X settimana - qualche esercizio
Siano identificatiE3 eVo3 conR3, tramite un sistema di riferimento O, i, j, k ortogonale monometrico. Sono date:
la retta r passante per
0 0 1
avente vettore direttore
1
1
−1
; il piano π passante per
0 0 1
avente vettore normale
−1 1 1
; la retta s passante per
0 0 0
avente vettore direttore
1
1
−1
.
Si determinino le seguenti applicazioni R3 → R3 e per ciascuna di esse si effettui una verifica usando il determinante.
Pr, proiezione ortogonale su r;
Pπ, proiezione ortogonale su π;
Rr, riflessione ortogonale rispetto a π;
Rr, riflessione ortogonale rispetto ad s.
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