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Disequazioni – metodo grafico

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Academic year: 2021

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(1)

Disequazioni – metodo grafico

2 x−6>0

(2)

Disequazioni – metodo grafico

2 x−6>0

impostiamoil sistema misto :

{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )

(3)

Disequazioni – metodo grafico

2 x−6>0

impostiamoil sistema misto :

{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )

Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒

(4)

Disequazioni – metodo grafico

2 x−6>0

x

x0

impostiamoil sistema misto :

{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )

Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒

(5)

Disequazioni – metodo grafico

2 x−6>0

y>0

x

x0

impostiamoil sistema misto :

{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )

Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒

(6)

Disequazioni – metodo grafico

2 x−6>0

y>0

y<0

x

x0

impostiamoil sistema misto :

{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )

Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒

(7)

Disequazioni – metodo grafico

2 x−6>0

y>0

y<0

y=0 x

x0

impostiamoil sistema misto :

{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )

Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒

(8)

Disequazioni – metodo grafico

2 x−6>0

y>0

y<0

y=0 x

x0

impostiamoil sistema misto :

{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )

Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒

(9)

Disequazioni – metodo grafico

2 x−6>0

y>0

y<0

y=0 x

x0

impostiamoil sistema misto :

{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )

Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒

(10)

Disequazioni – metodo grafico

2 x−6>0

y>0

y<0

y=0 x

x0

impostiamoil sistema misto :

{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )

Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒

(11)

Disequazioni – metodo grafico

2 x−6>0

y>0

y<0

y=0 x

x0

x>x0 impostiamoil sistema misto :

{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )

Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒

(12)

Disequazioni – metodo grafico

2 x−6>0

y>0

y<0

y=0 x

x0

x>x0 x<x0

impostiamoil sistema misto :

{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )

Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒

(13)

Disequazioni – metodo grafico

2 x−6>0

y>0

y<0

y=0 x

x0

x>x0 x<x0 x=x0

impostiamoil sistema misto :

{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )

Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒

(14)

Disequazioni – metodo grafico

2 x−6>0

y>0

y<0

y=0 x

x0

x>x0 x<x0 x=x0

Soluzione( formale):

x> x0 impostiamoil sistema misto :

{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )

Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒

(15)

Disequazioni – metodo grafico

Per passare dalla soluzione formale (x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.

(16)

Disequazioni – metodo grafico

Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.

Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione :

(17)

Disequazioni – metodo grafico

Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.

Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0

(18)

Disequazioni – metodo grafico

Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.

Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0

2 x0=6

(19)

Disequazioni – metodo grafico

Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.

Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0

2 x0=6

2 x0

2 =6 2

(20)

Disequazioni – metodo grafico

Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.

Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0

2 x0=6

2 x0

2 =6 2

x0=3

(21)

Disequazioni – metodo grafico

Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.

Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0

2 x0=6

2 x0

2 =6 2

x0=3

Sostituiamo nella soluzione formale :

(22)

Disequazioni – metodo grafico

Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.

Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0

2 x0=6

2 x0

2 =6 2

x0=3

Sostituiamo nella soluzione formale : x>x0 x>3

(23)

Disequazioni – metodo grafico

Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.

Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0

2 x0=6

2 x0

2 =6 2

x0=3

Sostituiamo nella soluzione formale : x>x0 x>3

Pertanto la soluzione della disequazione 2 x−6>0 è

(24)

Disequazioni – metodo grafico

Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.

Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0

2 x0=6

2 x0

2 =6 2

x0=3

Sostituiamo nella soluzione formale : x>x0 x>3

Pertanto la soluzione della disequazione 2 x−6>0 è x>3

(25)

Disequazioni – metodo grafico

Riepilogo

(26)

Disequazioni – metodo grafico

2 x−6>0

y>0

y<0

y=0 x

x0

x>x0 x<x0 x=x0

Soluzione( formale):

x> x0 impostiamoil sistema misto :

{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )

Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒

(27)

Disequazioni – metodo grafico

Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.

Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0

2 x0=6

2 x0

2 =6 2

x0=3

Sostituiamo nella soluzione formale : x>x0 x>3

Pertanto la soluzione della disequazione 2 x−6>0 è x>3

(28)

Disequazioni – metodo grafico

(29)

Disequazioni – metodo grafico

2 x−6≤0

y>0

y<0

y=0 x

x0

x>x0 x<x0 x=x0

Soluzione( formale):

x≤ x0 impostiamo il sistema misto :

{y=2 x−6 ( I ) retta y≤0 (II )

Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒

(30)

Disequazioni – metodo grafico

Per passare dalla soluzione formale(x≤x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.

Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6≤0 ⇒ 2 x0−6=0

2 x0=6

2 x0

2 =6 2

x0=3

Sostituiamo nella soluzione formale : x≤x0 x≤3

Pertanto la soluzione della disequazione 2 x−6≤0 è x≤3

(31)

Disequazioni – metodo grafico

Risolvere≤seguenti disequazioni :

3 x−12>0 4 x+16>0 3 x−15≤0 6 x+30<0

2 x+14>0

−5 x−15≤0 2x−32≥0

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