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4.13 Determinazione del modulo di distanza di ω Centauri

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Academic year: 2021

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CAPITOLO 4. ANALISI DEL DIAGRAMMA COLORE-MAGNITUDINE DI ω CENTAURI

Come gi`a detto nel capitolo 1, maggiore `e il contenuto di metalli Z e di elio, maggiore risulta l’efficienza della combustione dell’idrogeno in elio nella shell 53 : ci aspettiamo, pertanto, che la luminosit`a L T RGB dipenda dalla metallicit`a e dalla composizione chimica, come si nota dalla figura 4.107

4.13 Determinazione del modulo di distanza di ω Centauri

Per determinare la distanza dell’ammasso globulare ω Centauri faremo uso della cal- ibrazione ottenuta da Pancino (tesi di dottorato[63]) della magnitudine assoluta M I

in funzione di [Fe/H]:

M I T RBG = 0.14[F e/H] 2 + 0.48[F e/H] − 3.66

Per determinare la magnitudine relativa I T RGB abbiamo costruito la funzione di luminosit`a (fig. 4.109) dei dati rappresentati in fig. 4.108 nel diagramma HR (I, V- I). La posizione di I T RGB `e stata individuata dalla presenza della discontinuit`a della funzione di luminosit`a (vedi fig.109).

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

V−I 8

9

10

11

12

13

I

Figura 4.108: Diagramma HR in (I, V-I) realizzato con i dati fotometrici VLT

53 questo sia a causa dell’aumento della sua temperatura, dovuto al maggior peso della materia

sovrastante, sia per una pi` u elevata concentrazione di elementi catalizzatori del ciclo CNO

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8 8.5 9 9.5 10 10.5 I

−3 7 17

N

Figura 4.109: Funzione di luminosit` a. Si noti la presenza della discontinuit` a corrispondente al TRBG indicata con una freccia

Il valore del TRGB ottenuto `e pari a I T RGB = 9.85 ± 0.10 54 . Ammettendo una metallicit`a media [F e/H] = −1.7 ± 0.1 (Pancino et al. 2002) ed utilizzando la cali- brazione di Pancino (tesi di dottorato) si ha che M I T RGB = −4.07 ± 0.10 da cui si ha che il modulo di distanza (DM ) 0 = 13.75 ± 0.23 55 , in accordo sia con i valori di DM 0

determinati con il fitting del ramo orizzontale in (R 625 , B 435 − R 625 ) (vedi cap.4) , sia con il modulo di distanza determinato da Thompson et al. (2001)[21].

4.14 Le blue stragglers

Gi`a negli anni cinquanta Allan Sandage scopr`ı che nel diagramma HR dell’ammasso globulare M3 erano presenti alcune stelle, in prossimit`a del TO, che erano pi` u luminose e blu delle stelle appartenenti alla sequenza principale.

Le prime ipotesi che vennero proposte per risolvere questo strano comportamento furono varie, tra le quali la possibilit`a che queste stelle potessero non appartenere all’ammasso. Quest’ipotesi `e stata per`o smentita da studi spettroscopici che hanno

54 in ottimo accordo con quanto ottenuto da Pancino (tesi di dottorato)

55 avendo utilizzato E(B − V ) = 0.12 ± 0.02

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CAPITOLO 4. ANALISI DEL DIAGRAMMA COLORE-MAGNITUDINE DI ω CENTAURI

rivelato che le ’blue stragglers’ (come sono state definite queste particolari stelle) hanno una velocit`a di allontanamento da noi pari a quelle delle altre stelle appartenenti all’ammasso. Una seconda ipotesi proposta prevedeva la nascita ’posticipata’ delle blue stragglers, e questo spiegherebbe come mai sono stelle (in prossimit`a del TO) pi` u calde e luminose; negli ammassi globulari, tuttavia, non c’`e traccia di regioni di recente formazione, anzi risultano totalmente privi di materia interstellare indispensabile per la creazione di nuove stelle.

Secondo gli astronomi le blue stragglers molto probabilmente derivano dall’incon- tro, e dalla conseguente fusione, di stelle di piccola massa. A grandissime linee si pu`o dire che sulle modalit`a dell’incontro esistono due principali teorie: una di esse pro- pone un lento incontro di due stelle legate gravitazionalmente tra loro in un sistema binario, l’altra prevede invece uno scenario di collisione violenta tra due stelle, che casualmente avevano traiettorie incidenti. Anche nell’ammasso globulare ω Centauri sembrerebbero essere presenti blue straggles (fig. 4.110).

.

−0.5 −0.3 −0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 B

435

−R

625

11

12

13

14

15

16

17

18

R625

Figura 4.110 Possibili blue stragglers in ω Centauri evidenziate in colore 56 .

Senza nessuna pretesa di analizzare la possibile origine di queste stelle seguiamo una rozza procedura generalmente usata da molti autori e fittiamo la parte di piano

56 avendo selezionato i dati con separation > 7.5

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TO e quindi le isocrone da noi utilizzate per il fit delle blue stragglers corrispondono ad et`a pi` u giovani rispetto a quelle utilizzate per determinare l’et`a dell’ammasso.

Ovviamente il fit proposto non ha alcuna prestesa di rigore, dal momento che non si conosce n`e l’origine la metallicit`a di queste particolari stelle

−0.5 −0.3 −0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 B435−R625

11

12

13

14

15

16

17

18 R625

Z=0.0004 Y=0.23 ml=2.0

3 Gyr 4 Gyr 5 Gyr 6 Gyr 7 Gyr 8 Gyr

DMo=13.90 E(B−V)=0.12

Figura 4.111 Blue stragglers in ω Centauri e isocrone (Z=0.0004, Y=0.23) al variare del- l’et` a. Il modulo di distanza `e (DM ) 0 = 13.90 e E(B − V ) = 0.12 .

−0.5 −0.3 −0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 B435−R625

11

12

13

14

15

16

17

18 R625

Z=0.0006

3 Gyr 4 Gyr 5 Gyr 6 Gyr 7 Gyr 8 Gyr

Figura 4.112 Blue stragglers in ω Centauri e isocrone (Z=0.0006, Y=0.23) al variare del-

l’et` a. Il modulo di distanza `e pari a (DM ) 0 = 13.90 e E(B − V ) = 0.12 .

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CAPITOLO 4. ANALISI DEL DIAGRAMMA COLORE-MAGNITUDINE DI ω CENTAURI

−0.5 −0.3 −0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 B435−R625

11

12

13

14

15

16

17

18 R625

Z=0.0004 Y=0.23 ml=2.0

3 Gyr 4 Gyr 5 Gyr 6 Gyr 7 Gyr 8 Gyr

DMo=13.70 E(B−V)=0.12

Figura 4.113 Blue stragglers in ω Centauri e isocrone (Z=0.0004, Y=0.23) al variare del- l’et` a. Il modulo di distanza `e (DM ) 0 = 13.70 e E(B − V ) = 0.12 .

−0.5 −0.3 −0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 B435−R625

11

12

13

14

15

16

17

18 R625

Z=0.0006 Y=0.23 ml=2.0

3 Gyr 4 Gyr 5 Gyr 6 Gyr 7 Gyr 8 Gyr

DMo=13.70 E(B−V)=0.12

Figura 4.114 Blue stragglers in ω Centauri e isocrone (Z=0.0006, Y=0.23) al variare del- l’et` a. Il modulo di distanza `e pari a (DM ) 0 = 13.70 e E(B − V ) = 0.12 .

I fit con le isocrone teoriche corrispondenti ad un’et`a inferiore a quella dell’am-

masso sembrano pertanto essere consistenti con la posizione delle blue stragglers in

prossimit`a del TO.

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Calcolo di modelli evolutivi

Le strutture stellari sono rappresentabili da un sistema di equazioni differenziali che tengono conto sia dei modelli teorici di evoluzione stellare, sia dei meccanismi fisici necessari nella descrizione dei processi evolutivi.

5.1 Le strutture stellari

Una stella, nell’ipotesi generalmente verificata di simmetria sferica, pu`o essere de- scritta, come vedremo nei prossimi paragrafi, da un sistema di cinque equazioni nelle variabili: r raggio della stella, M r massa contenuta nella sfera di raggio r, L r flusso di energia per unit`a di superficie e di tempo che attraversa la superficie della sfera di raggio r, P pressione, T temperatura e ρ densit`a sulla superficie della sfera di raggio r.

Le equazioni differenziali utilizzate per l’integrazione delle strutture stellari non ammettono una soluzione analitica: `e necessario, pertanto, ricorrere a metodi numerici.

Per l’integrazione dei modelli stellari utilizzati in questa tesi `e stato utilizzato il codice evolutivo FRANEC(Frascati RAphson Newton Evolutionary Code)

5.1.1 Le equazioni delle strutture stellari

Descriveremo qui brevemente le equazioni di equilibrio per le strutture stellari 1 .

1 si veda il libro di V. Castellani[64]per maggiori dettagli

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