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P ROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE
“I NDUSTRIA ED ARTIGIANATO PER IL M ADE IN I TALY ” A NNO S COLASTICO 2021/2022
D OCENTE P ROF . SSA SERENA PAPI
M ATERIA DI INSEGNAMENTO : MATEMATICA C LASSE : 1°B
Testo in adozione:
M.Bergamini, G. Barozzi “Matematica Multimediale.Bianco” (vol. 1)- Zanichelli Editore
Corso Professionale Indirizzo “Industria e artigianato per il Made in Italy” (D.Lgs. 61/2017) Il diplomato di istruzione professionale nell'indirizzo "Industria e artigianato per il “Made in Italy"
interviene con autonomia e responsabilità, esercitate nel quadro di azione stabilito e delle specifiche assegnate, nei processi di lavorazione, fabbricazione, assemblaggio e commercializzazione di prodotti industriali e artigianali, nonché negli aspetti relativi alla ideazione, progettazione e realizzazione dei prodotti stessi, anche con riferimento alle produzioni tipiche locali. Le sue competenze tecnico-professionali sono riferite ad aree di attività specificamente sviluppate in relazione alle esigenze espresse dal territorio e gli consentono di intervenire nei processi industriali ed artigianali con adeguate capacità decisionali, spirito di iniziativa e di orientamento anche nella prospettiva dell’esercizio di attività autonome nell’ambito dell’imprenditorialità giovanile.
Risultati di apprendimento in termini di competenze
Tra le finalità del percorso quinquennale dei nuovi professionali vi è:
“utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni”.
A conclusione dell’obbligo che coincide con la fine del primo biennio devono essere sviluppate le seguenti competenze di base:
● utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica
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● confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
● analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico;
● individuare i passaggi logici e le strategie appropriate per la soluzione di problemi;
comprendere i processi sottostanti a un fenomeno, attraverso l’osservazione di un fenomeno e la raccolta dati (UC asse culturale scientifico-tecnologico).
Abilità - Conoscenze/Contenuti ed Argomenti relativi alla programmazione per U.D.A. - Scansione temporale delle Unità di Apprendimento (U.d.A.)
COMPETENZE
● Utilizzare i concetti e gli strumenti fondamentali degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.
U.D.A. 1: L’importanza delle regole
CONOSCENZE ABILITA’
Numeri naturali – insieme N
● Caratteristiche essenziali dell’insieme N
● Le quattro operazioni fondamentali.
● Uso dei numeri zero e uno.
● Potenze: notazione e regole.
● Criteri di divisibilità.
● Numeri Primi.
● Scomposizione di un numero in fattori primi.
● M.C.D. e m.c.m.
Numeri interi – insieme Z
● Caratteristiche essenziali dell’insieme Z
● Addizione e sottrazione con numeri Z.
● Moltiplicazione e divisione di numeri Z
● Potenze di numeri negativi.
● Rappresentare i numeri N sulla retta.
● Conoscere l’ordine con cui si svolgono le operazioni e applicarle per calcolare un’espressione aritmetica.
● Utilizzare le parentesi in modo appropriato.
● Enunciare e applicare le proprietà delle potenze, calcolare semplici espressioni con potenze, utilizzando anche i numeri 0 e 1.
● Calcolare il M.C.D. e il m.c.m.
● Saper risolvere semplici problemi con l’uso dei numeri N applicando anche m.c.m e M.C.D.
● Rappresentare i numeri Z sulla retta, confrontarli, ordinarli.
● Saper svolgere le operazioni e utilizzarle per calcolare un’espressione aritmetica.
● Utilizzare le parentesi in modo appropriato.
● Calcolare le potenze di numeri negativi.
3 Numeri razionali assoluti – Numeri
razionali – insieme Q Numeri razionali assoluti:
● Frazioni equivalenti, proprietà invariantiva
● Operazioni con le frazioni; potenze con le frazioni.
● Numero razionale assoluto.
● I numeri decimali finiti e periodici
● Le percentuali e le proporzioni
● Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni,
percentuali.
Numeri razionali:
● Caratteristiche essenziali dell’insieme Q
● Addizione e sottrazione con numeri Q.
● Moltiplicazione e divisione di numeri Q
● Potenze con esponente intero negativo.
● Calcolare semplici espressioni con potenze di numeri negativi, utilizzando anche le regole delle potenze.
Saper risolvere semplici problemi con numeri interi.
● Applicare la proprietà invariantiva
● Saper svolgere le operazioni con le frazioni e utilizzarle per calcolare un’espressione aritmetica, anche con le potenze.
● Trasformare frazioni in numeri decimali e viceversa.
● Calcolare percentuali e proporzioni per applicare alla soluzione di semplici problemi, spiegandone il significato anche attraverso la costruzione di appositi schemi.
● Rappresentare i numeri Q sulla retta, confrontarli, ordinarli.
● Saper svolgere le operazioni con numeri Q e utilizzarle per calcolare un’espressione aritmetica, anche con l’uso di numeri decimali.
Calcolare le potenze con esponenti interi.
COMPETENZE
● Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.
U.D.A. 2: Conosci il tuo territorio
CONOSCENZE ABILITA’
Elementi di Statistica
● Analisi e classificazione dei dati.
● Misure di tendenza centrale, media, mediana e moda di semplici
distribuzioni.
● Le tabelle.
● Saper distinguere dati qualitativi e quantitativi.
● Calcolare il valore medio adeguato in base alla natura del fenomeno.
● Costruire semplici tabelle ed analizzarle.
● Analizzare grafici comprendendone il significato
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● Rappresentazione grafica di dati.
● Ideogrammi, istogrammi e diagrammi a torta.
COMPETENZE
● Realizzare e presentare modelli virtuali, valutando la loro rispondenza agli standard qualitativi previsti dalle specifiche di progettazione.
● Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.
CONOSCENZE ABILITA’
U.D.A. 3: Le variabili della moda
Teoria degli insiemi
● Simbologia della teoria degli insiemi;
Rappresentazioni.
● Operazioni con gli insiemi: unione, intersezione e differenza
Calcolo algebrico letterale
● Elementi di calcolo letterale: monomi e polinomi.
● I prodotti notevoli: quadrato di binomio, prodotto fra somma e differenza di termini.
● Equazioni di primo grado.
Funzioni
● Introduzione alle funzioni.
Geometria elementare piana
● Enti fondamentali: punto, piano e retta.
● Rette, semirette e segmenti.
● Angoli.
● Triangoli.
● Conoscere i principali simboli, termini e rappresentazioni della teoria degli insiemi.
● Operare con gli insiemi
● Operare con monomi e polinomi.
● Calcolare i prodotti notevoli più elementari.
● Risolvere semplici equazioni di primo grado intere.
● Conoscere e comprendere la definizione di funzione.
● Risolvere semplici problemi, anche riferiti a contesti reali, utilizzando equazioni e funzioni, avvalendosi anche di opportune rappresentazioni grafiche.
● Conoscere ed utilizzare la terminologia adeguata.
● Riconoscere, disegnare, classificare ed enunciare le proprietà di triangoli e quadrilateri.
● Calcolare area e perimetro di triangoli e quadrilateri.
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● Quadrilateri.
● Cenni sulle principali unità di misura.
● Piano cartesiano: punti e distanze
● saper rappresentare punti e figure sul piano cartesiano e calcolare aree e perimetri di semplici figure
Spesso gli argomenti saranno sviluppati congiuntamente per favorire i collegamenti fra le varie
“anime” della matematica e l’utilizzo delle stesse tecniche in ambiti diversi. Per questo motivo una scansione rigida del programma risulta impossibile. Anche l’ordine con cui sono stati esposti i contenuti della programmazione è funzionale solamente a un’agevole lettura e non a un effettivo utilizzo pratico. Quella che segue è una linea ideale di sviluppo delle attività che può subire anche notevoli variazioni in base all’esito delle verifiche e agli stimoli che gli studenti stessi forniranno.
Il primo argomento, presupposto di tutte le attività successive, è il calcolo numerico che sarà ripreso e approfondito per tutto il primo periodo, il calcolo sarà poi applicato alla soluzione di problemi e al calcolo statistico nella prima parte del secondo quadrimestre. S’introdurrà poi gradualmente, da gennaio, la geometria, ripartendo da un forte richiamo a quanto fatto nella scuola secondaria di primo grado e di seguito calcolo letterale, funzioni, equazioni di primo grado e problemi relativi.
Competenze di base
I saperi essenziali del primo anno sono:
- Calcolo numerico negli insiemi N, Z e Q; percentuali e proporzioni
- Risoluzione di semplici problemi numerici, utilizzando anche proporzioni e percentuali.
- Elementi di calcolo letterale ed equazioni di primo grado per risolvere semplici problemi.
- Conoscere e saper applicare le principali formule per il calcolo di area e perimetro di figure piane.
- Interpretare una tabella o un grafico relativi alla rappresentazione di dati statistici o a semplici funzioni.
Metodologia: Strategie educative, strumenti e tecniche di lavoro, gestione delle attività di laboratorio e relative verifiche, didattica innovativa attraverso l’uso delle TIC/LIM, forme di apprendimento attraverso la didattica laboratoriale.
In generale tutte le metodologie e gli strumenti didattici scelti dal docente per favorire l’apprendimento da parte dello studente devono essere tali da metterlo al centro dell’attenzione e fare in modo che lui abbia un ruolo attivo nella formazione della sua conoscenza interagendo con l’ambiente e organizzando le sue costruzioni mentali, interpretando e rielaborando ciò che il docente trasmette. L’attività didattica mira a fornire conoscenze sul piano non solo teorico ma anche operativo, con un orientamento al problem solving.
Le metodologie didattiche cercheranno di realizzare un’efficace combinazione tra lezioni frontali e partecipate, esercitazioni inizialmente guidate dal docente e successivamente autonome, attività di analisi relative a semplici problematiche, discussione di casi. Ai metodi tradizionali, basati sulla trasmissione di concetti teorici, deve essere affiancata l’attività laboratoriale, il problem solving e il lavoro per progetti.
Le metodologie didattiche (come indicato nel D.P.R. 87/2010) devono essere improntate alla valorizzazione del metodo laboratoriale e del pensiero operativo, all'analisi e alla soluzione dei
6 problemi, al lavoro cooperativo per progetti, per consentire agli studenti di cogliere concretamente l'interdipendenza tra cultura professionale, tecnologie e dimensione operativa della conoscenza.
Gli strumenti didattici adottati saranno il libro di testo (anche in versione digitale), la LIM che permette la realizzazione di una lavagna virtuale condivisibile con gli studenti (che costituisce parte della didattica digitale integrata e risulta necessaria nella classe che sta adottando una modalità di didattica a distanza alternata), gli ambienti di apprendimento virtuali (VLE virtual learning environment) costituite da piattaforme on-line sui quali è possibile creare un’aula virtuale su cui caricare materiale, realizzare post, video e audiolezioni, creare e valutare verifiche (tra cui google classroom), i software di didattica della matematica che permettono agli studenti di fare esperienze, osservare, formulare congetture e validarle.
Dopo ogni lezione sarà assegnato il lavoro a casa che dovrà partire sempre dal riordino e dalla sistemazione del lavoro fatto in classe e successivamente nello svolgere esercizi e problemi di supporto, rinforzo e consolidamento. Il lavoro assegnato verrà poi corretto in classe privilegiando gli alunni che hanno trovato difficoltà durante lo svolgimento.
Nei momenti di correzione in classe del lavoro assegnato a casa si discuteranno e confronteranno le varie tesi emerse per stimolare gli alunni al senso critico.
Qualora sarà necessario, verranno effettuate lezioni di chiarimento e/o approfondimento per sopperire alle lacune emerse durante l’apprendimento di alcuni argomenti.
Strumenti e metodologie per la valutazione degli apprendimenti.
La valutazione è un processo atto a verificare gli apprendimenti mirati all’acquisizione di competenze specifiche e al consolidamento di contenuti e abilità. La valutazione pertanto va progettata, attuata e verificata al fine di attuare strategie di miglioramento. In sintesi, la valutazione non riguarderà solo l’apprendimento dello studente ma dovrà riguardare anche un’analisi critica di tutto il processo di apprendimento che coinvolge in primis il docente.
In questo contesto la progettazione della valutazione si articolerà in due grandi filoni uno che riguarda la valutazione degli apprendimenti dello studente e l’altro che riguarda la valutazione del processo di apprendimento da parte del docente. Il docente programmerà quindi il proprio lavoro tenendo conto del livello di apprendimento degli allievi e indicherà loro il miglioramento ottenuto rispetto alla situazione precedente, fornendo indicazioni sullo studio. L’allievo avrà piena consapevolezza del proprio lavoro svolto e del proprio grado di apprendimento prendendo coscienza critica degli errori commessi e delle loro cause.
La verifica, pertanto, non si ridurrà ad un semplice controllo formale della sole abilità di calcolo o di particolari conoscenze mnemoniche degli allievi ma verterà invece, in modo equilibrato, su tutte le tematiche, tenendo conto di tutti gli obiettivi evidenziati nel presente piano di lavoro.
Il raggiungimento progressivo degli obiettivi ed il loro grado di interiorizzazione ed assimilazione saranno verificati attraverso esercitazioni scritte e orali a conclusione di ogni percorso didattico significativo. Per raccogliere tali informazioni si procederà nel seguente modo:
a) prove diagnostiche per analizzare la situazione di partenza;
b) prove di verifica e di valutazione formativa:
⇒ osservazione attenta e sistematica dei comportamenti della classe e dei singoli alunni;
⇒ registrazione puntuale degli interventi nei momenti in cui la lezione prevede un coinvolgimento attivo dell’alunno;
⇒ esercitazioni di breve durata (orali e scritte) sulle singole parti dell’argomento somministrati durante lo svolgimento delle singole unità didattiche per verificare il raggiungimento degli obiettivi specifici intermedi e quindi procedere ad eventuale recupero qualora il test attestasse la presenza di lacune importanti;
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⇒ controllo dei compiti a casa che devono sempre essere affrontati e, nel caso abbiano causato difficoltà, viene richiesto di saper esporre la difficoltà incontrata.
⇒ attività pratiche al computer in cui i ragazzi lavorano a coppie;
⇒ prove di simulazione;
⇒ lavori di consolidamento domestici su argomenti trattati in classe;
c) prove sommative (orali e scritte):
1. prove orali alla lavagna (si richiede oltre alla conoscenza dei contenuti anche un’esposizione chiara e proprietà di linguaggio sempre più consapevole).
2. test scritti validi per l’orale.
3. prove scritte per verificare il livello delle competenze, abilità e conoscenze maturate dallo studente in relazione alle Unità di Apprendimento (U.D.A.). Le prove di verifica scritta potranno essere strutturate, semistrutturate, non strutturate.
I criteri per la valutazione che verranno utilizzati nelle verifiche sono i seguenti:
⇒ conoscenze specifiche relative all’argomento richiesto;
⇒ proprietà di linguaggio e capacità argomentative;
⇒ grado di sicurezza nel calcolo e correttezza degli svolgimenti;
⇒ capacità logiche e di ragionamento;
Le verifiche sommative previste sono in numero congruo per ogni periodo sia per l’orale che per lo scritto e stabilite in sede di Dipartimento nel numero di almeno due 2 valutazioni nel primo periodo e almeno 3 valutazioni nel secondo periodo. Le verifiche saranno distribuite nell’arco temporale a disposizione, in modo tale che la verifica consideri tutti gli argomenti trattati e controlli la continuità del lavoro svolto.
La valutazione nelle prove di verifica sommativa è articolata su scala decimale completa secondo la seguente griglia di voti raggruppati secondo le ipotetiche situazioni di profitto collegabili con i diversi livelli di raggiungimento degli obiettivi disciplinari:
Criteri di interpretazione di massima dei voti: Scala ed elementi di valutazione
Voto Giudizio Significato (orientativo) attribuito al voto 1, 2,
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Gravemente Insufficiente
Nessuna o scarsissima conoscenza degli argomenti proposti;
Assenza di comprensione delle relazioni tra i concetti; Incapacità di applicare i concetti;
Gravi errori e confusione nella comunicazione scritta e orale.
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Nettamente Insufficiente
Carente e frammentaria conoscenza degli argomenti significativi e difficoltà di esposizione; Comprensione limitata delle relazioni proposte;
Difficoltà evidente nell’applicazione dei concetti.
5 Insufficiente Conoscenza superficiale degli argomenti ed esposizione non fluida e con errori;
Comprensione parziale delle relazioni tra i concetti superficialmente appresi;
Incertezza e limitata autonomia nell’applicazione dei concetti superficialmente appresi.
6 Sufficiente
Conoscenza sostanziale degli aspetti più significativi degli argomenti fondamentali, esposti in modo sostanzialmente ordinato, pur con qualche inesattezza sintattica ed ortografica; Capacità di cogliere gli aspetti essenziali delle relazioni;
Applicazione limitata ma corretta dei concetti.
7 Discreto Conoscenza dei contenuti significativi ed esposizione chiara e sostanzialmente corretta;
Capacità di cogliere le principali relazioni;
Applicazione corretta dei concetti.
8 Buono Conoscenza approfondita dei contenuti ed esposizione corretta, chiara e personale;
Capacità di cogliere le relazioni;
Applicazione corretta dei concetti.
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Ottimo Capacità di padroneggiare argomenti e di organizzare le conoscenze, esponendole in modo corretto, sapendo fare gli opportuni collegamenti interdisciplinari e utilizzando correttamente i linguaggi specifici.
8 10 Eccellente
Capacità di padroneggiare tutti gli argomenti e di organizzare le conoscenze in modo personale, esponendole in modo corretto, sapendo fare gli opportuni collegamenti interdisciplinari e utilizzando correttamente i linguaggi specifici;
Capacità di analizzare criticamente i contenuti, di rielaborarli autonomamente e di utilizzare le proprie competenze per risolvere problemi nuovi.
Valutazione di fine periodo:
Gli scrutini saranno svolti secondo i criteri stabiliti dal Collegio dei Docenti, “al fine di assicurare omogeneità di comportamenti nelle decisioni di competenza dei singoli Consigli di Classe” (art. 4 OM 92/07). Il voto proposto allo scrutinio sarà determinato sia dall’esito sia dei risultati delle verifiche svolte dall’allievo, sia dai suoi progressi rispetto alle condizioni iniziali, sia infine dalla continuità e dalla costanza dell’impegno nello studio, nell’applicazione nel lavoro domestico e nella partecipazione attiva alle lezioni in classe.
Attività di supporto ed integrazione. Iniziative di recupero.
Per gli studenti che presentano più difficoltà verranno proposte attività di rinforzo durante tutto l’anno scolastico, per esempio con lavoro domestico supplementare o la partecipazione a corsi di recupero o la possibilità di frequentare “sportelli didattici pomeridiani”, specie nel secondo periodo (pentamestre), in relazione agli esiti del primo periodo (trimestre).
Eventuali altre attività (progetti specifici, forme di apprendimento di eccellenza per gruppi di allievi, sperimentazione di didattiche alternative, moduli specifici per allievi DSA/BES/Disabili)
Si cercherà di incentivare la formazione di gruppi di lavoro secondo la modalità del “cooperative learning”, sempre nel rispetto delle normative covid, allo scopo di incentivare il confronto e la collaborazione. Questo potrà avvenire attraverso forme di tutoring tra pari ma anche attraverso lo scaffolding da parte del docente.Per quanto riguarda eventuali allievi DSA/BES ed H si fa riferimento ai rispettivi PDP e PEI elaborati dal consiglio di classe considerando gli strumenti compensativi e dispensativi in essi previsti.
Gestione della quota di potenziamento (se prevista): elementi e suggerimenti emersi nelle riunioni di dipartimento, accordi con vari docenti, attività progettuali e iniziative funzionali alle esigenze della classe (e/o gruppo di allievi) e dell’Istituto
Nell'ambito della gestione della quota di potenziamento, se lo si riterrà opportuno, quando ci sarà la possibilità, si potrà valutare la compresenza con un docente di potenziamento per iniziative funzionali alle esigenze della classe (e/o gruppi di allievi).
LA VALUTAZIONE
Ai fini del passaggio al nuovo sistema IP, la valutazione si effettuerà secondo quanto previsto dall’attuale normativa (D.P.R. 122/09 e s.m.i.). La valutazione è effettuata in modo da accertare il livello delle competenze, abilità e conoscenze maturate dallo studente in relazione alle Unità di Apprendimento (U.D.A.) nelle quali è strutturato il P.F.I. Tali U.A. costituiscono il riferimento per la valutazione, la
9 certificazione e il riconoscimento dei crediti posseduti dallo studente, anche in ragione di eventuali passaggi tra i sistemi di istruzione.
(**) Il P.F.I. è effettuato al primo anno di frequenza del percorso IP ed è aggiornato per tutta la durata del percorso scolastico. Al termine del 1^ anno, le istituzioni IP effettuano una valutazione intermedia concernente i risultati delle UDA inserite nel PFI. Se dovessero emergere delle carenze, il consiglio di classe provvede alla revisione del PFI e definisce le relative misure di recupero, sostegno ed eventuale riorientamento da attuare nell’ambito della quota delle 264 ore nel biennio (*).
(*) «Conoscenze»: risultato dell'assimilazione di informazioni attraverso l'apprendimento. Le conoscenze sono un insieme di fatti, principi, teorie e pratiche relative ad un settore di lavoro o di studio. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche.
(*) «Abilità»: indicano le capacità di applicare conoscenze e di utilizzare know-how per portare a termine compiti e risolvere problemi. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le abilità sono descritte come cognitive (comprendenti l'uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) o pratiche (comprendenti l'abilità manuale e l'uso di metodi, materiali, strumenti).
(*) «Competenze»: comprovata capacità di utilizzare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e personale. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le competenze sono descritte in termini di responsabilità e autonomia.
Savignano sul Rubicone, 30/10/2021
Prof.ssa Serena Papi
