Strumenti elettronici analogici
• Principali caratteristiche degli strumenti elettronici analogici
• Richiami sull’amplificatore operazionale
• L’amplificatore di misura
• Il voltmetro per tensione continua
• Il voltmetro per tensione alternata
• I moltiplicatori analogici e le loro caratteristiche ed incertezze
• Il moltiplicatore logaritmico
• Il voltmetro a vero valore efficace
• Il wattmetro elettronico analogico
• Il misuratore di energia elettronico analogico
Testi consigliati
GIUSEPPE ZINGALES
MISURE ELETTRICHE
METODI E STRUMENTI
UTET TORINO 1992
Strumenti elettromeccanici
• Realizzano la trasformazione di una
grandezza elettrica in una forza o in una coppia.
• Nasce una azione meccanica su di un indice, che fornisce una relazione univoca tra la
grandezza misurata e la deviazione dell’indice.
Alimentazione esterna.
Strumenti analogici elettronici
Strumento y elettro- meccanico
x z
Uscita
ausiliaria
Sistema
elettronico di amplificaz.
Strumenti elettromeccanici
VANTAGGI
• Autoalimentati
• Buone caratteristiche di misura
• Affidabilità
SVANTAGGI
• Autoconsumo
• Interazione con il circuito di misura
• Fragilità
• Difficoltà nelle misurazioni di valori piccoli
Strumenti elettronici
VANTAGGI
• Ottime caratteristiche di misura
• Basso consumo
• Uscita elettrica supplementare
• Robustezza
SVANTAGGI
• Alimentazione esterna
• Tarature frequenti e a volte complesse
• Costo, ingombro e peso
Richiami sull’amplificatore operazionale
A = ∞ Rin = ∞ Rusc = 0
Vusc = A(V + - V -)
+ -
A
V- Vusc
V+
R1 R2
Vin Vusc
V R
R V
usc 2
1
= − in
Amplificatore invertente
R1 R
2
Vin Vusc
Amplificatore non invertente
V R R
R
usc 1 2 V
1
= + in
V1 V2
V3 Vusc
R1 R2
R3
R
V R V
R
V R
V
usc 1 R
1
2 2
3 3
= − + +
Sommatore analogico
Richiami sull’amplificatore operazionale
Vin Vusc
Zusc = 0
Inseguitore di tensione (buffer)
V+ −V− > ⇒0 Vusc = Vo V+ − V− < ⇒0 Vusc = −Vo
Comparatore
V -
V+ Vusc
Amplificatore di misura
CARATTERISTICHE PRINCIPALI
• Guadagno
• Linearità
- distorsione armonica (THD)
• Banda passante
• Impedenza di ingresso
• Impedenza di uscita
• Dinamica dei segnali in ingresso e in uscita
• Rapporto Segnale - Rumore (SNR)
• Derive
Vin Vus
G c
V
usc= ⋅ G V
inAmplificatore di misura
CARATTERISTICHE PRINCIPALI
• Guadagno
• Linearità
- distorsione armonica (THD)
• Banda passante
• Impedenza di ingresso
• Impedenza di uscita
• Dinamica dei segnali in ingresso e in uscita
• Rapporto Segnale - Rumore (SNR)
• Derive
R1 R2
Vin Vusc
G V V
usc in
=
( )
ε
r 1 2 11
2 2
dG R ,R G
dR R
dR
= = − R
CARATTERISTICHE PRINCIPALI
• Guadagno
• Linearità
- distorsione armonica (THD)
• Banda passante
• Impedenza di ingresso
• Impedenza di uscita
• Dinamica dei segnali in ingresso e in uscita
• Rapporto Segnale - Rumore (SNR)
• Derive
Vusc
Vin
se per Vin = V1 ⇒ Vusc = G ⋅V1 se per Vin = V2 ⇒ Vusc = G ⋅V2
per Vin = V1 + V2 ⇒ Vusc = G (V1+ V2)
Amplificatore di misura
Vusc
Vin
THD V V V
2
1 2
1
= −2
CARATTERISTICHE PRINCIPALI
• Guadagno
• Linearità
- distorsione armonica (THD)
• Banda passante
• Impedenza di ingresso
• Impedenza di uscita
• Dinamica dei segnali in ingresso e in uscita
• Rapporto Segnale - Rumore (SNR)
• Derive
0.1 1 10 100 1000 1 10 4 1 10 5
80 60 40 20 0
dB 20
Hz
G
dB= 20Log (G)
10Amplificatore di misura
CARATTERISTICHE PRINCIPALI
• Guadagno
• Linearità
- distorsione armonica (THD)
• Banda passante
• Impedenza di ingresso
• Impedenza di uscita
• Dinamica dei segnali in ingresso e in uscita
• Rapporto Segnale - Rumore (SNR)
• Derive
Amplificatore di misura
Voltmetro in c.c.
Vu
I I I V
R
V R
R R
R R
V R
R V R R
R R R 1 R
R V
m u 2 u
u
u 2
2 u
2 u
u
2 1
in 2 u
2 u 1
2 u
in
= + = + = +
⋅
⋅
= −
⋅ +
⋅
= − +
⋅ 1
Vin Im I u
R1
R2
Rm
Ru I2
se R1 = R2 e R1,R2 >> Ru :
I 1
R V k V
m
u
in in
= − = ⋅
i (t) V (t)
m Rin u
=
i (t)2 = ⇒0 i (t)m = i (t)u
Se Vin(t) > 0 ⇒
Se Vin(t) < 0 ⇒ i (t)m = 0
Voltmetro in c.a.
vin
vu iu im
Rin
Rm
Ru
i2
vin
vu iu im
Rin
Rm
Ru
i2
i (t) = I 1 2
V
m m Rineff
u
= ⋅π
Per un ingresso sinusoidale:
Vin(t) t
im(t) t
Voltmetro in c.a.
Moltiplicatore analogico
Possiede due ingressi, solitamente in tensione, ed una uscita, anch’essa in tensione.
V1(t) V2(t)
Vusc(t)
moltiplicatore
Vusc(t) = ⋅k V (t) V (t)1 ⋅ 2 con k costante
In funzione della polarità dei segnali accettati ai suoi ingressi, un moltiplicatore viene detto:
– ad un quadrante: entrambi i segnali sono unipolari
– a due quadranti: un segnale è unipolare, mentre l’altro è bipolare
– a quattro quadranti: entambi i segnali sono bipolari
CLASSIFICAZIONE DEI MOLTIPLICATORI
Moltiplicatore analogico
• Incertezza complessiva: rappresenta lo scostamento della tensione reale di uscita da quella teorica, ottenuta come prodotto dei due segnali di ingresso.
• Incertezza di guadagno: definisce lo scostamento del fattore di scala k reale da quello ideale.
• Offset in uscita: definisce lo scostamento dal valore nullo della tensione di uscita quando gli ingressi sono
cortocircuitati.
• Non linearità: rappresenta il massimo scostamento, riferito al fondo scala ed espresso percentualmente, della curva caratteristica reale rispetto a quella ideale
• Errore di ampiezza 1%: rappresenta la frequenza alla quale il moltiplicatore introduce un errore, sulla ampiezza del segnale di uscita, pari a 1% dell’ampiezza della tensione di uscita, fissata al 10% del valore di fondo scala.
INCERTEZZE NEI MOLTIPLICATORI
Moltiplicatore analogico
• Errore di fase 1%: rappresenta la frequenza alla quale il moltiplicatore introduce sulla fase del segnale di uscita un errore pari a 0.01 rad.
• Banda per piccolo segnale: definisce la frequenza alla quale il segnale di uscita dal moltiplicatore presenta una attenuazione sull’ampiezza di -3 dB rispetto al valore
nominale, che viene fissato al 10% del valore di fondo scala.
INCERTEZZE NEI MOLTIPLICATORI
Moltiplicatore analogico
MOLTIPLICATORE LOGARITMICO
• E’ un moltiplicatore a un quadrante, con banda dell’ordine del MHz.
• Realizza il prodotto di due segnali attraverso due successive conversioni, la prima logaritmica e la seconda anti-logaritmica.
R
R R R
R
V1
V2
R
Vusc
MOLTIPLICATORE LOGARITMICO
R
R R R
R
V1
V2
R
Vusc VA
VB
VC
V R I
K K V V
R I
usc ≅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅
0
0 0 1 2
2 02
exp 1 ln
V R I V V
R I
usc ≅ − ⋅ ⋅ ⋅
⋅
0 1 2
2 0
exp ln 2
V V V
R I K V V
usc ≅ − ⋅
⋅ = ⋅ ⋅
1 2
0 1 1 2
CT voltmetro c.c.
radice quadrata
v(t)
moltiplicatore filtro
VOLTMETRO A VERO VALORE EFFICACE
• CT: modulo condizionatore per il segnale di tensione
• Filtro: filtro di tipo passa basso per l’estrazione del valor medio
• Radice quadrata: dispositivo analogico che
fornisce in uscita la radice quadrata dell’ingresso
[ ]
V 1
T v(t) dt
eff
2 T
=
∫
Tensione: v(t)
Corrente: i(t)
Potenza istantanea: p(t) = v(t) i(t)
Potenza attiva:
Energia:
MISURA DELLA POTENZA E DELL’ENERGIA
P p(t) 1
T p(t)dt
T
= =
∫
E(t) p( )d
t
=
∫
τ τ0
WATTMETRO ELETTRONICO ANALOGICO
CT: modulo condizionatore per il segnale di tensione
CI: modulo condizionatore per il segnale di corrente
Filtro: filtro di tipo passa basso per estrarre il valor medio
v(t) i(t)
CT CI
moltiplicatore filtro P
CARATTERISTICHE DI UN TIPICO WATTMETRO ELETTRONICO ANALOGICO COMMERCIALE
• Portata: da 300 mW a 18 kW
• Sensibilità: 0.1 mW
• Banda: da 40 Hz a 1.2 kHz
• Accuratezza (cos φ =1):
±(0.1% lettura+0.02%portata) tra 40 e 400 Hz
±(0.2% lettura+0.03%portata) nella restante banda
MISURATORE DI ENERGIA ELETTRONICO
• CT:modulo condizionatore per il segnale di tensione
• CI: modulo condizionatore per il segnale di corrente
• Integratore: effettua l’integrazione del segnale p(t), potenza istantanea
E(t) v(t)
i(t)
CT CI
moltiplicatore integratore