165
LA ItELAZIONE FRA COSTANTE DIELETTRICA
;E DENSIT DI ALCUN[ GAS PURI COMPRESSI 5,
~EMORIA D I E . B O D A R E U .
Introduzione.
In un lavoro precedentemente compiuto da me in collabo- razione col Prof. Oeehlalini 8) furono inizlate alcune rieerehe sopra la eostante dielettrica dei gas compressi. In continua- zione di quel primo lavoro tanto il Prof. Oechialini quanto io demmo notizie di rieerche sopra s~ngoli gas. Ora in questa pubblieazione mi propongo di riunire le mie ricerche sui gas purl e precisamente sull'azoto, sul protossido d'azoto e sul cloruro di metile.
I risultati delle misure eseguite sul primo di questi gas apparvero aei Rendieonti della R. Accademia dei Lincei nel 1913 3)~ quelli relativi agli altri due gas sono inediti, come pure inedite sono aleune particolarit~ nei metodi di misura che saranno qui esposti.
L ' a z o t o ~ state studiato fine alla pressione di 2 2 6 atmo- sfere, corrispondente alia densit~ di 195 rispetto all'azoto stesso nelle eondizioni normali di temperatura e di pressione;
gli altri due gas furono studiati fine quasi alia lore tensione di vapore suture alia temperatura dell' amblente. :Naturalmente in queste ricerche mi sono proposto non soltanto di dare delle tabelle dei valori della c. d. alle diverse densitg ma anche di cimentare la vatidit'~ delle notissime relazioni che legano questi due elementi.
i) Lavoro eseguito nell'Istituto di Fisica della R. Universit~ di Pisa, diretto dal Prof. Angelo Battelli.
~) A. Occhlalini e E Bodareu, •. Cimento, 5, 12, 1913.
~) E. Bodareu, Ass. Lincei, 22, 2. o sere., p. 480, 1913.
166 E. BODAREU Metodi di misura.
I metodi per la misura della densitb, e della costante die-- lettriea dei gas seguiti in questo lavoro sono sostanzialmente quelli adoperati nella pubblieazione gik citata.
P e r la misura della densitk mi sono servito per i primi due gas sempre del densimetro costruito dal Prof. Oechialini L) e r e c e n t e m e n t e modifieato in mode da soddisfare a tutte le esigenze di una m i s u r a di precisione.
II principio dell'appareeehio consiste nel dilatare in un g r a n d e volume
V -4- v (camera di espansione)
un volume v di gas eompresso alia densit~ da determinare, e dalla pres- sione H del gas cosl dilatato oltre che dalla pressione h pree- sistente all'espansiono nel v o l u m e V d e d u r r e il valore della.densit~ m e d i a n t e la formola:
d : k ( V - q - v H V h t) )
v 76 (1 + :r v 76 (1 q-- :r '
dove t b la t e m p e r a t u r a centigrada del gas, a il sue coef- ficiente d i ' d i l a t a z i o n e e k ~ un eoeffieiente di eorrezione p e r gli seostamenti del gas dalla legge di Boyle, nell'intervallo di 1 arm., ehe ~ sensibilmente diverse dall'unitb, soltanto per i vapori.
L e partieolarits del metodo si possono r i n t r a c c i a r e nella nora del Prof. Oeehialini e nel reeente lavoro sui gas d e l l o
stesso a u t o r e ~).
P e r il eloruro di metile al quale il metodo p r e e e d e n t e non 6 applieabile data la piceolezza della pressiorm massima raggiungibile con questo gas alia t e m p e r a t u r a ordinaria, he misurato la pressione con un manometro ad aria libera e d a questa he dedotto la densit~ nel mode che dirb in seguito.
P e r la misura della eostante dielettriea rimando al lavoro sull'aria. Qui dir6 soltanto il principio del metodo e deseriver6
') A. 0cehialini. r densimetro per alte pressioni ,. 2r
Cimento r
4, 426, 1912.
~) z~uovo Cimento,
7, 108, 1914.C O S T A ~ T E D I E L E T T R I C A :E I ) E : ~ S I T . ' k D ] A L C U l g I G A S 1 6 7
gli apparecchi che hanno subito modifieazioni notevoli per adattarsi alle esigenze delle ricerche attuali.
Si abbiano due eondensatori dei quali le due armature inducenti siano cariche di segno opposto mentre le indotte sono in comunicazione col suolo. Allora su queste ultime si indurranno cariche d i segno contrario le quali saranno nume- ricamente eguali se sar's soddisfatta la nota relazione fra i potenziali di carica e le capacit~ dei condeasatori.
L'eguaglianza delle due cariche indotte potr~ essere ve- rificata con molta precisione connettendo le due armature con una coppia di quadranti di un elettrometro e mettendo a terra le armature inducenti. L'ago dell'appareechio di misura ri- marrs fermo qaando ]a neutralizzazione delle cariche indotte sar~ completa.,
Supponiamo che questo sia verificato quando ira le ar- mature c'b l'aria in condizioni normali; dopo sostituiamo com- pletamente il dielettrieo di uno dei condensatori con un altro che abbia una costante dielettrica K volte pifi grande di quella dell'aria. Se le armature indueenti fossero di nuovo caricate agli stessi potenziali adoperati precedentemente la neutraliz- zazione delle cariche indotte non potrebbe avere pi~ hogo.
Per ottenerla bisogna ridurro il potenziale di cariea del con- densatore variato :K volte pifi piccolo; sicchb chiamando =o e
~ : o - - A n rispettivamente il potenziale primitivo e quello ri- dotto, la c. d. del mezzo in esame rispetto all'aria helle con- dizioni normali risulterK
71: o
Se poi si volesse la c. d. riferita al vuoto allora si avrebbe K ---~ Ko T~
dove Ko b il valore della costante dielettriea dell'aria alla pressione barometriea ed alla temperatara dell'ambiente. Pos- siamo serivere anche
A 7: ~ K ~---- Ko -t- K o
7~ ~ - - A ~
168 ~. BODAREU
Dei due condensatori neeessari per le misure seeondo il metodo suindicato quello ehe restava eostantemente n e l l ' a r i a alla pressione atmosferiea (cond~nsatore di confronto), b in queste rieerche quello stesso che ha servito per gli studi sul- l ' a r i a (mem. cir., pug. 20). L'altro (condensatore di misura) stato completamente rinnuovato e modifieato in modo da ren- derlo faeilmente smontabile e t u t t a v i a perfettamente rigido.
Esso b eostituito (vedi la fig. 1) da due a r m a t u r e cilindriche
Fig. 1.
di ottone montate coassialmente sopra a n tubo pure di ottone T T che fa da sostegno e da difesa elettrostatica. L ' a r m a t u r a esterna b infilata a sfregamento duro dentro due anelli di ebanite rigidamente fissate al tubo T T.
Quella interna ~ appoggiata al tubo di sostegno a un estremit~ per mezzo dE un anello di ebanite simile ai prece- denti, all'ultra per mezzo di un eilindro N pure di ebanito fissato al tubo T T seeondo un diametro di questo. Gli anelli di ebanite sui quali appoggia l ' a r m a t u r a esterna, e per un estremo quella interna sono tagliati in modo da presentare u n a grande superficie di isolamento; esse sono impedite da qualunque movimento da una parte ~la eerchi metalliei M, M, M saldati sulle armature, dull'ultra da corone metalliche S, S~ S' infilate nel tubo di sostegno ed a questo avvitate.
Gli sehermi per impedire l'induzione di u n a a r m a t u r a all'ultra attraverso i sostegni isolanti (err. w 5 della memoria citata) sono attaeeati alle corone suddette e diaframmano in A e B 1' intera sezione del tubo di sostegno escluso lo spazio strettamente neeessario al passaggio dell' a r m a t u r a interna.
COSTANTE D I E L E T T R I C A E DEI~SIT~ DI ALCUNI GAS 169 I diametri esterni delle due a r m a t u r e sono di 28 e 34 ram. rispettivamente, la loro lunghezza ~ di 50 e r a , lo spes- sore di 1 ram.
L a distanz~, fi'a le due a r m a t u r e risulta di 2 ram. e la capacit~ del sistema calcolata con la formola
C - - l
2 log r~
r :
risulta di 180 cm. circa.
T u t t o l' apparecchio era rinchiuso dentro una canna di aeclaio di 48 mm. di diametro interno. L e comunieazioni elettriche delle a r m a t u r e erano stabilite nel modo descrltto nella m e m o r l a su eitata, con l'esterna laterahnente al tubo, con Fin- terno lungo l' asse di questo.
l~icordato cosl il principio dei metodi di misuro adope- rati in questo lavoro passo ad esporre i risultati delle misure dei singoli gas.
I. Azoto.
I1 gas mi 5 stato fornito in bombole a 125 atmosfore dalla ditta K a h l b a u m di Berlino e dalla r Soeiet~ ossigeno ed altri gas compressi )), con g a r a n z i a delia pifi completa pu- r e z z a ; ed io lo introdueevo dentro il reeipiente che conteneva il condensatore di misura, dopo a v e r e adoperato in questo la ]?ifi spinta rarefazione con u n a pompa dl Gaede. U n a lunga colonna di cloruro di calcio, chlusa dentro un robusto eilin- dro di ghisa, era interealata fra la bombola ed il condensa- tore allo scopo di r i m u o v e r e le eventuali ~ traecie di vapor d' acqua.
I n comuuicazione col recipiente contenente il condensa- tore era posto u a secondo recipients robustissimo d' acciaio, della capacit~ di circa 5 litri, il quale, c o n t e m p o r a n e a m e n t e al primo, v e n i v a riempito di gas finch~ nou era stabilito l'e- quilibrio di pressione col gas nella b o m b o l a ; dopo ci6, eselusa la comanieazione colla bombola mediante un rubinett% si
170 ~. BODAaEU
riempiva il secondo recipiente con olio di vaselin~ per mezzo- df una pompa di compressione in modo da spingere tutto il gas dentro il primo recipiente per aumentarne la pressione..
Questo procedimento ~ stato ripetuto fino a raggiurrgere la pressione di 226 atmosfere circa.
Qui sotto riporto i risultati delle misure, insieme eoi K - - 1 K - - 1 1
valori dei rapporti d ' K -t- 2 " d ' corrispondenti alIe varie densitb.
TABELLA I.
Costante dielettrlca dell' azoto alla temperatura di 230 C. ci~'ca.
Press. appross.
in atmosfere secondo Amagat
87 114 143 174 205 226
Densit~
d
80 105 130 155 180 195
Costante dielettrica
K 1.04750 1.06276 1.07828 1.09373 1.10953 1.11867
K~--I. 107
5938 5978 6022 6047 6085 6086
K - - 1 l
_ _ _ _ 1 0 ~
K - ~ 2 " d "
1949 1952 1956 1955 1957 1952
Le densit~ sono rifcrite all'azoto helle con4izioni nor- mall (cio~ a 0 ~ e a 760 ram. di presslone); la pressione b calcolata dalle tabelle di Amagat ed ~ soltanto approssimativa.
Per mostrare la precisione del metodo riporto qui le sin- gole determinazioni della costante dielettrica dell'azoto corri-- spondente alla densit~ di 105.
COSTANTE D I E L E T T R I C A :E DENSITA DI ALCUNI GAS 171
T A B E L L A I I .
I valori di K Ter la d~nsit~ di 105.
K 1.06280 1.06280 1.06280 1.06270 1.06270 1.06280 1.06270 Media : 1.06276
II. Protossido d' azoto.
I1 secondo gas da me studiato ~ il protossldo d' azoto.
Anche questo gas mi fit fornito dalla Ditta Kahlbaum.' di Berlino, liquefatt% in bombola d'acciaio, garantito di grande- purezza.
1% prima di introdurre nel recipiente contenente il con- donsatore di misura, faeevo passare i vapori di questo liquido.
molto lentamente attraverso un robust, o reeipiente di ghisa pieno di anidride fosforica per levare le possibili traceie d'u- midit~. AI solito poi, dopo aver riempito col gas il recipiente del condensatore, prima di eominciare le misure, aspettav~
sempre una verttina di minur perchb si stabilisse l' equilibrio termico turbato dalle eompressioni o" dalle espansioni.
Anche per questo gas ho misurato direttamente le den- sitb~ col densimetro sopra indicato. Data per5 l' esistenza per questo gas della deviazione dalla legge di Boyle, si 6 dovuto tenero conto di cib. La deserizione diffusa delle correzioni da farsi ~ fatta dal Prof. Oeehialini nel suo reeente lavoro 1).
I risultati dofinitivi delle misure per il protossido d'azoto sono riportati nella tabella che segue:
1) A. Occhialini. N. Cim., 7, 108, 1914.
172 E, BODAREU TABELLA I I I .
L a costante dielettrica dl protossido d'azoto alla temTeratura di 13 0 C. circa.
Densits d Costante K - - 1 dielettrica K ~ " 10s
20 1.02246
30 1.03385
40 1.04551
50 1.05683
K - - 1 _1 . 10~
K-+-2 " d
1123 372
1128 372
1137 373
1138 372
III. Cloruro di metile.
L' ultimo gas esaminato ~ il cloruro di metile.anche csso proveniente dalla Casa Kahlbaum. Le stesse precauzioni che erano prese per i primi due gas riguardo all' essicamento e all' equilibrio termico sono state ripctute anche per questo
.gas.
Come ho detto in principi% la dcterminazione della den- sltg impossibile in questo caso col densimetro ~ stata dedotta dalla misura di pressione eseguita mediante un manometro ad aria libera lungo circa 4 metri montato di fianco ad una scala tracciata sul rame.
La deduzione delia densit~ dalla pressione cosl misurata mi ~ stata possibile soltanto dopo avere determinato gli sco- stamenti dalla legge di Boyle aneora ignoti per questo gas.
A tale scopo ho montato l'apparecchio, rappresentato dalla figura 27 costruito nel seguente modo:
Una canna di vetro a grosse pareti bea graduata M:
saldata nella parte superiore ad un tubo capillare ri- piegato che alla sua volta i) in comunicazione con un rubi- netto R di vetro a tenuta di mercurio. La parts inferiore della canna graduata ~ saldata ad un altra canna pure di vetro ~N lunga quasi 4 metri~ che funziona come manometro.
C O S T A N T E D I E L E T T R I C A E DENSIT.~ DI A L C U N I G A S J73 Il volume compreso tra i singoli tratti della canna I~ fino al punto F del tubo capillare fu misurato con grandissima
F
Fig. 2.
N
cura pesando con un' ottima bilaneia di Nemetz il mereurio che occupava lo spazio eompreso tra i singoli tratti.
Le misure si eseguivano nel modo seguentc:
174 E. BODAR:EU
Si comineiava a fare per mezzo di u n a buona pompa u n a grande rarefazione tanto nella canna grac[uata quanto nei tubi che ad essa comunicano attraverso il rublnetto R, poi aprendo i| rubinetto della bombola contenente il gas in esame lo si faceva entrare. Ripetendo pill volte la stessa ope- razione si poteva essere sicuri d' avere scaceiata completa- mente l' aria nella canna M sostituendola col eloruro di me- tile. Dopo, si alzava adagio adagio l' imbuto T con mercurio iinch~ quest' ultimo non era salito, attraverso il rublnetto R, nel tubo capillare fino al punto F, e finalmente si chiudeva queste rubinetto.
L a pressione del gas chiuso in questo modo entro la canna g r a d u a t a si poteva variare a piaeere aggiungendo nel tubo N dal di sopra del mercurio oppure togliendone dall'ap- pareechio per mezzo d'un altro rubinetto messo in basso (v.
la fig. 2).
L a tenuta dei due rubinetti era perfetta.
L a differenza di altezza delle due eolonne di mercurio si leggeva per mezzo di un cannocchia|e fornito di u n a livella sopra u n a scala verticale di rame ottimamente g r a d u a t a in millimetri, messa aceanto all'appareechio. Lo stesso cannocehiale permetteva quindi di leggere esattamente la posizione del me- nisco di mercurio dentro la canna graduata.
:La pressione barometrlca era data da un Fortin.
:Nella tabella ehc segue riporto i valori del prodotto p v (dove p indica la pressione e v il volume) in funzione di P mettendo eguale a 1 il prodotto p v alla pressione di 76 cm.
COSTA~TE DIELETTRICA E DE~SITA DI ALCUNI GAS TABELLA I V .
[ valori del l)rodotto T v del cloruro di metile alla temTeratura di 16~ C.
Preasione p
in millimetri p v
760 1200 1650 2100 2800
1.0000 0.9796 0.9648 0.9533 0.9335
175
L a tabella V m o s t r a la v a r i a z i o n e della densit{~ del C H a C1 ia funzione della pressione (presa come unit/~ di densitb~ quella dello stesso gas a 760 ram. di pressione e a 16.~ C.).
TABELLA V.
[ valori della densit& del CH3C1 a~le diverse pressioni e alla temperatura di 16~ C.
Pressione d
in millimetri densit/t
760 1200 1650 2100 2800
1.000 1.679 2.250 2.898 3.946
R i g u a r d o a l l ' a p p r o s s i m a z i o n e con cui si ~ ottenuto il pro-
~otto 2 v osservo che i v o l u m i dei singoli t r a t t i della c a n n a
176 ~. BODAREU
g r a d u a t a farono d e t e r m i n a t i coa a n e r r o r e relativo minore dl 1
1500 "
Essendo poi l ' e r r o r e relativo nella m i s u r a della 2 molto inferiore a qt~ello del v si pub dire che i valori del p r o d o t t o T v sono affetti da un e r r o r e che n o a s u p e r a 6 unitb~ del 4. '~
ordine deeimale.
Nella tabella qui sotto riporto i valori della eostante d i e f lettriea del cloruro di tactile alle diverse pressioni e dei so- liti r a p p o r t i caleolati in base ai dati della tabella V.
TABELLA V I ,
La costante dielettrica del cloruro di metile alla temperatura di 170 C. circa.
Pressione in cm.
76 125 165 210 280
Densit~
d
1.0000 1.679 2.250 2.898 3.946
Costante
d i e l e t t r i c a K K d ) . 10 ~ 1.01082
1.01815 1 ~ 2 4 3 6 1o03132 1.04291
1082 1081 1083 1081 1088
K - - 1 1
K + ~ " d"
359 358 358 357 358
La formola di Mossotti-Clausius.
Lo seopo prineipale di queste ricerche b come ho gik detto la verifica della formola di biossotti-Clausius
K - - 1 1
K + 2 " d - - c o s t a n t e .
I1 v a l o r e del p r i m o m e m b r o si t r o v a r i p o r t a t o nelle ta- belle dei singoli g a s e risulta:
P e r r a z o t o e o s t a a t e a meno del 4 p e r 1000 e in m e d i a u g u a l e a 1 9 5 4 . 1 0 -7.
P e r il protossido d ' a z o t o costaate a m e n o del 2~5 p e r 1000 e uguale ia m e d i a a 3 7 2 3 . 1 0 -7 .
COSTANTE D I E L E T T R I C A E DENS[T.~ DI ALCUNI GAS 177 F i n a l m e n t e per il eloruro di metile eostante a meno del
2,6
per 1000 e uguale in media a 3 5 8 . 1 0 -5 se non si tien conto del valore pifl basso della e. d. ehe ~ meno preciso.Di questi gas soltanto l'azoto era stato studiato fino a 100 atmosfere dal T a n g l 1), e la costante di :Ylossotti in me- dia risulta nguale a 1~)34.10 .7 ossia appena d e l l ' l per 100 inferiore a quella da me t r o v a t a .
Si osserverb~ ehe l ' i n e e r t e z z a della eostante g limitata helle mle determinazioni sui tre gas alle eifre t h e non risul- tano sieure per l ' e r r o r e della e. d. Pereib" la verifiea della formola di M.ossotti-Clausius risulta qui eompleta come g ri- sultata completa nelle ricerehe eseguite dal Prof. Occhialini.
Notevole g il fatto ehe la formola di Mossotti g verificata anehe dai vapori faeilmente condensabili come il eloruro di metile e il protossido' d ' a z o t o per i quali la eostanza non ri- sulta meno perfetta a quella dei gas p e r m a n e n t i .
Non altrettanto si pub dire della formola K - - 1 d - - cost., giacchg in tutti i gas da me studiati risulta che il valore del rapporto del primo membro v a r i a dentro limiti superiori a quelli eompatibili col grado di approssimazione della e. d. e inoltre presenta una t e n d e n z a sistematiea a creseere eolla densitb,, eosa ehe non si verifiea affatto nei valori del rap-
K - - 1 1
porto
K - t - 2 " d "
E cib ~ conforme a quanto ha trovato il Prof. 0echialini per altri gas.K - - 1
Nel rapporto ~ si trovano v a r i a z i o n i :
del 25 per 1000 per N~
del 13 per 1000 per N~O del 7 per 1000 per CH3C1.
') T a n g l . Ann. d. Phys, 26, p. 59, 1908.
S e r ~ VI. Vol. V I I
J78 E . B O D A R E U
Concludendo si hanno le seguenti formole:
K - - 1 1
P e r Iq~ K -I- 2 d ~ 1954"10-7 ' K - - 1 1
per N~ 0 K -+- 2 -d- - - 3723"10-7 K - - 1 1
e p e r C H ~ C 1 K - ~ 2 " d - - 3 5 8 " 1 0 - 5 '
:Faeendo d ~ 1 si ottiene il valore della c. d. alla pres- sione normale e p r e c i s a m e n t e :
P e r N, K o ~ 1.000587 , per N~ O K o : 1.001117", e per C H 3 C1 :K o ~ 1.01078 .
I1 primo valore g compreso fra quello del T a n g l che 1.000581 e quello del R o h m a n n ') che ~ 1.000606.
I1 secondo ~ assai vicino a que]lo di Rohmaffn.
1.001120.
Ii valore relativo aI cloruro di metile ~ naovo.
Riepilogo di risultati.
1) ~ o determinato la costante dielettrlea dell'azoto, del protossido d ' a z o t o e del cloruro di metile alle diverse densitY.
2) H o verificato la formola di Mossotti.
3) H o determinato la eompressibilit~ del cloruro di metile.
Pisa, Marzo 1914.
Istituto di Fisica della R. Universits
~) Rohmann. Ann. d..Phys., 34, p. 1000, 19ll.
