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Equazioni differenziali a variabili separabili

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Academic year: 2021

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Tutoraggio Analisi II, Ing. Civile-Trasporti (M-Z) Dott.ssa Silvia Marconi - 23 Marzo ’07 -

 Equazioni differenziali a variabili separabili

Risolvere le seguenti equazioni e problemi di Cauchy per equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili:

• y 0 (x) = (y(x) − 2)(1 − 2x)

•

y 0 (x) = 2e 2x−y(x) y(0) = 0

•

y 0 (x) = e x y 2 (x) y(0) = 1

•

y 0 (x) = y(x) tan x + tan x y( 7 6 π) = 1

•

y 0 (x) = 3 p(y(x) − 5)

3

2 y(1) = 5

 Equazioni differenziali di Bernoulli

Risolvere le seguenti equazioni differenziali di Bernoulli:

• y 0 (x) + xy = x 3 y 3 (x)

• y 0 (x) − y(x) tan x + y 2 (x) cos x = 0

 Equazioni lineari omogenee del secondo ordine a coefficienti costanti

Risolvere il seguente problema di Cauchy per equazioni lineari omogenee del secondo ordine a coefficienti costanti:

•

y 00 (x) − 4y 0 (x) + 5y(x) = 0 y(0) = 1

y 0 (0) = 2

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