Lezione PSPICE n.5 Lezione PSPICE n.5

Lezione PSPICE n.5 Lezione PSPICE n.5

Università degli Studi di Napoli Federico II CdL Ing. Elettrica

Corso di Laboratorio di Circuiti Elettrici

Dr. Carlo Petrarca

Dipartimento di Ingegneria Elettrica

Università di Napoli FEDERICO II

Lezione 5

Cosa impareremo ….

1) Risposta in frequenza (filtri)

2) Circuiti dinamici di ordine uno

Risposta in frequenza

Il circuito RLC serie come filtro passa-banda

E’ necessario descrivere il circuito come un sistema ingresso-uscita

Si assuma come grandezza di ingresso la tensione E del

generatore e come grandezza di uscita la corrente I

La funzione di rete è definita come

Il modulo di H(j ω ) è A( ω ) e prende il nome di risposta in ampiezza

( ) ( )

^{I 1}

H j A e

E R j L j

C ω ω

ω ω

= = =

+ −

( ) ¹

A ω =

L’argomento di H(j ω ) è ϕ ( ω ) e prende il nome di risposta in fase

( )

2

1

1 A

R L

C ω

ω ω

=

 

+  − 

 

( )

1 arctan

L C R ω ω

ϕ ω = ⁻

In Schematics:

Scegliere il generatore E=1e

Selezionare Analysis – Setup- AC sweep

Selezionare Ac sweep type: Decade

Scegliere l’intervallo di frequenza (1Hz-1MHz)

( ) ^{I Ie}

( ) ( )

1. Per ricavare A( ω ) basta conoscere I

2. Per ricavare ϕ ( ω ) basta conoscere la fase di I

( )

( ) ; ( )

1

j I

j I

I Ie

H j A I

E e

ω = =

⇒ ω = ϕ ω ϕ =

Tracciare Risposta in ampiezza M(I(R1))

Selezionare: plot  add plot to window

Tracciare Risposta in fase P(I(R1))

0d 100d

Risposta in fase

ϕϕϕϕ ( ω ω ω ω )

1.0Hz 10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz

0A 2.0mA 4.0mA

SEL>>

Risposta in ampiezza P(I(R1))

-100d

A( ω ω ω ω )

ϕϕϕϕ ( ω ω ω ω )

Esistono due valori di pulsazione in corrispondenza dei quali la risposta in ampiezza è inferiore di 3dB rispetto al valore massimo A



Alle pulsazioni ω

e ω

il valore di A( ω ) è 0.707 AM



La differenza ( ω

- ω

) è definita larghezza di banda B Analizziamo la risposta in ampiezza A( ω ω ω ω )



La differenza ( ω

- ω

) è definita larghezza di banda B



E’ possibile ricavare B plottando la funzione (A( ω )/AM))



Con il primo cursore (tasto destro del mouse) ci si pone sul valore 0.707 AM ;

altrettanto si fa con il secondo cursore (tasto sin. del mouse; infine sul probe

cursor si valuta la differenza tra le due pulsazioni)

0.4 0.6 0.8 1.0

Misuriamo l’ampiezza di banda B a 3dB

Frequency

1.0Hz 10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz

M(I(R1))/ MAX(I(R1)) 0

0.2 0.4

B =2.98 kHz

Risposta in ampiezza A( ω ω ω ω ) al variare di Q

Con un’analisi parametrica al variare della resistenza R, e quindi del fattore di

merito, otteniamo la risposta in ampiezza in funzione di Q. E’ necessario

introdurre il parametro Rvar e poi, in Analysis-setup, selezionare parametric.

6mA 8mA 10mA

Risposta in ampiezza A( ω ω ω ω ) al variare di Q

Frequency

1.0Hz 10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz

-I(V1) 0A

2mA 4mA

Q

E’ possibile salvare l’immagine rappresentata nel grafico di Probe.

Scegliere Window – Copy to Clipboard Scegliere l’opzione desiderata

L’immagine sarà spostata nella memoria volatile e, ad esempio, in un

programma di elaborazione testi quale Word, basterà utilizzare il comando

Incolla (ctrl+v) per visualizzarla.

Risposta in frequenza

Filtro passa - basso

Nel circuito RC di figura, si assuma come grandezza di

ingresso la tensione E del generatore e come grandezza di

uscita la tensione V

sul condensatore

( ) ¹

( ) ( )

^{V j C}

H j A e

E R j

C

ϕ ω

ω

ω ω

ω

−

= = =

−

La funzione di rete è definita come

La risposta in ampiezza A( ω ) è:

( ) ( )

1 1

A

RC ω ⁼ + ω

La risposta in fase ϕ ( ω ) è:

( ) ^arctan ( ^RC )

ϕ ω = − ω

In Schematics:

Scegliere il generatore E=1e

Selezionare Analysis – setup- AC sweep

Selezionare Ac sweep type: Decade

Scegliere l’intervallo di frequenza (10Hz-100 kHz)

( )

( ) ; ( )

1

j C

C C

C C

j

V V e

H j A V

E e

ω ^{= =}

^⇒ ω ⁼ ϕ ω ϕ ⁼

1. Per ricavare A( ω ) basta conoscere V

2. Per ricavare ϕ ( ω ) basta conoscere la fase di V

Tracciare Risposta in ampiezza M(Vc)

Selezionare: plot  add plot to window

Tracciare Risposta in fase P(Vc)

Con Cursor valutare la frequenza di taglio

-50d 0d

Risposta in fase

0.5V 1.0V

SEL>>

Risposta in ampiezza P(V(C1:2))

-100d

Filtro passa – alto

Nel circuito RC di figura, si assuma come grandezza di

ingresso la tensione E del generatore e come grandezza di

uscita la tensione V

sul resistore

( ) ( )

1

j

V

R j RC

H j A e

j j RC E R

C

ϕ ω

ω

ω ω

ω ω

= = = =

− +

La funzione di rete è definita come

La risposta in ampiezza è:

( ) ¹ ( )

A RC

RC ω ω

= ω

+

La risposta in fase è:

( ) ^arctan ( )

2 RC

ϕ ω = − π ω

( )

( ) ; ( )

1

j R

R R

R R

j

V V e

H j A V

E e

ω = =

⇒ ω = ϕ ω ϕ =

1. Per ricavare A( ω ) basta conoscere V

2. Per ricavare ϕ ( ω ) basta conoscere la fase di V

In Schematics:



Scegliere il generatore E=1e

In probe:

Tracciare Risposta in ampiezza M(V

)

Selezionare: plot  add yaxis

Tracciare Risposta in fase P(V

)

Con Cursor valutare la frequenza di taglio

1.0V

P(V(R1:2)) 0d

50d 100d

Risposta in fase

Frequency

10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHz 30KHz 100KHz

V(R1:2) 0V

0.5V

SEL>>

Risposta in ampiezza

Esercizio 5.1

Nel circuito RLC parallelo di figura, ricavare la pulsazione di risonanza

ω =1000 rad/s

Carica del condensatore

1. Circuiti di ordine uno

Il componente Sw_tClose è un interruttore e si chiude in un istante prefissato t=tClose.

Draw → Get New Part → Sw_tClose

Fare doppio click sul componente per impostare i

parametri caratteristici.

tClose è l’istante di chiusura.

tClose è l’istante di chiusura.

Rclosed è la resistenza equivalente quando è chiuso. Un interruttore ideale ha Rclosed=0.

Ropen è la resistenza equivalente quando è aperto. Un interruttore ideale ha Ropen=∞.

ttran è l’intervallo di tempo in cui avviene la chiusura. Un

Fare doppio clic sul condensatore

1 2

V 12

1.

Indicare il valore della capacità del condensatore

2.

Impostare la condizione iniziale (IC) della variabile di stato tensione v sul condensatore. Se il condensatore è scarico, porre IC=0

Attenzione! La tensione da impostare è sempre la

tensione V , tra il morsetto 1 e il morsetto 2



Final Time: specifica la durata della simulazione;



Print Step: passo temporale per la visualizzazione dei risultati sul grafico Analysis     Setup     Transient

Per studiare il transitorio di inserzione del condensatore:

visualizzazione dei risultati sul grafico



Step Ceiling: è l’intervallo massimo

tra due punti di simulazione. Se la

casella è vuota, sarà scelto in modo

automatico da PSpice

Carica del condensatore

60V 80V 1 100V

60mA 80mA 100mA 2

Time

0s 0.5us 1.0us 1.5us 2.0us 2.5us 3.0us 3.5us 4.0us 4.5us 5.0us

1 V(R1:2) 2 -I(C1) 0V

20V 40V

0A 20mA 40mA

>>

tensione

( )

( ) ( )

¹

C C Cp

v t v t v t V e V V e

−





= + = − + =  − 

 

τ = RC ( ) ( )

( ) ( )

1

1 1

3

1 0.63

3 1 0.95

v

V e V

v V e V

τ τ

−

−

= − =

= − =

La costante di tempo

τ = RC ( ) ( )

( ) ( )

3

1 1

5

1 1

3 1 0.95

5 1 0.99

C

C

v V e V

v V e V

τ τ

−

−

= − =

= − =

Dopo un intervallo di tempo pari a circa 5 τ la

tensione sul condensatore ha praticamente

raggiunto il valore di regime V1

Calcolo della costante di tempo

Se usiamo il cursore e ci posizioniamo sulla curva della

tensione in corrispondenza del valore 0.632*V1=63,2V,

ricaviamo la costante di tempo τ =1 µ 6

Significato della costante di tempo

80V 100V

Se facciamo un’analisi parametrica al variare della resistenza R, scopriamo come la costante di tempo influenza il transitorio

20V 40V 60V

R

Carica e scarica del condensatore

Chiudendo l’interruttore U1 il condensatore si carica. Dopo 6 µ s,

chiudendo U2 e aprendo U3, il condensatore si scarica sulla resistenza R2

Carica e scarica del condensatore

60V 80V 1 100V

40mA 60mA 80mA 100mA 2

Time

0s 2us 4us 6us 8us 10us 12us 14us 16us 18us 20us

1 V(R1:2) 2 -I(C1) 0V

20V 40V

-20mA 0A 20mA

>>

Circuiti del primo ordine con generatori sinusoidali

( ) ( )

1

1000 cos 2 10000 ; 2000 ; 40 ; 0 100

6

v t = ^  π t + π ^  R = Ω L = mH i = mA

 

Poiché l’analisi è svolta nel dominio del tempo, non è possibile usare i generatori Vac e Iac che sono usati per il metodo simbolico

I generatori sinusoidali da introdurre sono Vsin e Isin

Draw → Get New Part → Vsin

Fare doppio click su Vsin e inserire:



Voff=0 (tensione di offset)



Vampl= 1000 (valore massimo)



Freq= 1k (frequenza)



Phase= 120 (fase iniziale in gradi, riferita sempre al sin)

0A 200mA 400mA

Andamento della corrente nell’induttore

Time

0s 100us 200us 300us 400us 500us 600us

-I(L1) -400mA

-200mA

Ricaviamo la potenza istantanea assorbita a regime dall’induttore e dal resistore

100W 200W

resistore

500us 550us 600us 650us 700us 750us 800us 850us 900us 950us 1000us

I(L1)* (V(L1:1)- V(L1:2)) I(R1)* (V(R1:1)- V(R1:2)) -200W

-100W 0W