Per la struttura del ponte sono state proposte in fase preliminare 3 soluzioni:

nuovo tratto ciclabile che collegherà la località di Noce, nel comune di Vicopisano, e quella di San Frediano, nel comune di Cascina. Tale opera rientra nel progetto unitario “Pedal’arno” che unisce i territori dei Comuni di Cascina, Vicopisano, Calcinaia e Pontedera nell’obiettivo comune di realizzare, riqualificare e attrezzare l’itinerario ciclabile sull’argine dell’Arno per il tratto che interessa i territori dei quattro comuni.

Per la struttura del ponte sono state proposte in fase preliminare 3 soluzioni:

▪ Una soluzione sospesa con funi disposte secondo una configurazione parabolica, collegate a piloni verticali, a cui, a sua volta, viene appeso l’impalcato tramite un sistema di funi. Per limitare la deformabilità dei piloni, sono stati previsti due stralli di riva per ogni sponda che colleghino la parte sommitale di ciascun pilone a terra. Per l’impalcato è stata prevista una soluzione a cassone in acciaio dal quale aggettano due mensole sostenute da due ordini di controventi, uno trasversale e uno longitudinale.

Oltre a sostenere le mensole, i controventi hanno anche lo scopo di aumentare la stabilità dal punto di vista torsionale

▪ Una soluzione ad arco a via inferiore, con impalcato costituito da una travatura reticolare spaziale. La struttura di sospensione è composta da due archi gemelli riuniti in mezzeria realizzati mediante profili circolari cavi e da pendini ancorati su entrambe i lati dell’impalcato. L’impalcato è costituito da un reticolo di profili tubolari cavi, tra i quali è possibile individuare due tubi principali che corrono lungo tutta la lunghezza del ponte, due tubi secondari e tre ordini di controventi (orizzontale, verticale e trasversale).

I traversi sono disposti con un interasse, pari quello dei pendini, e sono realizzati con piastre in acciaio irrigidite superiormente e inferiormente con delle piattabande

▪ La terza soluzione presa in considerazione è sempre una soluzione ad arco a via inferiore

ma in questo caso l’arco è singolo ed è disposto lungo la retta che congiunge i due

spigoli opposti dell’impalcato. Questo è composto da una piastra ortotropa, a nervature

aperte e chiuse, che svolge la funzione di piasra superiore di un cassone che segue

l’andamento dell’arco. L’arco ha sezione poligonale regolare che si mantiene costante

lungo tutta la sua lunghezza e i pendini sono ancorati a questo e all’impalcato mediante

delle piastre saldate. L’impalcato è costituito da un cassone centrale, di forma

trapezoidale, che segue l’andamento diagonale dell’arco e da due profili ad I (HEB400)

che invece rimangono paralleli alla linea d’asse del ponte. I traversi hanno passo di 4m e sono realizzati con delle piastre in acciaio di spessore variabile a seconda che si trovino in corrispondenza dell’attacco dei pendini o no

Di ogni soluione è stata poi valutata la fattibilità dal punto di vista tecnico ed economico.

La soluzione a ponte sospeso, per quanto di gradevole aspetto estetico, non sembra essere la più adatta perché la luce da coprire non è poi così elevata da giustificare l’utilizzo di tale tipologia, ma soprattutto perché, a causa della morfologia del luogo dove dovrà sorgere la struttura, non è presente lo spazio sufficiente per l’ancoraggio degli stralli di riva.

Le soluzioni ad arco, anche se con tante variabili, sono molto ricorrenti nel paesaggio toscano e anche se notoriamente meno economiche rispetto alle altre per la quantità di acciaio utilizzata presentano però il vantaggio di ottenere delle fondazioni soggette a sforzi non troppo elevati, giustificando così il maggiore costo della sovrastruttura a fronte di un minore costo delle fondazioni.

Tra le due soluzioni viste in precedenza è stata scelta la seconda basandosi quasi esclusivamente sui pregi che questa presenta dal punto di vista estetico essendo una tipologia di ponte ad arco a spinta eliminata molto meno comune dell’altra. Oltre a questo, l’utilizzo di uno schema ad arco unico a spinta eliminata si sposa molto bene con la richiesta del bando di realizzare un ponte totalmente in acciaio dal momento che l’impalcato svolgendo la funzione di catena dell’arco sarà soggetto a sforzi di trazione.

Infine la presenza di un arco dalla disposizione inconsueta e ben visibile da lontano, potrebbe essere il segno distintivo di un’opera che altrimenti rischierebbe di passare quasi inosservata e fungere così da elemento di identificazione di un’area fino ad oggi considerata marginale e poco frequentata.

Una volta sceta la soluzione migliore, la struttura è stata progettata e verificata nei confronti delle normative italiane (NTC2008) ed Europee (Eurocodici) in funzione delle azioni ambientali previste per la zona (azioni sismiche, eoliche, termiche) e per le azioni antropiche (veicoli di servizio, folla).

Per fare ciò sono stati utilizzati dei modelli tridimensionali realizzati mediante programma di calcolo SAP2000, modellati tramite il programma di disegno AUTOCAD3D, e sono state esguite delle analisi non lineari statiche per le combinazioni agli SLU e SLE, dinamiche modali per le combinazioni sismiche e lineari di buckling per le verifiche di stabilità.

Dai risultati delle verifiche svolte si evince che le scelte progettuali di carattere tecnologico

soddisfano i requisiti di sicurezza richiesti dalle normative vigenti in termini di resistenza ultima

delle membrature, di deformazioni e di comfort allo stato di esercizio.

Infine la scelta architettonica risulta ben compatibile ed integrata nel contesto. Come è possibile vedere dal foto-inserimento, l’opera riesce a creare quel landmark volutamente cercato in fase preliminare, attraverso l’utilizzo di elementi lineari sottili come cavi e scatolari.

Si ritiene dunque che entrambi i tipi di progettazione, architettonica e strutturale soddisfino a

pieno le richieste del bando di gara al quale si è fatto riferimento per tale progetto.

ε

Lo scopo della presente tesi di laurea è la progettazione di un ponte ciclo pedonale in risposta ad un bando di gara pubblico edito dal Comune di Cascina a marzo 2016 per la realizzazione di un nuovo collegamento tra le sponde del Fiume Arno tra la Località Noce, nel comune di Vicopisano e la Località San Frediano, nel comune di Cascina. Tale opera rientra nel progetto unitario “Pedal’Arno” che unisce i territori di Cascina, Vicopisano, Calcinaia e Pontedera nell’obbiettivo comune di realizzare, riqualificare e attrezzare l’itinerario ciclabile sull’argine dell’Arno per il tratto che interessa i territori dei quattro comuni.

Le tipologie strutturali che possono fornire una soluzione valida sono molteplici.

La scelta è stata preceduta da uno studio del territorio e del contesto in cui l’opera andrà ad inserirsi, tenendo anche conto di quelle che sono le richieste incluse nel bando e le esigenze tecnologiche e architettoniche del luogo al fine di valorizzare la zona di intervento.

Le proposte valutate inizialmente hanno portato sia per motivi estetici che tecnologici a scegliere una soluzione ad arcata unica a via inferiore per la campata più lunga, mentre per la campata più corta, che ha la funzione di collegare la struttura principale all’argine del comune di Vicopisano, ad un ponte a travata in sistema misto acciaio calcestruzzo.

La struttura è stata verificata secondo la normativa italiana (NTC 08), le normative europee (Eurocodici) e dove carenti si è fatto riferimento ad altre normative o studi di comprovata validità.

Per il calcolo delle sollecitazioni negli elementi strutturali sono state svolte delle analisi

non lineari attraverso il programma di calcolo SAP2000 v.16. Tali analisi hanno

consentito di valutare la struttura in regime di piccoli e grandi spostamenti.

L’opera di attraversamento si colloca tra le località di Noce e S. Frediano; la prima è ubicata nel Comune di Vicopisano ai piedi dei “Monti Pisani” in area a vocazione in parte ricettivo-turistica e in parte artigianale-commerciale che fa da collegamento con il crinale del Monte Serra tramite una rete di stradelli vicinali e percorsi ciclabili percorribili soprattutto tramite Mountain-Bike. La seconda località è invece ubicata a sud dell’Arno, nel Comune di Cascina in territorio interamente pianeggiante; trattasi di area a vocazione prevalentemente agricola e residenziale, per la presenza dei numerosi centri abitati lungo la SS 67 (S. Frediano a Settimo, S. Benedetto, ecc.).

La realizzazione di questo collegamento che permette di unire le due sponde dell’Arno tra i Comuni di Cascina e Vicopisano ha una funzione simbolico funzionale ed in particolare crea un collegamento tra il parco termale e la località Noce con la Frazione di San Frediano a Settimo, in Comune di Cascina, fino alla Stazione Ferroviaria, tramite la rete ciclabile esistente. L’opera permette, quindi, di valorizzare i territori dei due comuni sia da un punto di vista sociale che di maggior fruibilità dei servizi.

Lo studio delle mappe storiche fotografa l’evoluzione dei territori in seguito all’antropizzazione: nel Comune di Vicopisano si è andata sviluppando negli anni, in prossimità della sponda sinistra d’Arno la zona artigianale, mentre nel Comune di Cascina

Figura 0-1 - 1 Vista aerea dell'area geografica di intervento

sono andati crescendo gli abitati urbani delle frazioni; tuttavia il territorio in oggetto ha conservato determinati caratteri ed in particolare la rete viaria sia principale (SS 67 e Vicarese) sia secondaria e di collegamento con il Fiume Arno.

La figura mostra come la viabilità esistente ricalca abbastanza fedelmente quella storica con la sola eccezione della SP Vicarese che è stata leggermente deviata. Sono evidenti anche l’abitato di Noce e quello di S.Frediano.

Come detto precedentemente, il bisogno fisiologico di unire i due territori in sinistra e in destra d’Arno era affidato ad un sistema di piccoli traghetti fluviali. La passerella di progetto ripristina il collegamento sopra il Fiume Arno, riportandolo su stradelli esistenti da secoli visibili nell’ortofoto del 1954 ove si nota anche un significativo restringimento d’alveo dovuto alla presenza di un grosso accumulo sabbioso in sinistra idraulica e nell’ortofoto del 1975 in cui l’accumulo è probabilmente svanito a causa delle escavazioni degli anni 70.

Figura 1 -0-2 Estratto del catasto storico con sovrapposta la passerella in progetto

Figura 1 - 0-3 Estratto dell’ortofoto del 1975 con sovrapposta la passerella in progetto

Il bando di gara redatto dal Comune di Cascina contiene oltre agli studi idraulici dell’area di interesse, anche un progetto preliminare realizzato in collaborazione con il dipartimento di Ingegneria Civile e industriale dell’Università di Pisa.

Il preliminare prevede la costruzione di un ponte di tipo strallato di luce pari a circa 120.00 metri composto da un impalcato in acciaio autopassivante tipo Corten, scelto al fine di minimizzarne i costi per la manutenzione, di larghezza complessiva di circa 4.50 m per consentire il passaggio oltre che dei pedoni e dei cicli, anche dei mezzi di soccorso, e da antenne, anch’esse in acciaio Corten, a sezione scatolare.

Figura 1 - 0-4 Sezione longitudinale del ponte secondo il progetto preliminare redatto dal Comune di Cascina in collaborazione con il Dip. Di Ingegneria Civile e Industriale dell’Università di Pisa.

In particolare, per l’impalcato è stata scelta una sezione a cassone trapezoidale di altezza massima pari a 180 cm in grado di garantire la necessaria rigidezza torsionale, gli 8 stralli sono costituiti da barre in acciaio zincato di diametro 72 millimetri. Le antenne, alle quali sono ancorate le barre che sostengono l’impalcato, risultano incastrate in corrispondenza delle spalle ed hanno una lunghezza pari a circa 45 m ed una inclinazione di circa 45°.

Inoltre l’impalcato garantisce un franco libero medio superiore a 1,50 m sul livello di piena duecentennale.

Le spalle in calcestruzzo armato risultano fondate su micropali tipo Tubfix; quella in sinistra, lato San Frediano, risulta esterna all’attuale argine golenale, quella in destra risulta invece interna ad esso.

Le rampe di accesso alla passerella saranno realizzate mediante struttura prefabbricata in c.a. opportunamente rivestita.

Viste le caratteristiche dell’area d’intervento, la scelta della tipologia dell’opera ha

richiesto uno studio comparativo tra varie soluzioni, sulla base di principi quali:

l’inserimento ambientale, la funzionalità, la sicurezza degli utenti, l’economia e la pericolosità idraulica del sito in esame. La necessità di avere un impalcato a quota più alta rispetto alla golena, e la necessità di avere manufatti quanto meno invasivi possibile rispetto all’area di deflusso del corso d’acqua, hanno fatto sì che le soluzioni nelle quali la struttura portante fosse al di sotto dell’impalcato siano state escluse a priori. Dunque la scelta, escludendo le soluzioni a travata con pile in alveo, o ad arco a via superiore, è stata limitata a ponti sospesi, strallati o ponti ad arco a via inferiore.

La prima soluzione (ponte a struttura reticolare a via inferiore) è stata scartata per motivi esclusivamente estetici non ritenendo il tipo di struttura idoneo all’area nel quale avrebbe dovuto essere inserito. Sono state proposte dunque una soluzione sospesa e due ad arco via inferiore. Entrambe le tipologie previste hanno avuto come scopo principale quello di mantenere il più possibile un impalcato leggero per adempiere alle richieste specificate nel bando di gara.

Per ciascuna di queste soluzioni è stato realizzato uno studio di dimensionamento preliminare, seguito da una modellazione con programma di calcolo sap2000 V.16 con soli elementi frame per le aste e i tubolari ed elementi cable per gli stralli o i pendini.

Anche in fase preliminare si è tenuto conto degli effetti del secondo ordine effettuando analisi non lineari, necessarie inoltre per gli elementi cable con i quali sono stati modellati i cavi.

L’analisi agli elementi finiti ha permesso anche in prima battuta di tenere conto delle

frequenze proprie della struttura così da valutare subito la necessità o meno di una

successiva analisi nel dominio del tempo per problemi di risonanza. Non si è tenuto conto

in queste analisi preliminari degli effetti dinamici delle folle in transito sul ponte,

lasciando questo aspetto alla fase successiva, una volta definita la tipologia di ponte da

adottare.

La prima proposta per il caso studio è stata una soluzione sospesa con funi disposte secondo una configurazione parabolica, collegate a piloni verticali, a cui, a sua volta, viene appeso l’impalcato tramite un fitto sistema di funi. Per limitare la deformabilità dei piloni, a sezione scatolare, considerati incastrati alla base, sono stati previsti due stralli di riva per ogni sponda che colleghino la parte sommitale di ciascun pilone a terra.

Per l’impalcato è stata prevista una soluzione a cassone in acciaio dal quale aggettano due mensole sostenute da due ordini di controventi, uno trasversale e uno longitudinale. Oltre a sostenere le mensole, i controventi hanno anche lo scopo di aumentare la stabilità dal punto di vista torsionale.

L’impalcato è costituito da un cassone trapezoidale, di spessore 15.00 mm, di dimensioni B=2.25m, b=1.00m e h=1.00 m, dal quale aggettano due mensole di lunghezza m=1.125 m, per un totale di 4,50m.

I controventi trasversali, disposti all’interno del cassone, al fine di mantenerne la forma, e all’esterno collegandolo con le mensole, hanno lo scopo di trasferire correttamente gli sforzi derivanti dai cavi all’impalcato. Questi sono costituiti rispettivamente da profili tubolari cilindrici di diametro φ101.60mm e spessore t=4.00mm e φ139.00mm e spessore t=8.00mm.

I controventi longitudinali, hanno la stessa funzione di quelli trasversali disposti all’esterno del cassone, cioè di trasferire gli sforzi derivanti dai cavi all’impalcato e viceversa. Essi sono costituiti da profili tubolari cilindrici di diametro φ101.60mm e spessore t=4.00mm.

I piloni, solo alti 20.00 m, e sono costituiti da sezioni tubolari cilindriche che variano lungo l’altezza partendo da un profilo di diametro φ 711.00mm e spessore t=30.00mm per la base fino ad arrivare ad un profilo di diametro φ610.00mm e spessore t=25.00mm per la sezione di sommità. Sono inoltre collegati all’altezza di 15.00m da terra e in

Figura 1 - 0-5 Soluzione 1. Prospetto longitudinale

sommità da due traversi a sezione tubolare cilindrica di diametro φ168.30mm e spessore t=8.00mm.

Il sistema di sospensione è costituito da due cavi principali, aventi una configurazione parabolica, e disposti parallelamente lungo l’asse del ponte, e da cavi secondari, verticali, ad interasse di 4.00 m.

Caratteristiche della struttura:

Luce impalcato tra i due appoggi 120 m

Altezza piloni dalla quota media dell’impalcato 20 m

Numero stralli di campata 58

Numero stralli di riva 4

Rapporto luce/altezza antenne 6

Rapporto luce/altezza impalcato 120

L’analisi preliminare della struttura è stata eseguita come già detto con il programma di calcolo SAP2000 e sono stati impiegati:

- 198 elementi frame - 122 elementi cable - 1080 elementi shell

Gli elementi frame sono stati disegnati a partire da un modello tridimensionale eseguito con AUTOCAD v.2014, del quale sono stati importati gli assi. Gli elementi shell sono stati utilizzati esclusivamente per modellare il cassone in acciaio, e sono stati disegnati in corrispondenza della linea media delle piastre che compongono il cassone.

Agli elementi cable è stato assegnato un pretiro valutato con procedimento iterativo tenendo conto delle deformazioni ottenute con i pesi propri agenti sulla struttura.

Figura 1-0-6 Soluzione 1. Sezione trasversale

Si riporta di seguito un estratto dal codice di calcolo SAP2000 del modello usato per la fase preliminare.

Si riporta un breve riassunto del computo metrico redatto successivamente alla definizione del modello, utile anch’esso alla scelta della soluzione progettuale più idonea:

Peso complessivo impalcato 110361 kg

Peso pilone 1001.5 kg

Peso impalcato al metro lineare 920 kg/m

Come seconda ipotesi progettuale si è deciso di optare per una soluzione ad arco a via inferiore, con un impalcato costituito da una travatura reticolare spaziale.

La struttura di sospensione è composta da due archi gemelli riuniti in mezzeria realizzati mediante profili circolari cavi, del diametro di φ=610.16mm e spessore t=30.00mm. I pendini anche in questo caso sono ancorati su entrambe i lati dell’impalcato e presentano un interasse di 4.00m.

Figura 1 - 0-7 Soluzione 1. Modello FEM preliminare

Figura 1 - 0-8 Soluzione 2. Prospetto longitudinale

L’impalcato è costituito da un reticolo di profili tubolari cavi, tra i quali è possibile individuare due tubi principali che corrono lungo tutta la lunghezza del ponte, del diametro di φ =457.00mm e spessore t=20.00mm, due tubi secondari, del diametro di φ

=224.50mm e spessore t=10.00mm, e tre ordini di controventi (orizzontale, verticale e trasversale) del diametro di φ =139.70mm e spessore t=6.00mm. I traversi sono disposti con un interasse pari a 4.00m, pari quello dei pendini, e sono realizzati con delle piastre in acciaio dello spessore di 8.60mm e altezza 483.00mm, irrigidite superiormente e inferiormente con delle piattabande larghe 180.00mm e spesse 13.00mm.

I pendini, del diametro di 32.00 mm (OSS32), sono ancorati ai tubi principali laterali e all’arco.

Caratteristiche della struttura:

Luce impalcato tra i due appoggi 120 m

Altezza arco dalla quota media dell’impalcato 25 m

Numero pendini 58

Rapporto luce/altezza arco 4.8

Rapporto luce/altezza impalcato 120

L’analisi preliminare della struttura è stata eseguita come già detto con il programma di calcolo SAP2000 e sono stati impiegati:

- 470 elementi frame - 58 elementi cable

Gli elementi frame sono stati disegnati a partire da un modello tridimensionale eseguito con AUTOCAD v.2014, del quale sono stati importati gli assi.

Agli elementi cable è stato assegnato un pretiro valutato con procedimento iterativo tenendo conto delle deformazioni ottenute con i pesi propri agenti sulla struttura.

Figura 1 - 0-9 Soluzione 2. Sezione trasversale

Si riporta di seguito un estratto dal codice di calcolo SAP2000 del modello usato per la fase preliminare.

Figura 1 - 0-10 Soluzione 2. Modello FEM preliminare

Si riporta un breve riassunto del computo metrico redatto successivamente alla definizione del modello, utile alla scelta della soluzione progettuale più idonea:

Peso complessivo impalcato 50 000 kg

Peso arco 60 000 kg

Peso impalcato al metro lineare 700 kg/m

La terza soluzione presa in considerazione è sempre una soluzione ad arco a via inferiore ma in questo caso l’arco è singolo ed è disposto inclinato lungo la retta che congiunge i due spigoli opposti dell’impalcato.

L’arco ha sezione poligonale regolare che si mantiene costante lungo tutta la sua lunghezza, è composto da lamiere di spessore t=40.00mm ed è irrigidito in corrispondenza dell’attacco dei pendini da dei piatti saldati trasversalmente alla sezione.

L’impalcato ha un’asse rettilineo sia nel piano orizzontale che nel piano verticale.

I pendini sono ancorati all’arco e all’impalcato mediante delle piastre saldate lungo I

profili esterni di quest’ultimo e sono disposti con un interasse di 8.00m.

Figura 1 - 0-11 Soluzione 3. Prospetto longitudinale

L’impalcato è costituito da un cassone centrale che segue l’andamento diagonale dell’arco e da due profili ad I che invece rimangono paralleli alla linea d’asse del ponte.

I profili laterali sono profili HEB400 mentre il cassone centrale di forma trapezoidale ha un’altezza di 1500mm, la base maggiore di 2100mm e la minore di 1200mm, uno spessore di 15mm.

I traversi hanno passo di 4m e sono realizzati con delle piastre in acciaio di spessore variabile tra 20mm in corrispondenza dell’attacco dei pendini e 10mm irrigidite superiormente e inferiormente.

Caratteristiche della struttura:

Luce impalcato tra i due appoggi 120 m

Altezza arco dalla quota media dell’impalcato 20 m

Numero di pendini 26

Rapporto luce/altezza arco 6

Rapporto luce/altezza impalcato 80

Figura 1 - 0-12 Soluzione 3. Sezione trasversale

L’analisi preliminare della struttura è stata eseguita come già detto con il programma di calcolo SAP2000 e sono stati impiegati:

- 88 elementi frame - 26 elementi cable - 30 elementi link (rigid)

Gli elementi frame sono stati disegnati a partire da un modello tridimensionale eseguito con AUTOCAD v.2014, del quale sono stati importati gli assi. Per fare coincidere gli assi di alcuni elementi frame, è stato necessario collegarli con degli elementi link (connessioni rigide).

Agli elementi cable è stato assegnato un pretiro valutato con procedimento iterativo tenendo conto delle deformazioni ottenute con i pesi propri agenti sulla struttura.

Si riporta di seguito un estratto dal codice di calcolo SAP2000 del modello usato per la fase preliminare.

Si riporta un breve riassunto del computo metrico redatto successivamente alla definizione del modello, utile anch’esso alla scelta della soluzione progettuale più idonea:

Peso complessivo impalcato 66 000 kg

Peso antenna 20 000 kg

Peso impalcato al metro lineare 900 kg/m

Figura 1 - 0-13 Soluzione 3. Modello FEM preliminare

Dalle analisi preliminari svolte si vede come la sovrastruttura incida profondamente nell’economia dell’opera, mentre il peso dell’impalcato per quanto parte predominante, rimane pressoché invariato tra le varie tipologie.

La soluzione a ponte sospeso, per quanto di gradevole aspetto estetico, non sembra essere la più adatta perché la luce da coprire non è poi così elevata da giustificare l’utilizzo di tale tipologia, ma soprattutto perché, a causa della morfologia del luogo dove dovrà sorgere la struttura, non è presente lo spazio sufficiente per l’ancoraggio degli stralli di riva.

Le soluzioni ad arco a spinta eliminata, anche se con tante variabili, sono molto ricorrenti nel paesaggio toscano ed essendo caratterizzata da un'altezza non eccessiva e dalla possibilità di realizzare una struttura snella può fungere così da elemento di identificazione di un’area fino ad oggi considerata marginale e poco frequentata.

Anche se notoriamente meno economiche rispetto alle altre per la quantità di acciaio utilizzata presentano però il vantaggio di ottenere delle fondazioni soggette a sforzi non troppo elevati, dal momento che lo schema è isostatico, giustificando così il maggiore costo della sovrastruttura a fronte di un minore costo delle fondazioni.

Tra le due soluzioni viste in precedenza è stata scelta la seconda basandosi quasi esclusivamente sui pregi che questa presenta dal punto di vista estetico essendo una tipologia di ponte ad arco a spinta eliminata molto meno comune dell’altra.

La presenza di un arco dalla disposizione inconsueta e ben visibile da lontano, potrebbe essere il segno distintivo di un’opera che altrimenti rischia di passare quasi inosservata.

Inoltre l’utilizzo di uno schema di arco unico a spinta eliminata si sposa molto bene con

la richiesta del bando di realizzare un ponte ciclopedonale totalmente in acciaio dal

momento che l’impalcato, svolgendo la funzione di catena dell’arco sarà soggetto a sforzi

di trazione.

Lo scopo di tale studio è quello realizzare un collegamento che permetta di unire le due sponde dell’Arno tra i Comuni di Cascina e Vicopisano e che assuma una funzione simbolico funzionale ed in particolare crei un collegamento tra il parco termale e la località Noce con la Frazione di San Frediano a Settimo, in Comune di Cascina, fino alla Stazione Ferroviaria, tramite la rete ciclabile esistente. L’opera permetterà, quindi, di valorizzare i territori dei due comuni sia da un punto di vista sociale che di maggior fruibilità dei servizi.

La scelta di una soluzione ad arcata unica a via inferiore ha avuto come obiettivo principale quello di rendere l’opera ben visibile da lontano, per creare una sorta di icona, che potesse dare una localizzazione spaziale ben definita ad un luogo altrimenti ben poco visibile e accessibile.

Il piano di campagna è posto a circa 11.00 s.l.m.m sulla sponda del Comune di Cascina e a 10.00 s.l.m.m sulla sponda del Comune di Vicopisano. La quota minima prevista per gli appoggi, dovuta alla quota dell’argine sul lato di Vicopisano, è posta a 14.00 s.l.m.m.

In questo modo l’impalcato garantisce un franco libero medio superiore a 1.50 m sul livello di piena duecentennale.

Per l’accesso all’opera sono necessarie dunque una rampa, dal lato del comune di Cascina, che sarà realizzata in cemento armato prefabbricato opportunamente rivestito, mentre dal lato del comune di Vicopisano sarà realizzato un secondo ponte, a travata, in sistema misto acciaio calcestruzzo della lunghezza di circa 35.00 m, per coprire la distanza che separa la struttura principale all’argine.

Figura 2 - 1 Prospetto

Le opere in elevazione sono realizzate in acciaio S355 ad eccezione dell’arco che è realizzato in acciaio S450. Le opere fondali e le opere di sostegno sono realizzate in c.a.

di varie classi di resistenza e di esposizione.

L’impalcato ha una luce di 120.00m, ed è realizzato in acciaio S355; è costituito da una piastra ortotropa saldata ad un cassone centrale che segue l’andamento diagonale dell’arco e da due profili ad I che invece rimangono paralleli alla linea d’asse del ponte.

Ha una larghezza complessiva di 5.15m, l’interasse tra le piastre di ancoraggio dei pendini è di 4.825m e la larghezza netta calpestabile è pari a 4.50m.

Gli scatolari laterali sono realizzati con degli HEB400 a cui sono state aggiunte delle piastre esterne di spessore 12mm per dare maggiore rigidezza e maggiore resistenza per le sollecitazioni di compressione.

La piastra ortotropa è composta da una lamiera di spessore 15mm alla quale sono saldate, nella parte interna al cassone, nervature longitudinali chiuse di forma trapezoidale che corrono parallele all’andamento diagonale di quest’ultimo, mentre nelle parti esterne sono previste delle nervature aperte ad L.

Le nervature trapezoidali sono spesse 8mm, alte 270mm, con base maggiore di 300mm, base minore di 20mm e sono disposte con un interasse di 300mm; quelle aperte sono spesse 10mm, alte 200mm e di base 100mm.

Il cassone è realizzato saldando piastre spesse 15mm alle quali sono state aggiunti irrigidimenti longitudinali aperti sia sul fondo che sulle pareti laterali di altezza 100mm e spessore 10mm. Sono saldati inoltre dei diaframmi in corrispondenza dei travesi di

Figura 2 - 2 Sezione dell'impalcato

spessore pari a 10mm (20mm in corrispondenza degli stralli) per dare maggiore rigidezza torsionale e flessionale al cassone.

I traversi sono dei piatti di spessore variabile pari a 20mm in corrispondenza degli stralli e degli appoggi, 10mm negli altri casi. Sono irrigiditi da una piattabanda inferiore larga 100mm e spessa 10mm.

L’impalcato è sorretto da 26 stralli tipo Radaelli FLC40 e FLC44 dal diametro nominale rispettivamente di 40mm e 44mm ancorati mediante un dispositivo di ancoraggio fisso(TTF40) posto sull’arco ed uno regolabile(TBF40) che ne consente il tiro posto sull’impalcato.

L’impalcato è sorretto da un arco parabolico di freccia pari a 20.00m e lunghezza circa 128.00m realizzato in acciaio S450. Esso ha una sezione poligonale di dimensioni massime 1000mmx840mm di spessore 40mm che si mantiene costante per tutta la sua lunghezza.

Il giunto arco-trave catena è realizzato in modo tale da far ridistribuire gli sforzi derivanti dall’arco all’impalcato.

L’arco prosegue con la stessa pendenza che ha all’imposta, anche all’interno del cassone ed è collegato a questo mediante dei diaframmi di spessore 20mm che distribuiscono gli sforzi sia alle anime che al fondo. In corrispondenza del baricentro della sezione che si determina sul fondo del cassone saranno disposti i dispositivi di vincolo in modo tale da mantenere l’arco sempre in compressione.

Figura 2 - 3 Disposizione dei pendini

Figura 2 – 4 Giunto arco-trave catena

Le spalle e la pila sono realizzate in calcestruzzo C40/50 e sono dissimmetriche, a causa delle diverse azioni a cui sono soggette e dalla morfologia del territorio.

Le prime devono sopportare sia i carichi verticali che i carichi orizzontali indotti dall’impalcato a causa della disposizione dei vincoli scelta. Tale azioni infatti derivano da un dispositivo di vincolo fisso (tipo VASOFLON), reagente sia alle azioni verticali che orizzontali in entrambe le direzioni, e uno multidirezionale (tipo VASOFLON) reagente solo alle azioni verticali.

La pila, sulla quale poggiano entrambe i ponti sarà soggetta oltre alle azioni verticali, anche a quelle trasversali, trasmesse dai vincoli unidirezionali. Infatti sono previsti, per entrambe i ponti, un dispositivo di vincolo multidirezionale (tipo VASOFLON) e uno unidirezionale (tipo VASOFLON).

Sia le spalle che la pila sono ancorate al terreno per mezzo di micropali di diametro 300mm, disposti secondo una maglia rettangolare, lunghi 15.00m, realizzati in calcestruzzo C28/35.

Figura 2 - 5 Disposizione dei vincoli

Attualmente, lo studio di queste tipologie di ponte è effettuato mediante programmi di calcolo agli elementi finiti FEM, che consentono una progettazione molto accurata nella quale è possibile tenere conto anche dei problemi relativi all’instabilità, ai funzionamenti locali di particolari meccanismi, agli effetti del secondo ordine o anche alla non linearità dei materiali, relegando il calcolo manuale solo alla fase iniziale di predimensionamento.

Il calcolo manuale per semplicità di esecuzione, si basa in generale su teorie del primo ordine, ovvero, per non appesantire troppo il calcolo vengono trascurati gli effetti provocati dai carichi applicati su una struttura già deformata, che in fase di calcolo viene considerata quasi sempre come indeformata. Questo porta ovviamente ad un errore di valutazione delle azioni negli elementi strutturali o delle deformazioni che invece sono molto sensibili ai fenomeni del secondo ordine.

In questo caso specifico la disposizione inclinata dell’arco e la conseguente disposizione non ordinaria del doppio sistema di sospensione determinano una struttura che non può essere ricondotta a schemi più semplici rendendo quindi necessario uno studio tridimensionale completo della struttura anche per verificare che non ci siano interferenze tra la sagoma limite del mezzo considerato e gli elementi strutturali.

Per un primo dimensionamento è stato utilizzato uno schema di semplice arco a spinta eliminata al fine di determinare le caratteristiche minime da attribuire sia all’arco che alla trave di impalcato nel modello tridimensionale.

L’arco è una struttura che trasforma i carichi prevalentemente in sforzo normale o, in casi particolari, solo in sforzo normale. Generalmente le sollecitazioni dovute a taglio e momento flettente sono presenti in minima parte. In questo caso particolare, l’arco, essendo disposto lungo una direzione inclinata rispetto all’asse dell’impalcato, sarà soggetto anche a notevoli sforzi flessionali sia nel piano in cui giace che fuori da esso.

Le forme degli archi possono essere molteplici, archi circolari a tutto sesto, archi circolari

a sesto ribassato o archi parabolici, che rappresentano un caso emblematico in quanto se

isostatici e soggetti ad una densità di carico costante sulla proiezione orizzontale, sono funicolare del carico stesso.

La scelta è ricaduta su quest’ultima tipologia per la sua capacità di trasformare il carico ripartito uniformemente sull’orizzontale, in una prima schematizzazione semplificata, in sforzo normale puro all’interno della sua sezione generica.

Figura 3 - 1 Arco parabolico e soluzione dell'equilibrio statico

La forma dell’arco è determinata dall’equazione della parabola passante per tre punti noti:

𝐴 = (0,0) 𝐵 = ( 𝑙

2 , 𝑓) 𝐶 = (𝑙, 0) 𝑦 = − 𝑓

𝑙 ² 𝑥 ² + 2 𝑓 𝑙 𝑥

Da questa si nota come l’unico parametro su cui è possibile intervenire per modificare la forma sia la freccia f dell’arco, poiché l’altro parametro, la luce l, è dettata da esigenze territoriali e morfologiche.

Il valore della freccia f, inoltre, gioca un ruolo fondamentale nella determinazione della spinta. Infatti più un arco è ribassato, maggiore è la spinta che genera e minori sono gli sforzi di taglio e momento flettente.

Dal calcolo delle reazioni vincolari per un arco incernierato determina l’espressione della reazione vincolare orizzontale che sarà uguale e opposta alla spinta esercitata dall’arco sul vincolo:

𝐻 = 𝑞𝑙 ² 2𝑓

In questo senso il valore della spinta orizzontale può essere ritenuto la misura di quanto

un arco si comporti veramente da arco, ovvero si distingua dal comportamento di una

trave. Laddove verrebbe spontaneo credere che archi più ribassati abbiano un comportamento strutturale più simile a quello di una trave (perché più simili geometricamente ad una trave), in realtà accade esattamente il contrario. Viceversa ad archi meno ribassati corrispondono spinte minori, valori più consistenti di tagli e momento flettente e valori più contenuti di sforzo normale.

In ogni caso, la spinta che un arco esercita sul corpo esterno deve essere messa in conto come problema progettuale.

In questo caso la spinta viene assorbita dal cassone che, svolgendo la funzione di catena, collega le due imposte dell’arco, andando a realizzare uno schema statico noto come arco a spinta eliminata.

Figura 3 - 2 Arco a spinta eliminata e soluzione dell'equilibrio

Il dimensionamento della sezione dell’arco è influenzato, come già detto in precedenza, dal suo ribassamento, cioè dal rapporto

, poichè al diminuire di questo maggiore sarà lo sforzo normale a cui è soggetto e quindi maggiore dovrà essere l’area della sezione, a parità di massima tensione ammissibile:

𝐴 _𝑚𝑖𝑛 = 𝑁 _𝑚𝑎𝑥 𝜎 _𝑎𝑑𝑚

Una volta determinata la quantità minima di area necessaria resta comunque da stabilire la forma da dare alla sezione.

A parità di area le sezioni avranno un comportamento meccanico diverso perché sarà

diverso il momento d’inerzia rispetto all’asse baricentrico:

Figura 3 - 3 Possibili forme della sezione

la sezione a cui corrisponde il momento d’inerzia più alto (c), tenderà ad assorbire le tensioni con un meccanismo flessionale quindi a comportarsi meno da arco rispetto alle sezioni con un momento d’inerzia più basso (a) nelle quali l’area ha un valore maggiore rispetto a quello del momento d’inerzia e la struttura tenderà a lavorare a sforzo normale (sarà più arco). Il caso (b) rappresenta una soluzione intermedia.

Dal momento che la disposizione dell’arco fa sì che sia soggetto oltre che a sforzo normale anche a momenti flettenti non trascurabili è stata scelta una sezione di forma simile al caso b in modo tale che presenti un comportamento intermedio tra arco e trave.

Il sistema di sospensione può essere sostanzialmente di due tipi: centrale o laterale.

Nel caso in esame, un sistema di sospensione centrale comporterebbe un allargamento dell’impalcato notevole al solo fine di ottenere la larghezza necessaria al passaggio del mezzo di soccorso o di manutenzione considerato. Per questo motivo, infatti, non viene quasi mai utilizzato per la realizzazione di ponti ciclopedonali.

Allo stesso tempo la soluzione con sospensione laterale e quindi l’uso di piani di sospensione inclinati può dar origine a problemi di spazio nella direzione trasversale che possono però essere risolti o incrementando la larghezza dell’impalcato o utilizzando sbalzi su cui installare gli ancoraggi.

Figura 3 - 4 Sezione dell'arco

Si è optato quindi per la soluzione di sospensione laterale facendo attenzione a rispettare la sagoma limite necessaria al passaggio del mezzo disponendo i pendini con un interasse di 8.00m ad eccezione di quelli di estremità che sono posti a 12.00m dalle imposte.

La freccia dell’arco influenza molto la rigidezza del sistema strutturale, infatti con l’aumento dell’inclinazione del cavo diminuisce la tensione nello stesso, oltre che la non linearità e gli sforzi nell’impalcato. L’inclinazione dei pendini può essere messa in relazione con l’abbassamento del nodo che funge da collegamento fra l’impalcato e il pendino più inclinato.

Su tale grafico si vede che l’inclinazione ottimale dei cavi è 45° ma può variare nel ragionevole limite di 25°-65°. I bassi valori dell’angolo di inclinazione corrispondono ai cavi di estremità, mentre i valori più alti corrispondono ai cavi in mezzeria.

L’impalcato, come forma e dimensione, dipende da vari fattori i quali vanno ad influenzare anche la scelta del materiale da utilizzare.

La scelta di realizzare un implacato in acciaio è stata fatta sia per soddisfare le richieste esposte nel bando sia per i vantaggi che questo materiale presenta.

Oltre alla riduzione del peso della struttura, trattandosi di un arco a spinta eliminata, l’impalcato sarà soggetto a notevoli sforzi di trazione.

L’utilizzo di un arco singolo ha poi determinato la necessità di avere un impalcato torsiorigido per non comprometterne la stabilità. La soluzione è stata trovata realizzando un impalcato a cassone, la cui piastra superiore è costituita da una piastra ortotropa, avente un andamento parallelo all’asse dell’arco e diaframmi e traversi disposti con un interasse di 4.00 m per aumentarne la rigidezza dal punto di vista torsionale.

Figura 3 - 5 Inclinazione del pendino in funzione della flessione dell'impalcato

Per la realizzazione del progetto, l’esecuzione delle analisi, delle verifiche di sicurezza, di stabilità e di esercizio della struttura in esame si fa riferimento alle seguenti normative tecniche:

D.M. 5/11/2001 - “Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade”;

D.M. 14/01/2008 - “Norme tecniche per le costruzioni” (NTC 2008);

Circolare n.617 del 2/2/2009 - “Istruzioni per l’applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14/01/2008;

CNR-UNI 10011/88 - “Costruzioni di acciaio: istruzioni per il calcolo, il collaudo e la manutenzione” CNR-UNI 10030/87 - “Anime irrigidite di travi a parete piena”

CNR-UNI 10018/99 - “Apparecchi di appoggio per le costruzioni”

EUROCODICE 1 parte 1-1 - “Azioni sulle strutture – Pesi per unità di volume, pesi propri e sovraccarichi per edifici”

EUROCODICE 1 parte 1-4 - “Azioni sulle strutture – Azioni del vento”

EUROCODICE 1 parte 1-5 - “Azioni sulle strutture – Azioni termiche”

EUROCODICE 3 parte 1-1 - “Progettazione delle strutture di acciaio – Regole generali e regole per edifici”

EUROCODICE 3 parte 1-5 - “Progettazione delle strutture di acciaio – Elementi strutturali a lastra”

EUROCODICE 3 parte 1-7 - “Progettazione delle strutture di acciaio – Strutture a lastra ortotropa caricate al di fuori del piano”

EUROCODICE 3 parte 2 - “Progettazione delle strutture di acciaio – Ponti di acciaio”

Il metodo di calcolo adottato è quello semi-probabilistico agli Stati Limite, così come

previsto dalle norme sopra citate.

La struttura del ponte ad arco a spinta eliminata è interamente realizzata in acciaio S355 ad eccezione dell’arco che è realizzato in acciaio S450, mentre il ponte a travata è realizzato, per quanto riguarda la parte metallica, in acciaio S355 e in calcestruzzo di classe C40/50 per quanto riguarda la soletta. Per le spalle, la pila e la fondazione è previsto l’impiego di calcestruzzo di classe C40/50 mentre per i micropali di fondazione sarà utilizzato calcestruzzo di classe C28/35. L’acciaio utilizzato nelle strutture in cemento armato è del tipo B450C. Per tali materiali, in sede di progettazione, si assumono i seguenti valori nominali delle proprietà fisico-meccaniche (NTC08, Cap.11):

Tensione di snervamento caratteristica f

355 N/mm²

Tensione di snervamento di progetto f

338 N/mm²

Tensione di rottura caratteristica f

510 N/mm²

Coefficiente di Poisson ν 0.3

Modulo elastico E 210 0000 N/mm²

Modulo di elasticità tangenziale G 80 769 N/mm²

Coefficiente di espansione termica lineare α 12 ・ 10-6 °C-1²

Peso specifico ρ 7850 kg/m3

Tensione di snervamento caratteristica f

450 N/mm²

Tensione di snervamento di progetto f

428 N/mm²

Tensione di rottura caratteristica f

540 N/mm²

Coefficiente di Poisson ν 0.3

Modulo elastico E 210 0000 N/mm²

Modulo di elasticità tangenziale G 80 769 N/mm²

Coefficiente di espansione termica lineare α 12 ・ 10-6 °C-1²

Peso specifico ρ 7850 kg/m3

Tensione di snervamento caratteristica f

450 N/mm²

Tensione di snervamento di progetto f

391.3 N/mm²

Tensione di rottura caratteristica f

540 N/mm²

Coefficiente di Poisson ν 0.3

Modulo elastico E 210 0000 N/mm²

Modulo di elasticità tangenziale G 80 769 N/mm²

Coefficiente di espansione termica lineare α 12 ・ 10-6 °C-1

Peso specifico ρ 7850 kg/m3

Resistenza caratteristica a compressione cubica R

50 N/mm² Resistenza caratteristica a compressione cilindrica f

40 N/mm²

Resistenza a compressione di progetto f

22.67 N/mm²

Resistenza media a compressione cilindrica f

48 N/mm²

Resistenza media a trazione f

3,51 N/mm²

Resistenza caratteristica a trazione f

2.46 N/mm²

Resistenza a trazione di progetto f

1.64 N/mm²

Modulo elastico istantaneo E

35 000 N/mm²

Coefficiente di Poisson ν 0.15

Coefficiente di dilatazione lineare α 10 ・ 10-6 °C-1

Peso specifico ρ 2500 kg/m3

Resistenza caratteristica a compressione cubica R

35 N/mm² Resistenza caratteristica a compressione cilindrica f

29.05 N/mm²

Resistenza a compressione di progetto f

16.46 N/mm²

Resistenza media a compressione cilindrica f

37.05 N/mm²

Resistenza media a trazione f

2.83 N/mm²

Resistenza caratteristica a trazione f

1.98 N/mm²

Resistenza a trazione di progetto f

1.32 N/mm²

Modulo elastico istantaneo E

32600 N/mm²

Coefficiente di Poisson ν 0.15

Coefficiente di dilatazione lineare α 10 ・ 10-6 °C-1

Peso specifico ρ 2500 kg/m3

Il copriferro, ovvero il ricoprimento delle armature e delle staffe in un manufatto in calcestruzzo, è una parte fondamentale dell’elemento strutturale in quanto favorisce l'adesione tra le barre di armatura e il calcestruzzo teso della sezione che collabora così, nelle sezioni non fessurate, alla resistenza a trazione della sezione. Non meno importante è la funzione di protezione che svolge nei confronti degli attacchi da parte di agenti esterni alle armature stesse e dunque il rallentamento o l’annullamento dei fenomeni di corrosione dannosi e molto rapidi altrimenti in ambienti aggressivi.

Per determinare il giusto spessore da assegnare al copriferro si farà riferimento a quanto riportato nell’Eurocodice 2 parte 1.

Figura 5.1 Definizione di copriferro nominale

Si definisce copriferro nominale:

𝑐 _𝑛𝑜𝑚 = 𝑐 _𝑚𝑖𝑛 + ∆c _𝑑𝑒𝑣 Dove:

- c

Valore nominale del copriferro;

- c

Valore minimo del copriferro;

- ∆

Tolleranza di esecuzione relativa al copriferro.

Per il calcolo di cmin si adotta la seguente espressione:

𝑐 _𝑚𝑖𝑛 = {

𝑐 _{𝑚𝑖𝑛,𝑏}

𝑐 _{𝑚𝑖𝑛,𝑑𝑢𝑟} + ∆𝑐 _{𝑑𝑢𝑟,𝑦} − ∆𝑐 _{𝑑𝑢𝑟,𝑠𝑡} − ∆𝑐 _{𝑑𝑢𝑟,𝑎𝑑𝑑} 10𝑚𝑚

Dove:

- c

copriferro minimo per l’aderenza;

- c

copriferro minimo per le condizioni ambientali;

- Δc

valore aggiuntivo legato alla sicurezza;

- Δc

riduzione connessa all’acciaio inossidabile;

- Δc

riduzione dovuta all’adozione di protezioni del cls.

I valori sopra elencati dipendono da:

- Classe strutturale del calcestruzzo - Classe di esposizione

- Tipo di controlli delle lavorazioni

Classe strutturale del calcestruzzo

Con riferimento al requisito della durabilità, le strutture in c.a. sono classificate da EC2 in sei classi strutturali, da S1 a S6. Alle classi strutturali più alte corrisponde una maggiore vulnerabilità agli attacchi esterni. Nell'ambito di una stessa classe di esposizione e per uno stesso tipo di armatura, il copriferro richiesto per soddisfare il requisito della durabilità è maggiore per le classi strutturali più alte. La Classe Strutturale minima è S1.

Quando si adottano le resistenze minime del calcestruzzo riportate nel Prospetto E.1N e si considera una vita utile di progetto di 50 anni, la Classe Strutturale convenzionale è S4.

La classe strutturale deve essere aumentata di due (e questo comporta un aumento del copriferro a parità delle altre condizioni) se la struttura viene progettata per una vita utile di 100 anni, qualunque sia la classe di esposizione ambientale. Viceversa, la classe strutturale può essere ridotta, con conseguente riduzione del copriferro, nei casi elencati nel Prospetto 4.3N.

Si adotta come classe strutturale di partenza la S4 che sarà modificata in base alle

specifiche di ogni elemento considerato secondo il prospetto 4.3N dell’EC2 parte 1.

Classe di esposizione

La durabilità del calcestruzzo è la capacità di durare nel tempo, resistendo alle azioni aggressive dell’ambiente, agli attacchi chimici, all’abrasione o ad ogni altro processo di degrado che coinvolga oltre alla pasta cementizia anche le eventuali armature metalliche.

Figura 5.3 Esempio classi di esposizione

Tipo di lavorazioni

Nel calcolo del copriferro nominale, c

, si deve aumentare il copriferro minimo per tener conto degli scostamenti (Δc

). Il copriferro minimo richiesto deve essere aumentato del valore assoluto dello scostamento negativo accettato.

Il valore raccomandato è 10 mm.

Nel caso in cui l’esecuzione sia sottoposta ad un sistema di assicurazione della qualità nel quale siano incluse le misure dei copriferri, lo scostamento ammesso nel progetto, può essere ridotto a:

10𝑚𝑚 ≥ ∆𝑐 _𝑑𝑒𝑣 ≥ 5𝑚𝑚

Se si può assicurare che sia utilizzato un dispositivo di misurazione molto accurato per il monitoraggio e che gli elementi non conformi siano respinti (per esempio elementi prefabbricati), lo scostamento ammesso può essere ridotto a:

10𝑚𝑚 ≥ ∆𝑐 _𝑑𝑒𝑣 ≥ 5𝑚𝑚 Si adotta uno scostamento di 10mm.

Per Δc

si adotta il valore raccomandato dall’EC2 parte 1 al §4.4.1.2 di 0mm.

Nel caso si utilizzi acciaio inossidabile o siano prese misure particolari, il copriferro minimo può essere ridotto di Δc

. In tali situazioni si raccomanda di considerare gli effetti sulle proprietà rilevanti del materiale, ivi inclusa l’aderenza.

Per Δc

si adotta il valore raccomandato dall’EC2 parte 1 al §4.4.1.2 di 0mm.

Per calcestruzzo con protezioni aggiuntive (per esempio rivestimento) il copriferro minimo può essere ridotto di Δc

.

Per Δc

si adotta il valore raccomandato dall’EC2 parte 1 al §4.4.1.2 di 0mm.

Valutazione copriferro

Per la valutazione del copriferro di calcolo, ovvero relativo al baricentro delle barre longitudinale sarà utilizzata in sede di verifica del singolo elemento la seguente espressione:

𝑐 _{𝑐𝑎𝑙𝑐} = 𝑐 _𝑛𝑜𝑚 + ϕ _{𝑠𝑡𝑎𝑓𝑓𝑎} + ^𝜙

2

Dove:

- c

Copriferro nominale;

- ϕ

diametro staffa;

- ϕ

diametro barre longitudinali.

ELEMENTO Classe strutturale

Classe esposizione

c

[mm]

∆c

[mm]

∆c

[mm]

∆c

[mm]

∆c

[mm]

c

[mm]

Soletta 4 XC2 25 10 0 0 0 35

Spalla 4 XC2 25 10 0 0 0 35

Pali 4 XC4 40 10 0 0 0 50

Per la valutazione della sicurezza delle costruzioni il D.M.14.01.2008 impone di utilizzare criteri probabilistici scientificamente comprovati basati sull’impiego dei coefficienti parziali di sicurezza e sull’utilizzo di valori caratteristici delle azioni valutate secondo il metodo semiprobabilistico agli stati limite.

Per tenere conto della probabilità di accadimento di un certo evento è necessario definire alcuni parametri che saranno più volte ripetuti nei seguenti paragrafi.

Nel capitolo 5 del D.M. 14/01/2008 (NTC08) si trovano indicazioni riguardo le azioni da considerare nel caso di ponti stradali e ferroviari.

Per i ponti stradali e pedonali, le azioni da considerare, previste al §5.1.3 sono:

- Azioni permanenti (g1, g2, g3) - Distorsioni (ε)

- Azioni variabili da traffico e/o folla (q) - Azioni variabili da neve (qs)

- Azioni variabili da vento (qw) - Azioni eccezionali (s)

- Azioni sismiche (E)

Può essere dedotta dalla tabella 2.4.I del D.M:14/01/2008 in base al tipo di costruzione che deve essere realizzata.

Nel caso in esame è possibile prendere un valore pari a:

𝑉 _𝑁 = 50 𝑎𝑛𝑛𝑖

Figura 6.1 Vita nominale per diversi tipi di opere – Tab 2.4.I paragrafo 2.4.1 NTC08

Le azioni permanenti da prendere in considerazione sono:

- Carichi permanenti strutturali (g1) - Carichi permanenti non strutturai (g2) - Altre azioni permanenti (g3)

I carichi permanenti strutturali e non strutturali sono stati valutati utilizzando i pesi per unità di volume forniti dalla Tabella 3.1.I del D.M. 14/01/2008 della quale si riporta un estratto:

MATERIALE PESO PER UNITA’ DI VOLUME

[kN/m³]

Acciaio 78.50

Calcestruzzo armato 25.00

Calcestruzzi leggeri 20.00

Per quanto riguarda sia il ponte ad arco che quello a travata, sono computati in maniera automatica dal programma di calcolo SAP2000.

Riportiamo qui di seguito i dati estratti dal programma per il ponte ad arco:

Cavi Peso in kN Peso in kg

Cavi in acciaio armonico 37.80 3853.73

Elementi strutturali in acciaio Peso in kN Peso in kg

Arco 1376.58 140323.75

Piastra ortotropa 971.19 98999.81

Cassone Centrale 666.42 67932.95

Traverso 19.12 1949.09

Testata 11.43 1165.17

HEB400+piatti verticali 225.63 22999.78

TOTALE 3270.37 333371.05

Riportiamo qui di seguito i dati estratti dal programma per il ponte a travata:

Elementi strutturali Peso in kN Peso in kg

Travi metalliche 343 34964.3

Controventi in acciaio 1181.25 120412.8

Soletta in calcestruzzo 26.37 2688.4

TOTALE 1550.62 158065.5

Fanno parte della presente classe di carichi:

- Pavimentazione in tavole di legno a bassa manutenzione - Massetto delle pendenze

- Parapetto Pavimentazione

Come si è detto in precedenza, la struttura ha una pavimentazione composta da un legante neutro ecologico di spessore 30mm.

Si è calcolato un peso a metro quadro della pavimentazione da applicare sulla piastra ortotropa di:

𝑔 _{2,𝑝𝑎𝑣} = 6.0 𝑘𝑁

𝑚 ³ ∙ 0.03𝑚 = 0.18 𝑘𝑁 𝑚 ² Massetto delle pendenze

Il massetto delle pendenze ha uno spessore medio di 30mm e quindi un peso valutato forfettariamente di:

𝑔 _{2,𝑚𝑎𝑠𝑠} = 20.0 𝑘𝑁

𝑚 ³ ∙ 0.03𝑚 = 0.06 𝑘𝑁 𝑚 ² Parapetto

Per il parapetto si considera un peso valutato forfettariamente, al metro lineare, di:

𝑔 _{2,𝑝𝑎𝑟} = 1.00 𝑘𝑁

𝑚

Ѐ inoltre utile per un controllo superficiale basato sull’esperienza progettuale e su esperienze analoghe, ricavare per tali opere un peso a metro quadro della struttura, dividendo il peso totale delle carpenterie per area di impalcato.

Considerando un’area di impalcato pari:

𝐴 _{𝑙𝑜𝑟𝑑𝑎} = 120.00𝑚 ∙ 4.50𝑚 = 540.00𝑚 ² Otteniamo, per il ponte ad arco, considerando solo l’impalcato:

Descrizione Peso totale in kg Peso in kg/m²

Peso proprio impalcato 193046.80 321.75

Pesi portati (pavimentazione + parapetto) 67400.6 124.8

TOTALE 260447.4 446.57

Considerando anche l’arco e i cavi:

Descrizione Peso totale in kg Peso in kg/m²

Peso proprio impalcato 193046.80 321.75

Pesi portati (pavimentazione + parapetto) 67400.6 124.8

Peso arco 140323.75 233.87

Cavi 3853.73 6.42

TOTALE 404624.88 749.3

Mentre per il ponte a travata:

Descrizione Peso totale in kg Peso in kg/m²

Peso proprio impalcato 158065.5 292.71

Pesi portati (pavimentazione + parapetto) 67400.6 124.8

TOTALE 207725.70 346.21

Sono previste delle distorsioni di progetto (ε1) in fase costruttiva necessarie

all’ottenimento di una particolare condizione deformata sotto carichi permanenti e portati

che sia aderente quanto più possibile con la condizione indeformata prevista in fase

progettuale.

ε

Per determinare il giusto tiro da applicare ad ogni coppia di cavi, è stato necessario procedere per step successivi:

- Determinazione delle reazioni vincolari della trave equivalente considerata come trave continua

- Note le reazioni, sono stati calcolati i pretiri da assegnare ai cavi in modo tale da far assumere alla trave sospesa, un comportamento il più possibile simile a quello di una trave appoggiata su più appoggi

Applicando il pretiro agli elementi cable presenti nel modello globale, è stato possibile tenere conto anche degli effetti del secondo ordine causati dalla flessione dell’impalcato stesso e dell’arco, dall’allungamento dei pendini e dall’interazione reciproca dei vari elementi.

Si riporta di seguito una tabella contente i valori del pretiro applicati al modello ad elementi finiti utilizzato per le verifiche globali.

Dove:

- L lunghezza del cavo indeformato in metri;

- Φ

diametro nominale del cavo in millimetri;

Pendini L [m]

Φ

[mm]

Φ

[mm]

A [mm²]

∆Z

[mm]

P [kN]

S1 7.85 44 40.73 1303 -6 92

S2 11.51 40 37.03 1077 -12 68

S3 14.60 40 37.03 1077 -18 80

S4 17.03 40 37.03 1077 -24 86

S5 18.76 40 37.03 1077 -28 90

S6 19.81 40 37.03 1077 -32 95

S7 20.14 40 37.03 1077 -33 100

S8 19.78 40 37.03 1077 -33 105

S9 18.70 40 37.03 1077 -31 110

S10 16.923 40 37.03 1077 -28 117

S11 14.44 40 37.03 1077 -23 121

S12 11.26 40 37.03 1077 -16 116

S13 7.34 44 40.73 1303 -10 182

- Φ

diametro di calcolo;

- A area effettiva del singolo cavo;

- ∆Z Variazione di quote tra condizione teorica e quella dovuta ai pesi propri;

- P pretiro del cavo in kN.

Le azioni variabili dovute al traffico di mezzi e persone sono state valutate in accordo con quanto riportato al capitolo 5 del D.M. 14/01/2008, dove carente si è fatto riferimento all’Eurocodice 1 Parte 2 “Carichi da traffico sui ponti”

Il D.M. 14/01/2008 al $5.1.3.3.4 stabilisce sulla base dei carichi mobili ammessi al transito tre diverse categorie di ponti. I ponti pedonali, soggetti solo ai carichi dovuti alla folla, ricadono in III categoria, sono quindi soggetti allo Schema di Carico 5, ovvero il carico statico equivalente che simula una folla compatta pari a 5.00 kN/m².

Specifica inoltre che l’accesso dei veicoli a tali ponti debba essere opportunamente impedito per evitare il passaggio anche erroneo di mezzi che possano compromettere la stabilità dell’opera.

La categoria deve essere inoltre riportata per mezzo di un contrassegno permanente agli accessi del ponte.

Dal momento che nel bando di gara del ponte oggetto di studio è previsto il passaggio di mezzi di servizio o di soccorso, faremo riferimento per le azioni da traffico alla Sezione 5 dell’Eurocodice 1 parte 2, dove vengono definiti i modelli statici da utilizzare per i carichi orizzontali e verticali e le azioni per situazioni eccezionali.

Per le azioni verticali devono essere presi in considerazione tre modelli di carico mutuamente esclusivi:

- Carico uniformemente distribuito, q

; - Carico concentrato Q

;

- Carico rappresentante i veicoli di servizio Q

.

Per le azioni orizzontali deve essere presa in considerazione una forza orizzontale dal valore caratteristico pari al maggiore dei seguenti valori:

- 10% del carico totale corrispondente al carico uniformemente distribuito (EC 1-2

§5.3.2.1);

- 60% del peso totale del veicolo di servizio se significativo (EC 1-2 §5.3.2.3).

Ciascuno dei seguenti gruppi di carico dovranno essere presi in considerazione come un'unica azione caratteristica per la combinazione con i carichi non derivanti dal traffico.

Figura 6.2 Tabella estratta da EC 1-2. Gruppi di carico per azioni sui ponti pedonali

L’Eurocodice 1-2 (Schema di carico 4) al § 5.6.1 in accordo con il D.M. 14/01/2008 (schema di carico 5) al §5.1.3.3.3 definisce il valore caratteristico del carico folla pari a:

𝑞 _𝑓,𝑣 = 5 𝑘𝑁 𝑚 ²

Il valore caratteristico relativo alla componente orizzontale si ottiene come specificato nel paragrafo precedente:

𝑞 _𝑓,ℎ = 0.1 ∙ 5 𝑘𝑁

𝑚 ² = 0.5 𝑘𝑁 𝑚 ²

Tali valori sono stati distribuiti come carichi di superficie su tutta l’area calpestabile del ponte, ovvero per una larghezza pari a 4.50m.

Nel §5.3.2.2 dell’EC 1-2 viene raccomandato per il carico concentrato tale valore:

𝑞 _𝑓𝑤 = 10𝑘𝑁 Da distribuire su un’area di impronta di 0.10m x 0.10m.

Tale valore da utilizzare nelle verifiche locali se queste sono separabili dalle verifiche globali, viene automaticamente sostituito dal valore del carico del veicolo di servizio.

Non sarà dunque preso in considerazione.