Vito Posca, Tiziana Fiorani
Chimica più
.verde
Capitolo 7
La costante
di Avogadro
e la mole
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Sommario
1. La massa atomica assoluta si esprime in kilogrammi 2. La massa atomica relativa è un numero puro
3. Come si esprimono la massa molecolare e la massa formula relative
4. Il numero di Avogadro collega il mondo microscopico e quello macroscopico
5. Una mole contiene NA atomi, molecole o unità formula 6. La mole di un elemento o di un composto ha un
valore di massa definito
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Sommario
7. La massa molare è la massa in grammi di una mole 8. La massa molare permette di determinare il numero di
moli o la massa in grammi
9. Il volume occupato da una mole di gas è detto volume molare
10. Il calcolo della composizione percentuale degli elementi in un composto
11. Determinare la formula minima e molecolare di un composto
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La massa atomica assoluta (Aa) è la massa di un atomo espressa in kg.
Le masse atomiche in kilogrammi hanno valori numerici molto piccoli, tra 10-25 e 10-27 kg. Conviene allora
scegliere come unità di misura una massa piccola come quella degli atomi.
L’unità di massa atomica (u) corrisponde a un
dodicesimo della massa atomica assoluta dell’isotopo del carbonio-12:
1 u = 1/12 Aa del carbonio-12
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La massa atomica assoluta
si esprime in kilogrammi
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Poiché la massa atomica assoluta del carbonio-12 è 1,9926 · 10-26 kg, un’unità di massa atomica equivale a:
1 u = 1,9926 · 10-26 kg/12 = 1,66 · 10-27 kg = 1,66 · 10-24 g
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La massa atomica assoluta
si esprime in kilogrammi
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La massa atomica relativa (Ar) è un numero che indica quante volte la massa atomica assoluta è maggiore
dell’unità di massa atomica.
Poiché la massa atomica relativa deriva da un rapporto tra due masse espresse con la stessa unità di misura, essa è adimensionale, cioè è un numero puro.
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La massa atomica relativa
è un numero puro
9 Per ciascun elemento,
la tavola periodica riporta il valore della massa atomica relativa
sotto o accanto al simbolo dell’elemento e al suo
numero atomico.
La massa atomica assoluta di un atomo si può calcolare con la relazione:
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La massa atomica relativa
è un numero puro
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Quando si conosce la formula di un composto molecolare o ionico, è possibile calcolare la massa relativa della sua molecola o della sua unità formula, definite massa
molecolare relativa e massa formula relativa.
In entrambi i casi il simbolo è Mr.
La massa molecolare relativa e la massa formula
relativa corrispondono alla somma delle masse atomiche relative degli atomi che costituiscono la molecola o l’unità formula.
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Come si esprimono la massa molecolare
e la massa formula relative
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Massa molecolare e formula relativa sono numeri puri.
Se nella formula sono presenti gruppi tra parentesi, occorre tenere conto degli indici posti fuori parentesi.
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Come si esprimono la massa molecolare
e la massa formula relative
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• Individua sulla tavola periodica il numero atomico e la massa atomica relativa del potassio (K). Qual è la sua massa atomica assoluta?
• Qual è la massa formula relativa dei composti Al2(CO3)3 e Ca(NO3)2?
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La massa in grammi di atomi e molecole è molto piccola.
Serve un numero molto grande di atomi e molecole per far sì che la massa totale sia dell’ordine dei grammi e quindi misurabile con una bilancia.
L’ordine di grandezza di tale numero è 1023.
Il numero che collega il mondo microscopico degli atomi a quello macroscopico è detto numero di Avogadro.
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Il numero di Avogadro collega il mondo microscopico
e quello macroscopico
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Il numero di Avogadro (NA) è il numero di atomi di carbonio contenuti in 12 grammi di carbonio-12.
Il valore si calcola dal rapporto tra la massa di 12 g di carbonio e la massa assoluta di un atomo di carbonio (1,9926 · 10−23 g):
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Il numero di Avogadro collega il mondo microscopico
e quello macroscopico
15 A un pacchetto di sostanza
costituito da 6,022· 1023
atomi o molecole (o unità formula)
si dà il nome di mole.
La mole è l’unità di misura di una grandezza fisica fondamentale, la quantità di sostanza (n).
Se una certa quantità di carbonio contiene un numero di atomi pari al doppio del numero di Avogadro (2 NA)
diciamo che è costituita da 2 moli (di atomi di carbonio).
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Una mole contiene N A atomi,
molecole o unità formula
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La mole (mol) è la quantità di sostanza (elemento o
composto) che contiene un numero di Avogadro di atomi, di molecole o di unità formula.
È quindi più corretto parlare di costante di Avogadro NA, che si esprime in atomi (o molecole o unità formula)·mol-1, e che ha quindi unità di misura mol−1:
costante di Avogadro (NA) = 6,022 · 10 23 mol−1
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Una mole contiene N A atomi,
molecole o unità formula
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Se moltiplichiamo la massa relativa di atomi, molecole o unità formula per il valore dell’unità di massa atomica u, otteniamo la corrispondente massa assoluta.
Il prodotto tra la massa assoluta e la costante di Avogadro NA permette di determinare la massa di una mole.
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La mole di un elemento
o di un composto ha un valore
di massa definito
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La massa di una mole di atomi, oppure di molecole o di unità formula, è diversa a seconda dell’elemento o del composto.
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La mole di un elemento
o di un composto ha un valore
di massa definito
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Una mole di sostanza (elemento o composto) ha una massa, in grammi, pari al valore della massa (atomica, molecolare o formula) relativa della sostanza stessa.
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La mole di un elemento
o di un composto ha un valore
di massa definito
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La massa molare (M) è la massa in grammi di una mole di un elemento o di un composto
La massa molare si esprime in grammi per mole (g/mol).
Per stabilire la massa molare di una sostanza di cui si conosce il simbolo o la formula, si deve:
• trovare il valore della massa atomica relativa dei corrispondenti atomi sulla tavola periodica;
• calcolare, se necessario, la massa molecolare (o formula) della sostanza;
• aggiungere l’unità di misura g/mol.
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La massa molare è la massa in
grammi di una mole
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La massa molare di un elemento (carbonio) costituito da atomi è uguale al valore numerico della sua massa atomica relativa:
Ar(C) = 12,01 M(C) = 12,01 g/mol
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La massa molare è la massa in
grammi di una mole
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La massa molare di un elemento (azoto) costituito da molecole (N2), o di un composto molecolare (diossido di carbonio)
costituito da molecole (CO2), è uguale al valore numerico della sua massa molecolare relativa:
Ar(N) = 14,00 Mr(N2) = 28,00 M(N2) = 28,00 g/mol
Ar(C) = 12,01 Ar(O) = 16,00 Mr(CO2) = 44,01 M(CO2) = 44,01 g/mol
La massa molare di un composto ionico (cloruro di sodio) di formula NaCl è uguale al valore numerico della massa formula relativa:
Ar(Na) = 22,99 Ar(Cl) = 35,45 Mr(NaCl) = 58,44 M(NaCl) = 58,44 g/mol
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La massa molare è la massa in
grammi di una mole
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Le moli, la massa delle sostanze e il numero di particelle sono grandezze direttamente proporzionali tra loro.
La massa molare rappresenta un fattore di conversione che permette di trasformare la grandezza massa (m, espressa in g) nella grandezza quantità di sostanza (n, espressa in mol), e viceversa.
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La massa molare permette
di determinare il numero di moli
o la massa in grammi
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La quantità in moli (n) presente in una determinata massa di un elemento o di un composto è data da:
La massa m di un elemento o di un composto a partire dalla sua quantità in moli n è data da:
La massa molare M di un elemento o composto, conoscendo la massa e la quantità in moli, è data da:
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La massa molare permette
di determinare il numero di moli
o la massa in grammi
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La costante di Avogadro è il fattore di conversione che
permette di trasformare un dato numero di entità elementari (atomi, molecole o unità formula) nella grandezza quantità di sostanza (n, espressa in mol) e viceversa.
La quantità di sostanza si ottiene dal rapporto:
Il numero di entità elementari si ottiene dal prodotto:
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La massa molare permette
di determinare il numero di moli
o la massa in grammi
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Una mole di cloro Cl2 (71 g) e una mole di diossido di
carbonio CO2 (44 g) sono costituiti dallo stesso numero di molecole (NA). Alla stessa temperatura esercitano la
stessa pressione e occupano lo stesso volume.
Il volume occupato da una mole di gas è detto volume molare (Vm).
Alla temperatura di 0 °C e alla pressione di 1 bar, condizioni indicate come condizioni normali (c.n.):
Vm = 22,7 L/mol
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Il volume occupato da una mole
di gas è detto volume molare
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Il volume di una mole di gas a c.n. è uguale per tutti i gas e contiene NA atomi o molecole, ma ha una massa
molare che varia a seconda del gas.
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Il volume occupato da una mole
di gas è detto volume molare
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All’aumentare della quantità di moli di gas aumenta anche il volume:
Si può determinare la quantità di moli di gas presente in un volume a c.n.:
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Il volume occupato da una mole
di gas è detto volume molare
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La composizione percentuale di un composto
rappresenta la massa in grammi di ogni elemento presente in 100 grammi di composto.
Per determinarla a partire dalla formula, è necessario
definire la massa (m(elemento)) in g di ogni elemento in una mole del composto e la massa (m(composto)) in g di una mole del composto:
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Il calcolo della composizione percentuale degli elementi
in un composto
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In una mole di SiO2 (60 g), la massa del silicio è 28 g e quella di ossigeno è 16 g.
Per determinare i grammi di Si in 100 g di SiO2, risolviamo la proporzione:
La massa restante è ossigeno, pari a 53,3 g.
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Il calcolo della composizione percentuale degli elementi
in un composto
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Per stabilire la formula minima e molecolare di un composto è necessario eseguire due tipi di analisi:
• l’analisi qualitativa, identifica quali elementi chimici costituiscono un composto;
• l’analisi quantitativa, determina la quantità in grammi di ciascun elemento in 100 g del composto, ovvero la composizione percentuale.
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Determinare la formula minima e
molecolare di un composto
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Per determinare la formula minima di un composto:
1. esprimiamo in grammi il valore percentuale di ogni elemento;
2. determiniamo la quantità in moli (n) di ogni elemento dividendo il valore della massa (in g) per il valore della massa molare M (in g/mol);
3. identifichiamo il più piccolo tra i valori di n e dividiamo tutti gli altri per questo valore;
4. i numeri che si ottengono sono gli indici della formula minima:
se uno è un numero decimale moltiplichiamo tutti gli indici della formula per il fattore che lo rende intero;
5. scriviamo i simboli degli elementi e riportiamo accanto a essi i rispettivi indici.
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Determinare la formula minima e
molecolare di un composto
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Per stabilire la formula molecolare dobbiamo conoscere la formula minima e la massa molecolare relativa (Mr) del composto.
Procediamo nel modo seguente:
1. calcoliamo la massa relativa della formula minima;
2. calcoliamo il rapporto tra la Mr del composto e la Mr della formula minima;
3. moltiplichiamo gli indici della formula minima per il valore numerico del rapporto.
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Determinare la formula minima e
molecolare di un composto
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• Nel calcolo della quantità in moli di una sostanza, quali sono le unità di misura utilizzate per la massa, la massa molare e la quantità di sostanza?
• Prendi in esame volumi uguali di gas diversi a c.n., ricava n e m e confronta le masse:
1) 2,27 L di He e 2,27 L di CO2 2) 45,4 L di N2 e 45,4 L di Cl2
