Strumenti elettronici analogici

(1)

Strumenti elettronici analogici

• Principali caratteristiche degli strumenti elettronici analogici

• Richiami sull’amplificatore operazionale

• L’amplificatore di misura

• Il voltmetro per tensione continua

• Il voltmetro per tensione alternata

• I moltiplicatori analogici e le loro caratteristiche ed incertezze

• Il moltiplicatore logaritmico

• Il voltmetro a vero valore efficace

• Il wattmetro elettronico analogico

• Il misuratore di energia elettronico analogico

(2)

Testi consigliati

GIUSEPPE ZINGALES

MISURE ELETTRICHE

METODI E STRUMENTI

UTET TORINO 1992

(3)

Strumenti elettromeccanici

• Realizzano la trasformazione di una

grandezza elettrica in una forza o in una coppia.

• Nasce una azione meccanica su di un indice, che fornisce una relazione univoca tra la

grandezza misurata e la deviazione dell’indice.

(4)

Alimentazione esterna.

Strumenti analogici elettronici

Strumento y elettro- meccanico

x z

Uscita

ausiliaria

Sistema

elettronico di amplificaz.

(5)

Strumenti elettromeccanici

VANTAGGI

• Autoalimentati

• Buone caratteristiche di misura

• Affidabilità

SVANTAGGI

• Autoconsumo

• Interazione con il circuito di misura

• Fragilità

• Difficoltà nelle misurazioni di valori piccoli

(6)

Strumenti elettronici

VANTAGGI

• Ottime caratteristiche di misura

• Basso consumo

• Uscita elettrica supplementare

• Robustezza

SVANTAGGI

• Alimentazione esterna

• Tarature frequenti e a volte complesse

• Costo, ingombro e peso

(7)

Richiami sull’amplificatore operazionale

A = ∞ R_in = ∞ R_usc = 0

V_usc = A(V ⁺ - V ^-)

+ -

A

V^- V_usc

V⁺

R₁ R₂

V_in V_usc

V R

R V

usc 2

1

= − in

Amplificatore invertente

R₁ R

2

V_in V_usc

Amplificatore non invertente

V R R

R

usc 1 2 V

1

= + in

(8)

V₁ V₂

V₃ V_usc

R₁ R₂

R₃

R

V R V

R

V R

V

usc 1 R

1

2 2

3 3

= −  + +

 



Sommatore analogico

Richiami sull’amplificatore operazionale

V_in V_usc

Z_usc = 0

Inseguitore di tensione (buffer)

V⁺ −V⁻ > ⇒0 V_usc = V_o V⁺ − V⁻ < ⇒0 V_usc = −V_o

Comparatore

V ^-

V⁺ V_usc

(9)

Amplificatore di misura

CARATTERISTICHE PRINCIPALI

• Guadagno

• Linearità

- distorsione armonica (THD)

• Banda passante

• Impedenza di ingresso

• Impedenza di uscita

• Dinamica dei segnali in ingresso e in uscita

• Rapporto Segnale - Rumore (SNR)

• Derive

V_in V_us

G c

V

_usc

= ⋅ G V

_in

(10)

Amplificatore di misura

• Guadagno

• Linearità

• Dinamica dei segnali in ingresso e in uscita

• Derive

R₁ R₂

V_in V_usc

G V V

usc in

=

( )

ε

_r ¹ ² ¹

1

2 2

dG R ,R G

dR R

dR

= = − R

(11)

• Guadagno

• Linearità

• Derive

V_usc

V_in

se per V_in = V₁ ⇒ V_usc = G ⋅V₁ se per V_in = V₂ ⇒ V_usc = G ⋅V₂

per V_in = V₁ + V₂ ⇒ V_usc = G (V₁+ V₂)

Amplificatore di misura

V_usc

V_in

THD V V V

2

1 2

1

= −2

(12)

• Guadagno

• Linearità

• Derive

0.1 1 10 100 1000 1 10 4 1 10 5

80 60 40 20 0

dB 20

Hz

G

_dB

= 20Log (G)

₁₀

Amplificatore di misura

(13)

• Guadagno

• Linearità

• Derive

Amplificatore di misura

(14)

Voltmetro in c.c.

V_u

I I I V

R

V R

R R

V R

R V R R

R R R 1 R

R V

m u 2 u

u

u 2

2 u

u

2 1

in 2 u

2 u 1

2 u

in

= + = + = +

⋅



 

 ⋅

= −

 

 ⋅ +

⋅



 

 = −  +

 

 ⋅ 1

V_in I_m I _u

R₁

R₂

R_m

R_u I₂

se R₁= R₂ e R₁,R₂>> R_u:

I 1

R V k V

m

u

in in

= − = ⋅

(15)

i (t) V (t)

m Rin u

=

i (t)₂ = ⇒0 i (t)_m = i (t)_u

Se V_in(t) > 0 ⇒

Se V_in(t) < 0 ⇒ i (t)_m = 0

Voltmetro in c.a.

v_in

v_u i_u i_m

R_in

R_m

R_u

i₂

(16)

v_in

v_u i_u i_m

R_in

R_m

R_u

i₂

i (t) = I 1 2

V

m m Rineff

u

= ⋅π

Per un ingresso sinusoidale:

V_in(t) t

i_m(t) t

Voltmetro in c.a.

(17)

Moltiplicatore analogico

Possiede due ingressi, solitamente in tensione, ed una uscita, anch’essa in tensione.

V₁(t) V₂(t)

V_usc(t)

moltiplicatore

V_usc(t) = ⋅k V (t) V (t)₁ ⋅ ₂ con k costante

(18)

In funzione della polarità dei segnali accettati ai suoi ingressi, un moltiplicatore viene detto:

– ad un quadrante: entrambi i segnali sono unipolari

– a due quadranti: un segnale è unipolare, mentre l’altro è bipolare

– a quattro quadranti: entambi i segnali sono bipolari

CLASSIFICAZIONE DEI MOLTIPLICATORI

Moltiplicatore analogico

(19)

• Incertezza complessiva: rappresenta lo scostamento della tensione reale di uscita da quella teorica, ottenuta come prodotto dei due segnali di ingresso.

• Incertezza di guadagno: definisce lo scostamento del fattore di scala k reale da quello ideale.

• Offset in uscita: definisce lo scostamento dal valore nullo della tensione di uscita quando gli ingressi sono

cortocircuitati.

• Non linearità: rappresenta il massimo scostamento, riferito al fondo scala ed espresso percentualmente, della curva caratteristica reale rispetto a quella ideale

• Errore di ampiezza 1%: rappresenta la frequenza alla quale il moltiplicatore introduce un errore, sulla ampiezza del segnale di uscita, pari a 1% dell’ampiezza della tensione di uscita, fissata al 10% del valore di fondo scala.

INCERTEZZE NEI MOLTIPLICATORI

Moltiplicatore analogico

(20)

• Errore di fase 1%: rappresenta la frequenza alla quale il moltiplicatore introduce sulla fase del segnale di uscita un errore pari a 0.01 rad.

• Banda per piccolo segnale: definisce la frequenza alla quale il segnale di uscita dal moltiplicatore presenta una attenuazione sull’ampiezza di -3 dB rispetto al valore

nominale, che viene fissato al 10% del valore di fondo scala.

INCERTEZZE NEI MOLTIPLICATORI

Moltiplicatore analogico

(21)

MOLTIPLICATORE LOGARITMICO

• E’ un moltiplicatore a un quadrante, con banda dell’ordine del MHz.

• Realizza il prodotto di due segnali attraverso due successive conversioni, la prima logaritmica e la seconda anti-logaritmica.

R

R R R

R

V₁

V₂

R

V_usc

(22)

MOLTIPLICATORE LOGARITMICO

R

R R R

R

V₁

V₂

R

V_usc V_A

V_B

V_C

V R I

K K V V

R I

usc ≅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅



 

























0 

0 0 1 2

2 02

exp 1 ln

V R I V V

R I

usc ≅ − ⋅ ⋅ ⋅

⋅























0 1 2 

2 0

exp ln 2

V V V

R I K V V

usc ≅ − ⋅

⋅ = ⋅ ⋅

1 2

0 1 1 2

(23)

C_T voltmetro c.c.

radice quadrata

v(t)

moltiplicatore filtro

VOLTMETRO A VERO VALORE EFFICACE

• C_T: modulo condizionatore per il segnale di tensione

• Filtro: filtro di tipo passa basso per l’estrazione del valor medio

• Radice quadrata: dispositivo analogico che

fornisce in uscita la radice quadrata dell’ingresso

[ ]

V 1

T v(t) dt

eff

2 T

=

∫

(24)

Tensione: v(t)

Corrente: i(t)

Potenza istantanea: p(t) = v(t) i(t)

Potenza attiva:

Energia:

MISURA DELLA POTENZA E DELL’ENERGIA

P p(t) 1

T p(t)dt

T

= =

∫

E(t) p( )d

t

=

∫

^{τ τ}

0

(25)

WATTMETRO ELETTRONICO ANALOGICO

C_T: modulo condizionatore per il segnale di tensione

C_I: modulo condizionatore per il segnale di corrente

Filtro: filtro di tipo passa basso per estrarre il valor medio

v(t) i(t)

C_T C_I

moltiplicatore filtro P

(26)

CARATTERISTICHE DI UN TIPICO WATTMETRO ELETTRONICO ANALOGICO COMMERCIALE

• Portata: da 300 mW a 18 kW

• Sensibilità: 0.1 mW

• Banda: da 40 Hz a 1.2 kHz

• Accuratezza (cos φ =1):

±(0.1% lettura+0.02%portata) tra 40 e 400 Hz

±(0.2% lettura+0.03%portata) nella restante banda

(27)

MISURATORE DI ENERGIA ELETTRONICO

• C_T:modulo condizionatore per il segnale di tensione

• C_I: modulo condizionatore per il segnale di corrente

• Integratore: effettua l’integrazione del segnale p(t), potenza istantanea

E(t) v(t)

i(t)

C_T C_I

moltiplicatore integratore