcolo degli integrali definiti delle funzioni elementari e delle fun- zioni polinomiali.
Saper calcolare gli integrali definiti di semplici funzioni
NOTE: MODALITA’ DI RECUPERO
Si fa recupero ogni volta che si correggono esercizi alla lavagna e ogni volta che, durante le interrogazioni, si ripetono regole teoriche e si vedono applicate le proprietà; inoltre tutte le volte che un argomento già svolto necessita di chiarimenti su aspetti particolari, anche per un solo alunno, questi vengono comunque forniti. Se poi un argomento già completamente svolto presenta ancora difficoltà per la quasi totalità degli allievi, viene per esso effettuato il recupero degli obiettivi minimi, riprendendo la parte teorica e proponendo altri esercizi. Agli allievi che presentano particolari difficoltà si cerca di dare consigli sul modo di im- postare il lavoro di recupero fornendo loro esercizi ed esempi già risolti.
Rimane il fatto che qualunque tipo di recupero richiede quanto meno lo studio individuale e l’attenzione in classe; in mancanza di tali condizioni, risulta comun- que non proficuo. Si ritiene di non dover effettuare alcun recupero per gli studenti le cui insufficienze sono da addebitare a mancanza di impegno.
Si prevede di effettuare ore di potenziamento per esercizi e chiarimenti soprattutto prima delle verifiche scritte.
➢ Vista la potenzialità enorme degli attuali apparecchi di telefonia mobile, si è stabilito, nella riunione di programmazione didattica, che durante i compiti in classe i cellulari debbono rimanere, spenti, dentro allo zaino. Se uno studente sarà sorpreso col cellulare in mano, gli verrà immediatamente ritirato il compito, considerandolo non svolto (voto=1).
➢ La valutazione finale (al termine del primo trimestre o dell’intero anno scolastico) a partire dalla media aritmetica esprimerà, per ogni studente, sia un giudizio in linea con le tabelle sui livelli di attestazione delle competenze attese che sull’attività e sull’impegno dimostrato nello studio durante l’anno scolastico, infatti i fattori che concorrono alla valutazione finale (al termine del primo trimestre o dell’intero anno scolastico), sono:
- Impegno – attenzione – motivazione allo studio – partecipazione e interventi pertinenti.
- Confronto fra la situazione iniziale e quella finale per individuare la crescita ed i progressi raggiunti dall’alunno nel suo processo di formazione - Puntualità e precisione nel rispetto delle consegne e nell’esecuzione dei compiti domestici
- Puntualità nella presenza di verifiche e interrogazioni
- Capacità di approfondimento e rielaborazione, anche a livello interdisciplinare
L’effettivo svolgimento di tutte le attività elencate nella programmazione didattica sarà subordinato alle competenze pregresse, ai bisogni individuali e alla rispo- sta degli allievi alle diverse sollecitazioni didattiche.
La programmazione potrà subire variazioni nel corso dell’anno scolastico anche a causa di eventi esterni di particolare rilevanza.
Imola, 30 novembre 2019 L’insegnante
