5. ARITMETICA
Esercizio 5.1. Utilizzando l’Algoritmo Euclideo delle divisioni successive, si determini il MCD(1716, −7040)
e una coppia di coefficienti di Bezout.
Esercizio 5.2. Si determinino tutte le soluzioni positive dell’equazione congruenziale 84 x ≡ 108 (mod 500).
Esercizio 5.3. Si consideri il sistema di equazioni congruenziali lineari (84 x ≡ 108 (mod 400)
33 x ≡ 154 (mod 253)
• Si verifichi che il sistema `e compatibile.
• Si determini la minima soluzione positiva del sistema.
Esercizio 5.4. Si consideri il sistema di equazioni congruenziali lineari
5x ≡ 7 (mod 9) 2x ≡ 5 (mod 7) 6x ≡ 4 (mod 8)
• Si verifichi che il sistema `e compatibile.
• Si determinino tutte le soluzioni intere c del sistema tali che |c| ≤ 100.
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