Definizione della Statistica

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Corso di Laurea in Economia e Management STATISTICA – 10 CFU

Giuseppina Albano

Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche Università degli Studi di Salerno

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Unità 1

La Statistica e i suoi obiettivi

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Definizione della Statistica

• La statistica può essere definita come

• La statistica è in pratica un insieme di metodologie finalizzate all’analisi dei dati per la

– Conoscenza di collettivi – Sintesi dell’informazione

– Analisi induttiva di tipo probabilistico

STATISTICA - Università di Salerno

La scienza delle decisioni in condizione di incertezza

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Obiettivi statistica

• Riduzione della complessità (informativa)

– Eccesso di informazione

– Informazioni eterogenee e non classificate o organizzate

• Decisioni in condizioni di incertezza

– Informazioni ridotte parziali o limitate – Incertezza andamenti futuri

STATISTICA - Università di Salerno 4

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Statistica descrittiva e inferenziale

1. Metodi grafici e numerici utilizzati per la

– Raccolta

– Rappresentazione – Elaborazione

– Sintesi dei dati

2. Metodi utilizzabili per la:

– Previsione.

– La stima.

– Altre forme di decisioni in condizioni di incertezza.

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Applicazioni

• Sondaggi di opinione

• Ricerche di mercato

• Efficacia di un farmaco/terapia

• Analisi di qualità

• Gestione delle scorte di magazzino

• Gestione delle code

• Gestione di portafoglio

• Scelte di politica economica

• …….

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Alcune nozioni base

• Rilevazione statistica

• Popolazione/campione

• Parametro/statistica

• Unità statistica

• Carattere

• Modalità

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Rilevazione statistica (o indagine)

• È il complesso di operazioni rivolte ad acquisire informazioni su un dato fenomeno

– Con un metodo fornito dalla statistica

– Su cui possono essere usati, per la sua analisi, strumenti statistici.

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Popolazione

• È qualsiasi insieme di elementi, reale o ipotetico, presente o futuro, che forma oggetto di uno

studio statistico.

• Esempi:

– Famiglie residenti in Campania, al 31/12/2014

– Residenti in Campania, al 31/12/2014, in età compresa tra i 16 ed i 65 anni – Possibili cinquine estraibili sulla ruota di Napoli

– Voti che uno studente può ricevere all’esame di Statistica

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Campione

• Il campione è un sottoinsieme della popolazione di riferimento dello studio

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Parametri e statistiche

• Un parametro è una sintesi numerica delle caratteristiche della popolazione

• Una statistica è una sintesi numerica dei dati campionari

• Esempi

• Percentuale di statunitensi (nella popolazione o nel campione, rispettivamente) che credono nel paradiso

• Reddito medio degli italiani (nella popolazione o nel campione, rispettivamente)

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Unità statistica

• È l’elemento di base della popolazione sulla quale viene effettuata la rilevazione.

• Esempi.

– Se si è interessati al reddito familiare l’unità statistica è l’intera famiglia.

– Se si è interessati al reddito individuale, ogni componente della famiglia costituisce una unità statistica.

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Carattere statistico

• È il fenomeno oggetto di studio, rilevato o misurato sulle unità statistiche

• Esempio. Data l’unità statistica famiglia è possibile rilevare:

– Il numero di componenti – Il reddito familiare

– La condizione familiare

– La spesa per beni di consumo culturale

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Modalità

• È l’espressione concreta (il modo) del carattere nella unità statistica

• Esempio:

– Popolazione: famiglie residenti in Campania al 31/12/2014 – Unità statistica: la famiglia Rossi

• Carattere: reddito familiare annuale (migliaia €)

• Modalità: 34

• Carattere: numero di componenti

• Modalità: 4

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Tipi di rilevazioni statistiche

• Rilevazioni statistiche globali (censimenti):

tutte le unità statistiche della popolazione sono oggetto di indagine.

– Pro: immagine completa della popolazione – Cons: tempi di risposta e costi

• Rilevazioni statistiche parziali (campioni):

solo una parte, un sotto insieme della popolazione, è oggetto di indagine.

– Pro: tempi di riposta e costi

– Cons: si aggiunge l’errore campionario

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Tipi di rilevazioni statistiche

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• Rilevazioni statistiche semplici: viene rilevato un solo carattere statistico

• Rilevazioni statistiche multiple (multivariate):

vengono rilevati due o più caratteri statistici

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Classificazione dei caratteri

• Variabili: assumono come modalità dei numeri reali (anche note come «variabili quantitative»)

– Continue (in linea di principio, possono assumere qualunque valore reale in un intervallo)

– Discrete (i valori variano nel discreto)

• Mutabili: assumono come modalità delle qualità, degli attributi non numerici (anche note come «variabili

categoriali»)

– Sconnesse (modalità non ordinabili) – Ordinabili (modalità ordinabili)

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Esempi di variabili

• Variabili discrete

– Il numero di componenti di una famiglia (1, 2, 3, ...) – Il numero di incidenti su un tratto di strada, in dato

periodo, (0, 1, 2, ... )

– Il numero di passeggeri di una linea aerea

• Variabili continue

– Peso (67.4 kg) – Altezza (1.75 m)

– Reddito annuale percepito (24.4 milioni)

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Esempi di mutabili

• Mutabili sconnesse

– Il genere (M o F)

– La religione (cattolico, protestante, ebreo, ortodosso, musulmano)

• Mutabili ordinabili

– Titolo di studio (nessuno, licenza elementare, licenza media, licenza superiore, laurea)

– Il gradimento di un prodotto (scarso, mediocre, sufficiente, discreto, ottimo)

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Classificazione delle rilevazioni statistiche

STATISTICA - Università di Salerno

Rilevazioni Statistiche

•Continue

•Discrete

•Sconnesse

•Ordinabili Globali Semplici

Multiple

Variabili Mutabili

Mutabili

Variabili •Continue

•Discrete

•Sconnesse

•Ordinabili Parziali

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Tecniche di campionamento

• Insieme di procedure per la selezione di un campione rappresentativo da una data

popolazione.

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Il campione casuale (semplice)

• Insieme di n elementi estratti da una

popolazione di riferimento in modo tale che

ogni campione di pari numerosità abbia a priori la stessa probabilità di essere estratto

• Campionamento con reinserimento

• Campionamento senza reinserimento

• Il numero di elementi (indicato con n)

rappresenta la dimensione campionaria

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Altri metodi di campionamento

• Campionamento sistematico

• Campionamento stratificato

• Campionamento a grappoli

• Campionamento multi-stadio

• ….

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Errore campionario

• È l’errore che viene commesso quando viene

impiegata una statistica campionaria per prevedere il valore di un parametro della popolazione.

• Tale errore si riflette nel modo in cui i valori delle stesse statistiche variano da campione a campione

• In un campione casuale è possibile determinare, e quindi controllare, l’ampiezza dell’errore

campionario (margine di errore)

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Altri fattori di distorsione

• Oltre all’errore campionario, altri fattori possono contribuire a determinare variabilità nei valori

assunti dalle statistiche nei differenti campioni:

– Distorsione campionaria

– Distorsioni dovute alle risposte

– Distorsioni dovute alle non-risposte

• A differenza dell’errore campionario, è più difficile controllare e limitare gli effetti di tali fattori di distorsione

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Distorsione campionaria

• Si ha quando il campione viene individuato mediante metodi non-probabilistici o è sotto- rappresentativo della popolazione.

• Esempi:

– Al pubblico di un programma televisivo viene chiesto di telefonare ed esprimere un voto su una qualche materia (campione volontario)

– Ad un campione casuale estratto sulla base dell’elenco telefonico viene sottoposto un questionario (l’elenco telefonico è una lista incompleta della popolazione)

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Distorsioni dovute alle risposte

• Si verificano quando i soggetti campionati

danno risposte non corrette o alterate ai quesiti che vengono loro presentati

• Esempi:

– Quesiti formulati in modo fuorviante o non chiaro dall’intervistatore

– Ordine delle domande in grado di influenzare le risposte – L’intervistato si sente «giudicato» dall’intervistatore

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Distorsioni dovute alle non-risposte

• Si verificano quando alcuni dei soggetti

campionati non vengono intervistati oppure

quando si rifiutano di rispondere a tutte o parte delle domande nel questionario (dati mancanti)