Circuiti Elettrici
Dato un corpo carico positivamente ed uno carico negativamente. I due corpi generano un campo elettrico e ciascuno si trova ad un potenziale differente. Esiste cioè una differenza di potenziale tra i due corpi
Collegando i due corpi con un filo di materiale condutture le cariche negative si muoveranno verso il corpo carico positivamente per azzerare la differenza di potenziale
Collocando una ipotetica paletta lungo la strada delle cariche è possibile generare lavoro.
Ricollocando le componenti è stato creato un circuito elettrico
+ -
V
1V
2+ -
V
1V
2+ -
V
1V
2+ - V
1V
2Generatore di forza elettromotrice
(f.e.m.)
Dispositivo elettrico
Generatore
Strumento in grado di mantenere ai suoi capi un differenza di potenziale V chiamata forza elettromotrice (f.e.m.)
Corrente elettrica
Il movimento ordinato di cariche elettriche è detto corrente elettrica
Intensità di corrente elettrica
L’intensità di corrente elettrica è data dalla quantità di carica dq che passa nell’intervallo di tempo dt. L’intensità di corrente elettrica si misura in Ampere
La corrente elettrica, per convenzione, scorre dal polo positivo al polo negativo (in verso opposto al reale verso di scorrimento degli elettroni)
Se le cariche si muovono sempre nel medesimo verso la corrente è detta continua, se le cariche cambiano verso di scorrimento periodicamente la corrente è detta alternata.
Potenza
La potenza dissipata da un circuito in cui scorre una corrente I indotto da una differenza di potenziale ∆V costante nel tempo è dato dal prodotto I∆V
[ ] [ ] I [ ] C s Ampere
dt
I = dq = =
( ) ( )
tempo nel
costante V
se V dq I
V P
V dt q
U d dt
d dt
P dL
∆
∆
=
∆
=
∆
=
∆
=
=
Densità di Corrente
La densità di corrente è definita come il vettore orientato come il vettore velocità delle cariche in moto, il medesimo verso, se le cariche sono
positive, o opposto se le cariche sono negative e modulo pari alla intensità di corrente per unità di area.
A i
A d J i
=
⋅
= J
: A superficie
di conduttore un
tutto in
costante è
i Se
i
Nota:
La densità di corrente è un vettore, l’intensità di corrente i non lo è.
L’unità di misura di J è Ampere/m
2A
Velocità di deriva
Ogni secondo, attraverso un conduttore di sezione A percorso da una corrente I passa un numero di elettroni pari a:
( )
e e
d
d e
d e
d
nq J A nq v i
quindi:
è elettroni degli
deriva di
velocità La
v A n t q
i Q
a pari corrente una
Cioè
t v A n q Q
a pari carica una
Cioè
t v A n N
tempo elett
velocità A
volume di
unità per
elettroni N
L A volume di
unità per
elettroni N
Volume volume
di unità per
elettroni N
=
=
=
=
=
=
=
=
=
*
*
*
:
*
*
*
*
:
*
*
*
* .) (
*
* ) (#
*
* ) (#
* ) (#
La velocità di deriva degli elettroni è molto bassa, dell’ordine di 10
-7m/s
Legge di Ohm
Sperimentalmente si osserva che, nella grande maggioranza dei conduttori (ma non in tutti), l’intensità di corrente elettrica dipende linearmente dalla differenza di potenziale
applicata. La costante di proporzionalità si chiama resistenza e dipende dalle proprietà fisico chimiche (struttura atomica, forma, temperature, … ) del conduttore.
[ ]
( )
( T T ) coefficien te di temperatur a
materiale del
à resistivit
conduttore del
sezione S
conduttore del
lunghezza l
S R l
Ohm R
resistenza R
RI V
− +
=
=
=
=
=
∆
α α
ρ ρ
ρ ρ
0 0
1
l S
In generale, abbassando la temperatura, la resistenza dei conduttori diminuisce. In certi casi specifici, a temperature molto vicine allo zero assoluto, la resistenza elettrica
improvvisamente diventa zero. Questi materiali sono detti superconduttori. In materiali come il Germanio o il Silicio invece la resistenza elettrica diminuisce con l’aumentare della temperatura.
Componenti circuitali primarie
Un circuito, qualsiasi esso sia, può essere scomposto in un insieme (anche estremamente complesso) di componenti semplici:
• Capacità C
• Induttanze L
• Generatori ∆V
• Resistenze R
Ciascuno di questi componenti risponde in maniera caratteristica ad una corrente elettrica. Tuttavia qualsiasi circuito elettrico deve rispettare le proprietà basilari del campo elettrico, il fatto cioè che la carica si conserva e che il campo è conservativo.
I Legge di Kirchoff
La somma dei valori assoluti delle correnti che entrano in un nodo è uguale alla somma dei valori assoluti delle intensità di correnti che
escono dal nodo II legge di Kirchoff
Lungo una maglia la somma delle cadute di potenziale è uguale alla somma degli aumenti di potenziale
i 1
= 0
Vdl
Resistenza
La resistenza è definita come la costante di proporzionalità tra la corrente e la differenza di potenziale applicato.
S R = ρ l
RI V =
∆
Resistenze in serie
Resistenze in parallelo
2
1
R
R R
Tot= +
R
Tot1
2 1
1
1 +
−= R R R
TotR
TotCondensatore
Un condensatore è un dispositivo capace di immagazzinare carica elettrica ed è costituito da due conduttori, dette armature poste
l’uno vicino all’altro, ma senza che si tocchino..
Condensatore a
Piatti Piani Paralleli Condensatore Sferico
Condensatore cilindrico
Su entrambe le armature è presente la medesima quantità di carica ma opposta in polarità
L’osservabile che mi quantifica quanto efficacemente un condensatore è in grado di immagazzinare carica è data dal rapporto tra la carica presente
sulle armature e la differenza di potenziale corrispondente. Tale rapporto è definito capacità
[ ] [ ]
[ ] Coul Volt farad
V C
C Q = =
= ∆
Capacità in parallelo
2 1
2 2 1
1 0
2 1
0
2 1
C V C
Q V
Q V
C Q
V V
V
Q Q
Q
o o o
+
∆ =
∆ +
∆ =
=
∆
=
∆
=
∆
+
=
Capacità in Serie
1
2 1
2 1
0 0
2 1
0
2 1
1 1 +
−∆ = +
= ∆
= ∆
∆ +
∆
=
∆
=
=
C C
V V
Q V
C Q
V V
V
Q Q
Q
o o o
