= 0,031 = 3,1%

(1)

34

3.1 VARIAZIONE DELL’ALTEZZA DEL SOLE SULL’ORIZZONTE

É noto che la posizione del sole varia in funzione del giorno, dell’ora del giorno e rispetto all’orizzonte del luogo specifico (latitudine del luogo) dove è situato l’osservatore.

“L’inclinazione dell’asse terrestre rispetto all’asse dell’eclittica è di 23°27’ per cui anche i rispettivi piani ad essi perpendicolari, cioè quello dell’equatore celeste e dell’eclittica, si intersecano tra loro mantenendo lo stesso angolo. La linea di intersezione tra i due piani ha i suoi estremi nel punto dell’equinozio d’autunno o di primavera.”¹

Durante l’anno si verificano tre casi particolari:

- Equinozi d’autunno e di primavera (21 marzo e 23 settembre), declinazione² pari a 0° (v. Fig. 3.1)

- Solstizio d’estate (21 giugno), declinazione pari a +23°27’ (v.

Fig. 3.2)

- Solstizio d’inverno (22 dicembre), declinazione pari a -23°27’

(v. Fig. 3.3)

1HTTP://WWW.VIALATTEA.NET/ERATOSTENE/ASTROINRETE/I.2SD-LATITUDINE41.PDF 2 La declinazione solare si calcola con la formula di Cooper:

δ = 23,45° sen[360(284+n)/365]

dove n è il numero cardinale del giorno dell’anno.

(2)

CAPITOLO III

ILLUMINAZIONE NATURALE

35 Figura 3.1: Equinozi

Figura 3.2: Solstizio d’estate

(3)

36 Figura 3.3: Solstizio d’inverno

3.2 CASO DI STUDIO: ALTEZZA DEL SOLE DURANTE L’ANNO A SAN MINIATO

Conoscendo la latitudine di San Miniato (43°40’) si possono costruire tabelle con la declinazione solare e l’altezza del sole³ per ciascun giorno dell’anno (v. Tab. 3.1, 3.2). Normalmente il valore dell’altezza solare è riferito alle ore 12,00 quando la sua declinazione è massima.

3 L’altezza del sole è l’angolo che si forma tra la retta sole-terra (nel sito di riferimento) e la sua proiezione a terra.

(4)

CAPITOLO III

37 gen feb mar apr mag giu lug ago set ott nov dic 1 -23,1 -17,6 -8,2 4,3 15,0 22,0 23,2 18,3 8,7 -3,0 -14,6 -21,8 2 -23,0 -17,3 -7,8 4,7 15,3 22,1 23,1 18,1 8,3 -3,4 -14,9 -22,0 3 -22,9 -17,0 -7,4 5,1 15,6 22,2 23,0 17,8 7,9 -3,9 -15,2 -22,1 4 -22,8 -16,8 -7,0 5,5 15,9 22,4 23,0 17,6 7,6 -4,3 -15,5 -22,2 5 -22,7 -16,5 -6,6 5,8 16,1 22,5 22,9 17,3 7,2 -4,7 -15,8 -22,4 6 -22,6 -16,2 -6,2 6,2 16,4 22,6 22,8 17,1 6,8 -5,1 -16,1 -22,5 7 -22,5 -15,9 -5,8 6,6 16,7 22,7 22,7 16,8 6,4 -5,5 -16,4 -22,6 8 -22,4 -15,6 -5,4 7,0 17,0 22,8 22,6 16,5 6,1 -5,9 -16,7 -22,7 9 -22,3 -15,2 -5,0 7,4 17,3 22,9 22,5 16,2 5,7 -6,3 -17,0 -22,8 10 -22,2 -14,9 -4,6 7,7 17,5 23,0 22,4 15,9 5,3 -6,6 -17,3 -22,9 11 -22,0 -14,6 -4,2 8,1 17,8 23,0 22,2 15,6 4,9 -7,0 -17,6 -23,0 12 -21,9 -14,3 -3,8 8,5 18,0 23,1 22,1 15,4 4,5 -7,4 -17,8 -23,1 13 -21,7 -14,0 -3,3 8,9 18,3 23,2 22,0 15,1 4,1 -7,8 -18,1 -23,1 14 -21,6 -13,6 -2,9 9,2 18,5 23,2 21,9 14,8 3,8 -8,2 -18,4 -23,2 15 -21,4 -13,3 -2,5 9,6 18,8 23,3 21,7 14,4 3,4 -8,6 -18,6 -23,2 16 -21,2 -12,9 -2,1 9,9 19,0 23,3 21,6 14,1 3,0 -9,0 -18,9 -23,3 17 -21,0 -12,6 -1,7 10,3 19,2 23,4 21,4 13,8 2,6 -9,3 -19,1 -23,3 18 -20,9 -12,2 -1,3 10,7 19,5 23,4 21,2 13,5 2,2 -9,7 -19,3 -23,4 19 -20,7 -11,9 -0,9 11,0 19,7 23,4 21,1 13,2 1,8 -10,1 -19,6 -23,4 20 -20,5 -11,5 -0,5 11,4 19,9 23,4 20,9 12,8 1,4 -10,5 -19,8 -23,4 21 -20,3 -11,2 0,0 11,7 20,1 23,4 20,7 12,5 1,0 -10,8 -20,0 -23,4 22 -20,0 -10,8 0,4 12,0 20,3 23,4 20,5 12,2 0,6 -11,2 -20,2 -23,4 23 -19,8 -10,4 0,8 12,4 20,5 23,4 20,3 11,8 0,0 -11,5 -20,4 -23,4 24 -19,6 -10,1 1,2 12,7 20,7 23,4 20,1 11,5 -0,2 -11,9 -20,6 -23,4 25 -19,4 -9,7 1,5 13,1 20,9 23,4 19,9 11,2 -0,6 -12,2 -20,8 -23,4 26 -19,1 -9,3 1,9 13,4 21,0 23,4 19,7 10,8 -1,0 -12,6 -21,0 -23,4 27 -18,9 -8,9 2,3 13,7 21,2 23,4 19,5 10,5 -1,4 -12,9 -21,2 -23,4 28 -18,6 -8,5 2,7 14,0 21,4 23,3 19,3 10,1 -1,8 -13,3 -21,3 -23,3 29 -18,4 3,1 14,3 21,5 23,3 19,1 9,8 -2,2 -13,6 -21,5 -23,3 30 -18,1 3,5 14,7 21,7 23,2 18,8 9,4 -2,6 -13,9 -21,7 -23,2 31 -17,9 3,9 21,8 18,6 9,0 -14,3 -23,2 Tabella 3.1: Declinazione del sole (latitudine 43°40’, San Miniato)

(5)

38 gen feb mar apr mag giu lug ago set ott nov dic 1 23,3 28,7 38,2 50,6 61,3 68,3 69,5 64,7 55,0 43,3 31,7 24,5 2 23,3 29,0 38,6 51,0 61,6 68,4 69,4 64,4 54,6 42,9 31,4 24,4 3 23,4 29,3 39,0 51,4 61,9 68,6 69,4 64,2 54,3 42,5 31,1 24,2 4 23,5 29,6 39,4 51,8 62,2 68,7 69,3 63,9 53,9 42,1 30,8 24,1 5 23,6 29,9 39,8 52,2 62,5 68,8 69,2 63,7 53,5 41,7 30,5 24,0 6 23,7 30,2 40,2 52,6 62,8 68,9 69,1 63,4 53,1 41,3 30,2 23,9 7 23,8 30,5 40,6 52,9 63,0 69,0 69,0 63,1 52,8 40,9 29,9 23,7 8 23,9 30,8 41,0 53,3 63,3 69,1 68,9 62,8 52,4 40,5 29,6 23,6 9 24,1 31,1 41,4 53,7 63,6 69,2 68,8 62,6 52,0 40,1 29,3 23,5 10 24,2 31,4 41,8 54,1 63,9 69,3 68,7 62,3 51,6 39,7 29,1 23,4 11 24,3 31,7 42,2 54,4 64,1 69,4 68,6 62,0 51,2 39,3 28,8 23,4 12 24,5 32,1 42,6 54,8 64,4 69,4 68,5 61,7 50,9 38,9 28,5 23,3 13 24,6 32,4 43,0 55,2 64,6 69,5 68,3 61,4 50,5 38,5 28,2 23,2 14 24,8 32,7 43,4 55,6 64,9 69,6 68,2 61,1 50,1 38,1 28,0 23,2 15 25,0 33,1 43,8 55,9 65,1 69,6 68,0 60,8 49,7 37,8 27,7 23,1 16 25,1 33,4 44,2 56,3 65,3 69,7 67,9 60,5 49,3 37,4 27,5 23,0 17 25,3 33,8 44,6 56,6 65,6 69,7 67,7 60,1 48,9 37,0 27,2 23,0 18 25,5 34,1 45,0 57,0 65,8 69,7 67,6 59,8 48,5 36,6 27,0 23,0 19 25,7 34,5 45,5 57,3 66,0 69,7 67,4 59,5 48,1 36,3 26,8 22,9 20 25,9 34,8 45,9 57,7 66,2 69,8 67,2 59,2 47,7 35,9 26,6 22,9 21 26,1 35,2 46,3 58,0 66,4 69,8 67,0 58,8 47,3 35,5 26,3 22,9 22 26,3 35,5 46,7 58,4 66,6 69,8 66,8 58,5 47,0 35,2 26,1 22,9 23 26,5 35,9 47,1 58,7 66,8 69,8 66,7 58,2 46,6 34,8 25,9 22,9 24 26,7 36,3 47,5 59,1 67,0 69,8 66,5 57,8 46,2 34,4 25,7 22,9 25 27,0 36,7 47,9 59,4 67,2 69,7 66,3 57,5 45,8 34,1 25,5 22,9 26 27,2 37,0 48,3 59,7 67,4 69,7 66,0 57,1 45,3 33,7 25,4 22,9 27 27,4 37,4 48,7 60,0 67,5 69,7 65,8 56,8 44,9 33,4 25,2 23,0 28 27,7 37,8 49,1 60,4 67,7 69,6 65,6 56,4 44,5 33,1 25,0 23,0 29 27,9 49,5 60,7 67,9 69,6 65,4 56,1 44,1 32,7 24,8 23,1 30 28,2 49,8 61,0 68,0 69,6 65,1 55,7 43,7 32,4 24,7 23,1 31 28,5 50,2 68,2 64,9 55,4 32,1 23,2 Tabella 3.2: Altezza del sole alle ore 12 (latitudine 43°40’, San Miniato)

(6)

CAPITOLO III

39

3.3 CASO DI STUDIO: ORIENTAMENTO EDIFICIO E SUPERFICI VETRATE

L’edificio in esame ha un orientamento come in Figura 3.4 e 3.5, cioè con un azimut⁴ di circa +37 gradi.

Figura 3.4: Orientamento edificio; pianta Lv -1

4 L’azimut solare è l’angolo formato dalla proiezione orizzontale della congiungente sole-terra nel sito di riferimento con il semiasse sud. Vale zero quando le due rette coincidono, è positivo quando il sole è verso est e negativo quando è verso ovest

(7)

40

Tutte le superfici vetrate del progetto sono esposte a Nord-Ovest, cioè su un asse con azimut di 127° (+37° rispetto all’asse Est-Ovest). Tale asse può essere identificato con l’altezza del sole alle ore 10,40 di mattina.

Figura 3.5: Orientamento edificio; pianta Lv -2

L’orientamento delle aperture è finalizzato a impedire l’ingresso diretto dei raggi solari nell’edificio, poiché in un museo è consigliabile avere luce solare diffusa.

(8)

CAPITOLO III

41

La trattazione della luce naturale nel progetto sarà effettuata sui casi particolari degli equinozi e dei solstizi, ma con valori riferiti ad un azimut di +37° per tenere conto dell’orientamento delle aperture.

L’altezza solare riferita alle 10,40 di mattina è stata ottenuta partendo dal valore riferito alle ore 12,00 (v. Tab. 3.2) con la costruzione in Figura 3.6.

Presa una semisfera e tranciandola rispetto all’arco diurno del sole si ottengono i solidi nella prima fila della figura 3.6, poi si tagliano ulteriormente rispetto all’asse dell’inclinazione dei raggi perpendicolari alle finestre (Fig.3.6 seconda riga) ed infine si leggono i nuovi valori dell’altezza solare sul piano verticale (Fig.3.6 terza riga).

Figura 3.6: Variazione dell’altezza solare dalle 12,00 alle 10,40

(9)

42

Le altezze solari così ottenute risultano più basse di quelle riferite alle ore 12,00. Nello specifico, la variazione dell’altezza solare è quantificabile in - 6° agli equinozi, di - 9° al solstizio d’inverno e -4° al solstizio d’estate.

Le inclinazioni dei raggi così ottenute saranno riportate nelle sezioni dei singoli ambienti, per osservare se e come i raggi luminosi entrino direttamente nell’edificio tramite le aperture.

(10)

CAPITOLO III

43

3.4 CASO DI STUDIO: ANALISI DEGLI AMBIENTI INTERNI

Il fattore di luce diurna medio (FDLm) viene calcolato con riferimento alla normativa UNI 10840:2000.

3.4.1 Lv -1 SALA ESPOSIZIONI TEMPORANEE

L’ambiente presenta un doppio volume che lo collega con il piano sottostante. Un'unica vetrata continua collega i due livelli (v. Fig. 3.7).

Figura 3.7: Sezione sala esposizioni temporanee al Lv -1

(11)

44

Dati dimensionali

h = 3,40 m altezza del vano

Spav = 38,00 m² superficie del pavimento

apav = 0,80 coeff. di assorbimento luminoso del pavimento in pietra serena

Spar = 109,50 m² superficie delle pareti

apar = 0,20 coefficiente di assorbimento luminoso delle pareti intonacate

Ssoff = 53,50 m² superficie del soffitto

asoff = 0,30 coefficiente di assorbimento luminoso

del soffitto intonacato

Stot = 201,00 m² superficie totale interna del vano am = 0,34 coefficiente di assorbimento medio

pesato rispetto alle aree Parametri superficie vetrata

Hf = 3,40 m altezza della finestra Lf = 3,20 m larghezza della finestra Av = 9,79 m² superficie netta del vetro

t = 0,71 coefficiente di trasmissione luminosa del vetro

Α

² = 59,00 gradi angolo massimo di incidenza del raggio luminoso

ε = 0,43 fattore finestra P1 = 1,00 m profondità finestra P2 = 3,40 m profondità finestra

Pm = 1,12 m profondità media pesata della finestra Hf / Pm = 3,04 parametro per determinare Ψ

Lf / Pm = 2,86 parametro per determinare Ψ Ψ = 0,72 coefficiente di riduzione per

l'arretramento dell'apertura

Tabella 3.3: Dati dimensionali sala esposizioni temporanee Lv -1

(12)

CAPITOLO III

45

Calcolo del FATTORE di LUCE DIURNA medio

FLD

_m

= 0,031 = 3,1%

parametro limite richiesto dalla legge ≥ 3

Tabella 3.4: Fattore luce diurna medio della sala esposizioni temporanee Lv -1

Il fattore di luce diurna medio risulta verificato. Come si può osservare dalla sezione (v. Fig. 3.8) non è possibile avere luce naturale diretta nella sala. La parete opposta alla vetrata sarà idonea come superficie espositiva, avendo solo luce diffusa.

Figura 3.8: Sezione sala esposizioni temporanee al Lv -1 v

m

FLD t A

S a ε Ψ

⋅ ⋅ ⋅

= ⋅

(13)

46

3.4.2 Lv -1 e Lv -2 SALA ESPOSIZIONI PERMANENTI E BAR

La sala per le esposizioni permanenti risulta un unico ambiente su due livelli. Sopra è situato il bar (a Nord) e parte della sala espositiva, mentre sotto si trova il resto delle esposizioni permanenti.

Il Lv -1, grazie all’inserimento di un doppio volume ha un affaccio sul piano inferiore. Sopra il doppio volume, sulla copertura, è stato ricavato un lucernario con frangisole (v. Fig. 3.9). Dalla descrizione della sala si può capire come l’ambiente risulti articolato e complesso.

L’illuminazione non potrà quindi risultare omogenea, ma varierà da zona a zona. Di conseguenza i calcoli per il fattore di luce diurna medio risulteranno meno precisi rispetto a quelli effettuati su un ambiente più regolare.

Dati dimensionali

hm = 3,98 m altezza media del vano Spav = 407,90 m² superficie del pavimento apav = 0,80 coeff. di assorbimento luminoso

del pavimento in pietra serena Spar = 478,70 m² superficie delle pareti

apar = 0,52 coeff. assorbimento luminoso pareti in mattoni e intonaco

asoff = 0,30 coefficiente di assorbimento

luminoso del soffitto intonacato Stot = 1275,50 m² superficie totale interna del vano

am = 0,54 coefficiente di assorbimento medio pesato rispetto alle aree

Tabella 3.5: Dati dimensionali sala esposizioni permanenti e del bar ai livelli Lv -1, Lv -2

(14)

CAPITOLO III

47 Figura 3.9: disposizione vetrate 1 e 2 della sala esposizioni permanenti al Lv -1

(15)

48

Parametri superficie vetrata 1

Hf = 0,60 m altezza della finestra Lf = 10,00 m larghezza della finestra Av= 5,40 m² superficie netta del vetro

α

¹ = 49,00 gradi angolo massimo determinato dall'edificio di fronte

α

² = 44,00 gradi angolo massimo determinato dall'aggetto superiore

α

^2 ‐α1 < 0 non consente di creare un angolo dove far incidere i raggi luminosi direttamente Parametri superficie vetrata 2

Hf = 5,70 m profondità del lucernario Lf = 3,40 m larghezza del lucernario Av = 18,05 m² superficie netta del vetro

ε = 0,50 fattore finestra

Pm = 0,95 m altezza media pesata del lucernario Hf / Pm = 6,00 parametro per determinare Ψ

Tabella 3.6: Dati dimensionali vetrate 1 e 2 della sala esposizioni permanenti al Lv -1

Per la vetrata verticale 1, esposta a Sud-Est, la possibilità di far entrare luce diretta nel museo viene impedita dall’aggetto superiore e dall’edificio prospiciente (v. Fig. 3.9).

Il lucernario non consente abbagliamenti molesti grazie all’inserimento dei frangisole nello spessore del solaio. Ai fini dei calcoli, per tener conto dei frangisole, il valore di ε è stato considerato dimezzato.

(16)

CAPITOLO III

49 Figura 3.10: Schema delle vetrate della sala per esposizioni permanenti con esposizione a Nord-Ovest (sopra) e sezione della sala all’altezza del lucernario (sotto).

Per procedere all’analisi, nella sala esposizioni permanenti, della superficie vetrata con esposizione a Nord-Ovest si è provveduto a scomporre in superfici regolari l’apertura ed a numerare le sue parti come in figura 3.10. Questo ha permesso di effettuare i calcoli.

(17)

50 Figura 3.11: Disposizione della vetrata 3 del bar al Lv -1

α

L_f / P_m = 1,25 parametro per determinare Ψ Ψ = 0,34 coefficiente di riduzione per

Tabella 3.7: Dati dimensionali della vetrata 3 del bar al Lv -1

(18)

CAPITOLO III

51 Figura 3.12: Disposizione della vetrata 4 del bar al Lv -1 e della vetrata 5 dell’ingresso

α

(19)

52

Parametri superficie vetrata 5 (x2)

α

² = 76,00 gradi angolo massimo determinato dall'aggetto superiore ε = 0,42 fattore finestra P1 = 0,36 m profondità finestra P2 = 0,36 m pavimento

Tabella 3.9: Dati dimensionali della vetrata 5 ripetuta due volte al Lv -2

Per determinare il coefficiente di riduzione Ψ si procede al calcolo di una media pesata dell’arretramento della finestra rispetto al prospetto.

La superficie vetrata 5 arriva fino a terra (v. Fig. 3.12), ma la normativa non riporta chiarimenti per tale caso. Per poter svolgere i calcoli si è proceduto inserendo come profondità del pavimento un valore pari a quello dell’aggetto superiore.

(20)

CAPITOLO III

53 Figura 3.13: Disposizione della vetrata 6 del bar al Lv -1 e della vetrata 5 al Lv -2

α

(21)

54 Figura 3.14: Disposizione della vetrata 7 su i livelli Lv -1 e Lv -2

Hf = 7,15 m altezza della finestra L_f = 0,60 m larghezza della finestra Av = 3,86 m² superficie netta del vetro

α

ε = 0,49 fattore finestra P1 = 0,60 m profondità finestra P₂ = 12,00 m profondità finestra

Tabella 3.11:Datidimensionali della vetrata 7 su i livelli Lv -1 e Lv -2

(22)

CAPITOLO III

55

Per la vetrata 7 (v. Fig. 3.14) il valore Lf / Pm è tale da non permettere di determinare una curva sul grafico Ψ. Quindi si è attribuito un valore molto basso pari a 0,10 per procedere con il calcolo del FLDm.

Calcolo del FATTORE di LUCE DIURNA medio

FLD

_m

= 0,016 = 1,6%

parametro inferiore al limite richiesto dalla legge ≥ 3

Tabella 3.12: FLDm della sala per esposizioni permanenti e del bar su i livelli Lv-1 e Lv-2

La sala delle esposizioni permanenti risulta nettamente al di sotto del valore del 3% per avere un’illuminazione naturale soddisfacente.

i vi i i

m i

m

FLD t A

S a

⋅ ⋅ ⋅

= ⋅

å

^{ε Ψ}

(23)

56

3.4.3 Lv -2 SALA CONFERENZE

Dati dimensionali

apav = 0,40 coefficiente di assorbimento luminoso del pavimento rivestito con legno di cipresso Spar = 100,50 m² superficie delle pareti

asoff = 0,40 coefficiente di assorbimento luminoso del

soffitto rivestito con legno di cipresso Stot = 234,80 m² superficie totale interna del vano

Tabella 3.13: Dati dimensionali della sala conferenze al Lv -2

Figura 3.15: Sezione della sala conferenze

(24)

CAPITOLO III

57

Parametri superficie vetrata

α

ε = 0,25 fattore finestra P1 = 2,80 m profondità finestra P2 = 0,00 m pavimento

l'arretramento dell'apertura Parametri superficie vetrata lucernari 1,2m x 0,4m (x2)

Pm = 0,60 m altezza media pesata del lucernario

Hf / Pm = 0,67 parametro per determinare Ψ Lf / Pm = 2,00 parametro per determinare Ψ Ψ = 0,20 coefficiente di riduzione per

l'arretramento dell'apertura Calcolo del FATTORE di LUCE DIURNA medio

FLD

_m

= 0,010 = 1,0%

Tabella 3.14: Dati superfici vetrate e FLDm della sala conferenze al Lv -2

i vi i i

i m

m

FLD t A

S a

⋅ ⋅ ⋅

= ⋅

å

^{ε Ψ}

(25)

58

3.4.4 Lv -2 SALA ESPOSIZIONI TEMPORANEE 1

Dati dimensionali

apav = 0,40 coefficiente di assorbimento luminoso del pavimento rivestito con legno di cipresso Spar = 128,70 m² superficie delle pareti

soffitto rivestito con legno di cipresso Stot = 312,70 m² superficie totale interna del vano

Tabella 3.15: Dati dimensionali della sala esposizioni temporanee 1 al Lv -2

Figura 3.16: Sezione della sala esposizioni temporanee 1 al Lv -2

(26)

CAPITOLO III

59

La sala per esposizioni temporanee 1 presenta una superficie vetrata verticale e dei lucernari in copertura (v. Fig. 3.16). La vetrata verticale della sala risulta ininfluente nei calcoli a causa del suo angolo

α

^2.

α

Pm = 1,87 m profondità media pesata della finestra

l'arretramento dell'apertura Parametri superficie vetrata lucernario 5,5m x 0,4m

P

H_f = 0,40 m profondità del lucernario Lf = 5,50 m larghezza del lucernario Av = 2,20 m² superficie netta del vetro

Pm = 0,60 m altezza media pesata del lucernario H_f / P_m = 0,67 parametro per determinare Ψ

(27)

60

Parametri superficie vetrata lucernari 1,8m x 0,4m (x4) Hf = 0,40 m profondità del lucernario

Lf = 1,80 m larghezza del lucernario Av = 0,72 m² superficie netta del vetro

l'arretramento dell'apertura Parametri superficie vetrata lucernari 1,2m x 0,4m (x4)

FLD

_m

= 0,017 = 1,7%

Tabella 3.16: Dati superfici vetrate e FLDm della sala esposizioni temporanee al Lv-2

La sala, inserita sotto il giardino, restituisce un FDLm più alto di quello che ci si aspetterebbe. Il valore comunque è al di sotto di quello richiesto.

i vi i i

i m

m

FLD t A

S a

⋅ ⋅ ⋅

= ⋅

å

^{ε Ψ}

(28)

CAPITOLO III

61 Figura 3.17: Incidenza dei raggi solari nei tre casi limite nella sala esposizioni temporanee

Figura 3.18: Incidenza dei raggi solari all’equinozio nella sala esposizioni temporanee

(29)

62 Figura 3.19: Incidenza dei raggi solari al solstizio d’estate nella sala esp. temporanee 1

Per poter correggere l’ingresso diretto dei raggi solari, alla loro massima inclinazione (v. Fig. 3.19), è opportuno inserire dei frangisole (v. Fig. 3.20) o diffusori.

Figura 3.20: Correzione raggi solari diretti tramite frangisole

(30)

CAPITOLO III

63

3.4.5 Lv -2 SALA ESPOSIZIONI TEMPORANEE 2

Dati dimensionali

apav = 0,80 coeff. di assorbimento luminoso del pavimento in pietra serena

Spar = 83,70 m² superficie delle pareti

soffitto intonacato

Stot = 181,30 m² superficie totale interna del vano

Tabella 3.17: Dati dimensionali della sala esposizioni temporanee 2 al Lv -2

Figura 3.21: Vetrata della sala esposizioni temporanee 2 al Lv -2

(31)

64

α

² = 80,00 gradi angolo massimo determinato dall'aggetto superiore ε = 0,23 fattore finestra P1 = 0,00 m profondità finestra P2 = 3,40 m profondità finestra

Pm = 0,88 m profondità media pesata della finestra

FLD

_m

= 0,017 = 1,7%

Tabella 3.18: Dati superfici vetrata e FLDm della sala esposizioni temporanee 2 al Lv-2

Anche se le superfici vetrate della sala sono sovradimensionate (v.

Fig. 3.21), la presenza di aggetti e impedimenti prospicienti non permette di verificare l’ambiente.

m v

m

FLD t A

S a ε Ψ

⋅ ⋅ ⋅

= ⋅

(32)

CAPITOLO III

65

3.4.6 Lv -1 e Lv -2 AMBIENTI PRIVI DI LUCE NATURALE

Dati dimensionali

Lv -1 Magazzino del bar

Stot = 58,80 m² superficie totale interna del vano am = 0,31 coefficiente di assorbimento medio Lv -1 Spogliatoio dei dipendenti

Stot = 69,48 m² superficie totale interna del vano am = 0,29 coefficiente di assorbimento medio Lv -2 Bagni della sala conferenze

am = 0,33 coefficiente di assorbimento medio Lv -2 Locale tecnico

Stot = 38,80 m² superficie totale interna del vano am = 0,32 coefficiente di assorbimento medio Lv -2 Ufficio dell’amministrazione

am = 0,31 coefficiente di assorbimento medio Lv -2 Bagni del museo

Stot = 186,94 m² superficie totale interna del vano am = 0,31 coefficiente di assorbimento medio Lv -2 Deposito del museo

Stot = 105,00 m² superficie totale interna del vano am = 0,37 coefficiente di assorbimento medio

Tabella 3.19: Dati dimensionali degli ambienti privi di luce

(33)

66

Tutti questi ambienti presentano volumetrie ordinarie e destinazioni d’uso meno rilevanti rispetto a quelle delle sale espositive. Ad esclusione dei bagni della sala conferenze, dove è inserito un lucernario sopra i lavabi, tutti gli ambienti in analisi non presentano aperture verso l’esterno, ma viste le loro funzioni e la forma regolare saranno facilmente illuminabili con soluzioni standard di luce artificiale.

Per questi motivi questi ambienti, d’ora in avanti, saranno esclusi dalle analisi del museo.

Riepilogando i dati delle sale (v. Tab. 3.20) osserviamo che solo in un ambiente è rispettato il valore di FDLm riportato nel prospetto 2 della UNI 10840:2000 per avere un’illuminazione naturale soddisfacente.

Tabella riassuntiva del Fattore di Luce Diurna medio

Ambiente Valore Esito verifica

Sala esposizioni temporanee al Lv - 1 3.10% > 3: Verificato Sala esposizioni permanenti e bar 1.60% < 3: Non Verificato

Sala conferenze 1.00% < 3: Non Verificato

Sala esposizioni temporanee 1 al Lv - 2 1.70% < 3: Non Verificato Sala esposizioni temporanee 2 al Lv - 2 1.70% < 3: Non Verificato

Magazzino, deposito, spogliatoio, ufficio e bagni - - Locali privi di illuminazione

naturale Tabella 3.20: FDLm degli ambienti del museo

I valori della Tabella 3.20 risultano insufficienti ma va considerato che per un museo lo scopo principale è garantire al visitatore un adeguato comfort visivo. Per ottenere una visione accurata delle opere il livello di illuminamento deve essere uniforme, costante e di intensità adeguata.

La luce naturale purtroppo non è una fonte statica di illuminamento. Il sole varia la sua posizione in funzione dell’ora e del giorno dell’anno,

(34)

CAPITOLO III

67

mentre il cielo fornisce una luce diffusa influenzata da variabili come nuvolosità e torbidità.

Per questo motivo in molti musei, anche se si ha la possibilità di ottenere luce naturale dall’esterno, si ricorre a schermare le aperture.

(35)

68

3.5 ALGORITMI, METODI E SOFTWARE DI CALCOLO

Per il calcolo della luce naturale si distingue l’illuminazione diretta dovuta al sole e la componente di luce diffusa dovuta al cielo. I programmi di calcolo dovranno essere in grado di schematizzare queste sorgenti per posizione del sole (luogo, giorno ed ora) e tipo di cielo (sereno, nuvoloso, ecc). Invece gli algoritmi di calcolo determinano come la luce interagisce con le superfici geometriche e si propaghi all’interno della scena.

L’illuminazione finale di un ambiente sarà dovuta all’interazione tra le sorgenti luminose e le superfici, tenendo conto di effetti del secondo ordine come riflessioni multiple tra gli oggetti presenti nella scena.

Per programmi basati su algoritmi che tengano conto solamente dell’illuminazione diretta, trascurando le inter-riflessioni non possiamo parlare di simulatori, cioè di software basati sulla fisica della luce.

Questi programmi meno evoluti ovviano alle loro carenze tramite quella che viene definita luce ambiente, cioè un valore di illuminamento costante, definibile dall’utente e da sommarsi su ogni superficie.

Programmi in grado di far giungere su una superficie luce direttamente dalla sorgente luminosa (luce diretta) e tramite una o più riflessioni (luce indiretta) possono essere utili alla progettazione illuminotecnica.

In base all’algoritmo di calcolo avremo risultati quantitativi (valori di illuminamento e luminanza) o qualitativi (restituzione di un’immagine).

Se si procedesse allo studio considerando solo l’illuminazione diretta del sole, le superfici del modello non direttamente esposte alla sorgente risulterebbero completamente scure. Invece, grazie all’illuminazione globale degli algoritmi più evoluti, il raggio luminoso

(36)

CAPITOLO III

69

non termina la sua propagazione una volta colpita una superficie, ma prosegue rimbalzando tra le superfici della scena.

Figura 3.22: La stessa immagine senza e con illuminazione globale

Andrebbe contro le leggi della fisica se la luce, una volta colpito il primo ostacolo fosse totalmente assorbita. Gli effetti del secondo ordine, cioè tutti i rimbalzi della luce dopo il primo, possono essere gestiti diversamente in base all’algoritmo. Principalmente i programmi interrompono i rimbalzi in due modi; dopo un numero definito dall’utente di riflessioni o quando la luce è stata quasi o totalmente assorbita nei rimbalzi. Il primo metodo si discosta notevolmente dalla fisica della luce, ma riduce notevolmente i tempi di calcolo.

(37)

70

3.5.1 ALGORITMI

Per algoritmo di calcolo in informatica si definisce una sequenza di istruzioni per risolvere un problema specifico. Uno degli aspetti più complessi nel realizzare un algoritmo per lo studio della luce è ottenere il giusto compromesso tra fedeltà alla realtà e velocità di calcolo. Per questo motivo negli anni sono stati creati vari algoritmi.

a) RADIOSITY

Il primo algoritmo di calcolo per la simulazione realistica della luce fu il Radiosity. Sviluppato da un gruppo di scienziati della Cornel University nel 1984 si basa sul principio di suddividere ogni superficie (mesh), anche di un semplice cubo, in sottosuperfici che accorpano elementi più piccoli chiamati elementi. Quest’ultimi con proprietà fotometriche omogenee.

Maggiore è la suddivisione delle facce, migliore sarà la resa del risultato. Naturalmente a discapito della velocità di calcolo.

Il radiosity schematizza le superfici come diffusori ideali; la riflessione viene assunta come perfettamente diffondente. Proprio come teorizzato dalla legge di Lambert, la luce riflessa è identica in ogni direzione e dipende dall’angolo di incidenza.

Quando le sottosuperfici ricevono energia luminosa, parte viene assorbita e parte riflessa fino a quando, rimbalzo dopo rimbalzo, tutta l’energia non è assorbita.

(38)

CAPITOLO III

71 Figura 3.23: Schematizzazione della legge di Lambert

L’algoritmo, proprio per la natura intrinseca della sua concezione, non può computare effetti come riflessioni direzionali, rifrazioni e caustiche (rifrazione della luce con diversa intensità e colore attraverso oggetti molto trasparenti). Il limite di usare solo riflessioni diffuse non modifica sensibilmente la distribuzione generale della luce nell’ambiente, permettendo di ottenere comunque dati attendibili di illuminamento e luminanza.

Il processo di radiosity calcola la soluzione illuminotecnica, non solo per gli oggetti visibili attraverso il punto di osservazione della scena, bensì per tutti gli oggetti, anche quelli dietro l’osservatore. Questo vuol dire che cambiando il punto di osservazione non sarà necessario ricalcolare la scena. Invece se si modificano caratteristiche dei materiali o le sorgenti luminose si dovrà procedere nuovamente al calcolo.

Le immagini restituite dal radiosity sono poco veritiere, proprio per la limitazione sulle riflessioni.

(39)

72

b) RAY TRACING

L’algoritmo traccia i percorsi dei raggi luminosi. Quando il raggio intercetta una superficie può riflettersi specularmente o essere rifratto.

Tale sistema è l’ideale per restituire piani riflettenti come superfici lucide o superfici trasparenti come vetri. Riscontra maggiori problemi con superfici scabre, dove il comportamento sarebbe diffondente.

Ogni raggio ha un colore generato dalla sorgente luminosa che poi si modifica rimbalzo dopo rimbalzo in funzione delle caratteristiche delle superfici.

Molti raggi, anche dopo molti rimbalzi non arrivino al piano di osservazione, ma scappino al di fuori dell’inquadratura. Con il ray tracing, anche noto come forward ray tracing, notevoli risorse sono sprecate per calcolare raggi inutili alla scena. Infatti, in molti casi, il 99,9% dei fotoni calcolati non giunge all’occhio o lo farà dopo un numero molto alto di intersezioni con le superfici presenti nella scena.

Figura 3.24: Schematizzazione del ray tracing

(40)

CAPITOLO III

73

Per ovviare a questo problema dell’algoritmo è stato introdotto il backward ray tracing. Questo secondo approccio, molto più efficiente, è basato sul principio che la direzione dei raggi può essere invertita.

Stesso percorso dei raggi, ma direzione contraria. Calcolando solo i raggi dall’occhio dell’osservatore verso le sorgenti luminose permette di considerare anche molte riflessioni e rifrazioni senza sprecare risorse di calcolo.

Figura 3.25: Sulla sinistra un algoritmo forward ray tracing, mentre sulla destra un backward raytracing

Le limitazioni che portano il backward ray tracing a discostarsi dalla fisica della luce sono che se la sorgente luminosa è molto piccola, alcuni raggi la mancheranno e saranno esclusi dal calcolo. A questo si aggiunge il problema delle superfici diffondenti e del calcolo dipendente dalla vista.

c) PATH TRACING

Nel 1986, James T. Kajiya introdusse la rendering equation basata sulla fisica della luce .

(41)

74 Dove la luce uscente (Lo) è la somma della luce emessa (Le) e della luce riflessa. La luce riflessa è ottenuta moltiplicando: Li (la luce che arriva da tutte le direzioni), per il coefficiente di riflessione (fr), e per l'angolo di arrivo.

Kajiya inoltre progettò l’algoritmo path tracing per computare un’immagine utilizzando la sua formula. L’algoritmo può essere visto come un’estensione del backward ray tracing che permette di ottenere effetti di illuminazione globale come riflessioni diffuse e caustiche.

I raggi sono quindi emessi dal punto di vista dell’osservatore e il calcolo termina dopo un numero di rimbalzi deciso dall’utente.

d) QUASI MONTECARLO (QMC)

Simile al path tracing, anche questo metodo risolve l’equazione di Kaijya. La differenza risiede nel calcolo dell’illuminazione globale che non viene effettuato per rifiniture progressive, bensì vengono svolti i calcoli su ogni singolo pixel, senza nessun tipo di interpolazione e interdipendenza da qualsiasi altro pixel.

L’algoritmo, in base al livello di accuratezza richiesto dall’operatore, determina i punti nell’immagine su cui svolgere i calcoli con un metodo statistico.

Il quasi montecarlo restituisce immagini molto accurata, ma con tempi di calcolo elevati.

         

0 e r i

L x, L x, f x, ', L x, ' ' n d '



  ^   ^    ^{ }    ^ ^ ^  ^

(42)

CAPITOLO III

75

e) PHOTON MAPPING

Inventato da Henrik Wann Jensen tra il 1995 ed il 1996 per risolvere il problema dei lunghi tempi di calcolo con i precedenti algoritmi e del disturbo che si crea nelle immagini detto noise. Per noise, nella computer grafica, si intende quando in un’immagine le linee degli oggetti risultano frastagliate, come se l’immagine digitale fosse a bassa definizione.

Il photon mapping è anche definito bidirectional path tracing perché l’algoritmo calcola l’illuminazione globale in due passaggi.

Il primo passaggio è impiegato per l’emissione di fotoni dalla sorgente luminosa agli oggetti; la luce rimbalza per la scena sino al suo esaurimento energetico. Ad ogni rimbalzo il raggio cambia il suo colore in funzione delle superfici con cui interagisce. Le informazioni su queste modificazioni sono immagazzinate dall’algoritmo in quella che viene chiamata mappa dei fotoni. Nella mappa sono contenute informazioni come la posizione dei punti, la direzione di arrivo dei raggi e la potenza luminosa trasportata.

Una volta generato dalla sorgente luminosa, la luce potrà andare persa se non collide con nessun oggetto, oppure intercettare una superficie.

Il raggio, all’impatto, potrà essere assorbito e salvato nella mappa dei fotoni, essere riflesso diffusamente e salvato nella mappa dei fotoni, oppure essere riflesso in modo speculare.

Il secondo passaggio serve a campionare i pixel dell’immagine come farebbe un programma ray tracing, determinando il contributo dei raggi per la colorazione dei pixel.

L’algoritmo presenta notevoli vantaggi. Proprio per la natura dei fotoni di attraversare la materia con le sue particelle, effetti come rifrazioni e

(43)

76

caustiche risultano molto accurate. Naturalmente l’esattezza dell’immagine risente della quantità di fotoni “sparati” nella scena.

Figura 3.26: Sulla sinistra sono visualizzati i fotoni, mentre sulla destra la stessa immagine renderizzata

Altro aspetto da considerare è che il sistema non si basa sulla geometria del’ambiente e come esso sia stato modellato in 3d. Se prendiamo in esame, per esempio, una stanza quadrata modellata con sei facce oppure con seicento poligoni, la qualità dell’immagine non varierà.

(44)

CAPITOLO III

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f) IRRADIANCE MAP

Algoritmo presente nel motore grafico Vray (sviluppato dalla società Chaos Group Ltd.) calcola l’illuminazione globale eseguendo vari passaggi detti prepass, dove ad ogni passaggio si aggiungono maggiori dettagli. La risoluzione è doppia ad ogni nuovo passaggio.

Figura 3.27: Una vista calcolata con l’irradiance map a quattro passaggi

Il metodo è ottimizzato per calcolare efficientemente l’irraggiamento diffuso sulle superfici degli oggetti presenti nella vista. Poiché non tutte le parti della scena hanno lo stesso livello di dettaglio, l’irradiance map calcola l’illuminazione globale più accuratamente nelle parti importanti (dove gli oggetti sono vicini l’uno all'altro, o in luoghi con ombre nette) e meno accuratamente nelle parti di minor importanza (aree illuminate grandi e uniformi).

(45)

78

L'irradiance map crea quindi un’immagine in maniera adattativa e svolgendo un’approssimazione nelle zone uniformi.

g) LIGHT CACHE

Metodo di calcolo sviluppato per il motore grafico Vray e basato sull’algoritmo photon map.

Teorizzato per acquisire i pregi del photon map ed eliminare i suoi difetti, l’algoritmo light cache emette i fotoni dal punto di vista dell’osservatore verso la scena. Quindi l’opposto del photon map, che deve inoltre processare ogni singola sorgente luminosa. Ne deriva un ingente risparmio di calcoli e prestazioni, ma una dipendenza dalla vista impostata.

(46)

CAPITOLO III

79

3.5.2 METODI DI CALCOLO

I vari algoritmi nel calcolare l’illuminazione globale usano diversi metodi. La conoscenza di tali metodi è di valido ausilio per sapere quale programma risulterà più idoneo nella progettazione illuminotecnica.

a) METODI ESATTI O APPROSSIMATIVI

Le differenze tra i due metodi risiedono nel rapporto qualità/tempo e nel tipo di disturbo (artefatto) che si crea.

Il metodo esatto, anche detto diretto, unbiased o brutale si basa fedelmente sulla rendering equation di Kajiya. Si ottengono immagini e ombre molto precise, ma i tempi di calcolo sono molto elevati anche con parametri di qualità bassi. Il disturbo caratteristico dei metodi esatti è il noise (linee frastagliate), causato dal basso numero di raggi proiettati.

I metodi approssimati, anche detti biased, invece riducono drasticamente i tempi di calcolo. Restituiscono immagini più chiare per il numero maggiore di rimbalzi della luce e permettono la computazione di effetti non riproducibili nei metodi diretti. Non presentano disturbo di tipo noise, ma nell’immagine appaiono delle macchie dovute all’approssimazione.

(47)

80 Figura 3.28: I due tipi di disturbo a confronto (immagine estrapolata da “Vray: la guida completa”)

Metodi Esatti: Ray Tracing, Ray Tracing Backward, Path Tracing, Quasi Montecarlo.

Metodi Approssimati: Radiosity, Photon Mapping, Irradiance Map, Light Cache.

b) METODI SHOOTING E GATHERING

Sono definiti metodi Shooting tutti quelli che fanno partire i raggi luminosi dalle sorgenti luminose, per andare a interagire con la scena.

Al contrario, i metodi dove i raggi sono emessi dal punto di vista dell’osservatore sono detti Gathering.

Lo Shooting ha il vantaggio di essere indipendente dalla vista, ma il 99,9% dei raggi calcolati non influenza la scena. Inoltre le zone vicine alle sorgenti luminose hanno una qualità migliore, mentre le zone lontane alle luci presentano maggiori artefatti.

Il metodo Gathering è sicuramente più performante per immagini statiche, mentre lo shooting è maggiormente indicato per oggetti in movimento (filmati o giochi).

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CAPITOLO III

81

Metodi Shooting: Radiosity, Ray Tracing, Photon Mapping.

Metodi Gathering: Ray Tracing Backward, Path Tracing, Quasi Montecarlo, Irradiance Map, Light Cache.

c) METODI VIEW DIPENDENT E INDIPENDENT

Se l’illuminazione globale dipende dalla vista si parla di metodi View Dipendent, invece se l’illuminazione è calcolata su tutto il modello virtuale il metodo è detto View Indipendent.

I metodi View Dipendent e View Indipendent hanno una notevole relazione con i metodi Shooting e Gathering.

Metodi View Indipendent: Radiosity, Ray Tracing, Photon Mapping.

Metodi View Dipendent: Ray Tracing Backward, Path Tracing, Quasi Montecarlo, Irradiance Map, Light Cache.

d) METODI IBRIDI

Alcuni programmi possono combinare due algoritmi di calcolo per l’illuminazione globale, dove al primo è affidato il rimbalzo primario ed al secondo i successivi. Questo comporta anche la possibilità di avere metodi ibridi, combinando due motori grafici con metodi di calcolo differenti.

La scelta dei due motori può essere giustificata, ad esempio, dalle caratteristiche degli oggetti presenti nel modello, oppure dal tipo di luce della scena (naturale o artificiale) ed altre variabili ancora.

(49)

82

Naturalmente i sopracitati algoritmi e metodi non sono presenti in tutti i software di calcolo, quindi le combinazioni possibili dei metodi ibridi variano da programma a programma.

Esatto o

Approssimato

Shooting o Gathering

View Dipendent o Indipendent Radiosity Approssimato Shooting View

Indipendent Ray Tracing

Forward Esatto Shooting View

Indipendent Ray Tracing

Backward Esatto Gathering View Dipendent

Path Tracing Esatto Gathering View Dipendent Quasi

Montecarlo Esatto Gathering View Dipendent

Photon Mapping Approssimato Shooting View Indipendent Irradiance Map Approssimato Gathering View Dipendent

Light Cache Approssimato Gathering View Dipendent

Tabella 3.21: Metodi degli algoritmi di calcolo

(50)

CAPITOLO III

83

3.5.3 PROGRAMMI

I programmi possono essere distinti tra quelli con un approccio quantitativo e qualitativo. Quando i programmi sono finalizzati alla restituzione di dati come illuminamento e luminanza si parla di approccio quantitativo, mentre se l’unico scopo del software è restituire un’immagine il più attinente alla realtà si parla di approccio qualitativo.

Sfortunatamente un programma in grado di restituire immagini molto accurate e allo stesso tempo dati tecnici illuminotecnici non esiste.

Sul mercato sono presenti software illuminotecnici progettati, quasi esclusivamente, da ditte produttrici di apparecchi e luci artificiali, oppure programmi di rendering che possono creare immagini molto veritiere, ma senza la possibilità di restituire dati illuminotecnici attendibili.

Di seguito, per chiarire le differenze tra i programmi, viene riportato uno stralcio di una ricerca effettuata dal dipartimento di Fisica Tecnica dell’Università Sapienza di Roma per l’Enea (agenzia nazionale per le nuove tecnologie, l’energia e lo sviluppo economico sostenibile).

“I programmi di calcolo specificamente orientati allo studio della luce naturale sono ancora pochi; la maggior parte dei software nascono per lo studio e la progettazione della luce artificiale, più semplice da trattare, e vengono poi ampliati con moduli che consentono la valutazione della luce naturale: per questo motivo, sono pochi i programmi in grado di valutare e caratterizzare gli effetti e l’influenza delle dinamiche della luce naturale.

Ad oggi, non è ancora stato sviluppato un software “completo”, in grado di restituire dati relativi ad illuminamenti medi, mensili, orari, sulla stessa impronta dei software esistenti per le valutazioni termiche degli edifici; questo tipo di strumento sarebbe molto utile per i progettisti illuminotecnici, così come sarebbe interessante ed utile ottenere dai software illuminotecnici valutazioni legate agli spettri di emissione delle sorgenti (naturali e non), vista l’importanza che ad oggi

(51)

84

viene attribuita al ruolo “fotobiologico” che della luce, con potenziali importanti ricadute sulla salute e il benessere dell’uomo.

Nonostante tutte queste difficoltà, i software per il calcolo illuminotecnico rappresentano uno strumento utile e semplificativo in sede progettuale, in quanto consente al progettista di verificare la validità delle soluzioni elaborate per la realizzazione dell’ambiente luminoso, e di apportare per tempo, prima che gli ambienti vengano realizzati, eventuali correzioni rispetto al progetto iniziale.

Esistono attualmente sul mercato diversi programmi di calcolo disponibili per la valutazione della luce artificiale e naturale, sia in versione freeware, sia commerciale. Un software illuminotecnico ideale si dovrebbe valutare in base alla precisione dei dati fotometrici che caratterizzano il modello (materiali, colori, fattori di riflessione, condizioni del cielo ) e alla qualità dei modelli foto realistici (minimizzazione del mottling, delle perdite di luce , etc.). A fronte degli evidenti vantaggi introdotti dal loro utilizzo, risulta opportuno evidenziare gli errori che si possono riscontrare con questi software, che evidentemente variano da programma a programma, ma che possono essere caratterizzati come:

perdite di luce: presenza di luce in parti dell’ambiente o su superfici dove non dovrebbe essere presente; tale errore è dovuto a discontinuità nella riproduzione di superfici, soprattutto in corrispondenza di giunzioni o sovrapposizioni fra superfici;

parti non illuminate: zone dell’ambiente che rimangono buie, perché non incluse nel procedimento di distribuzione del flusso luminoso;

definizione delle ombre: in questo caso gli errori possono riguardare l’intersezione tra le superfici o la discontinuità fra le diverse parti dell’ombra portata da uno stesso oggetto o fra l’ombra e l’oggetto/superficie che l’ha generata; entrambe le tipologie di errore sono legate all’impiego di mesh poco fitte e dettagliate nel processo di radiosity;

mottling: discontinuità nella visualizzazione dell’ambiente luminoso, dovuto alla non continuità nella simulazione della volta celeste come sorgente luminosa;

saturazione: perdita della differenza relativa di luminosità attribuita alle diverse parti dell’ambiente in presenza di elevati livelli di illuminamento;

rappresentazione dei colori: errori introdotti nella coerenza tra il colore impostato dall’utente, quello visualizzato nel rendering, e il corrispondente valore di luminanza attribuito nel calcolo delle superfici.”⁵

5<http://www.enea.it/attivita_ricerca/energia/sistema_elettrico/IlluminaziIll- pubblica/6-uniroma1-stato_arte_LEDdefinitivo%20%20LED.pdf>

(52)

CAPITOLO III

85

I programmi illuminotecnici, oltre ai limiti nel calcolo dell’illuminazione naturale e nel restituire immagini realistiche, hanno inoltre una ridotta capacità di modellazione in 3d e limitate capacità di importare modelli realizzati con altri programmi (Autocad, Archicad, ecc.).

Questo comporta la scelta di due software distinti per lo studio degli ambienti del museo.

Nelle sale con geometrie semplici sarà possibile l’impiego di un programma illuminotecnico che consente la restituzione di grandezze fotometriche attendibili. Nello specifico Relux Professional.

Mentre per l’analisi degli ambienti più complessi, lo studio dell’illuminazione naturale e artificiale sarà effettuato tramite 3d Studio Max con motore grafico Vray.

a) RELUX PROFESSIONAL

Programma gratuito distribuito dalla Relux Informatik AG, “da anni Relux rappresenta un punto di riferimento fondamentale per i software professionali di progettazione di ambienti luminosi. Decine di migliaia di progettisti di ambienti luminosi in numerosi paesi dimostrano la loro fiducia nella nostra azienda, leader nel suo settore, e si servono dei nostri programmi per la progettazione. Dei nostri programmi gli utenti apprezzano particolarmente i comandi intuitivi, la visualizzazione degli ambienti fedele alla realtà e l’efficienza nell’accesso ai dati sui prodotti nonché la precisione dei calcoli.

Relux Informatik AG, con sede in Svizzera, è un’azienda impegnata nello sviluppo, la produzione e la distribuzione di programmi per la progettazione di ambienti luminosi e di cataloghi di prodotti. L’azienda

= 0,031 = 3,1%

Α

FLD

= 0,031 = 3,1%

FLD t A

S a ε Ψ

⋅ ⋅ ⋅

= ⋅

α

α

α

α

α

α

α

α

α

FLD

= 0,016 = 1,6%

å

α

FLD

= 0,010 = 1,0%

å

α

α

P

FLD

= 0,017 = 1,7%

å

α

α

FLD

= 0,017 = 1,7%

FLD t A

S a ε Ψ

⋅ ⋅ ⋅

= ⋅

         

L x, L x, f x, ', L x, ' ' n d '

                  

  ^   ^    ^{ }    ^ ^ ^  ^