Lezione PSPICE n.3 Lezione PSPICE n.3

Lezione PSPICE n.3 Lezione PSPICE n.3

Università degli Studi di Napoli Federico II CdL Ing. Elettrica

Corso di Laboratorio di Circuiti Elettrici

Dr. Carlo Petrarca

Dipartimento di Ingegneria Elettrica

Università di Napoli FEDERICO II

Lezione 3

Cosa impareremo ….

1. Condurre un’analisi parametrica

2. Teoremi di Thevenin e Norton

Analisi parametrica

Max trasferimento di potenza

“Un generatore di resistenza interna R1 fornisce la massima potenza al carico di resistenza R2, quando R2=R1”

Al variare della resistenza di carico R2, varia l’intensità della corrente nel circuito, varia la potenza erogata dal generatore, così come la potenza assorbita su R1 e R2. Ci proponiamo di studiare il circuito al variare della resistenza di carico R2

Per creare un resistore R2 con resistenza variabile:

1. Fare doppio clic sul resistore R2. Value: {Rval}

Attenzione a non dimenticare le parentesi graffe!! {..}

2. Inserire il componente PARAM

Draw Draw







Get Get New Part New Part







PARAM PARAM

3. Fare doppio clic su PARAMETERS

Name 1: Rval (attenzione! senza le parentesi) Value 1: 10 (o qualsiasi altro valore)

A questo punto abbiamo creato una resistenza

variabile di nome Rval. E’ sufficiente ora indicare

l’intervallo di variazione di Rval, il passo di variazione

e poi risolvere il circuito per ogni nuovo valore

assunto dal nostro parametro

Analysis

Analysis







SetupSetup




DC SWEEP


DC SWEEP 1) Tipo di variabile

Swept Var. Type: Global Parameter 2) Nome della variabile

Name: Rval

3) Tipo di scanzione: Logaritmica Decade

Decade

4) Valore iniziale per Rval Start Value: 0.01 ohm 5) Valore finale per Rval

End Value: 10000 ohm

6) Numero di punti per decade Pts/Decade: 10

In probe: Trace


Add trace

Trace expression: (V(R2:1)- V(R2:2))* I(R2)

Trace


Cursor




Display

Si può abilitare un cursore grafico per muoversi lungo la curva e seguirne i valori.

Si abilita il cursore facendo clic con il tasto sin. del mouse

Muovendosi con il cursore si osserva (Probe cursor) che la potenza assorbita è max per R1=R2=50Ω

Asse x (Rvar)

Asse y (P)

erogata carico

P

= P η

Il rendimento è definito come il rapporto tra la potenza assorbita Il rendimento è definito come il rapporto tra la potenza assorbita dal carico e la potenza erogata dal generatore:

dal carico e la potenza erogata dal generatore:

((V(R2:1)

((V(R2:1)-- V(R2:2))* I(R2))/(( V(V1:V(R2:2))* I(R2))/(( V(V1:--))-- V(V1:+))* I(V1))V(V1:+))* I(V1)) Quando la potenza assorbita da R2 è massima (R2=R1=50

Quando la potenza assorbita da R2 è massima (R2=R1=50ΩΩ), il ), il rendimento è 0.5

rendimento è 0.5

Esercizio: Nella rete di figura specificare l’intervallo di valori di R1 per il quale siano soddisfatte entrambe le relazioni:

1. IR1>18A

2. PR1>2200W

 Il resistore R1 deve avere resistenza variabile

 Possiamo scegliere di far variare R1, da 0.1 a 1000 ohm.

 Poiché il range è molto ampio, in SETUP – DCSWEEP, scegliamo una scansione per decade con scala logaritmica

 Per visualizzare sullo stesso grafico sia la potenza assorbita da R1 che

 Per visualizzare sullo stesso grafico sia la potenza assorbita da R1 che l’intensità di corrente in R1, conviene aggiungere oltre all’asse delle correnti, anche l’asse delle potenze

 Per aggiungere un altro asse, In PROBE, PLOT  Add Yaxis

 Con l’aiuto dei cursori ricaviamo la risposta al quesito

10A 15A 20A 25A 1 30A

1.0K 2.0K 3.0K 2 4.0K

Rvar

100m 300m 1.0 3.0 10 30 100 300 1.0K 3.0K 10K

1 I(R1) 2 Rvar * I(R1) * I(R1) 0A

5A

>>

0 1.0K

4.9 ohm <R1<8.9 ohm

i(R1) P(R1)

1. Teorema di Thevenin

“Una rete lineare, costituita da componenti attivi e passivi, accessibile da due morsetti A e B, è equivalente a un bipolo costituito da un generatore di tensione che eroga la tensione a vuoto tra i morsetti AB, in serie con un resistore la cui resistenza R_AB è la resistenza equivalente della rete valutata ai morsetti AB quando si sono spenti tutti i generatori.”

i (t)

v(t)

i(t) A

B

R_AB

i (t)

v (t) v (t)

AB 0

+

A

B

“Una rete lineare, costituita da componenti attivi e passivi, accessibile da due morsetti A e B, è equivalente a un bipolo costituito da un generatore di corrente che eroga la corrente di cortocircuito tra i morsetti AB , in parallelo con un resistore la cui resistenza R_AB è la resistenza equivalente della rete valutata ai morsetti AB quando si sono spenti tutti i generatori.”

i(t) A A

2. Teorema di Norton

v(t)

i(t) A

B

R_AB

i (t)

v (t) i (t)

ccAB

A

B

La caratteristica del bipolo equivalente di Thevenin (Norton) è una retta nel piano (i,v) passante per i punti (0,V0) e (icc,0)

v

v

0

Teoremi di Thevenin e Norton

AB eq

AB

v R i

v =

− v

i v

icc 0

eq AB CC

AB

R

i v

i = −

eq CC

i R

v

=

1. Tracciare la caratteristica (v_AB,i_AB) ai morsetti AB 2. Ricavare tensione a vuoto, corrente di cortocircuito 3. Calcolare Req

Esercizio 3.1

Per tracciare la caratteristica (v,i), possiamo pilotare il bipolo in corrente

Facciamo un’analisi DCSWEEP, facendo variare la

corrente del generatore

Dalla caratteristica (V

,I

) in Probe, utilizzando i cursori, ricaviamo i punti (0,V

) e (I

,0)

200V 400V 600V 800V

V

=200 V I

=4.08 A Req=V

/I

=49 ohm

I_I5

-10A -8A -6A -4A -2A 0A 2A 4A 6A 8A 10A

V(I5:+,I5:-) -400V

-200V 0V

Calcolo della tensione a vuoto

Esistono metodi alternativi per valutare la V₀

• Si lasciano a vuoto i morsetti ab e si determina la tensione tra i morsetti tramite Bias Point Detail

• Attenzione! Tra i morsetti ab deve essere presente un bipolo, altrimenti si incorre in errore perché in Pspice tutti i

altrimenti si incorre in errore perché in Pspice tutti i componenti devono essere connessi.

• Si inserisce, allora, tra ab un resistore di resistenza

sufficientemente elevata oppure un generatore di corrente che eroghi corrente nulla e si valuta la tensione sul bipolo

Calcolo della corrente di c.to c.to

Esistono metodi alternativi per il calcolo di I_cc

• Si pongono in corto circuito i morsetti ab oppure si inserisce un resistore di resistenza estremamente piccola e si determina la corrente tra i morsetti tramite Bias Point Detail

• Si inserisce tra i morsetti ab un generatore di tensione Vdc ai cui capi la tensione è nulla e si valuta la corrente nel bipolo

Calcolo della resistenza equivalente R

Esistono metodi alternativi per il calcolo di Req

1. Se il bipolo è controllabile in corrente: spegnere i generatori interni, inserire un generatore di corrente J da 1A tra i morsetti AB e determinare tramite la Bias Point Detail la tensione V sul generatore: Req=V/J

tensione V sul generatore: Req=V/J

2. Se il bipolo è controllabile in tensione: spegnere i generatori interni, inserire un generatore di tensione V da 1V tra i morsetti AB e determinare tramite la Bias Point Detail la corrente nel I generatore: Req=V/I

3. Nota la tensione a vuoto, inserire un resistore variabile Rvar ai morsetti ab. Determinare il valore di resistenza R in corrispondenza del quale la tensione è pari alla metà della tensione a vuoto. In quel caso, R= Req

4. Nota la corrente di cortocircuito, inserire un resistore variabile tra ab e determinare il valore di resistenza in corrispondenza del quale l’intensità di corrente è pari alla metà della corrente di quale l’intensità di corrente è pari alla metà della corrente di cortocircuito

5. Usare la Transfer Function

Esercizio 3.2

Nella rete di figura calcolare:

1. L’intensità di corrente nel resistore R4

2. Verificare il risultato con il gen. equivalente di Thevenin ai morsetti A-B

3. Ripetere l’esercizio con il gen. equivalente di Norton

Con l’analisi in continua si ricava i₄=6.267 A

Valutiamo ora i parametri del circuito equivalente di Thevenin

Inserendo un generatore di corrente nulla ai morsetti AB, ricaviamo la tensione a vuoto

V_0AB=156.67 V

Inserendo un generatore di corrente da 1 A e spegnendo i generatori interni, ricaviamo R_eq

R_eq=5.00 Ω

Con il circuito equivalente di Thevenin possiamo verificare il risultato prima ottenuto: i₄=6.267 A