Capitolo VI: Locazione degli estensimetri
6.1 Generalità
Un estensimetro elettrico è un dispositivo che misura una variazione di lunghezza, rispetto ad una di riferimento, traducendola in una deformazione. Tale misura avviene attraverso la variazione delle proprietà elettriche del dispositivo in seguito alle deformazioni meccaniche del particolare in prova. Gli estensimetri elettrici possono essere a resistenza, induttivi e capacitivi ma, nell’ambito dell’analisi tensionale, i più utilizzati sono quelli a resistenza.
Questo dispositivo è generalmente costituito da un supporto sottile (film cellulosico o sintetico) sul quale viene fatto aderire un filo resistivo che viene disposto solitamente a zig-zag. Uno schema classico di estensimetro mono-griglia è di seguito riportato:
Figura 6.1 Schema di un estensimetro ad una griglia
Gli estensimetri possono essere cementati o incollati su diversi tipi di superfici, hanno costi relativamente bassi e oggi si trovano in commercio in una larga varietà di dimensioni (a partire da una dimensione minima della griglia di 0.2 mm). Queste caratteristiche spiegano la grande diffusione di tali dispositivi per la misurazione di tensioni.
Oltre a quelli mono-griglia, sono molto diffusi anche dei particolari estensimetri, le rosette , solitamente a due, tre o quattro griglie.Le rosette a due griglie sono impiegate per individuare il campo di deformazione nell’intorno di un punto di una superficie qualora siano note le direzioni principali della deformazione, mentre quelle a tre griglie quando tali direzioni non risultano note a priori. La griglia, ricavata da una sottile lamina di lega fotoincisa, risulta essere fragile e soggetta a distorsioni prima che venga messa in opera sul materiale di prova. Per tale motivo, essa è annegata in un film plastico sottile che provvede anche all’isolamento elettrico dell’estensimetro dal materiale di prova. In applicazioni in cui sono presenti elevate deformazioni cicliche, data appunto la fragilità del dispositivo, è quindi importante avere una vita a fatica dell’estensimetro sufficientemente lunga; per questo si utilizza generalmente un supporto di resina epossidica e/o fenolica rinforzata con fibra di vetro.
Figura 6.2 Schema di una rosetta a tre griglie
6.2 Sistema di applicazione di un estensimetro elettrico
Come si è detto questi dispositivi vengono montati generalmente mediante un materiale adesivo che assolve la funzione di trasmettere la deformazione dal materiale della struttura in prova alla griglia estensimetrica. Tale trasmissione dovrà avvenire riducendo al minimo le distorsioni e quindi 160
un’adeguata scelta dell’adesivo e una scrupolosa messa in opera del dispositivo saranno requisiti fondamentali per l’effettuazione di una corretta misura.
Le fasi fondamentali per la messa in opera di un estensimetro possono così essere sintetizzate in:
⋅ Preparazione della superficie del materiale su cui verrà applicato l’estensimetro (pulitura, sgrassatura con solventi e acidi e neutralizzazione della superficie per renderla affine chimicamente all’adesivo);
⋅ Tracciatura del provino per il successivo corretto posizionamento dell’estensimetro;
⋅ Applicazione dell’estensimetro;
⋅ Essiccatura dell’adesivo in condizioni di temperatura e pressione indicate dalla casa costruttrice.
6.3 Elaborazione dei dati estensimetrici
Uno degli obiettivi di un’analisi estensimetrica è quello di determinare lo stato di deformazione nell’intorno di un punto della struttura in prova. Nell’intorno di tale punto non dovrà essere esercitata direttamente alcuna sollecitazione esterna. Diversamente si avrebbero fenomeni di concentrazione delle tensioni con grossi gradienti di deformazione che l’estensimetro sarebbe in grado di rilevare solo come valore medio della zona in cui è applicato.
Lo stato di deformazione è in genere definito dalle componenti cartesiane εx , εy , e γxy o dalle deformazioni principali ε1 , ε2 e dal loro orientamento θ, detto anche angolo principale (angolo fra l'asse di riferimento x e la deformazione principale ε1 , assunto positivo in senso antiorario).
In assenza di altre informazioni sono quindi necessarie tre misure distinte nel punto in esame per conoscere lo stato tensionale.
Dette εa , εb , εc le misure estensimetriche eseguite con una rosetta a tre griglie a, b, c disposte in modo da formare rispettivamente angoli θa θb θc con l'asse di riferimento x, si determinano i valori di εx , εy , e γxy con le seguenti relazioni: (6.1) c c xy c y c x c b b xy b y b x b a a xy a y a x a ϑ ϑ γ ϑ ε ϑ ε ε ϑ ϑ γ ϑ ε ϑ ε ε ϑ ϑ γ ϑ ε ϑ ε ε cos sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin cos 2 2 2 2 2 2 + + = + + = + + =
A questo punto è quindi possibile ricavare il valore delle deformazioni principali ε1 e ε2 e il loro orientamento θ attraverso le equazioni:
(
) (
)
[
]
(
) (
)
[
]
(
x y)
xy xy y x y x xy y x y x ε ε γ ϑ γ ε ε ε ε ε γ ε ε ε ε ε − = + − − + = + − + + = 2 tan 2 1 2 1 2 2 2 1 (6.2)e, nei limiti di validità della legge di Hooke si ottengono le tensioni principali: ⎢⎣⎡ ± +− ⎥⎦⎤ − + = ν ε ε ν ε ε σ 1 1 2 2 1 2 1 2 , 1 E (6.3) 6.4 Mappa estensimetrica sul barile di fusoliera
L’analisi estensimetrica sul barile di fusoliera oggetto della prova ha come scopo quello di fornire un adeguato monitoraggio del barile stesso prestando attenzione particolare a quelle zone evidenziate come “critiche ” a seguito delle verifiche e delle analisi effettuate, riportate nel Capitolo III.
Il monitoraggio è essenziale per il controllo dello stato tensionale e per verificare la rispondenza dei dati messi in luce dall’analisi sperimentale con quelli calcolati numericamente, ricordando che uno degli obiettivi della prova è la valutazione della procedura messa a punto per il barile di fusoliera, sia per il calcolo del S.I.F. con il modello FEM, sia per l’analisi della propagazione della cricca.
Gli strumenti di monitoraggio utilizzati saranno estensimetri ad una griglia e rosette, disposti opportunamente in base alle esigenze di praticità, economicità e correttezza dei risultati.
In particolare si utilizzeranno estensimetri prodotti dalla Vishay; lo schema di riferimento per la definizione delle dimensioni è il seguente:
Fig. 6.3 : Dimensioni caratteristiche di un
Le caratteristiche degli estensimetri scelti sono:
Estensimetro lineare
CEA-13-125-UN-120
Rosetta rettangolare
CEA-13-125-UR-120
164 Fig. 6.4 : Caratteristiche degli estensimetri scelti per la
Dato che il tronco di fusoliera risulta fisicamente suddiviso in 4 pannelli, si realizzerà la mappatura estensimetrica facendo riferimento ad un pannello per volta; i pannelli saranno così indicati (per l’upper skin si considerano 2 pannelli diversi per le due soluzioni progettuali da provare):
⋅ Upper Panel test I; ⋅ Upper Panel test II; ⋅ Bottom Panel; ⋅ Right Side Panel; ⋅ Left Side Panel.
Inoltre, per ridurre il numero di estensimetri da utilizzare, sfruttando la simmetria geometrica e di carico, si è scelto di monitorare maggiormente il Right Side Panel . Sul Left Side Panel verrà posizionata una rosetta di riferimento con il solo scopo di verificare l’effettiva simmetria della struttura.
Per motivi di praticità si cercherà di evitare, dove possibile, l’inserimento di estensimetri all’interno del tronco di fusoliera. Laddove necessario invece, saranno presi come riferimento i valori delle tensioni relativi alla posizione Z1 e Z2 nel modello agli elementi finiti.
Di seguito, per ciascun pannello considerato, si riportano le zone di interesse da monitorare e il relativo schema con la mappatura estensimetrica:
1) Upper Panel test I
Il pannello superiore è quello di maggior interesse perché è caratterizzato dalla presenza della cricca; le zone monitorate saranno:
⋅ Longheroni superiori: partendo dal foro del rivetto dal quale verrà fatta propagare la cricca, saranno posizionati 6 estensimetri ad una griglia (3 per lato) per monitorare il modo di carico del longherone. Tali estensimetri verranno posizionati tra un rivetto
e il successivo (i rivetti sono posti ad una distanza pari a 5d l’uno dall’altro);
⋅ Baia VII: al centro di questa baia sarà posizionata una rosetta a tre griglie per avere un riferimento per lo stato tensionale;
⋅ Attacco skin-tappo inferiore: le tre rosette indicate in figura verranno posizionate all’interno e all’esterno perché, come evidenziato nel modello FEM del barile, queste zone sono caratterizzate da imbozzamenti.
⋅ Giunzioni critiche: le altre 2 rosette riportate saranno posizionate in corrispondenza delle giunzioni critiche degli splice dei pannelli . ⋅ Baia VI : la rosetta posizionata al centro di questa baia ha lo
scopo di monitorare lo stato di sollecitazione iniziale del pannello, per verificare la rispondenza con i dati numerici (all’avanzare della cricca il monitoraggio di questo sensore perde di validità e non sarà quindi considerato);
⋅ Baia IV : per verificare lo stato di sollecitazione in prossimità del finestrino.
2) Upper Panel test II
Per il monitoraggio di questo pannello si segue lo schema riportato per il test I;
3) Bottom Panel
Il pannello inferiore, ai fini della prova, non è di particolare interesse e non rappresenta una zona particolarmente critica; per questo motivo si è pensato di collocare solo 1 rosetta posta al centro della baia tra l’ordinata 6 e la 7 per verificare la rispondenza dei risultati sperimentali con quelli numerici.
4) Right Side Panel
⋅ Finestrino: per monitorare la possibile insorgenza di cricche in corrispondenza del finestrino, verranno utilizzate 2 rosette sulle 166
baie III e IV , poste in corrispondenza della diagonale sulla quale è massima la tensione.
⋅ Giunzioni finestrino: tra le due file di rivetti in corrispondenza del finestrino saranno disposte 2 rosette;
⋅ Giunzioni critiche: in base alle verifiche effettuate, riportate nel Capitolo III, saranno poste delle rosette per monitorare le giunzioni ritenute più critiche;
⋅ Baia VII: come per gli altri pannelli, sarà posizionata una rosetta al centro della baia VII come ceck per valutare lo stato di sollecitazione.
5) Left Side Panel: per verificare l’effettiva simmetria geometrica e di carico verrà posizionata un’unica rosetta al centro della baia VII come riferimento e confronto con il right side panel
Una volta individuata a grandi linee la locazione degli estensimetri bisogna indicarne con più precisione la posizione creando degli opportuni sistemi di riferimento; tali sistemi saranno caratterizzati da una coordinata cartesiana che individua la posizione dell’estensimetro (per ciascun pannello) nel senso della lunghezza e varia da 0 a 2100 mm e da una coordinata rappresentativa dell’ascissa curvilinea.
RS2 RS5 RS6 RS7 s RS100 SG20 SG17 SG19 SG18 SG16 RS4 SG21 SG12 SG11 SG13 SG14 SG15 SG10 RS3 RS1 x
Figura 6.5: Mappatura estensimetrica esterna Upper Panel test I
TOTALE = 36 CANALI
x s
RS50 RS60 RS70
Figura 6.6: Mappatura estensimetrica interna Upper Panel test I
TOTALE = 9 CANALI
RS100 SG20 SG19 SG17 SG18 SG16 RS4 SG21 SG12 SG11 SG13 SG14 SG15 SG10 RS2 RS5 RS6 RS7 RS3 RS1 s x
Figura 6.7: Mappatura estensimetrica esterna Upper Panel test II
TOTALE = 36 CANALI
TOTALE = 9 CANALI
171
RS50 RS60 RS70 s
x
Figura 6.8: Mappatura estensimetrica interna Upper Panel test II
RS1 RS1 RS1 RS1 RS1 RS1 RS1 RS1 RS1 x s
Figura 6.9: Mappatura estensimetrica esterna TOTALE = 27 CANALI
173
x
s
Figura 6.10: Mappatura estensimetrica interna Right Side Panel
RS180
x
RS1
s
Figura 6.11: Mappatura estensimetrica Left Side Panel
TOTALE = 3 CANALI
RS10
s x
Figura 6.12: Mappatura estensimetrica Bottom Panel
TOTALE = 3 CANALI
Upper Panel test I OUTSIDE (Riferimento Fig.6.5)
Sigla s [mm] x[mm] Note
RS1 746 735 Centro baia VII
RS2 1492 105 Giunzione splice superiore right baia X
RS3 0 105 Giunzione splice superiore left baia X
RS4 1276 1365 Ceck baia finestrino
RS5 1276 0 Giunzione tappo inferiore – skin (tra splice superiore Right a longherone
RS6 746 0 Giunzione tappo inferiore – skin (tra longherone 1 e longherone 2)
RS7 216 0 Giunzione tappo inferiore – skin (tra longherone 2 e splice superiore Left)
RS100 746 945 Ceck stato di sollecitazione del pannello
SG10 436 895 Longherone superiore 1 SG11 436 915 Longherone superiore 1 SG12 436 935 Longherone superiore 1 SG13 436 955 Longherone superiore 1 SG14 436 975 Longherone superiore 1 SG15 436 995 Longherone superiore 1 SG16 1056 995 Longherone superiore 2 SG17 1056 975 Longherone superiore 2 SG18 1056 955 Longherone superiore 2 SG19 1056 935 Longherone superiore 2 SG20 1056 915 Longherone superiore 2 SG21 1056 895 Longherone superiore 2
Upper Panel test I INSIDE (Riferimento Fig.6.6)
RS50 1276 0 Interno in corrispondenza di RS5
RS60 746 0 Interno in corrispondenza di RS6 176
RS70 216 0 Interno in corrispondenza di RS7 Tab. 6.1 : Posizione degli estensimetri per l’Upper Panel test I Upper Panel test II OUTSIDE (Riferimento
Fig.6.7) Sigla s [mm] x [mm] Note RS1 746 735 Centro baia
RS2 1492 105 Giunzione splice superiore right baia X
RS3 0 105 Giunzione splice superiore left baia X
RS4 1276 1365 Ceck baia finestrino
RS5 1276 0 Giunzione tappo inferiore – skin (tra splice superiore Right a longherone superiore1)
RS6 746 0 Giunzione tappo inferiore – skin (tra longherone 1 e longherone 2)
RS7 216 0 Giunzione tappo inferiore – skin (tra longherone 2 e splice superiore Left)
RS100 746 945 Ceck stato di sollecitazione del pannello
SG10 436 895 Longherone superiore 1 SG11 436 915 Longherone superiore 1 SG12 436 935 Longherone superiore 1 SG13 436 955 Longherone superiore 1 SG14 436 975 Longherone superiore 1 SG15 436 995 Longherone superiore 1 SG16 1056 995 Longherone superiore 2 SG17 1056 975 Longherone superiore 2 SG18 1056 955 Longherone superiore 2 SG19 1056 935 Longherone superiore 2 SG20 1056 915 Longherone superiore 2 SG21 1056 895 Longherone superiore 2
Upper Panel test II INSIDE (Riferimento Fig 6 8)
RS50 1276 0 Interno in corrispondenza di RS5
RS60 746 0 Interno in corrispondenza di RS6
RS70 216 0 Interno in corrispondenza di RS7 Tab. 6.2 : Posizione degli estensimetri per l’Upper Panel test II
RightSide Panel OUTSIDE (Riferimento Fig.6.9)
Sigla s [mm] x [mm] Note
RS11 150 2100 Giunzione tappo inferiore – skin (tra longherone 1 e longherone 2)
RS12 700 1365 Centro baia VII
RS13 1094.5 1575 Giunzione intercostale inferiore right -
RS14 1034.5 800 Ceck baia IV finestrino
RS15 360 460 Ceck baia III finestrino
RS16 300 105 Giunzione intercostale superiore right -
RS17 994.5 525 Ceck giunzioni finestrino
RS18 400 735 Ceck giunzioni finestrino
RS19 1996 1995 Giunzione splice inferiore right baia X Right Side Panel INSIDE
(Riferimento Fig.6.10)
RS150 360 460 Interno in corrispondenza di RS15
RS180 400 735 Interno in corrispondenza di RS18 Tab. 6.3 : Posizione degli estensimetri per il right side panel
Left Side Panel (Riferimento Fig.6.11)
Sigla s [mm] x[mm] Note
RS120 700 735 Centro baia VII (in corrispondenza di Tab. 6.4 : Posizione degli estensimetri per il left side panel
Bottom Panel (Riferimento Fig.6.12)
Sigla s [mm] x[mm] Note
RS10 746 735 Centro baia VII (In corrispondenza di Tab. 6.5 : Posizione degli estensimetri per il bottom panel
6.5 Estensimetri speciali: Sensori per la propagazione della cricca
Il monitoraggio della propagazione di un difetto attraverso l’utilizzo di estensimetri standard, a causa dell’elevato picco di tensione all’apice della cricca, produrrebbe risultati non realistici e falsati dalla presenza di uno stato di sollecitazione così elevato.
Per questo motivo si è scelto di utilizzare degli estensimetri speciali che adottano un metodo conveniente per indicare il rateo di avanzamento di un difetto in una struttura. Il Crack propagation sensor è caratterizzato dalla presenza di un certo numero di resistenze collegate in parallelo. Per la prova si utilizzeranno 2 tipologie di sensori speciali:
1. serie CPA (TK-09-CPA02-005/DP) all’apice della cricca, su entrambi i lati, per monitorare la partenza della cricca e verificare sostanzialmente che lo stato di sollecitazione presente sul pannello è sufficiente a far partire la cricca stessa;
2. Serie CPC (TK-09-CPC03-003/DP) da un solo lato della cricca, per monitorare il rateo di propagazione del difetto.
Quando il sensore è incollato alla struttura, l’avanzamento della cricca attraverso la sua lunghezza, produce una successiva apertura del circuito delle resistenze, e come risultato si ha un aumento della resistenza totale. Questo 179
sensore produce un incremento a step della resistenza con successive aperture del circuito come indicato di seguito:
Fig. 6.13 : Incremento di resistenza prodotto dal CPC
Fig. 6.14 : Incremento di resistenza prodotto dal CPA
Lo spessore della griglia è di soli 0.043 mm.
Le caratteristiche dimensionali dei sensori utilizzati sono:
Fig. 6.14 : Caratteristiche del CPC e CPA
