Disequazioni – metodo grafico
2 x−6>0
Disequazioni – metodo grafico
2 x−6>0
impostiamoil sistema misto :
{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )
Disequazioni – metodo grafico
2 x−6>0
impostiamoil sistema misto :
{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )
Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒
Disequazioni – metodo grafico
2 x−6>0
x
x0
impostiamoil sistema misto :
{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )
Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒
Disequazioni – metodo grafico
2 x−6>0
y>0
x
x0
impostiamoil sistema misto :
{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )
Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒
Disequazioni – metodo grafico
2 x−6>0
y>0
y<0
x
x0
impostiamoil sistema misto :
{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )
Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒
Disequazioni – metodo grafico
2 x−6>0
y>0
y<0
y=0 x
x0
impostiamoil sistema misto :
{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )
Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒
Disequazioni – metodo grafico
2 x−6>0
y>0
y<0
y=0 x
x0
impostiamoil sistema misto :
{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )
Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒
Disequazioni – metodo grafico
2 x−6>0
y>0
y<0
y=0 x
x0
impostiamoil sistema misto :
{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )
Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒
Disequazioni – metodo grafico
2 x−6>0
y>0
y<0
y=0 x
x0
impostiamoil sistema misto :
{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )
Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒
Disequazioni – metodo grafico
2 x−6>0
y>0
y<0
y=0 x
x0
x>x0 impostiamoil sistema misto :
{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )
Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒
Disequazioni – metodo grafico
2 x−6>0
y>0
y<0
y=0 x
x0
x>x0 x<x0
impostiamoil sistema misto :
{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )
Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒
Disequazioni – metodo grafico
2 x−6>0
y>0
y<0
y=0 x
x0
x>x0 x<x0 x=x0
impostiamoil sistema misto :
{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )
Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒
Disequazioni – metodo grafico
2 x−6>0
y>0
y<0
y=0 x
x0
x>x0 x<x0 x=x0
⇒Soluzione( formale):
x> x0 impostiamoil sistema misto :
{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )
Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒
Disequazioni – metodo grafico
Per passare dalla soluzione formale (x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.
Disequazioni – metodo grafico
Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.
Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione :
Disequazioni – metodo grafico
Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.
Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0
Disequazioni – metodo grafico
Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.
Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0
⇒ 2 x0=6
Disequazioni – metodo grafico
Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.
Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0
⇒ 2 x0=6
⇒ 2 x0
2 =6 2
Disequazioni – metodo grafico
Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.
Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0
⇒ 2 x0=6
⇒ 2 x0
2 =6 2
⇒ x0=3
Disequazioni – metodo grafico
Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.
Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0
⇒ 2 x0=6
⇒ 2 x0
2 =6 2
⇒ x0=3
Sostituiamo nella soluzione formale :
Disequazioni – metodo grafico
Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.
Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0
⇒ 2 x0=6
⇒ 2 x0
2 =6 2
⇒ x0=3
Sostituiamo nella soluzione formale : x>x0⇒ x>3
Disequazioni – metodo grafico
Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.
Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0
⇒ 2 x0=6
⇒ 2 x0
2 =6 2
⇒ x0=3
Sostituiamo nella soluzione formale : x>x0⇒ x>3
Pertanto la soluzione della disequazione 2 x−6>0 è
Disequazioni – metodo grafico
Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.
Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0
⇒ 2 x0=6
⇒ 2 x0
2 =6 2
⇒ x0=3
Sostituiamo nella soluzione formale : x>x0⇒ x>3
Pertanto la soluzione della disequazione 2 x−6>0 è x>3
Disequazioni – metodo grafico
Riepilogo
Disequazioni – metodo grafico
2 x−6>0
y>0
y<0
y=0 x
x0
x>x0 x<x0 x=x0
⇒Soluzione( formale):
x> x0 impostiamoil sistema misto :
{y=2 x−6 ( I ) retta y>0 (II )
Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒
Disequazioni – metodo grafico
Per passare dalla soluzione formale(x>x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.
Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6>0 ⇒ 2 x0−6=0
⇒ 2 x0=6
⇒ 2 x0
2 =6 2
⇒ x0=3
Sostituiamo nella soluzione formale : x>x0⇒ x>3
Pertanto la soluzione della disequazione 2 x−6>0 è x>3
Disequazioni – metodo grafico
Disequazioni – metodo grafico
2 x−6≤0
y>0
y<0
y=0 x
x0
x>x0 x<x0 x=x0
⇒Soluzione( formale):
x≤ x0 impostiamo il sistema misto :
{y=2 x−6 ( I ) retta y≤0 (II )
Studiamo la retta( I ); m=2>0⇒ la retta( I )è crescente ⇒
Disequazioni – metodo grafico
Per passare dalla soluzione formale(x≤x0) alla soluzione numerica , dobbiamo valutare x0.
Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : 2 x−6≤0 ⇒ 2 x0−6=0
⇒ 2 x0=6
⇒ 2 x0
2 =6 2
⇒ x0=3
Sostituiamo nella soluzione formale : x≤x0⇒ x≤3
Pertanto la soluzione della disequazione 2 x−6≤0 è x≤3
Disequazioni – metodo grafico
Risolvere≤seguenti disequazioni :
3 x−12>0 4 x+16>0 3 x−15≤0 6 x+30<0
−2 x+14>0
−5 x−15≤0 2x−32≥0